轿车5档变速器设计变速机构课程设计--大学毕业设计论文.doc

变速机构课程设计

轿车5档变速器设计

姓 名　 　　　　*** 　　　　
　　　　　　 学 号　　 20130404**
　　　　　　　年 级　 2013级 　　
　　　　　　　专 业　　机械设计制造及其自动化
　　　　　　　系　（院）　　　机械工程学院
　　　　　　　指导教师　 ***

　2016年6月

摘 要

随着我国汽车行业的迅猛发展，人们对汽车的需求也越来越高。变速器是汽车传动系统结构中最重要的部分之一，汽车的前进、后退，增速、减速都要靠变速器传动来实现。而且变速器在汽车的动力性和燃油经济性上也有很重要的影响。
变速器是完成传动系任务的重要部件，也是决定整车性能的主要部件之一。变速器的设计水平对汽车的动力性、燃油经济性、换挡操纵的可靠性与轻便性、传动平稳性与效率等都有直接的影响。随着汽车工业的发展,轿车变速器的设计趋势为增大变速器传递功率与重量之比,并要求变速器具有较小的尺寸和良好性能。本文阐述了发动机的选择、变速器方案的确定、变速器设计、变速器同步器设计、变速器箱体设计。在给定发动机排量、最高车速、最大扭矩等条件下,着重对变速器齿轮的结构参数、轴的结构尺寸等进行设计计算。

关键词：轿车;变速器；齿轮；同步器；设计；结构

I

目　录
1 绪论 1
课题背景 1
2变速器的总体方案设计 1
2.1变速器的功用及设计要求 1
2.2变速器传动机构的型式选择与结构分析 1
2.3.1三轴式变速器与两轴式变速器 1
2.3.2倒档的布置方案 2
2.3变速器主要零件的结构方案分析 3
2.3.1齿轮型式 3
2.3.2换档结构型式 3
2.3.3自动脱档 4
2.3.4轴承型式 4
2.3.5变速器操纵机构布置 4
2.4传动方案的最终设计 5
3变速器主要参数的选择与齿轮设计 6
3.1 档数 6
3.2 传动比范围 6
3.3变速器各档传动比的确定 6
3.4中心距的选择 8
3.5变速器的外形尺寸 9
3.6齿轮参数的选择 9
3.7 各档齿轮齿数的分配及传动比的计算 10
3.8 变速器齿轮的变位及齿轮螺旋角的调整 13
4变速器的设计与计算 14
4.1 齿轮材料的选择原则 14
4.2 变速器齿轮强度校核 15
4.2.1齿轮弯曲强度校核（斜齿轮） 15
4.2.2 轮齿接触应力校核 19
4.3轴的结构和尺寸设计 22
4.3.1初选轴的直径 22
4.4轴的强度验算 23
4.4.1轴的刚度计算 23
4.4.2轴的强度计算 26
参考文献 29
致　　谢 29

