2020届数学理科高考模拟汇编卷(五).pdf
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1、版权所有正确教育 侵权必纠!2020 届数学理科高考模拟汇编卷(五)届数学理科高考模拟汇编卷(五)1、已知复数,若,则()()izab a bR,34i55zz abA.2 B.C.D.122122、若集合,集合,则图中阴影部分表示()1,2,3,4,5A|(4)0Bx xxA.B.C.D.1,2,3,41,2,34,5 1,43、若均为实数,则“”是“”的()ab、0,0ab2baabA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4、若函数,则的值为()223g xx 3gABCD97535、若,则()3tan42cos2sin2A.B.C.1D.6425482
2、516256、如图所示,点 O 是正六边形的中心,则()ABCDEFOAOCOE A.B.0C.D.0AE EA 7、古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数,例如:他们研究过图(1)中的1,3,6,10,由于这些数能表示成三角形,将其称为三角形数;类似地,称图(2)中的 1,4,9,16,这样的数称为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是()版权所有正确教育 侵权必纠!A.289 B.1024 C.1225 D.13788、若,则 a,b,c 的大小关系()ln2a 125b201cos2cxdxA.B.C.D.abcbaccbabca9、某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的
3、各个侧面中最大的侧面的面积为()AB C D223252210、已知球 O 是三棱锥的外接球,点 DPABC1PAABPBAC2CP 是 PB 的中点,且,则球 O 的表面积为()72CD A.B.C.D.73767 21217 215411、若,则()0,01abcA.B.C.D.ablog clog ccclog alog bccababcc12、已知是过抛物线焦点 F 的直线与抛物线的交点,O 是坐标原点,,A B22ypx(0)p 版权所有正确教育 侵权必纠!且满足,则抛物线的标准方程为()2AFFB 2|3OABSABABCD24yx214yx28yx218yx13、若不等式对一切恒
4、成立,则 a 的取值范围是240 xax0,1x_14、某学生对函数进行研究后,得出如下四个结论:sinf xxx函数在上单调递增;f x,2 2 存在常数,使对一切实数 x 都成立;0M|f xM x函数在上无最小值,但一定有最大值;f x0,点是函数图象的一个对称中心,,0 yf x其中正确的是_.15、已知函数其中.若存在实数 b,使得关于 x 的方程 2,24,x xmf xxmxm xm0m 有三个不同的根,则 m 的取值范围是_.()f xb16、已知 x 与 y 之间的一组数据如下表所示:x0123y1352m72m当 m 变化时,回归直线必经过定点_.ybxa17、在中,角所对
5、的边分别为,且满足.ABC,A B C,a b c2222cos3cos2abcaBAcc(1)如,求 a.sin2cC(2)若,求外接圆的面积.2ABCS3bcABC18、某城市 100 户居民的月平均用电量(单位:度),以160,180),180,200),200,220),220,240),240,260),260,280),280,300分组的频率分布直方图如图版权所有正确教育 侵权必纠!(1)求直方图中 x 的值;(2)求月平均用电量的众数和中位数;(3)在月平均用电量为220,240),240,260),260,280),280,300的四组用户中,用分层抽样的方法抽取 11 户居
6、民,则月平均用电量在220,240)的用户中应抽取多少户?19、如图,在多面体中,平面平面,四边形ABCDEF2ABDEEFADCDE ABCD为矩形,点 G 在线段上,且ABCD/BCEFCE2 223EGGCAB(1)求证平面DE ABCD(2)求二面角的正弦值EDGF20、已知是椭圆的两个焦点,为上一点,为坐标原12,F F2222:1(0)xyCababPCO点(1)若为等边三角形,求的离心率;2POFC(2)如果存在点,使得,且的面积等于 16,求 b 的值和 a 的取值范P12PFPF12FPF围.21、已知函数21()exaxbxf x()当时,求函数的极值;1ab()f x版权
7、所有正确教育 侵权必纠!()若,且方程在区间内有解,求实数 a 的取值范围 11f()1f x 0,122、已知曲线(为参数,以坐标原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐15cos:sinxCy标系,曲线的极坐标方程为2C2sincos(1)写出曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程1C2C(2)若过点的直线 l 与曲线交于点 A、B,与曲线交于点 C、D,求的2,0P1C2CABPC PD取值范围23、选修 4-5:不等式选讲已知函数()21f xxx(1)作出函数的图象;()f x(2)若不等式的解集为非空集合A,且,求 m的取值范围.()f xmx(,1A 版权所有正确教育 侵权必纠!答案
8、以及解析答案以及解析1 答案及解析:答案及解析:答案:B解析:由,得,所以,izabizabi34ii55abab 即,由复数相等,得,得,故选 B.222222234ii55abababab 22222235245abababab 12ab 2 答案及解析:答案及解析:答案:A解析:解:图中阴影部分表示的集合是,()ACAB,即,40|Bx xx()04|Bx xx或,5AB 集合,123 4 5A,.()1,2,3,4ACAB 故选 A.3 答案及解析:答案及解析:答案:A解析:若,则,故充分性成立,0,0ab22bab aaba b若,满足满足,但不成立,0,0ab0,0baab22ba
9、b aaba b00ab,版权所有正确教育 侵权必纠!故“”是“”的充分不必要条件0,0ab2baab 4 答案及解析:答案及解析:答案:C解析:令,解得代入,即.故选 C.23x 1x 223g xx 35g 5 答案及解析:答案及解析:答案:A解析:由,得或,所以3tan434sin,cos5534sin,cos55 ,故选 A.2161264cos2sin24252525 6 答案及解析:答案及解析:答案:A解析:,故选 A.,OAOCOB OBOE 0OAOCOEOBOE 7 答案及解析:答案及解析:答案:C解析:由图形可得三角形数构成的数列通项,(1)2nnan同理可得正方形数构成的
10、数列通项,2nbn而所给的选项中只有满足。12252493549 503512252ab故选.C 8 答案及解析:答案及解析:答案:D解析:,,1521a 12115 25b2200111cossin|222cxdxx故,acb版权所有正确教育 侵权必纠!故答案选:D.9 答案及解析:答案及解析:答案:B解析:将该几何体放入在正方体中,且棱长为 1,如图:由三视图可知该三棱锥为,1CABD.11121222ABCADCSS.12212321222BDCS故该三棱锥的各个侧面中最大的侧面的面积为.132BDCS 10 答案及解析:答案及解析:答案:A解析:由,得.由点 D 是 PB 的中点及1,
11、2PAABPBACCPPAAC,易求得,又,所以,所以平面PAABPB32AD 72CD ADACAC PAB.以为底面,AC 为侧棱补成一个直三棱柱,则球 O 是该三棱柱的外接球,球心PABO 到底面的距离,由正弦定理得的外接圆半径PAB1122dACPAB,所以球 O 的半径为,所以球 O 的表面积为12sin603PAr 22712Rdr版权所有正确教育 侵权必纠!.2743SR 11 答案及解析:答案及解析:答案:B解析:对于选项 A,而,所以lglglog,loglglgabccccab01clg0c 0ab,但不能确定的正负,所以他们的大小不能确定,所以 A 错误;对于选项lglg
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