计算题+电与磁(基础题)-三年高考(2015-2017)物理试题分项版解析+Word版含解析.doc

三年（2015-2017）高考物理试题分项版解析1【2017北京卷】（16分）如图所示，长l=1 m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角=37。已知小球所带电荷量q=1.0106 C，匀强电场的场强E=3.0103 N/C，取重力加速度g=10 m/s2，sin 37=0.6，cos 37=0.8。求：（1）小球所受电场力F的大小。（2）小球的质量m。（3）将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小。【答案】（1）3.0103N （2）4.0104kg （3）2.0m/s根据几何关系有，得m=4.0104kg（3）撤去电场后，小球将绕悬点摆动，根据动能定理有得【考点定位】电场强度与电场力、物体的平衡、动能定理【名师点睛】本题力电综合问题，但电场力与对小球施加水平向右的恒力F作用效果相同，因此可以用相关的力学知识来解答。2【2017新课标卷】（12分）如图，空间存在方向垂直于纸面（xOy平面）向里的磁场。在x0区域，磁感应强度的大小为B0；x1）。一质量为m、电荷量为q（q0）的带电粒子以速度v0从坐标原点O沿x轴正向射入磁场，此时开始计时，当粒子的速度方向再次沿x轴正向时，求（不计重力）（1）粒子运动的时间；（2）粒子与O点间的距离。【答案】（1）（2）粒子再转过180时，所用时间t2为联立式得，所求时间为（2）由几何关系及式得，所求距离为【考点定位】带电粒子在磁场中的运动【名师点睛】对于带电粒子在磁场中运动问题，解题时常要分析带电粒子受到的洛伦兹力的情况，找到粒子做圆周运动的圆心及半径，画出运动轨迹可以使运动过程清晰明了，同时要善于运用几何知识帮助分析和求解。3【2017新课标卷】（20分）如图，两水平面（虚线）之间的距离为H，其间的区域存在方向水平向右的匀强电场。自该区域上方的A点将质量为m、电荷量分别为q和q（q0）的带电小球M、N先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出。小球在重力作用下进入电场区域，并从该区域的下边界离开。已知N离开电场时的速度方向竖直向下；M在电场中做直线运动，刚离开电场时的动能为N刚离开电场时动能的1.5倍。不计空气阻力，重力加速度大小为g。求（1）M与N在电场中沿水平方向的位移之比；（2）A点距电场上边界的高度；（3）该电场的电场强度大小。【答案】（1）3:1（2）（3）联立解得：（3）设电场强度为E，小球M进入电场后做直线运动，则，设M、N离开电场时的动能分别为Ek1、Ek2，由动能定理：由已知条件：Ek1=1.5Ek2联立解得：【考点定位】带电小球在复合场中的运动；动能定理【名师点睛】此题是带电小球在电场及重力场的复合场中的运动问题；关键是分析小球的受力情况，分析小球在水平及竖直方向的运动性质，搞清物理过程；灵活选取物理规律列方程。4【2017江苏卷】（16分）一台质谱仪的工作原理如图所示大量的甲、乙两种离子飘入电压为U0的加速电场，其初速度几乎为0，经过加速后，通过宽为L的狭缝MN沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片上已知甲、乙两种离子的电荷量均为+q，质量分别为2m和m，图中虚线为经过狭缝左、右边界M、N的甲种离子的运动轨迹不考虑离子间的相互作用（1）求甲种离子打在底片上的位置到N点的最小距离x；（2）在答题卡的图中用斜线标出磁场中甲种离子经过的区域，并求该区域最窄处的宽度d；（3）若考虑加速电压有波动，在（）到（）之间变化，要使甲、乙两种离子在底片上没有重叠，求狭缝宽度L满足的条件【答案】（1）（2）（3）（2）（见图）最窄处位于过两虚线交点的垂线上解得【考点定位】带电粒子在组合场中的运动【名师点睛】本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动，对此类问题主要是画出粒子运动的轨迹，分析粒子可能的运动情况，找出几何关系，有一定的难度5（16分）【2016北京卷】如图所示，质量为m、电荷量为q的带电粒子，以初速度v沿垂直磁场方向射入磁感应强度为B的匀强磁场，在磁场中做匀速圆周运动。