III

1 绪论
1.1 课题背景
随着汽车工业的迅猛发展，我国在手动变速器方面已取得了较大进步，但在自动变速器的技术和发展路线上却相对发展缓慢。对于今后变速器技术发展趋势，新能源汽车传动技术以及变速器对于节能减排的作用等，都是国内汽车行业当前热议的话题。
2变速器的总体方案设计
2.1变速器的功用及设计要求
变速器的功用是根据汽车在不同的行驶条件下提出的要求，改变发动机的扭矩和转速，使汽车具有适合的牵引力和速度，并同时保持发动机在最有利的工况范围内工作。为保证汽车倒车以及使发动机和传动系能够分离，变速器具有倒档和空档。在有动力输出需要时，还应有功率输出装置。
为保证变速器具有良好的工作性能，对变速器应提出如下设计要求
1）保证汽车有必要的动力性和经济性。
2）设置空挡，用来切断发动机动力向驱动轮的传输。
3）设置倒档，使汽车能倒退行驶。
4）设置动力输出装置，需要时能进行功率输出。
5）换挡迅速，省力，方便。
6）汽车行驶过程中，变速器不得有跳挡，乱挡以及换挡冲击等现象发生。
7）变速器应当有高的工作效率。
8）变速器的工作噪声低
2.2变速器传动机构布置方案
机械式变速器因具有结构简单、传动效率高、制造成本低和工作可靠等优点，故在不同形式的汽车上得到广泛应用。变速器由传动机构与操纵机构组成。
2.2.1三轴式变速器与两轴式变速器
两轴式 
两轴式变速器结构简单、紧凑且除最高档外其他各档的传动效率高。两轴式变速器的第二轴（即输出轴）与主减速器主动齿轮做成一体。当发动机纵置时，主减速器可用螺旋锥齿轮或双曲面齿轮；当发动机横置时则可用圆柱齿轮。除倒档常用滑动齿轮（直齿圆柱齿轮）外，其他档位均采用常啮合齿轮（斜齿圆柱齿轮）传动,但两轴式变速器没有直接档，因此在高档工作时，齿轮和轴承均承载，因而噪声较大，也增加了磨损。这种结构适用于发动机前置、前轮驱动或发动机后置、后轮驱动的轿车和微、轻型货车上，其特点是输入轴和输出轴平行，无中间轴。
三轴式 
三轴式变速器的第一轴常啮合齿轮与第二轴的各档齿轮分别与中间轴的相应齿轮相啮合，且第一、二轴同心。将第一、二轴直接连接起来传递转矩则称为直接档。此时，齿轮、轴承及中间轴均不承载，而第一、二轴也仅传递转矩．因此，直接档的传动效率高，磨损及噪声也最小, 其他前进档需依次经过两对齿轮传递转矩。因此，在齿轮中心距（影响变速器尺寸的重要参数）较小的情况下仍然可以获得大的一档传动比，但除了直接档外其他各档的传动效率有所降低，适用于传统的发动机前置、后轮驱动的布置形式。
由于此次设计的是家庭经济型变速器，驱动形式属于发动机前置前轮驱动，且可布置变速器的空间较小，对变速器的要求较高，要求运行噪声小，设计车速高，故选用二轴式变速器作为传动方案。选择5档变速器，并且五档为超速档。
2.2.2倒档的布置方案
常见的倒档结构方案有以下几种：

图2-1a为常见的倒挡布置方案。在前进档的传动路线中，加入一个传动，使结构简单，但齿轮处于正负交替对称变化的弯曲应力状态下工作。此方案广泛用于轿车和轻型货车的四档全同步器式变速器中。
图2-1b所示方案的优点是换倒挡时利用了中间轴上的一挡齿轮，因而缩短了中间轴的长度。但换挡时有两对齿轮同时进入啮合，使换挡困难。某些轻型货车四档变速器采用此方案。
图2-1c所示方案能获得较大的倒挡传动比，缺点是换挡程序不合理。
图2-1d所示方案针对前者的缺点做了修改，因而经常在货车变速器中使用。
图2-1e所示方案是将中间轴上的一，倒挡齿轮做成一体，将其齿宽加长。
图2-1f所示方案适用于全部齿轮副均为常啮合齿轮，换挡更为轻便。
为了充分利用空间，缩短变速器轴向长度，有的货车倒挡传动采用图2-1g所示方案。其缺点是一、倒挡须各用一根变速器拨叉轴，致使变速器上盖中的操纵机构复杂一些。
综合考虑，本次设计采用图2-1f所示方案的倒档换档方式。

