大学物理习题答案-第16章-电磁场.doc
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1、_第16章 电磁场 参考答案一、选择题1(A),2(A),3(C),4(C),5(D),6(D),7(C),8(B),9(B),10(B)二、填空题(1). 或.(2). pBnR2, O . (3). 相同(或), 沿曲线由中心向外.(4). 小于, 有关. (5). 0(6). . (7). 9.6 J.(8). 或 , 或 .(9). , 与方向相同(或由正极板垂直指向负极板).(10). . 三 计算题1. 如图所示,有一半径为r =10 cm的多匝圆形线圈,匝数N =100,置于均匀磁场中(B = 0.5 T)圆形线圈可绕通过圆心的轴O1O2转动,转速 n =600 rev/min求
2、圆线圈自图示的初始位置转过时, (1) 线圈中的瞬时电流值(线圈的电阻R为 100 W,不计自感); (2) 圆心处的磁感强度(m0 =4p10-7 H/m)解:(1) 设线圈转至任意位置时圆线圈的法向与磁场之间的夹角为q,则通过该圆线圈平面的磁通量为 , 在任意时刻线圈中的感应电动势为 当线圈转过p /2时,t =T/4,则 A (2) 由圆线圈中电流Im在圆心处激发的磁场为 6.2010-4 T 方向在图面内向下,故此时圆心处的实际磁感强度的大小 T 方向与磁场的方向基本相同2. 如图所示,真空中一长直导线通有电流I (t) =I0e-lt (式中I0、l为常量,t为时间),有一带滑动边的
3、矩形导线框与长直导线平行共面,二者相距a矩形线框的滑动边与长直导线垂直,它的长度为b,并且以匀速(方向平行长直导线)滑动若忽略线框中的自感电动势,并设开始时滑动边与对边重合,试求任意时刻t在矩形线框内的感应电动势 Ei并讨论 Ei方向解:线框内既有感生又有动生电动势设顺时针绕向为 Ei的正方向由 Ei = -dF /d t出发,先求任意时刻t的F (t) 再求F (t)对t的导数: Ei Ei方向:l t 1时,顺时针3. 如图所示,一根长为L的金属细杆ab绕竖直轴O1O2以角速度w在水平面内旋转O1O2在离细杆a端L /5处若已知地磁场在竖直方向的分量为求ab两端间的电势差解:间的动生电动势
4、: b点电势高于O点 间的动生电动势: a点电势高于O点 4. 有一很长的长方的U形导轨,与水平面成q角,裸导线ab可在导轨上无摩擦地下滑,导轨位于磁感强度竖直向上的均匀磁场中,如图所示设导线ab的质量为m,电阻为R,长度为l,导轨的电阻略去不计,abcd形成电路,t =0时,v =0. 试求:导线ab下滑的速度v与时间t的函数关系解:ab导线在磁场中运动产生的感应电动势 abcd回路中流过的电流 ab载流导线在磁场中受到的安培力沿导轨方向上的分力为: 由牛顿第二定律: 令 , 则 利用t = 0,v = 0 有 5. 一根长为l,质量为m,电阻为R的导线ab沿两平行的导电轨道无摩擦下滑,如图
5、所示轨道平面的倾角为q,导线ab与轨道组成矩形闭合导电回路abdc整个系统处在竖直向上的均匀磁场中,忽略轨道电阻求ab导线下滑所达到的稳定速度解动生电动势 导线受到的安培力 ab导线下滑达到稳定速度时重力和磁力在导轨方向的分力相平衡 6. 已知,一根长的同轴电缆由半径为R1的空心圆柱导体壳和另一半径为R2的外圆柱导体壳组成,两导体壳间为真空忽略电缆自身电阻,设电缆中通有电流i,导体间电势差为U,求 (1) 两导体壳之间的电场强度和磁感强度 (2) 电缆单位长度的自感L和电容C解:(1) 根据安培环路定理和长直条件及轴对称性可知,在R2 r R1 (r为轴线到场点的半径)区域有 方向与内导体壳电
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