武汉二中广雅中学2019年初三下第二次抽考试卷含解析解析.doc
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1、武汉二中广雅中学2019年初三下第二次抽考试卷含解析解析一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1与最接近的整数是()A0B2C4D52若分式有意义,则x的取值范围是()Ax1Bx1Cx1D全体实数3下列运算正确的是()A(a)(a)3=a4B(2a3)3=6a9C(3a2)(2+3a)=9a24D(ab)2=a2b24下列事件是必然事件的是()A四边形的内角和为180B内错角相等C对顶角相等D矩形的对角线平分一组对角5如图,将一个边长为acm的正方形纸片剪去一个边长为(a1)cm的小正方形(a1),余下的部分沿虚线剪开拼成一个矩形(无重叠无缝隙),则矩形的面积是()A1BaC2a1D2
2、a+16在如图44的正方形网格中,MNP绕某点旋转一定的角度,得到M1N1P1,则其旋转中心可能是()A点AB点BC点CD点D7一个四棱柱的俯视图如图所示,则这个四棱柱的主视图和左视图可能是()ABCD8如图,是根据九年级某班50名同学一周的锻炼情况绘制的条形统计图,下面关于该班50名同学一周锻炼时间的说法正确的是()A极差是15B中位数是6.5C众数是20D平均每日锻炼超过1小时的人占总数的一半9材料1:从三张不同卡片中选出两张后排成一列,有6种不同的排列:抽象成数学问题就是:从3个不同的元素中任取2个元素的排列,其排列数记为:A32=32=6,一般地Anm=n(n1)(n2)(nm+1)(
3、m、n为正整数,且mn)材料2:从三张不同卡片中选取两张,有3种不同的选法:抽象成数学问题就是:从3个不同的元素中选取2个元素的组合,其组合数为C32=3,一般地Cnm=(m、n为正整数,且mn)由以上材料,你可以知道:从7个人中选取4人,排成一列,共有()种不同的排法A35B350C840D252010如图,已知O的半径为R,C、D在直径AB的同侧半圆上,AOC=96,BOD=36,动点P在直径AB上,则CP+PD的最小值是()A2RBRCRDR二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11计算:2|3|=12去年武汉大学樱花盛开时节,10万游客涌入,3天门票收入近60万元,60万
4、用科学记数法表示为13如图所示:从甲地去乙地有A1、A2、A3三条线路,从乙地去丙地有B1、B2二条线段,你任意选一条从甲地到丙地的线路,恰好经过B1线路的概率是(不考虑线路的长短)14如图,直线l1l2,ABl1,垂足为O,BC与l2相交于点E,若1=43,则2=度15如图所示,ABC中,BAC=60,BAC的平分线交BC于D若AB=8,AC=6,则AD的长是16如图所示,已知直线l:y=2kx+24k(k为实数),直线l与x轴正半轴、y轴的正半轴交于A、B两点,则AOB面积的最小值是三、解答题(共8题,共72分)17解方程:18已知:如图,点D在AB上,点E在AC上,BE和CD相交于点O,
5、AB=AC,B=C求证:BD=CE19A、B、C三名同学竞选学生会主席,他们的笔试和口试成绩(单位:分)分别用两种方式进行了统计,如表和图:ABC笔试859590口试8085(1)请将表和图中的空缺部分补充完整;(2)竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票,三位候选人的得票情况如图(没有弃权票,每名学生只能推荐一个),请计算每人的得票数;(3)若每票计1分,学校将笔试、口试、得票三项测试得分按4:3:3的比例确定个人成绩,请计算三位候选人的最后成绩,并根据成绩判断谁能当选20已知反比例函数y1=与一次函数y2=mx+n的图象都经过A(1,3),且当x=3时,两个函数的函数值相等(1)
