基于p-中位模型的高速铁路快运网络枢纽节点城市选址.pdf
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1、技术与方法收稿日期2023-02-20基金项目教育部人文社会科学研究基金项目“交通基础设施的国际连通及对地区外向型经济的影响研究”(19YJC790187);中央高校基本科研业务费项目人文社科类重点项目“市场进入竞争与行业发展绩效研究”(3122019031)作者简介郑兴无(1965-),男,四川隆昌人,教授,博士,主要研究方向:国际航空运输经济学;杜文娟(1996-),女,内蒙古自治区乌兰察布人,硕士研究生,研究方向:高铁货运、物流枢纽选址。doi:10.3969/j.issn.1005-152X.2023.08.007基于p-中位模型的高速铁路快运网络枢纽节点城市选址郑兴无1,杜文娟2(1
2、.中国民航大学经济与管理学院,天津300300;2.中国民航大学交通科学与工程学院,天津300300)摘要我国快递需求的快速增长和高速铁路规模的发展对高速铁路网络优化、运力合理配置及枢纽节点布局等持续经济运营问题提出了发展要求,也对运输组织和网络运行等提出了规模化的高要求,基于高速铁路客运运力复合利用视角,借助p-中位模型,以最大二次中转的成本最小化函数构建了我国高速铁路快运网络枢纽节点城市的选址模型,并使用禁忌搜索算法求解和利用矩阵表示法合理分配货流量。考虑我国实际高速铁路网络城市分布及城市内站点分布,将高速铁路与枢纽节点城市内中转车辆两种运输方式相结合,以2019年实际的高速铁路旅客列车运
3、行时刻表为实例计算了枢纽站点、城市的枢纽运输成本,形成了高速铁路快运网络节点城市的枢纽成本位序和集散点集。关键词高速铁路快运;城市车辆;枢纽节点选址;p-中位模型;禁忌搜索算法中图分类号U294文献标识码A文章编号1005-152X(2023)08-0035-07Site Selection of High-speed Railway Express Network Hub Cities Based on p-median ModelZHENG Xingwu1,DUWenjuan2(1.School of Economics&Management,Civil Aviation Universi
4、ty of China,Tianjin 300300;2.School of Transportation Science&Engineering,Civil Aviation University ofChina,Tianjin 300300,China)Abstract:In this paper,from the perspective of the compound utilization of high-speed railway passenger transport capacity,with thehelp of the p-median model,we constructe
5、d the site selection model of the hub cities in the high-speed railway express network of China withcost minimization as the objective under the two-transfers-at-most constraint,used the tabu search algorithm to solve the model,andreasonably arranged the cargo flow distribution via matrix representa
6、tion.Next,considering the distribution of the cities on the actual high-speed railway network of China and the distribution of high-speed railway stations in these cities,we combined the transportation modes ofthe high-speed train and the transit vehicles in the hub cities,used the actual high-speed