不计带电粒子所受重力。（1）求粒子做匀速圆周运动的半径R和周期T；（2）为使该粒子做匀速直线运动，还需要同时存在一个与磁场方向垂直的匀强电场，求电场强度E的大小。【答案】（1）（2）【解析】（1）洛伦兹力提供向心力，有带电粒子做匀速圆周运动的半径匀速圆周运动的周期（2）粒子受电场力，洛伦兹力。粒子做匀速直线运动，则场强E的大小【考点定位】带电粒子在复合场中的运动【方法技巧】带电粒子在复合场中运动问题的分析思路1正确的受力分析：除重力、弹力和摩擦力外，要特别注意电场力和磁场力的分析。2正确分析物体的运动状态：找出物体的速度、位置及其变化特点，分析运动过程。如果出现临界状态，要分析临界条件。带电粒子在复合场中做什么运动，取决于带电粒子的受力情况。（1）当粒子在复合场内所受合力为零时，做匀速直线运动（如速度选择器）。（2）当带电粒子所受的重力与电场力等值反向，洛伦兹力提供向心力时，带电粒子在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动。（3）当带电粒子所受的合力是变力，且与初速度方向不在一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子的运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线，由于带电粒子可能连续通过几个情况不同的复合场区，因此粒子的运动情况也发生相应的变化，其运动过程也可能由几种不同的运动阶段所组成。6【2016海南卷】如图，A、C两点分别位于x轴和y轴上，OCA=30，OA的长度为L。在OCA区域内有垂直于xOy平面向里的匀强磁场。质量为m、电荷量为q的带正电粒子，以平行于y轴的方向从OA边射入磁场。已知粒子从某点射入时，恰好垂直于OC边射出磁场，且粒子在磁场中运动的时间为t0。不计重力。（1）求磁场的磁感应强度的大小；（2）若粒子先后从两不同点以相同的速度射入磁场，恰好从OC边上的同一点射出磁场，求该粒子这两次在磁场中运动的时间之和；（3）若粒子从某点射入磁场后，其运动轨迹与AC边相切，且在磁场内运动的时间为，求粒子此次入射速度的大小。【答案】（1）（2）2t0（3）【解析】（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，在时间t0内其速度方向改变了90，故其周期T=4t0设磁感应强度大小为B，粒子速度为v，圆周运动的半径为r。由洛伦兹力公式和牛顿定律得匀速圆周运动的速度满足联立式得（3）如图（b），由题给条件可知，该粒子在磁场区域中的轨迹圆弧对应的圆心角为150。设O为圆弧的圆心，圆弧的半径为r0，圆弧与AC相切与B点，从D点射出磁场，由几何关系和题给条件可知，此时有OOD=BOA=30r0cosOOD+=L设粒子此次入射速度的大小为v0，由圆周运动规律联立式得【考点定位】带电粒子在磁场中的运动【名师点睛】对于带电粒子在磁场中运动类型，要画出轨迹，善于运用几何知识帮助分析和求解，这是轨迹问题的解题关键。7【2016江苏卷】（16分）回旋加速器的工作原理如题15-1图所示，置于真空中的D形金属盒半径为R，两盒间狭缝的间距为d，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，被加速粒子的质量为m，电荷量为+q，加在狭缝间的交变电压如题15-2图所示，电压值的大小为U0周期T=一束该种粒子在t=0时间内从A处均匀地飘入狭缝，其初速度视为零现考虑粒子在狭缝中的运动时间，假设能够出射的粒子每次经过狭缝均做加速运动，不考虑粒子间的相互作用求：（1）出射粒子的动能；（2）粒子从飘入狭缝至动能达到所需的总时间；（3）要使飘入狭缝的粒子中有超过99%能射出，d应满足的条件【答案】（1）（2）（3）（2）粒子被加速n次达到动能Em，则Em=nqU0粒子在狭缝间做匀加速运动，设n次经过狭缝的总时间为t加速度匀加速直线运动由，解得（3）只有在0时间内飘入的粒子才能每次均被加速则所占的比例为由,解得【考点定位】回旋加速器、带电粒子在电磁场中的运动【方法技巧】考查回旋加速器的原理，能获得的最大速度对应最大的轨道半径，即D形盒的半径，粒子在加速器运动的时间分两部分，一是在磁场中圆周运动的时间，二是在电场中的匀加速运动时间，把加速过程连在一起就是一匀加速直线运动。