2020届数学文科高考模拟汇编卷(三).pdf
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1、版权所有正确教育 侵权必纠!2020 届数学文科高考模拟汇编卷(三)届数学文科高考模拟汇编卷(三)1、若集合,则为()0,1,2A 2|30Bx xxABA.B.C.D.1,20,1,20,1,2,3|03xx2、已知:(为虚数单位),则()1iixy,ixR xRxyA.1 B.0 C.-1 D.-23、下列判断正确的是()A命题“若,则”的否命题为“若,则”21x 1x 21x 1x B“”是“”的充分不必要条件45tan1C若命题“”为假命题,则命题都是假命题pq,p qD命题“,”的否定是“,”xR 20 x0 xR020 x 4、某中学有高中生 3000 人,初中生 2000 人,男
2、、女生所占的比例如图所示。为了解学生的学习情况,用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为 n 的样本,已知从高中生中抽取女生 21 人,则从初中生中抽取的男生人数是()A.12B.15C.20D.215、莱茵德纸草书是世界上最古老的数学著作之一,书中有一道这样的题目:把 120 个面包分给 5 个人,使每个人所得份量成等差数列,且较大的三份之和的七分之一是较小的两份之和,则最大一份的个数为()A.2 B.15 C.32 D.466、设函数的图像关于原点对称,则的值11()sin()3cos()(|)222f xxx为()版权所有正确教育 侵权必纠!A.B.C.D.66337、函数的部分图象大
3、致是()2(ee)cos()xxxf xxA.B.C.D.8、已知在处取得极值,则的最 321410,03f xxaxbxab1x 21ab小值为()A.B.C.3 32 2332 2D.99、如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的表面积为()A.24 22 3B.22 24 3C.26 3D.84 210、在中,角的对边分别为,的面积为 S,若ABC,A B C,a b cABC,则的值是()222()SabctanCA.B.C.D.43344334版权所有正确教育 侵权必纠!11、直线 与抛物线交于两点,O 为坐标原点,若直线的斜率l2:2C yx,A
4、 B,OA OB满足,则直线 过定点()12,k k1223k k lA.B.C.D.(3,0)(0,3)(3,0)(0,3)12、已知函数在上有两个零点,则的取值范围是()()lnaf xxax 1,exaA.B.C.D.e,11 ee,11 ee,11 e1,e13、已知平面向量与的夹角为,则_ab45,)1(1a1a 2|ab14、阅读下边的程序框图,运行相应的程序,则输出 i 的值为 15、已知双曲线的左、右焦点分别为,第一象限内的22122:1(0,0)xyCabab12,F F点在双曲线的渐近线上,且,若以为焦点的抛物线00(,)M xy1C12MFMF2F经过点 M,则双曲线的离
5、心率为_22:2(0)Cypx p1C16、已知函数若在区间内随机选取一个实数 a,则方程1232,0()2,0 xxf xxx x 2,2有且只有两个不同实根的概率为_2()()10f xaf x 17、已知公差不为的等差数列满足是的等比中项.0 na329,aa17,a a版权所有正确教育 侵权必纠!(1)求的通项公式;na(2)设数列满足,求的前项和.nb1(7)nnbn a nbnnS18、的内角的对边分别为,且.ABC,A B C,a b c52 sincoscos2cAaBbA(1)求角 A;(2)若,且外接圆的半径为 1,求的面积.3abcABCABC19、如图,在四棱锥中,平面
6、,PABCDPD ABCD./,4,22ABCD ABBC ABBCCDCE(1)证明:平面平面;PAD PDE(2)若的面积为,求三棱锥的体积.PAB2 21PADE20、在平面直角坐标系中,已知椭圆的左顶点为 A,右焦点为xOy22:143xyCF,P,Q 为椭圆 C 上两点,圆.222:0O xyrr(1)若轴,且满足直线 AP 与圆 O 相切,求圆 O 的方程;PFx(2)若圆 O 的半径为 2,点 P,Q 满足,求直线 PQ 被圆 O 截得弦长的最34OPOQkk 大值.21、设函数.21()ln2f xxaxbx(1)若是的极大值点,求 a 的取值范围;1x()f x(2)当时,方
7、程(其中)有唯一实数解,求 m 的值.0,1ab 22()xmf x0m 22、选修 44:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,两种坐标系Ox版权所有正确教育 侵权必纠!中取相同的长度单位已知直线 的参数方程为(为参数),曲线的极坐标l313xtyt tC方程为.4sin3(1)求直线 的普通方程与曲线的直角坐标方程;lC(2)若直线 与曲线交于两点,求的面积lC,M NMON23、已知函数.()32f xxx(1)求不等式的解集;()2f x(2)若的最大值为 m,正数满足,求证:.()f x,a b cabcm2223abc 版权所有正确教育 侵
8、权必纠!答案以及解析答案以及解析1 答案及解析:答案及解析:答案:B解析:解不等式得,即,230 xx03x|03Bxx因为,0,1,2A 所以.0,1,2A 故选 B 2 答案及解析:答案及解析:答案:C解析:由题意,可得,所以,故选 C.1iiixy 0,1xy 1xy 3 答案及解析:答案及解析:答案:D解析:由否命题的概念知 A 错;关于 B 选项,前者应是后者的既不充分也不必要条件;关于 C 选项,与至少有一个为假命题;D 选项正确故选 D.pq 4 答案及解析:答案及解析:答案:A解析:由扇形图得:中学有高中生 3000 人,其中男生 300030%=900,女生 300070%=
9、2100,初中生 2000 人,其中男生 200060%=1200,女生 200040%=800,用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为 n 的样本,已知从高中生中抽取女生 21 人,版权所有正确教育 侵权必纠!则,2150002100n解得 n=50,从初中生中抽取的男生人数是:.120050125000故选 A.5 答案及解析:答案及解析:答案:C解析:设这个等差数列为,公差为 d 且 na0d 由题意可得123453451212017aaaaaaaaaa所以11151012013927adadad解得1211ad所以.故选 C.51446aad 6 答案及解析:答案及解析:答案:D解
10、析:因为,111()sin()3cos()2sin()2223f xxxx又函数关于原点对称,所以,即,()f x(Z)3kk(Z)3kk因为,所以.|23故选 D 7 答案及解析:答案及解析:答案:B版权所有正确教育 侵权必纠!解析:由题知,的定义域为,且,所以是奇函 fx,00),()(+()fxfx fx数,排除 C 和 D,将代入得,故选 B.x fx()0f 8 答案及解析:答案及解析:答案:C解析:由得:32140,03f xxaxbx ab 224fxxaxb因在处取得极值 f x1x 则,整理得:2112140fab 23ab故,当且仅当,即时取等2112214 152 233
11、3baabab 22baabab号,则的最小值为 3.21ab 9 答案及解析:答案及解析:答案:A解析:由三视图可知,该多面体是如图所示的三棱锥,其中三棱锥的高为 2,底面为等PABC腰直角三角形,直角边长为 2,表面积为,故选 A.22 22 22 324 22 3ABCPBCPACPABSSSSS 10 答案及解析:答案及解析:答案:C版权所有正确教育 侵权必纠!解析:由题意,因为,由余弦定理,1sin2ABCSabC2222coscababC所以由,可得,222()Sabc222sin()(2cos)abCabababC整理得,所以,sin2cos2CC2(sin2cos)4CC所以,
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