7、 railway passenger train timetable in 2019 as theexample to calculate the transportation cost of the hub stations and the cities,and formed the cost sequence and distribution point collection ofthe hub cities in the high-speed railway express network.Keywords:high-speed railway express;urban vehicle
8、;hub location allocation;p-median model;tabu search algorithm郑兴无,等:基于p-中位模型的高速铁路快运网络枢纽节点城市选址0引言互联网技术和平台经济的发展催生了我国快递运输业的增长,持续的货运需求增长在对不同运输方式提供了新业务发展方向的同时,也对运输组织和网络运行等提出了更高要求。我国现有高速铁路线路站点设计、建设与运行以客运为主,未考虑开展高速铁路快运的要求,且高速铁路客运收入难以负担高速-35技术与方法物流技术2023年第42卷第8期(总第443期)铁路的各项成本1,高速铁路主客运模式对经济性、可持续性及未来的市场化机制运营模
9、式等提出了挑战。随着我国高速铁路网络的完善和货运量的持续稳定增长,给高速铁路快运的发展提供了条件和货源支撑2,同时高速铁路具有速度快、价格低和稳定性高等优势,即对于高附加值的产品,高速铁路快运在时效性方面可以与航空货运媲美,在运输成本上与公路运输相近3,但高速铁路快运整体运能尚不足,且高速铁路快运市场处于初级阶段,目前还未形成网络枢纽化运营。因高速铁路客运和高速铁路快运在管理体制、运输调度、竞争环境和发展阶段方面相似4,可借鉴高速铁路客运的成功经验打造高速铁路快运网络枢纽节点城市实现枢纽化运营,在满足货运需求对于经济性和时效性要求的同时,使得高速铁路快运网络枢纽化运营更加适应市场化竞争的要求。
10、为充分发挥我国“八纵八横”的高速铁路网络特征和满足需求多样化的要求,提高高速铁路快运的竞争力,出于运输成本和时效性的考虑,未来高速铁路快运的网络枢纽化运营是高速铁路快运发展的一个重要方向。现有高速铁路快运的研究主要集中在发展战略、模式评估、运输组织研究及产品设计和网络枢纽选址等方面。在枢纽选址模型构建上,国外最早对该问题进行了研究并提出离散型单分配枢纽选址模型,构建成本最小化的航空客运网络枢纽经典选址模型并进行了问题刻画5。国内对于高速铁路快运网络枢纽节点选址的研究较少,大多通过定性分析法对节点城市按照评价指标体系来划分层级进行选址6,少有依托实际高速铁路网络的开行方案和多种运输方式联运等因素
11、来研究高速铁路快运网络枢纽选址问题7。在枢纽选址模型求解方法上,早期常用单一评价方法和解析方法,前者通过定性定量的方法对枢纽进行评价得出选址结果,虽考虑全面但缺乏客观性8,后者最常用的是地理重心法,由于重心法在选址时考虑较片面9,适用性较低。目前最常用的方法是启发式算法,用逐次逼近最优解的方法在短时间内求得最优解。随着离散型枢纽选址问题的发展与众多学者的不断探索,使得最优大规模枢纽选址问题可以通过严格的算法解决10。如在求解较大规模p-中位模型选址问题,禁忌搜索算法与其他启发式算法相比,最优解误差小于1%且避免了搜索过程易于早熟收敛等问题11。从既有研究成果来看,对于高速铁路快运网络的研究,尤
12、其是枢纽选址方面的研究尚不足且研究不够深入,对实际高速铁路网络的研究较少,大多停留在一个理想方案或局部网络的构建上,未考虑实际高速铁路快运网络的复杂性、线路实际开行方案、多种运输方式联运及高速铁路站点分布不均匀等问题,即定性研究较多,采用实例进行量化计算的还较少,且在已有研究中,除多式联运,大多网络枢纽化运输仅考虑货物最大中转一次。基于此,本研究基于p-中位模型,提出最大二次中转成本最小化的枢纽节点城市选址模型,运用禁忌搜索算法进行求解,以我国高速铁路2019年实际运行数据为例,并将高速铁路与枢纽节点城市内中转车辆两种运输方式相结合,创新性提出基于我国实际的高速铁路快运网络枢纽节点城市选址模型