8【2016上海卷】（14分）如图，一关于y轴对称的导体轨道位于水平面内，磁感应强度为B的匀强磁场与平面垂直。一足够长，质量为m的直导体棒沿x轴方向置于轨道上，在外力F作用下从原点由静止开始沿y轴正方向做加速度为a的匀加速直线运动，运动时棒与x轴始终平行。棒单位长度的电阻为，与电阻不计的轨道接触良好，运动中产生的热功率随棒位置的变化规律为P=ky（SI）。求：（1）导体轨道的轨道方程y=f（x）；（2）棒在运动过程中受到的安培力Fm随y的变化关系；（3）棒从y=0运动到y=L过程中外力F的功。【答案】（1）（2）（3）代入前式得轨道形状为抛物线。（2）安培力=以轨道方程代入得【考点定位】安培力、功率、匀变速直线运动规律、动能定理【方法技巧】根据安培力的功率，匀变速直线运动位移速度关系，导出轨道的轨道方程和安培力随y的变化关系；通过动能定理计算棒运动过程中外力做的功。9【2016天津卷】（18分）如图所示，空间中存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小为，同时存在着水平方向的匀强磁场，其方向与电场方向垂直，磁感应强度大小B=0.5 T。有一带正电的小球，质量m=1106 kg，电荷量q=2106 C，正以速度v在图示的竖直面内做匀速直线运动，当经过P点时撤掉磁场（不考虑磁场消失引起的电磁感应现象），取g=10 m/s2。求：（1）小球做匀速直线运动的速度v的大小和方向；（2）从撤掉磁场到小球再次穿过P点所在的这条电场线经历的时间t。【答案】（1）20 m/s，与电场方向夹角为60 （2）3. 5 s【解析】（1）小球匀速直线运动时受力如图，其所受的三个力在同一平面内，合力为零，有qvB=代入数据解得v=20 m/s速度v的方向与电场E的方向之间的夹角满足tan =代入数据解得tan =，=60解法二：撤去磁场后，由于电场力垂直于竖直方向，它对竖直方向的分运送没有影响，以P点为坐标原点，竖直向上为正方向，小球在竖直方向上做匀减速运动，其初速度为vy=vsin 若使小球再次穿过P点所在的电场线，仅需小球的竖直方向上分位移为零，则有vytgt2=0联立式，代入数据解得t=2s=3.5 s【考点定位】物体的平衡、牛顿运动定律的应用、平抛运动【名师点睛】此题是带电粒子在复合场中的运动问题，主要考察物体的平衡、牛顿运动定律的应用、平抛运动等知识；关键是要知道物体做匀速直线运动时，物体所受的重力、洛伦兹力和电场力平衡；撤去磁场后粒子所受重力和电场力都是恒力，将做类平抛运动；知道了物体的运动性质才能选择合适的物理规律列出方程求解。10【2015全国新课标24】如图所示，一质量为m、电荷量为q（q0）的例子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两点。已知该粒子在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30。不计重力。求A、B两点间的电势差。【答案】【考点定位】动能定理；带电粒子在电场中运动【方法技巧】本题主要是动能定理在带电粒子在电场中运动的应用和类平抛运动11【2015重庆7】音圈电机是一种应用于硬盘、光驱等系统的特殊电动机.题7图是某音圈电机的原理示意图，它由一对正对的磁极和一个正方形刚性线圈构成，线圈边长为，匝数为，磁极正对区域内的磁感应强度方向垂直于线圈平面竖直向下，大小为，区域外的磁场忽略不计.线圈左边始终在磁场外，右边始终在磁场内，前后两边在磁场内的长度始终相等.某时刻线圈中电流从P流向Q，大小为（1）求此时线圈所受安培力的大小和方向。