2.3变速器主要零件的结构方案分析
变速器的设计方案必需满足使用性能、制造条件、维护方便等要求。在确定变速器结构方案时，也要考虑齿轮型式、换档结构型式、轴承型式等因素。
2.3.1齿轮型式
齿轮形式有直齿圆柱齿轮和斜齿圆柱齿轮。
与直齿圆柱齿轮比较，斜齿圆柱齿轮有使用寿命长，工作时噪声低等优点；缺点是制造时稍复杂，工作时有轴向力。变速器中的常啮合齿轮均采用斜齿圆柱齿轮，尽管这样会使常啮合齿轮数增加，并导致变速器的转动惯量增大。
直齿圆柱齿轮仅用于低档和倒挡。但是，在本设计中由于各档采用的是常啮合方案，因此全部采用斜齿轮传动方案。
2.3.2换档结构型式
变速器换档机构有直齿滑动齿轮、啮合套和同步器换档三种形式。
采用轴向滑动直齿齿轮换档，会在轮齿端面产生冲击，齿轮端部磨损加剧并过早损坏，并伴随着噪声。因此，除一档、倒档外已很少使用。
常啮合齿轮可用移动啮合套换档。因承受换档冲击载荷的接合齿齿数多，啮合套不会过早被损坏，但不能消除换档冲击。目前这种换档方法只在某些要求不高的档位及重型货车变速器上应用。
使用同步器能保证换档迅速、无冲击、无噪声，而与操作技术的熟练程度无关，从而提高了汽车的加速性、燃油经济性和行驶安全性。同上述两种换档方法比较，虽然它有结构复杂、制造精度要求高、轴向尺寸大等缺点，但仍然得到广泛应用。通过比较，考虑汽车的操纵性能，本设计全部档位均选用同步器换档。
2.3.3自动脱档
自动脱档是变速器的主要障碍之一。为解决这个问题，除工艺上采取措施以外，目前在结构上采取措施且行之有效的方案有以下几种
1）将啮合套做得长一些或者两接合齿的啮合位置错开，这样在啮合时使接合齿端部超过被接合齿约1-3mm。使用中因接触部分挤压和磨损，因而在接合齿端部形成凸肩，以阻止自动脱档。
2）将啮合套齿座上前齿圈的齿厚切薄（0.3-0.6mm），这样，换档后啮合套的后端面便被后齿圈的前端面顶住，从而减少自动脱档。
3）将接合齿的工作面设计并加工成斜面，形成倒锥角（一般倾斜20-30），使接合齿面产生阻止自动脱档的轴向力。这种结构方案比较有效，采用较多。
2.3.4轴承型式的选择
变速器中采用圆锥滚子轴承虽然有直径较小、宽度较大因而容量大、可承受高负荷等优点，但也有需要调整预紧、装配麻烦、磨损后轴易歪斜而影响齿轮正确啮合的缺点。
由于本设计的变速器为两轴变速器，具有较大的轴向力，所以设计中变速器输入轴、输出轴的前、后轴承按直径系列均选用圆锥滚子轴承。
2.3.5变速器操纵机构布置方案
根据汽车使用条件的需要，驾驶员利用操纵机构完成选档和实现换档或退到空档。变速器操纵机构应当满足如下主要要求：换档时只能挂入一个档位，换档后应使齿轮在全齿长上啮合，防止自动脱档或自动挂档，防止误挂倒档，换档轻便。
变速器操纵机构通常装在顶盖或侧盖内，也有少数是分开的。变速器操纵机构操纵第二轴上的滑动齿轮、啮合套或同步器得到所需不同档位。
1、直接操纵式手动换档变速器
当变速器布置在驾驶员座椅附近时，可将变速杆直接安装在变速器上，并依靠驾驶员手力和通过变速杆直接完成换档功能的手动换档变速器，称为直接操纵变速器。这种操纵方案结构最简单，已得到广泛应用。近年来 ，单轨式操纵机构应用较多，其优点是减少了变速叉轴，各档同用一组自锁装置，因而使操纵机构简化，但它要求各档换档行程相等。
2、远距离操纵手动换档变速器
平头式汽车或发动机后置后轮驱动汽车的变速器，受总体布置限制，变速器距驾驶员座位较远，这时需要在变速杆与拨叉之间布置若干传动件，换档手力经过这些转换机构才能完成换档功能。这种手动换档变速器，称为远距离操纵手动换档变速器。
3、电动自动换档变速器
20世纪80年代以后，在固定轴式机械变速器基础上，通过应用计算机和电子控制技术，使之实现自动换档，并取消了变速杆和离合器踏板。驾驶员只需控制油门踏板，汽车在行驶过程中就能自动完成换档，这种变速器成为电动自动换档变速器。
由于所设计的变速器为两轴变速器，采用发动机前置前轮驱动，变速器离驾驶员座椅较近，所以采用直接操纵式手动换档变速器。
2.4传动方案的最终设计
通过对变速器型式、传动机构方案及主要零件结构方案的分析与选择，并根据设计任务与要求，最终确定的传动方案如图所示。其传动路线：

1-一档主动齿轮 2-一档从动齿轮 3-二档主动齿轮 4-二档从动齿轮 5-三档主动齿轮 6-三档从动齿轮 7-四档主动齿轮 8-四档从动齿轮 9-五档主动齿轮 10-五档从动齿轮 11-倒档主动齿轮 12-倒档中间轴齿轮 13-倒档输出轴齿轮
3变速器主要参数的选择与齿轮设计
本设计是根据帝豪EC7手动进取型而开展的，设计中所采用的相关参数均来源于此种车型：

28

主减速比：5.7
最高时速：165km/h
轮胎型号：205/65R15
最大扭矩：140Nm/4400rpm
最大功率：80kw/6000rpm
最高转速：6250r/min