13、,符合我国城市实际需求的同时可在一定程度上提高经济和社会效益。1模型构建1.1问题描述综合考虑我国实际高速铁路网络的布局、列车线路的安排、运力的使用和快运货物时间敏感性强的特性,依托实际高速铁路网络,考虑建设和发展高速铁路快运网络及枢纽节点城市。基于各高速铁路站点所在节点城市的需求和高速铁路网络特征,为复合利用高速铁路客运运力,根据成本最小化的p-中位模型将实际问题抽象为数学问题,并运用禁忌搜索算法进行求解。考虑到我国城市发展不平衡,地区经济水平差异明显,仅中转一次不符合实际情况,为提高模型的普适性,本研究允许最大二次中转。此外,考虑到枢纽节点城市内高速铁路站点数量规模的差异性,站点分布和频次
14、分布不均匀等问题,进一步将问题细化至枢纽节点城市内部中转运输,即货物从非枢纽节点出发经过枢纽节点城市的公路运输中转后,货物被中转至高速铁路列车站点,到达下一枢纽节点城市或完成运输,运输示意图如图1所示。图1高速铁路快运网络运输示意图1.2问题假设本研究的多分配p-中位模型假设如下。(1)高速铁路网络中有N个节点城市,需要确定非枢纽城市非枢纽城市非枢纽城市非枢纽城市非枢纽城市非枢纽城市枢纽城市内部高铁速运线路高铁速运枢纽城市区域高铁速运非枢纽城市区域公路中转线路高铁速运枢纽城市内站点-36技术与方法P个枢纽节点城市;(2)高速铁路快运采用“客货共用”的运输模式,成本计算时不考虑客运的收益及成本,
15、仅考虑因高速铁路快运网络枢纽化运营所需的运输成本;(3)规定任意非枢纽节点城市对间的中转次数最多为2次;(4)各节点城市间的单元运输成本、单位中转成本和城市需求潜力等已知,成本折扣系数已知;(5)不考虑枢纽节点城市的容量和高速铁路运力的限制。1.3模型构建以高速铁路快运网络枢纽节点城市的总运输成本最小为目标函数:minTCh=iNjNkNmNCkmijhijZkmij(1)式中:TCh为高速铁路快运总运输成本;N为城市集合;Ckmij为非枢纽节点城市i,j通过枢纽节点城市k,m的单位运量运输成本;hij为城市i,j间的运输量;Zkmij为0-1变量,非枢纽节点城市i,j通过枢纽节点城市k,m则
16、为1,否则为0。约束条件如下:节点城市间单位运量运输成本:Ckmij=Cik+Ckm+Cmj=cikdik+ckmdkm+ckjdkj(2)式中:cik为节点城市间的高速铁路快运单位距离运输成本;dik为节点城市间的高速铁路运行距离;为枢纽节点城市间单位运量的运输成本折扣因子。使用高速铁路节点城市间的列车频次表示单位距离运输成本:cik=ch100100+fij(3)fij=fij-minfijmaxfij-minfij(4)式中:ch为定值,高速铁路快运的单位运输成本;fij和fij分别为节点城市间高速铁路频次和频次标准化值。规定选择P个枢纽节点城市:kNXk=P(5)式中:Xk为0-1变量
17、,节点城市k被选为枢纽节点城市则为1,否则为0;P为枢纽节点城市的数量。规定非枢纽节点城市i到非枢纽节点城市j的货物只能通过枢纽节点城市进行运输:kNmNZkmij=1,i,j(6)ZkmijXm,i,j,k,mN(7)ZkmijXk,i,j,k,mN(8)运用引力模型测算节点城市间的快运需求潜力hij12hij=GZiZjd2ij(9)式中:Zi为城市i的物流质量得分;G为引力模型参数。保证非枢纽节点城市与枢纽节点城市间的距离要满足高速铁路的最佳运距s:minsdijmaxs(10)式中:maxs,mins分别为高速铁路运输最佳运距的最大值和最小值。决策变量:Zkmij0,1,i,j,k,m
18、N(11)Xk0,1,k(12)2模型求解本研究将运用禁忌搜索算法进行求解,通过py-thon编程实现,具体步骤如下。(1)初始解的生成及表示。选出前n个城市作为高速铁路快运网络潜在枢纽节点城市,生成枢纽节点城市的初始集合U,集合U中随机生成P个枢纽节点城市,组成一个1n的矩阵O,该矩阵中1为枢纽节点城市,0为非枢纽节点城市。O1n=0,1,0,1,.,1(13)根据集合U中的枢纽节点城市与非枢纽节点城市的最佳运距组成初始运输线路,生成初始解矩阵Znn,矩阵中的元素为节点城市对,每个节点城市对由一个列向量()xijn1组成,0为非枢纽节点城市,1为枢纽节点城市且数量最多为2个。根据约束条件更新
19、矩阵Znn,生成有效初始解集合。Znn=0z12z1nz210z2n0zn1zn20,若i=j,则Xij=0(14)()xijn1=101,()xijn1()O1nT(15)(2)邻域结构设计。将集合U中的枢纽节点城市和潜在枢纽集合中的非枢纽节点城市成对交换,并使用禁忌表记录每次移动和交换的节点城市。郑兴无,等:基于p-中位模型的高速铁路快运网络枢纽节点城市选址-37技术与方法物流技术2023年第42卷第8期(总第443期)(3)适应度值选择。由于在生成初始解时未考虑公式(5),需对不满足的解进行惩罚。Cq=maxR,0(16)R=mUZkmij+mkUZkmij-Xk(17)式中:为惩罚因子