6、求m、n的值;(2)结合函数图象,写出当y1y2时,自变量x的取值范围21已知:如图,在RtABC中,C=90,O与ABC的三边分别切于点D,E,F(1)连接AO、BO,求AOB的度数;(2)连接BD,若tanDBC=,求tanABD的值22某商品现在的售价为每件60元,进价为每件40元,每星期可卖出300件;市场调查反映,如调整价格,每涨价1元,每星期要少卖出10件;每降价1元,每星期可多卖出20件(1)若调整后的售价为x元(x为正整数),每星期销售的数量为y件,求y与x的函数关系;(2)设每星期的利润为W元,问如何确定销售价格才能达到最大周利润;(3)为了使每周利润不少于6000元,求售价
7、的范围23ABC是边长为6的等边三角形,D、E是AB、BC上的动点,且BE=DC,连AD、EC交于点M(1)求证:AMEABD;(2)连DE,若BD=2DC,求证:DEAB;连BM,求BM的长;(3)当D、E在ABC的边BC、AB上运动时,直接写出AMC的面积的最大值24已知如图,抛物线y=x2+bx+c经过点A(1,0)、B(3,0)(1)求b、c的值;(2)如图,点D与点C关于点O对称,过点B的直线交y轴于点N,交抛物线于另一点M若DBM=ACO,求的值;(3)如图,在(2)的条件下,点P是y轴上一点,连PM、PB分别交抛物线于点E、F,探究EF与MB的位置关系,并说明理由2015-201
8、6学年湖北省武汉二中广雅中学九年级(下)第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1与最接近的整数是()A0B2C4D5【考点】估算无理数的大小【分析】先估计的近似值,然后判断与最接近的整数即可求解【解答】解:134,12故选B2若分式有意义,则x的取值范围是()Ax1Bx1Cx1D全体实数【考点】分式有意义的条件【分析】分式有意义时,分母不等于零,据此解答【解答】解:依题意得:1x0,解得x1故选:B3下列运算正确的是()A(a)(a)3=a4B(2a3)3=6a9C(3a2)(2+3a)=9a24D(ab)2=a2b2【考点】整式的混合运算【分析】原
9、式各项计算得到结果,即可作出判断【解答】解:A、原式=(a)4=a4,错误;B、原式=8a9,错误;C、原式=9a24,正确;D、原式=a22ab+b2,错误,故选C4下列事件是必然事件的是()A四边形的内角和为180B内错角相等C对顶角相等D矩形的对角线平分一组对角【考点】随机事件【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可【解答】解:四边形的内角和为180是不可能事件;内错角相等是随机事件;对顶角相等是必然事件;矩形的对角线平分一组对角是随机事件,故选:C5如图,将一个边长为acm的正方形纸片剪去一个边长为(a1)cm的小正方形(a1),余下的部分沿虚线剪开拼成一个矩形(无重叠无
10、缝隙),则矩形的面积是()A1BaC2a1D2a+1【考点】完全平方公式的几何背景【分析】根据大正方形面积减去小正方形面积求出所求矩形面积即可【解答】解:根据题意得:a2(a1)2=a2a2+2a1=2a1,故选C6在如图44的正方形网格中,MNP绕某点旋转一定的角度,得到M1N1P1,则其旋转中心可能是()A点AB点BC点CD点D【考点】旋转的性质【分析】连接PP1、NN1、MM1,分别作PP1、NN1、MM1的垂直平分线,看看三线都过哪个点,那个点就是旋转中心【解答】解:MNP绕某点旋转一定的角度,得到M1N1P1,连接PP1、NN1、MM1,作PP1的垂直平分线过B、D、C,作NN1的垂
