2016年山东省春季高考数学模拟试题(四).doc

2016年山东省春季高考数学模拟试题（四）
一、选择题
1．设集合M={x|x∈R，x>–1}，N={x|x∈R，x<3}，则M∩N为（ ）
A．{x|x∈R，x>–1} B．{x|x∈R，x<3} C．{x|x∈R，–1<x<3} D．{x|x∈R，x£–1或x³3}
2．设f(x)=x2+x，则f(–x)等于（ ）
A．–x2–x B．–x2 +x C．x2 +x D．x2–x
3．设x为实数，则函数y=的定义域是（ ）
A．全体实数 B．(0，+∞) C．(–∞，0) D．(–¥，0)(0，+¥)
4．在空间中，两个平行平面间的距离为12，一条直线l与这两个平面相交成60°角，
则直线l夹在这两个平面之间的线段的长是（ ）
A．24 B． C． D．
5．已知3a =2，3b =5，则3a+b等于（ ）
A．10 B．7 C．25 D．32
6．设a为任意实数，则sin(a+5p)等于（ ）
A．sina B．cosa C．–sina D．–cosa
7．设正方形ABCD的边长为2，AP⊥平面AB–CD，且AP=1，则线段PC的长是（ ）
A． B．3 C． D．5
8．在平面直角坐标系中，抛物线y2 =4x的焦点坐标是（ ）
A．（1，0） B．（2，0） C．（0，1） D．（0，2）
9．在(1+)11 的展开式中，的系数是（ ）
A．1 B．11 C．55 D．110
10.过点（1,0）、（0,1）的直线的倾斜角为（ ）
A、30° B、45° C、135° D、120°
11.异面直线所成角的范围是（ ）
A、（0°，90°） B、（0，） C、［0，］ D、［0°，90°］
12.圆心为（1,1），半径为的圆的方程为（ ）
A、（x＋1）2（y＋1）2＝2 B、（x－1）2（y－1）2＝2
C、x2＋y2＝4 D、x2＋2x＋y2＋2y－6＝0
13.集合｛ａ，ｂ，ｃ｝的所有子集的个数为（ ）
A、5 B、6 C、7 D、8
14.绝对值不等式|2 – x | < 3的解集是（ ）
A、(-1,5) B、(-5,1) C、(-¥,-1)∪(5,+¥) D、(-¥,-5)∪(1,+¥)
15.函数y=loga x(0<a<1)及y=ax(a>1)的图象分别经过点（ ）
A、(0,-1),(1,0) B、(-1,0),(0,1) C、(0,1),(1,0) D、(1,0),(0,1)
16.给出下列四个函数：①f（x）=-2x2 ，②f（x）=x3 –x，③f（x）=，④f（x）=3x+1其中奇函数是（ ）
A、② B、②④ C、①③ D、④
17.已知sinαcosα<0, 则角的终边所在的象限是（ ）
A、第1，2象限 B、第2，3象限 C、第2，4象限 D、第3，4象限
18.由数字1,2,3,4,5,6可以组成没有重复数字的3位数的个数是（ ）
A、 B、 C、 D、
19.已知A={1，3，5，7} B={2，3，4，5}，则为（ ）
A、{1，3，5，7} B、{2，3，4，5}
C、{1，2，3，4，5，7} D、{3，5}
20.函数，则此函数为（ ）
A、奇函数 B、偶函数 C、既是奇函数，又是偶函数 D、非奇非偶函数
二、填空题
21．270°= 弧度．
22．已知平面直角坐标系中两点A(3，4)，B(–3，2)，则线段AB的中点坐标是 ．
23．函数的最小正周期是 ．
24．已知平面直角坐标系中两点A(6，–4)，B(–9，11)，且，则点M的坐标为 ．
25．在50件产品中恰有4件是次品，从这50件产品中任意选取5件，其中至少有3件是次品的选取方法共有 种．
三、解答题
26.已知，且，求角a的正切值．
27.（1）解方程lg(x2 +2x–9)–lg(x–2)=1．
（2）求函数f(x)=x2 +8x+3的最小值．
28．已知数列的前项的和满足且
（1） 求；(2)证明是等差数列；(3)求通项公式；
29.如图：平面a与平面b 相交于直线MN，点A在平面a上，点B在直线MN上，二面角a—MN—b 的平面角为60°，∠ABM=45°，AB=1，求点A到平面b 的距离．
30.已知双曲线的方程是9x2–16y2 =144．
（1）求此双曲线的焦点坐标和离心率；
（2）设F1与F2分别是此双曲线左、右焦点，双曲线上一点P到两个焦点F1和F2的距离分别为d1 =|PF1|，d2 =|PF2|，如果d1d2 =18，求∠F1PF2的大小．

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