整备质量：1258kg
3.1 档数
近年来，为了降低油耗，变速器的档数有增加的趋势。目前，乘用车一般用4～5个档位的变速器。发动机排量大的乘用车变速器多用5个档。商用车变速器采用4～5个档或多档。载质量在2.0～3.5t的货车采用五档变速器，载质量在4.0～8.0t的货车采用六档变速器。多档变速器多用于总质量大些的货车和越野汽车上。
档数选择的要求：
1、相邻档位之间的传动比比值在1.8以下。
2、高档区相邻档位之间的传动比比值要比低档区相邻档位之间的比值小。
因此，本次设计的轿车变速器为5档变速器。
3.2 传动比范围
变速器传动比范围是指变速器最高档与最低档传动比的比值。最高档通常是直接档，传动比为1.0；有的变速器最高档是超速档，传动比为0.7～0.8。影响最低档传动比选取的因素有：发动机的最大转矩和最低稳定转速所要求的汽车最大爬坡能力、驱动轮与路面间的附着力、主减速比和驱动轮的滚动半径以及所要求达到的最低稳定行驶车速等。目前乘用车的传动比范围在3.0～4.5之间，总质量轻些的商用车在5.0～8.0之间，其它商用车则更大。
本设计最高档传动比为0.77。
3.3变速器各档传动比的确定
1、主减速器传动比的确定
发动机转速与汽车行驶速度之间的关系式为：
（3-1）
式中：——汽车行驶速度（km/h）；
——发动机转速（r/min）；
——车轮滚动半径（m）；
——变速器传动比；
——主减速器传动比。
已知：最高车速==165 km/h；最高档为超速档，传动比=0.77；车轮滚动半径由所选用的轮胎规格205/65R15得到取r=0.323m,发动机转速==6000（r/min）；由公式（3-1）得到主减速器传动比
2、最抵档传动比计算
按最大爬坡度设计，满足最大通过能力条件，即用一档通过要求的最大坡道角坡道时，驱动力应大于或等于此时的滚动阻力和上坡阻力（加速阻力为零，空气阻力忽略不计）。用公式表示如下：
（3-2）
式中：
G ——车辆总重量(N)；
Ft ——驱动力
——坡道面滚动阻力系数(对沥青路面μ=0.01~0.02)；
——发动机最大扭矩(N·m)；
——主减速器传动比；
——变速器传动比；
——为传动效率（0.85~0.9）；
R ——车轮滚动半径；
——最大爬坡度（一般轿车要求能爬上30%的坡，大约）
由公式（3-2）得：
（3-3）
已知：m=1625kg(总质量m由整备质量m0、乘员和驾驶员质量以及行李三部分构成）；；r=0.323m；=140N·m；=5.7；g=9.8m/s2；，把以上数据代入（3-3）式：

满足不产生滑转条件。即用一档发出最大驱动力时，驱动轮不产生滑转现象。公式表示如下：

（3-4）
式中：
——驱动轮的地面法向反力，；
——驱动轮与地面间的附着系数；对混凝土或沥青路面可取0.5~0.6之间。
已知：kg；取0.6，把数据代入（3-4）式得：

所以，一档转动比的选择范围是：

初选一档传动比为3.4。
3、变速器各档速比的配置
按等比级数分配其它各档传动比，即：

3.4中心距的选择
轿车变速器的中心距在60～80mm范围内变化。初取A=75mm。
3.5变速器的外形尺寸
变速器的横向外形尺寸，可以根据齿轮直径以及倒档中间齿轮和换档机构的布置初步确定。影响变速器壳体轴向尺寸的因素有档数、换档机构形式以及齿轮形式。
乘用车变速器壳体的轴向尺寸可参考下列公式选用：
mm
初选长度为240mm。
3.6齿轮参数的选择
1、模数
选取齿轮模数时一般要遵守的原则是：为了减少噪声应合理减小模数，同时增加齿宽；为使质量小些，应该增加模数，同时减少齿宽；从工艺方面考虑，各档齿轮应该选用一种模数；从强度方面考虑，各档齿轮应有不同的模数。对于轿车，减少工作噪声较为重要，因此模数应选得小些；对于货车，减小质量比减小噪声更重要，因此模数应选得大些。
表3-1 汽车变速器齿轮的法向模数