11、直平分线过B、A,作MM1的垂直平分线过B,三条线段的垂直平分线正好都过B,即旋转中心是B故选B7一个四棱柱的俯视图如图所示,则这个四棱柱的主视图和左视图可能是()ABCD【考点】由三视图判断几何体;简单几何体的三视图【分析】由俯视图想象几何体的前面、左侧面的形状即可得【解答】解:由该四棱柱的俯视图可知其主视图为一个矩形,左视图是一个矩形内部加两条纵向的虚线,故选:B8如图,是根据九年级某班50名同学一周的锻炼情况绘制的条形统计图,下面关于该班50名同学一周锻炼时间的说法正确的是()A极差是15B中位数是6.5C众数是20D平均每日锻炼超过1小时的人占总数的一半【考点】条形统计图;中位数;众数
12、;极差【分析】根据中位数、众数和极差的概念分别求得这组数据的中位数、众数和极差,由图可知锻炼时间超过7小时的有5人即可判断四个选项的正确与否【解答】解:A、这组数据的最大数是8,最小数是5,则其极差为3,故此选项错误;B、由条形图可知该组数据共7+18+20+5=50个数,其中位数为=6.5,故此选项正确;C、这组数据中出现次数最多的是7,则其众数的为7,故此选项错误;D、平均每日锻炼超过1小时即每周锻炼超过7小时的人数为5,占总人数的,故此选项错误;故选:B9材料1:从三张不同卡片中选出两张后排成一列,有6种不同的排列:抽象成数学问题就是:从3个不同的元素中任取2个元素的排列,其排列数记为:
13、A32=32=6,一般地Anm=n(n1)(n2)(nm+1)(m、n为正整数,且mn)材料2:从三张不同卡片中选取两张,有3种不同的选法:抽象成数学问题就是:从3个不同的元素中选取2个元素的组合,其组合数为C32=3,一般地Cnm=(m、n为正整数,且mn)由以上材料,你可以知道:从7个人中选取4人,排成一列,共有()种不同的排法A35B350C840D2520【考点】有理数的混合运算【分析】根据题中阅读材料中的方法求出不同的排法即可【解答】解:根据题意得:=35,故选A10如图,已知O的半径为R,C、D在直径AB的同侧半圆上,AOC=96,BOD=36,动点P在直径AB上,则CP+PD的最
14、小值是()A2RBRCRDR【考点】轴对称最短路线问题【分析】首先要确定点P的位置,作点C关于AB的对称点C,连接CD,交圆于点P,则点P即为所求作的点且此时PC+PD的最小值为CD【解答】解:作点C关于AB的对称点C,连接DC,根据题意以及垂径定理,得弧CD的度数是120,则COD=120度作OECD于E,则DOE=60,则DE=R,CD=R故选B二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11计算:2|3|=1【考点】有理数的减法;绝对值【分析】原式利用绝对值的代数意义变形,计算即可得到结果【解答】解:原式=23=1,故答案为:112去年武汉大学樱花盛开时节,10万游客涌入,3天门
15、票收入近60万元,60万用科学记数法表示为6105【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【解答】解:将60万用科学记数法表示为:6105故答案为:610513如图所示:从甲地去乙地有A1、A2、A3三条线路,从乙地去丙地有B1、B2二条线段,你任意选一条从甲地到丙地的线路,恰好经过B1线路的概率是(不考虑线路的长短)【考点】列表法与树状图法【分析】根据题意可以画出相应的树状图,从而可以求得恰
16、好经过B1线路的概率【解答】解:由题意可得,恰好经过B1线路的概率是:,故答案为:14如图,直线l1l2,ABl1,垂足为O,BC与l2相交于点E,若1=43,则2=133度【考点】平行线的性质【分析】两直线平行,同位角、内错角相等,据此即可解答【解答】解:过点B作BDl1,则BDl2,ABD=AOF=90,1=EBD=43,2=ABD+EBD=133故答案为:13315如图所示,ABC中,BAC=60,BAC的平分线交BC于D若AB=8,AC=6,则AD的长是【考点】等边三角形的性质;解分式方程;平行线的性质;解直角三角形【分析】过点C作CMAD于点M,延长CM交AB于点E,过点E作EFAD
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