（2）若此时线圈水平向右运动的速度大小为，求安培力的功率【答案】（1），方向水平向右；（2）【考点定位】考查安培力、功率。【方法技巧】三大定则和一个定律的运用通电受力用左手，运动生流用右手，磁生电和电生磁都用右手握一握。12【2015全国新课标24】如图，一长为10cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为0.1T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘，金属棒通过开关与一电动势为12V的电池相连，电路总电阻为2。已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3cm，重力加速度大小取10m/s2。判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向,并求出金属棒的质量。【答案】【解析】金属棒通电后，闭合回路电流导体棒受到安培力根据安培定则可判断金属棒受到安培力方向竖直向下开关闭合前开关闭合后【考点定位】安培力【方法技巧】开关断开前后弹簧长度变化了0.3cm是解题的关键，变化的原因是安培力的出现，从而把安培力和金属棒重力联系起来。13【2015浙江24】小明同学设计了一个“电磁天平”，如图1所示，等臂天平的左臂为挂盘，右臂挂有矩形线圈，两臂平衡。线圈的水平边长L=0.1m，竖直边长H=0.3m，匝数为。线圈的下边处于匀强磁场内，磁感应强度，方向垂直线圈平面向里。线圈中通有可在02.0A范围内调节的电流I。挂盘放上待测物体后，调节线圈中电流使得天平平衡，测出电流即可测得物体的质量。（重力加速度取）（1）为使电磁天平的量程达到0.5kg，线圈的匝数至少为多少（2）进一步探究电磁感应现象，另选匝、形状相同的线圈，总电阻，不接外电流，两臂平衡，如图2所示，保持不变，在线圈上部另加垂直纸面向外的匀强磁场，且磁感应强度B随时间均匀变大，磁场区域宽度。当挂盘中放质量为0.01kg的物体时，天平平衡，求此时磁感应强度的变化率。【答案】（1）匝（2）（2）由电磁感应定律得【考点定位】法拉第电磁感应，欧姆定律，安培力，【方法技巧】该题的关键是分析好安培力的方向，列好平衡方程，基础题14【2015海南13】如图，两平行金属导轨位于同一水平面上，相距，左端与一电阻R相连；整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向竖直向下。一质量为m的导体棒置于导轨上，在水平外力作用下沿导轨以速度匀速向右滑动，滑动过程中始终保持与导轨垂直并接触良好。已知导体棒与导轨间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g，导轨和导体棒的电阻均可忽略。求：（1）电阻R消耗的功率；（2）水平外力的大小。【答案】（1）（2）【解析】（1）导体切割磁感线运动产生的电动势为，根据欧姆定律，闭合回路中的感应电流为电阻R消耗的功率为，联立可得（2）对导体棒受力分析，受到向左的安培力和向左的摩擦力，向右的外力，三力平衡，故有，故【考点定位】导体切割磁感线运动【方法技巧】安培力是联系力与电磁感应的桥梁，分析好导体棒的运动情况，结合欧姆定律，分析解题。15【2015安徽23】在xOy平面内，有沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E（图中未画出），由A点斜射出一质量为m，带电荷量为+q的粒子，B和C是粒子运动轨迹上的两点，如图所示，其中l0为常数。粒子所受重力忽略不计。求：（1）粒子从A到C过程中电场力对它做的功；（2）粒子从A到C过程所经历的时间；（3）粒子经过C点时的速率。【答案】（1）（2）（3）（3）粒子在DC段做平抛运动，于是有，考点：本题考查带电粒子在电场中的运动、抛体运动等知识【规律总结】电场力做功与路径无关；抛体运动用正交分解法分解到水平和竖直两个方向来做，加上电场就是多了个电场力，再由牛顿第二定律求加速度；平抛运动就是水平和竖直两个方向，先分解再合成16【2015北京22】如图所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度L=0.4m一端连接R=1的电阻。