车 型
乘用车的发动机排量V/L
货车的最大总质量/t
1.0<V<1.6
1.6<V<2.5
6.0<<14
>14
模数/mm
2.25~2.75
2.75~3.00
3.50~4.50
4.50~6.00
轿车模数的选取以发动机排量作为依据，由表3-1选取各档模数为，由于轿车对降低噪声和振动的水平要求较高，所以各档均采用斜齿轮。
2、压力角
压力角较小时，重合度较大，传动平稳，噪声较低；压力角较大时，可提高轮齿的抗弯强度和表面接触强度，本变速器为了加工方便，故全部选用标准压力角20°。
3、螺旋角
随着螺旋角的增大，齿的强度相应提高，但当螺旋角大于30°时，其抗弯强度骤然下降，而接触强度仍继续上升。因此，从提高低档齿轮的抗弯强度出发，并不希望用过大的螺旋角；而从提高高档齿轮的接触强度着眼，应当选用较大的螺旋角，本设计初选螺旋角全部为21°。
4、齿宽
考虑到尽可能缩短变速器的轴向尺寸和减小质量，应该选用较小的齿宽。另一方面，齿宽减小使斜齿轮传动平稳的优点被削弱，此时虽然可以用增加齿轮螺旋角的方法给予补偿，但这时轴承承受的轴向力增大，使其寿命降低。齿宽较小又会使齿轮的工作应力增加。选用较大的齿宽，工作中会因轴的变形导致齿轮倾斜，使齿轮沿齿宽方向受力不均匀造成偏载，导致承载能力降低，并在齿宽方向磨损不均匀。
通常根据齿轮模数的大小来选定齿宽：
斜齿，取为6.0～8.5，取6.0

5、齿顶高系数
齿顶高系数对重合度、轮齿强度、工作噪声、轮齿相对滑动速度、轮齿根切和齿顶厚度等有影响。若齿顶高系数小，则齿轮重合度小，工作噪声大；但因轮齿受到的弯矩减小，轮齿的弯曲应力也减少。在齿轮加工精度提高以后，包括我国在内，规定齿顶高系数取为1.00。为了增加齿轮啮合的重合度，降低噪声和提高齿根强度，有些变速器采用齿顶高系数大与1.00的细高齿，故本设计取为1.00。
3.7 各档齿轮齿数的分配及传动比的计算
在初选中心距、齿轮模数和螺旋角以后，可根据变速器的档数、传动比和传动方案来分配各档齿轮的齿数。应该注意的是，各档齿轮的齿数比应该尽可能不是整数，以使齿面磨损均匀。根据图3-1确定各档齿轮齿数和传动比。
1、一档齿数及传动比的确定
一档传动比为：
（3-5）
取整得56。轿车可在12～17之间选取，取13，则。则一档传动比为：

1-一档主动齿轮 2-一档从动齿轮 3-二档主动齿轮 4-二档从动齿轮 5-三档主动齿轮 6-三档从动齿轮 7-四档主动齿轮 8-四档从动齿轮 9-五档主动齿轮 10-五档从动齿轮 11-倒档主动齿轮 12-倒档中间轴齿轮 13-倒档输出轴齿轮
图3-1 五档变速器传动方案简图
2、对中心距A进行修正

取整得mm，为标准中心矩。
3、二档齿数及传动比的确定
（3-6）
（3-7）
已知：=76mm，=2.345，=2.50，；将数据代入（3-6）、（3-7）两式，齿数取整得：，，所以二档传动比为：

4、计算三档齿轮齿数及传动比
（3-8）
（3-9）
已知：=76mm，=1.618，=2.50，；将数据代入（3-8）、（3-9）两式，齿数取整得：，，所以三档传动比为：

5、计算四档齿轮齿数及传动比
（3-10）
（3-11）
已知：=76mm，=1.116，=2.50，；将数据代入（3-10）、 （3-11）两式，齿数取整得：，，所以四档传动比为：

6、计算五档齿轮齿数及传动比
（3-12）
（3-13）
已知：=76mm，=0.77，=2.50，；将数据代入（3-12）、（3-13）两式，齿数取整得：，，所以五档传动比为：

7、计算倒档齿轮齿数及传动比
初选倒档轴上齿轮齿数为=25，输入轴齿轮齿数=13，为保证倒档齿轮的啮合不产生运动干涉齿轮11和齿轮13的齿顶圆之间应保持有0.5mm以上的间隙，即满足以下公式：
（3-14）
已知：，，，把数据代入（3-14）式，齿数取整，解得：，则倒档传动比为：

