北师大版数学六年级上册数学好玩备课教案.doc

反弹高度。(教材第80~82页)

1.使学生经过实验收集数据,在用分数表示球的反弹高度与下落高度关系的过程中,进一步了解分数在学习实验中的应用,加深对分数意义的理解。
2.让学生在活动的过程中,体会与他人合作的价值,提高合作能力。
3.使学生在亲历对实验数据进行教学处理的过程中,感受实验研究的科学性和数学结论的严谨性,培养实事求是的科学态度。

重点:引导学生经历测量、收集数据、解决问题的过程。
难点:探究球的反弹高度与下落高度之间的分数关系,培养学生的合作意识。

尺子、篮球、乒乓球、足球等。

师:同学们,今天我们带来许多球,体育课上大家都喜欢玩球,今天这节课我们用数学的知识来玩球,大家有兴趣吗?〔出示三种球:篮球、足球、乒乓球(三种球的气都很充足)。〕
师:谁来拍一拍?
(让两位学生分别拍三种球,感受各种球反弹情况的不同,并说一说拍这三种球的不同感觉。)
师:刚才,我们看到了这些球从高处落下后都会反弹。各种不同的球反弹的情况相同吗?什么情况下反弹得高一些,什么情况下反弹得低一些呢?在正常情况下,球的反弹高度和下落高度的关系怎样?这节课,我们就通过实验来研究、解决这些问题。
揭示课题:反弹高度。
【设计意图:兴趣是最好的老师。从学生常见的拍球活动中引出这节课要解决的数学问题,很自然地引起学生热情,诱发学生主动探索问题,获得结论。】

师:想要知道答案我们就要亲自试验。我们应该怎样做实验呢?说说你的想法。
学生可能会说:
• 我们应该先设计实验方案。实验方案的内容应该包括设计实验步骤,每一步怎样做;还要设计如何收集数据。
• 我们应该做好小组分工,如组员分工可以是落球人员、测量人员、观察人员、记录人员。
• 我们应该记录好球自由下落的起始高度和反弹高度。
• 我们的实验要在相同的条件下多做几次,避免实验误差。
……
师:谁能具体说说实验的方法呢?
生:选一块靠墙的平地,在墙上量出一个高度并做上标记。再选择一个球从这个高度自由落下,在墙上标出球的反弹高度,量出结果并记录下来。
师:做实验时,我们该注意什么呢?
生1:把球从指定高度落下时,要将球的上沿与高度标记齐平。
生2:要细心观察球的反弹高度,并根据反弹的最高点及时做上标记,测量反弹高度时,取整厘米数。
生3:要及时将实验中的数据记录下来,并填写好实验记录表。
师:现在就请大家先在小组里,商量好之后确定分工,然后用不同的球从同一高度自由落下,开始实验活动,收集数据后计算出篮球的反弹高度大约是起始高度的几分之几,最后总结出结论。然后看看乒乓球的反弹情况,进行对比,你发现了什么?
学生进行小组活动,教师巡视了解情况。
汇报交流,得出结论:
用不同的球从同一个高度下落,其反弹高度不一样,表示反弹高度与下落高度关系的分数是不一样的,这说明不同的球的弹性是不一样的。
师:我们知道同一种球的弹性是一样的,通过实验,我们发现不同的球的弹性是不一样的。但实际上影响球的反弹高度的因素还有许多,谁知道呢?
生:与球充气足与不足有关,充气足的球反弹高度大。
师:在活动中,你用到了哪些数学知识和方法?
生:用到了我们学过的测量知识,还有有关求一个数是另一个数的几分之几方面的知识。
师:你还有哪些想要研究的问题,有兴趣的同学可以去试一试。
【设计意图:实验后适时组织学生进行实验数据的分析,引导学生从“同一种球”和“几种不同的球”的实验数据的观察分析中获得实验结论,培养学生观察比较、分析概括的能力。】

师:今天上课我们通过几次实验,研究了球的反弹高度,你有了哪些新的认识呢?又有哪些收获?
……
师:请同学们利用课外时间,上网了解有关影响球的反弹高度的其他因素。
【设计意图:适度的课外延伸可以拓宽学生的视野,使学生的学习不再仅仅限于课堂。】

反 弹 高 度
活动任务:从同一高度自由落下,哪种球会反弹高一些?各自的反弹高度是多少?
设计方案:实验步骤→小组分工→收集数据→做好记录。
动手实验:填写实验报告单,计算球的反弹高度是起始高度的几分之几,得出结论。
交流反思:1.发现和结论。
2.用到的知识和方法。
3.收获和问题

1.引导学生经历数学对接生活的过程,把生活经验转化为数学经验。学习者总是以其自身的经验来理解和构建新的知识或信息。由学生熟悉和喜爱的生活现实:拍球活动引入,并对一些生活经验进行“数学化”处理,促进学生进行数学思考,寻求验证方法。这些鲜活的生活经验用于帮助经历、体验新知识的形成过程,不仅简单明了,而且生动形象,有利于学生的经验从一个水平上升到更高水平,实现了经验的改造或重组,为后续的探究奠定基础。
2.引导学生经历猜想、验证的过程,积累有效的探究活动经验。著名数学家波利亚曾说过:“在数学领域中,猜想是合理的,值得尊重,是负责任的态度。在有些情况下,猜想比教会证明更重要,有了猜想,更能激发学生的探索欲望。”因为这是学生自己提出的猜想,所以在后面动手操作、合作实践获取验证数据时会特别地投入而专注。