导线所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=1T。导体棒MN放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。在平行于导轨的拉力作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度v=5m/s。求：（1）感应电动势E和感应电流I；（2）在0.1s时间内，拉力的冲量的大小；（3）若将MN换为电阻r=1的导体棒，其他条件不变，求导体棒两端的电压U。【答案】（1）、；（2）（3）【解析】根据动生电动势公式得E=BLv = 1T 0.4m 5m /s =2V故感应电流【考点定位】动生电动势和感应电流的基本概念；力和运动的基本关系，冲量的基本定义；电动势和外电压的基本概念及其关系。【规律总结】电磁感应共分两种情况：动生问题（棒切割磁感线）产生的电动势，方向由右手定则；感生问题（磁感应强度的变化）的电动势，方向由楞次定律。而电流方向都是等效电源内部负极流向正极的方向。17【2016全国新课标卷】（12分）如图，水平面（纸面）内间距为l的平行金属导轨间接一电阻，质量为m、长度为l的金属杆置于导轨上。t=0时，金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动，t0时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动。杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为。重力加速度大小为g。求：（1）金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小；（2）电阻的阻值。【答案】（1）（2）（2）设金属杆在磁场区域中匀速运动时，金属杆的电流为I，根据欧姆定律I=式中R为电阻的阻值。金属杆所受的安培力为f=BIl因金属杆做匀速运动，由牛顿运动定律得Fmgf=0联立式得R=【考点定位】电磁感应定律、牛顿第二定律【名师点睛】此题是法拉第电磁感应定律与牛顿第二定律的综合应用问题；解题时要认真分析物理过程，分析金属棒的受力情况，选择合适的物理规律列出方程求解；还要抓住金属板的匀速运动状态列方程；此题难度不大。18【2015上海32】如图（a）两相距L=0.5m的平行金属导轨固定于水平面上，导轨左端与阻值R=2的电阻连接，导轨间虚线右侧存在垂直导轨平面的匀强磁场，质量m=0.2kg的金属杆垂直于导轨上，与导轨接触良好，导轨与金属杆的电阻可忽略，杆在水平向右的恒定拉力作用下由静止开始运动，并始终与导轨垂直，其v-t图像如图（b）所示，在15s时撤去拉力，同时使磁场随时间变化，从而保持杆中电流为0，求：（1）金属杆所受拉力的大小为F；（2）0-15s匀强磁场的磁感应强度大小为；（3）15-20s内磁感应强度随时间的变化规律。【答案】（1）0.24N；（2）0.4T；（3）（2）在1015s时间段杆在磁场中做匀速运动，因此有以F=0.24N，mg=0.16N代入解得B0=0.4T（3）由题意可知在1520s时间段通过回路的磁通量不变，设杆在1520s内运动距离为d，15s后运动的距离为xB(t）L(d+x）=B0Ld其中d=20mx=4(t-15）-0.4(t-15）2由此可得【考点定位】牛顿第二定律；导体棒切割磁感线【名师点睛】本题要求深刻理解v-t图象。分析清楚每个过程中的力，以及为什么只有这些力。例如：1520s时间段内速度在改变，而合力恒定，说明没有感应电流产生。19【2015上海33】如图，在场强大小为E、水平向右的匀强电场中，一轻杆可绕固定转轴O在竖直平面内自由转动。杆的两端分别固定两电荷量均为q的小球A、B；A带正电，B带负电；A、B两球到转轴O的距离分别为2l、l，所受重力大小均为电场力大小的倍，开始时杆与电场夹角为（）。