输入轴与倒档轴之间的距离：
mm
取=51
输出轴与倒档轴之间的距离：
mm
取=86
3.8 变速器齿轮的变位及齿轮螺旋角的调整
采用变位齿轮的原因：配凑中心距；提高齿轮的强度和使用寿命；降低齿轮的啮合噪声。
为了降低噪声，对于变速器中除去一、二档以外的其它各档齿轮的总变位系数要选用较小一些的数值。一般情况下，随着档位的降低，总变位系数应该逐档增大。一、二档和倒档齿轮，应该选用较大的值。
本次设计螺旋角定为：一档至五档 倒档
根据设计手册及相关图表得：

一档齿轮的变位
当 A0=76 Z1=13 Z2=43时，查得总变位系数X=0.71 变位系数分配为X1=0.36 X2=0.35
二档齿轮的变位
当 A0=76 Z3=18 Z4=38 时，查得总变位系数X=0.53 变位系数分配为X3=0.35 X4=0.18
三档齿轮的变位
当 A0=76 Z5=22 Z6=34 时，查得总变位系数X=0.522
变位系数分配为X5=0.296 X6=0.226
四档齿轮的变位
当 A0=70 Z7=27 Z8=29 时，查得总变位系数X=0.522
变位系数分配为X7=0.270 X8=0.252
五档齿轮的变位
当 A0=76 Z9=32 Z10=24 时，查得总变位系数X=0.522
变位系数分配为X9=0.234 X10=0.288
倒档齿轮的变位
输入轴与倒档轴之间：
当 =51 Z11=13 Z12=25 时，查得总变位系数X=0.200
变位系数分配为X11=0.17 X12=0.03
输出轴与倒档轴之间：
当 =86 Z12=25 Z13=39时，查得总变位系数X=－0.12
变位系数分配为X12=0.03 X13=－0.15
4变速器的设计与计算
4.1 齿轮材料的选择原则
（1）满足工作条件的要求。不同的工作条件，对齿轮传动有不同的要求，故对齿轮材料亦有不同的要求。但是对于一般动力传输齿轮，要求其材料具有足够的强度和耐磨性，而且齿面硬，齿芯软。
（2）合理选择材料配对。如对硬度≤350HBS的软齿面齿轮，为使两轮寿命接近，小齿轮材料硬度应略高于大齿轮，且使两轮硬度差在30～50HBS左右。为提高抗胶合性能，大、小轮应采用不同钢号材料。
（3）考虑加工工艺及热处理工艺。大尺寸的齿轮一般采用铸造毛坯，可选用铸钢或铸铁；中等或中等以下尺寸要求较高的齿轮常采用锻造毛坯，可选择锻钢制作。尺寸较小而又要求不高时，可选用圆钢作毛坯。软齿面齿轮常用中碳钢或中碳合金钢，经正火或调质处理后，再进行切削加工即可；硬齿面齿轮（硬度>350HBS）常采用低碳合金钢切齿后再表面渗碳淬火或中碳钢（或中碳合金钢）切齿后表面淬火，以获得齿面、齿芯韧的金相组织，为消除热处理对已切轮齿造成的齿面变形需进行磨齿。但若采用渗氮处理，其齿面变形小，可不磨齿，故可适用于内齿轮等无法磨齿的齿轮。
由于一对齿轮一直参与传动，磨损较大，齿轮所受冲击载荷作用也大，抗弯强度要求比较高。应选用硬齿面齿轮组合，所有齿轮均选用20CrMnTi渗碳后表面淬火处理，硬度为58～62HRC。
4.2 变速器齿轮强度校核
4.2.1齿轮弯曲强度校核（斜齿轮）
(4-1)
式中：
　——圆周力（N），；
——计算载荷（N·mm）；
　——节圆直径（mm）， ，为法向模数（mm）；
　——斜齿轮螺旋角；
——应力集中系数，=1.50；
　——齿面宽（mm）；
　 ——法向齿距，；
　——齿形系数，可按当量齿数在齿形系数图4-1中查得；
——重合度影响系数，=2.0。