20、,取较大正值。结合目标优化函数,适应度函数为TCZkmij=iNjNkNmNCkmijhijZkmij+Cq(18)(4)禁忌表设置。规定藐视准则为当前解的适应度值优于最优值,则将当前值更新为最优值。规定固定步长为终止准则,即步长达到预设最大值则终止计算。TabuLength=P()n-P(19)3研究样本选定(1)运输成本确定。高速铁路快运网络枢纽节点主要依托高速铁路站点及所在城市,这些城市也是快递需求的主要分布区域,这里使用2019年我国高速铁路的实际旅客列车运行时刻表,高速铁路站点所在地级城市和对应城市的2019年快递需求量等数据进行实例分析。遍历237个高速铁路站及其所在城市,在估测节
21、点城市间的快递需求潜力基础上,使用以上提出的算法模型对我国高速铁路快运网络枢纽节点城市进行测算。参数及运输成本见表1。表1参数及运输成本参数chGminsmaxs参数说明单位距离运输成本固定折扣系数需求潜力参数高速铁路运输的最佳运距的最小值高速铁路运输的最佳运距的最小值数值44元/km130.75141.01315800km161 500km16(2)节点城市间快运需求潜力hij计算。高速铁路快运网络中节点城市在路网中的位置和快运处理能力存在较大差异,可利用引力模型探索其需求潜力,选取物流质量评价指标来分析节点城市的需求潜力。梳理相关文献发现,在进行物流质量得分计算时,主要从“区域经济发展水平
22、”“区域物流发展水平”“物流供需”和“信息化水平”等方面进行评价指标选择17。本研究构建4个维度包含7个指标的节点城市物流质量评价指标体系,见表2。本研究采用熵值法将影响高速铁路快运网络节点城市各项因素转化为物流质量得分18,将多目标属性问题转变为单目标问题,熵值法确定指标权重步骤如下。标准化处理,统一单位。xjr=xjr-minx1r,x2r,xNrmaxx1r,x2r,xNr-minx1r,x2r,xNr(20)式中:xjr和xjr分别为节点城市j第r个指标的原始 数 值 和 标 准 化 数 值;maxx1r,x2r,xNr和minx1r,x2r,xNr分别为节点城市j第r个指标中的最大值
23、和最小值。计算特征比重Pjr。Pjr=xjrj=1Nxjr()j=1,2,N;r=1,2,r(21)式中:Pjr是节点城市j第r个评价指标值。计算指标熵值。r=-lnr-1j=1NPjrln()Pjr(22)式中:r为指标数量;r(0r1)为第r个指标的熵值;lnr-1为信息熵系数。计算第r项指标的差异性系数。Cr=1-r(23)计算权重系数。Wr=Crr=16()xjrWr,r=1,2,6(24)式中:Wr为第r个指标所占的权重。计算城市的物流质量得分。Zj=r=16()xjrWr(25)式中:Zj为节点城市j的物流质量得分。4枢纽节点城市选址4.1枢纽节点城市选址测算为确定固定步长,在使用
24、禁忌搜索算法时选择20个节点城市作为枢纽节点城市,在节点城市需求潜力降序序列表中选前N2个节点城市为潜在枢纽节点城市,采用邻域搜索策略扩大解的搜索空间。考虑到所选节点城市的综合性和流通性等特点,在进行成本表2城市物流质量评价指标体系一级维度经济发展水平物流供需水平信息化水平编号r1r2r3r4r5r6二级维度地区生产总值/亿元社会消费品零售总额/亿元常住人口数/万人公路里程/km快递业务量/亿件年末移动电话用户数/万户-38技术与方法计算时,将枢纽节点城市运输分为两种情况:仅考虑非枢纽节点城市到枢纽节点城市的直达运输成本;仅考虑中转一次的枢纽节点城市运输成本,运输成本细化公式见式(26)。TC
25、ik11=inkpcikhikdik,fik0TCik12=inkp100chhikdik,fik=0TCik1=TCik11+TCik12TCik21=inkpmp()cikhikdik+ckmhkmdkm,fim0,fkm0,kmTCik22=inkpmp()100chhikdik+ckmhkmdkm,fim=0,fkm0,kmTCik23=inkpmp()cikhikdik+100chhkmdkm,fim0,fkm=0,kmTCik24=inkpmp()100chhikdik+100chhkmdkm,others,kmTCik2=TCik21+TCik22+TCik23+TCik24TC
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