将杆从初始位置由静止释放，以O点为重力势能和电势能零点。求：（1）初始状态的电势能；（2）杆在平衡位置时与电场间的夹角；（3）杆在电势能为零处的角速度。【答案】（1）-3qElcos；（2）30；（3）当150时，；当150时，或【解析】（1）初态：We=qV+(-q）V=q(V+-V-）=-3qElcos（2）平衡位置如图，设小球的质量为m，合力矩为3qElsin-mglcos=0由此得=30当150时，电势能为0有两处，即A位于O正下方或正上方处当A位于O正下方时，当A位于O正上方时，解得考点：能量守恒定律；有固定转动轴物体平衡【考点定位】能量守恒定律；有固定转动轴物体平衡【名师点睛】本题是一个综合性很强的题目。运用能量守恒定律解决本题是一个好思路；要注意本题的多解性。运用有固定转动轴物体平衡求解平衡也是一个很简便的做法。20【2015天津11】如图所示，凸字形硬质金属线框质量为m，相邻各边互相垂直，且处于同一竖直平面内，ab边长为l，cd边长为2l，ab与cd平行，间距为2l。匀强磁场区域的上下边界均水平，磁场方向垂直于线框所在平面。开始时，cd边到磁场上边界的距离为2l，线框由静止释放，从cd边进入磁场直到ef、pq边进入磁场前，线框做匀速运动，在ef、pq边离开磁场后，ab边离开磁场之前，线框又做匀速运动。线框完全穿过磁场过程中产生的热量为Q。线框在下落过程中始终处于原竖直平面内，且ab、cd边保持水平，重力加速度为g；求：（1）线框ab边将离开磁场时做匀速运动的速度大小是cd边刚进入磁场时的几倍；（2）磁场上下边界间的距离H。【答案】（1）；（2）设ab边离开磁场之前，线框做匀速运动的速度为v2，同理可得：故可知：（2线框自释放直到cd边进入磁场前，由机械能守恒定律可得：线框完全穿过磁场的过程中，由能量守恒定律可得：联立解得：考点：法拉第电磁感应定律、欧姆定律、共点力平衡、机械能守恒、能量守恒定律【名师点睛】本题属于力电综合问题，属中等难度，电学搭台、力学唱戏，做好两个分析（受力分析和运动分析），找准临界状态，解决此类问题并不难；像本题第一问实质是两次共点力平衡问题，第二问利用能量守恒的思想解决，这也电磁感应中电路、动力学问题的基本解题方法。21【2015北京24】真空中放置的平行金属板可以用作光电转换装置，如图所示，光照前两板都不带电，以光照射A板，则板中的电子可能吸收光的能量而逸出。假设所有逸出的电子都垂直于A板向B板运动，忽略电子之间的相互作用，保持光照条件不变，a和b为接线柱。已知单位时间内从A板逸出的电子数为N，电子逸出时的最大动能为，元电荷为e。（1）求A板和B板之间的最大电势差，以及将a、b短接时回路中的电流Im。（2）图示装置可看作直流电源，求其电动势E和内阻r.（3）在a和b之间连接一个外电阻时，该电阻两端的电压为U，外电阻上消耗的电功率设为P;单位时间内到达B板的电子，在从A板运动到B板的过程中损失的动能之和设为，请推导证明：.( 注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题中做必要的说明）【答案】(1），（2），（3）（2）电源电动势等于开路时的路端电压，故由闭合电路的欧姆定律可得解得：【考点定位】光电效应、闭合电路欧姆定律、电流的微观解释、电场。【规律总结】本题主要利用电场、电路和光电效重在考查推理能力。22【2015江苏13】做磁共振检查时，对人体施加的磁场发生变化时会在肌肉组织中产生感应电流。某同学为了估算该感应电流对肌肉组织的影响，将包裹在骨骼上一圈肌肉组织等效成单匝线圈，线圈的半径r=5.0cm，线圈导线的横截面积A=0.80cm2，电阻率，如图所示，匀强磁场方向与线圈平面垂直，若磁感应强度B在0.3s内从1.5T均匀地减小为零，求（计算结果保留一位有效数字）（1）该圈肌肉组织的电阻R；（2）该圈肌肉组织中的感应电动势E；（3）0.3s内该圈肌肉组织中产生的热量Q。【答案】（1）6103 （2）410-2V （3）810-8J【解析】（1）由电阻定律，解得R=6103（2）感应电动势，解得E=410-2V（3）由焦耳定律得：，解得：Q=810-8【考点】考查感应电动势【方法技巧】本题主要是公式及计算，理解法拉第电磁感应定律，磁通量的变化可以是磁感应强度的变化引起的，也可以是面积的变化引起的，另外要注意计算的正确性。