图4-1 齿形系数图
将上述有关参数据代入公式（4-1），整理得到
(4-2)
（1）一档齿轮校核
主动齿轮：
已知： N·mm；；；0mm；；X1=0.36；；，查齿形系数图4-1得：y=0.153，把以上数据代入(4-2)式，得：
MPa
从动齿轮：
已知：N·mm；；；mm；；X2=0.35；；，查齿形系数图4-1得：y=0.161，把以上数据代入(4-2)式，得：
MPa
（2）二档齿轮校核
主动齿轮：
已知： N·mm；；；mm；；X3=0.35；；，查齿形系数图4-1得：y=0.157，把以上数据代入(4-2)式，得：
MPa
从动齿轮：
已知：N·mm；；；mm；；X4=0.18；；，查齿形系数图4-1得：y=0.175，把以上数据代入(4-2)式，得：
MPa
(3)三档齿轮校核
主动齿轮：
已知：N·mm；；；mm；；X5=0.296；；，查齿形系数图4-1得：y=0.159，把以上数据代入(4-2)式，得：
MPa
从动齿轮：
已知：N·mm；；；mm；；X6=0.226；；，查齿形系数图4-1得：y=0.155，把以上数据代入(4-2)式，得：
MPa
（4）四档齿轮的校核
主动齿轮：
已知：N·mm；；；mm；；X7=0.27；；，查齿形系数图4-1得：y=0.161，把以上数据代入(4-2)式，得：
MPa
从动齿轮：
已知：N·mm；；；mm；；X8=0.252；；，查齿形系数图4-1得：y=0.151，把以上数据代入(4-2)式，得：
N·mm
（5）五档齿轮的校核
主动齿轮：
已知：N·mm；；；mm；；X9=0.234；；，查齿形系数图4-1得：y=0.162，把以上数据代入(4-2)式，得：
MPa
从动齿轮：
已知：N·mm；；；mm；；X10=0.288；；，查齿形系数图4-1得：y=0.159，把以上数据代入(4-2)式，得：
MPa
对于轿车当计算载荷取变速器输入轴最大转距时，其许用应力在180~350MPa，以上各档均合适。
4.2.2 轮齿接触应力校核
（4-3）
式中：
　——轮齿接触应力（MPa）；
　——齿面上的法向力（N），；
　——圆周力（N），；
　——计算载荷（N·mm）；为节圆直径（mm）；
　——节点处压力角，为齿轮螺旋角；
　——齿轮材料的弹性模量（MPa）；
　——齿轮接触的实际宽度（mm）；
，——主从动齿轮节点处的曲率半径（mm），直齿轮，斜齿轮，；
、 ——主从动齿轮节圆半径（mm）。
表4.3 变速器齿轮许用接触应力

齿轮
/MPa
渗碳齿轮
液体碳氮共渗齿轮
一档和倒档
1900-2000
950-1000
常啮合齿轮和高档齿轮
1300-1400
650-700
将作用在变速器第一轴上的载荷作为计算载荷时，变速器齿轮的许用接触应力[]见表4.3：
1、一档齿轮接触应力校核
已知：N·mm；；；MPa；
mm；
mm；
；mm
N

由于作用在两齿轮上的力为作用力与反作用力，故只计算一个齿轮的接触应力即可，将作用在变速器第一轴上的载荷作为计算载荷，将以上数据代入（4-3）可得：
MPa
2、二档齿轮接触应力校核
已知：N·mm；；；MPa；
mm；
mm；
mm；
N

同一档，将以上数据代入（4-3）可得：
MPa
3、三档齿轮接触应力校核
已知：N·mm；；；MPa；
mm；
mm；
mm；
N

同一档，将以上数据代入（4-3）可得：
MPa
4、四档齿轮接触应力校核
已知：N·mm；；；MPa；
mm；
mm；
mm；
N

同一档，将以上数据代入（4-3）可得：
MPa
5、五档齿轮接触应力校核
已知：N·mm；；；MPa；
mm；
mm；
mm；
N

同一档，将以上数据代入（4-3）可得：
MPa
以上各档变速器齿轮的接触应力均小于齿轮的许用接触应力[]，所以各档均合格。
4.3轴的结构和尺寸设计
变速器在工作时，由于齿轮上有圆周力、径向力和轴向力作用，变速器的轴要承受转矩和弯矩。要求变速器的轴应有足够的刚度和强度。因为刚度不足会产生弯曲变形，结果破坏了齿轮的正确啮合，对齿轮的强度、耐磨性等均有不利影响。
4.3.1初选轴的直径
在已知两轴式变速器中心距时，轴的最大直径和支承距离的比值可在以下范围内选取：对输入轴，=0.16～0.18；对输出轴，0.18～0.21。
输入轴花键部分直径（mm）可按下式初选取：

