沪教版六年级上百分比的意义和应用.doc
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1、第二节 百分比及其应用【知识点1】2.1百分比的意义:1.百分数和分数的主要联系与区别联系:都可以表示两个量的倍比关系。区别:、意义不同:百分数只表示两个数的倍比关系,不能表示具体的数量,所以不能带单位;分数既可以表示具体的数,又可以表示两个数的关系,表示具本数时可以带单位。、百分数的分子可以是整数,也可以是小数;分数的分子不能是小数,只能是除0以外的自然数。2.百分数和分数、小数的互化(一)百分数与小数的互化:1、小数化成百分数:把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。2. 百分数化成小数:把小数点向左移动两位,同时去掉百分号。(二)百分数的和分数的互化1、百分数化成分数:先把百分数改写
2、成分母是100的分数,能约分要约成最简分数。2、分数化成百分数: 用分数的基本性质,把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数,再写成百分数形式。先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。【专项练习1】一、填空题1. 3.5%写成小数是 ,化成百分数是 .2. 写出一个大于6.3,但小于6.4的用%号表示的百分数是 3. 在1.34,131%四个数中最大的数是 ., 最小的数是 .4把化成百分数是 ,把25%化成小数是 .5比较大小::0.34 0.34%;0.24% 642= =200% .7今年的房价比去年同期上涨了40%,今年的房价是去年房价的 %8六年级(2)班
3、有女生20人男生18人,男生人数是女生的 %, 女生人数是全班的 %.二、选择题9下列各数中,与不相等的是( )(A)0.4 (B)40% (C) (D)0.4%10在、221%、2.2、2.5%中,最大的数是( )(A) (B)221% (C)2.2、 (D)2.5%三、解答题11.把下列各数化成百分数:(1)100 (2)0.05 (3)12.把下列百分数化成整数或小数:(1)3% (2)150% (3)1.75% 13 .把百分数化成最简分数:(1)0.4% (2)12% (3)21.05%14.求下列各题的商,并把所得的商化成百分比.(除不尽的在百分数前保留一位小数)(1)240 60
4、0 (2)23.2 (3)58.215.比较大小(1) 85%; (2)20% ;(3) 50% (4) 12%+1【知识点2】2.2百分比的应用:一般应用题1、常见的百分率的计算方法: 合格率 = 发芽率 = 出勤率 = 达标率 = 成活率 = 一般来讲,出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%,出米率、出油率达不到100%,完成率、增长了百分之几等可以超过100%。(一般出粉率在70、80%,出油率在30、40%。)2、已知单位“1”的量(用乘法),求单位“1”的百分之几是多少的问题:数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同:(1)分率前是“的”: 单位“1”的量分率=分率对应量(2
5、)分率前是“多或少”的意思: 单位“1”的量(1分率)=分率对应量3、未知单位“1”的量(用除法),已知单位“1”的百分之几是多少,求单位“1”。解法:(建议:最好用方程解答)(1)方程: 根据数量关系式设未知量为X,用方程解答。(2)算术(用除法): 分率对应量对应分率 = 单位“1”的量 4、求一个数比另一个数多(少)百分之几的问题:两个数的相差量单位“1”的量 100% 或: 求多百分之几:(大数小数 1) 100% 求少百分之几:( 1 - 小数大数) 100%【专项练习2】一、填空题1又图是某班一次数学考试成绩统计图(1) 该班这次考试的总人数 .(2) 该班这次考试的优良率(80分
6、以上) .(3) 该班这次考试的及格率(60分以上) .2图5是对六年级(3)学生来校方式的统计图(1)六年级()学生数是 . (2)乘公共汽车来校的学生占班级人数的百分率是 .(3)乘地铁来校的学生占班级人数的百分率是 . (4)步行来校的学生占班级人数的百分率是 .(5)骑自行车来校的学生占班级人数的百分率是 .二、选择题 3某服装厂去年生产衬衫、上装、裤子统计图6,则生产裤子占全部服装的 ( )(A)52% (B)30% (C)18%(D)82% 4图7是某中学学生上学方式的统计图,如果骑车的人有840人,那么乘地铁的人数有 ( )(A)2000个 (B)420个(C)840个 (D)7
7、40个 三、简答题8小王家去年下半年用电的情况统计如下, 求:(1)用电最多月份的用电量占第三季度用电量的百分比.(2)第三季度用电总量占下半年用电总量的百分比.月份789101112用电量(千瓦时)205217136957780【提高拓展】四、探索研究9.小红妈妈对家里每月收入进行安排理财,她将总数的30%支付公用事业费,15%用于教育费,35%为食物开支,其余储蓄,如果每月储蓄为800元,求:(1)小红家每月的收入多少元?(2)各种开销各多少元?(3)请你判断小红家生活水平属于那一阶段?增长率和盈亏问题增长率问题: 增长后的数=原来的基数(1+增长率)减少率=100%减少后的数=原来的基数
8、(1减少率)增长一成表示增长10%,降低一成表示降低10%盈亏问题:盈利率= 利润=售价成本亏损率= 亏损额=成本售价【专项练习3】一、填空题1增长率= . 2增产率= .3盈利= . . 4盈利= 盈利率.5盈利率= . 6亏损率 .7一手机进价为800元,现以1000元售出,盈利 元.8某工厂去年的产值是250万元,今年的产值预计为280万元,今年的产值比去年的产值增产 .%9某商场以每条50元的批发价购进一批裤子,以每条80元的价格售出,则商场卖出一条裤子的盈利率= .10房产商将一套80万元的房子以120万元卖出,则盈利率= .二、选择题11某种商品进价为100元,以盈利为50%的定价
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