23【2015广东35】如图（a）所示，平行长直金属导轨水平放置，间距L0.4m，导轨右端接有阻值R1的电阻，导体棒垂直放置在导轨上，且接触良好，导体棒及导轨的电阻均不计，导轨间正方形区域abcd内有方向竖直向下的匀强磁场，bd连线与导轨垂直，长度也为L，从0时刻开始，磁感应强度B的大小随时间t变化，规律如图（b）所示；同一时刻，棒从导轨左端开始向右匀速运动，1s后刚好进入磁场，若使棒在导轨上始终以速度v1m/s做直线运动，求：（1）棒进入磁场前，回路中的电动势E；（2）棒在运动过程中受到的最大安培力F，以及棒通过三角形abd区域时电流i与时间t的关系式。【答案】E0.04V；Fm0.04N，it1（其中，1st1.2s）。根据安培力大小计算公式可知，棒在运动过程中受到的最大安培力为：FmimLB0.04N在棒通过三角形abd区域时，切割有效长度l2v（t1）（其中， 1st1s）综合上述分析可知，回路中的感应电流为：i（其中，1st1s）即：it1（其中，1st1.2s）【考点定位】法拉第电磁感应定律的理解与应用、电磁感应的综合应用。【方法技巧】注意区分感生电动势与动生电动势的不同计算方法，充分理解B-t图象的含义。24【2015福建22】如图，绝缘粗糙的竖直平面MN左侧同时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，电场强度大小为E，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的小滑块从A点由静止开始沿MN下滑，到达C点时离开MN做曲线运动。A、C两点间距离为h，重力加速度为g。（1）求小滑块运动到C点时的速度大小vc；（2）求小滑块从A点运动到C点过程中克服摩擦力做的功Wf；（3）若D点为小滑块在电场力、洛伦兹力及重力作用下运动过程中速度最大的位置，当小滑块运动到D点时撤去磁场，此后小滑块继续运动到水平地面上的P点。已知小滑块在D点时的速度大小为vD，从D点运动到P点的时间为t，求小滑块运动到P点时速度的大小vp.【答案】（1）E/B（2）（3）【解析】（1）由题意知，根据左手定则可判断，滑块在下滑的过程中受水平向左的洛伦兹力，当洛伦兹力等于电场力qE时滑块离开MN开始做曲线运动，即Bqv=qE解得：v=E/B【考点】带电粒子在复合场中的运动【方法技巧】本题主要是通过对滑块进行受力分析、运动过程分析，找到离开竖直平面的临界状态，以及利益动能定理求解克服阻力做功，抓胡物体运动的特点，即在复合场中的类平抛运动。25【2015重庆9】题9图为某种离子加速器的设计方案.两个半圆形金属盒内存在相同的垂直于纸面向外的匀强磁场.其中和是间距为的两平行极板，其上分别有正对的两个小孔和，P为靶点，（为大于1的整数）.极板间存在方向向上的匀强电场，两极板间电压为.质量为、带电量为的正离子从O点由静止开始加速，经进入磁场区域.当离子打到极板上区域（含点）或外壳上时将会被吸收.两虚线之间的区域无电场和磁场存在，离子可匀速穿过.忽略相对论效应和离子所受的重力.求：（1）离子经过电场仅加速一次后能打到P点所需的磁感应强度大小；（2）能使离子打到P点的磁感应强度的所有可能值；（3）打到P点的能量最大的离子在磁场中运动的时间和在电场中运动的时间。【答案】（1）（2），（3），联立解得（2）若磁感应强度较大，设离子经过一次加速后若速度较小，圆周运动半径较小，不能直接打在P点，而做圆周运动到达右端，再匀速直线到下端磁场，将重新回到O点重新加速，直到打在P点。设共加速了n次，有：且解得：，要求离子第一次加速后不能打在板上，有，且，解得：故加速次数n为正整数最大取即电场中一共加速n次，可等效成连续的匀加速直线运动.由运动学公式可得：【考点定位】带电粒子在电场和磁场中的运动、牛顿第二定律、运动学公式。【名师点睛】电场和磁场中运动的综合运用，常见的如速度选择题、磁流体发电机、质谱仪、回旋加速度。本题就是回旋加速器的改装。29