式中： ——经验系数，=4.0～4.6；
——发动机最大转矩（N.m）。
输入轴花键部分直径：
=20.77～23.89mm
初选输入、输出轴支承之间的长度=260mm。
按扭转强度条件确定轴的最小直径：
（4-4）
式中： d——轴的最小直径（mm）；
——轴的许用剪应力（MPa）；
P——发动机的最大功率（kw）；
n——发动机的转速（r/min）。
将有关数据代入（4-4）式，得：
mm
所以，选择轴的最小直径为25mm。
4.4轴的强度验算
4.4.1轴的刚度计算
对齿轮工作影响最大的是轴在垂直面内产生的挠度和轴在水平面内的转角。前者使齿轮中心距发生变化，破坏了齿轮的正确啮合；后者使齿轮相互歪斜，致使沿齿长方向的压力分布不均匀。初步确定轴的尺寸以后，可对轴进行刚度和强度验算。

图4.2 变速器轴的挠度和转角
轴的挠度和转角如图4.2所示，若轴在垂直面内挠度为，在水平面内挠度为和转角为δ，可分别用下式计算：
（4-5）
（4-6）
（4-7）
式中：
　 ——齿轮齿宽中间平面上的径向力（N）；
　——齿轮齿宽中间平面上的圆周力（N）；
　 ——弹性模量（MPa），=2.1×105 MPa；
　 ——惯性矩（mm4），对于实心轴，；
　 ——轴的直径（mm），花键处按平均直径计算；
、——齿轮上的作用力距支座、的距离（mm）；
——支座间的距离（mm）。
轴的全挠度为mm。
轴在垂直面和水平面内挠度的允许值为=0.05～0.10mm，=0.10～0.15mm。齿轮所在平面的转角不应超过0.002rad。
1、变速器输入轴和输出轴的刚度校核
（1）轴上受力分析
一档工作时：
N
N
N
输入轴的挠度和转角的计算：
已知：a=23mm；b=231.24mm；L=254.24mm；d=35.5mm，把有关数据代入（4-5）、（4-6）、（4-7）得到：

mm
mm
mm
rad
输出轴的挠度和转角的计算：
输出轴上作用力与输入轴上作用力大小相等，方向相反。
已知：a=25.25mm；b=231.24mm；L=256.49mm；d=43mm，把有关数据代入（4-5）、（4-6）、（4-7）得到：

mm
mmmm
rad
，变速器在各档工作时均满足刚度要求。
4.4.2轴的强度计算
变速器在一档工作时：
对输入轴校核：

计算输入轴的支反力：
N
N
N
已知：a=23mm；b=231.24mm；L=254.24mm；d=35.5mm，
1、垂直面内支反力
对B点取距：FAY(a+b)+Fa1*r1-Fr1*b=0
代入得：FAY=2623.567N
对A点取距：FBY(a+b)-Fa1*r1-Fr1*a=0
代入得：FBY=512.173N
2、水平面内的支反力
对B点取距：FAX(a+b)-Ft1*b=0 代入得：FAX=7265.402N
对A点取距：FBX(a+b)-Ft1*b=0 代入得：FBX=722.644N
3、计算垂直面内的弯矩
作用在齿轮上的径向力和轴向力，使轴在垂直面内弯曲变形，而圆周力使轴在水平面内弯曲变形。在求取支点的垂直面和水平面内的支反力之后，计算相应的弯矩、。轴在转矩和弯矩的同时作用下，其应力为
(4-8)
式中：（N.m）；
——轴的直径（mm），花键处取内径；
——抗弯截面系数（mm3）。
将数据代入（3.29）式，得：
MPa
在低档工作时，400MPa，符合要求。
对输出轴校核：

计算输出轴的支反力：
齿轮受力如下：
N
N
N
已知：a= 25.25mm；b=231.24mm；L=256.49mm；d=43mm
1、垂直面内支反力
对B点取距：FAY(a+b)+Fa2*r2-Fr2*b=0
代入得：FAY=3097.58N
对A点取距：FBY(a+b)-Fa2*r2-Fr2*a=0
代入得：FBY=38.16N
2、水平面内的支反力
对B点取距：FAX(a+b)-Ft2*b=0 代入得：FAX=786.