A类
1.已知一个小球从10米高的地方自由落下,每次反弹高度都是原来的一半。请问等小球静止的时候,一共运动了多少米?
(考查知识点:反弹高度;能力要求:能运用所学知识解决一些简单的问题。)
B类

(考查知识点:反弹高度;能力要求:能运用所学知识解决一些问题。)

课堂作业新设计
A类:
1.约30米
B类:

看图找关系。(教材第83~84页)

1.了解图表在生活中的应用,能看懂用图表来描述的事件或行为。结合生活实际,能从图中分析出某些量之间的关系,并能用自己的语言进行表达。
2.在具体情境中,体会图对刻画事物或数之间关系的作用,能分析一些简单的关系。
3.体会数学图形语言简洁明了的特点,增强数学应用意识,发展有条理地思考和表达的能力,提高学生对生活现象的分析能力。

重点:能读懂一些用来表示数量关系的图表,能从图表中获取有关信息,体会图表的直观性。
难点:结合图表学会分析量与量之间的关系。

课件。

师:同学们,数学与生活有着非常紧密的联系。下面是一辆汽车从解放路站到商场站之间行驶速度变化的情况,要想看懂这幅图,你知道我们首先要了解什么吗?(课件出示:教材第83页情境图)
生:我们首先要知道,这幅图的纵轴表示这辆汽车每分行驶的速度,横轴表示这辆汽车行驶的时间。
师:这就是用图表来表示数量关系,这样更简洁、准确。今天我们就一起来研究“看图找关系”。
【设计意图:了解图表中横轴与纵轴的重要性,为看图找关系做好准备。】

1.汽车行驶速度。
师:仔细观察上图,说说你知道了什么?
生1:纵轴表示速度,横轴表示时间。
生2:点A表示时间为0.5分时,汽车的速度是200米/分。
……
师:你能根据图中的信息,描述汽车速度的变化情况吗?在小组里跟同学交流一下。
学生进行小组交流,教师巡视了解情况。
师:谁来说说自己的看法?
学生可能会说:
• 汽车从解放路站到商场站之间共行驶了4分,速度在变化。
• 在第1分内,汽车行驶速度从0提高到400米/分。
• 在1分到3分汽车的行驶速度没有变化,是匀速行驶的,速度都是400米/分。
• 3分以后汽车的速度减慢,最后为0,说明汽车停下来了。
师:说一说汽车从1分到3分行驶路程的大致变化情况。
生1:汽车行驶路程一直没有变化。
生2:不对,车一直在走,路程应该在增加。图上显示的水平直线,是汽车从1分到3分的速度没有变化。因为路程=速度×时间,时间增加行驶的路程应该也是在增加的。
小结:速度不变,时间增加,路程也会随着增加。
2.足球场内的声音。
师:下面大致描述了某足球比赛场内声音的起伏情况。先说说横轴表示什么?纵轴表示什么?(课件出示:教材第84页图)
生:横轴表示时间,纵轴表示音量。
师:从观众开始进场到全部退场,一共经过了多长时间?说说你是怎么知道的。
生:观众从19:00开始进场,到21:45全部退场,一共经过了2时45分,即165分。
师:比赛开始前半时,足球场内的音量是如何变化的?
生:比赛开始前半时,足球场内的声音逐渐变大,从开始没有声音到声音逐渐变大。
师:上半场什么时间足球场内的声音变得非常大?你觉得可能发生了什么事情?
生:上半场比赛从19:30开始到20:15结束,在这45分内,当上半场比赛进行20分,也就是19:50的时候,足球场的声音变得非常大,可能是主场球队进了球,球迷们在欢呼吧!
师:试着描述下半场足球场内音量的变化情况及比赛的情形,跟小组同学交流一下。
学生小组内交流看法,教师巡视了解情况。
教师指名回答,集体订正。
【设计意图:教会学生“看图”,然后学生对图表的认识更加深刻。】

师:学习了今天的内容,你有什么感受?
生1:画图能直观的表示出信息。
生2:图表蕴藏了一些有趣的关系。
……
【设计意图:帮助学生回顾新课,再次梳理知识,也能让学生在学习的过程中感受成功的喜悦。】

看图找关系
先看纵轴横轴
再看线段趋

1.从学生的认知水平出发,力求有效利用教材资源,发掘教材中的有效因素,达到让学生掌握看图找关系的知识的同时,渗透数学思想,发展学生的思维。从看图引入中,让学生感受图表的直观、简洁、明了等优点。在整个教学过程中,注重课堂结构的条理清晰,学生明白自己在学什么,能够较为投入地参与到学习中来。
2.我们生活在一个变化的世界中,从数学的角度研究变量和变量之间的关系,将有助于人们更好地认识现实世界、预测未来。我们知道,函数是刻画变量之间关系的数学模型,虽然小学阶段不要求学生学习函数的概念,但函数思想在小学阶段的渗透是重要的。由于图能够直观的表示变量之间的关系,因此,我们要做好从图中分析量和量之间关系的内容的教学准备。“足球场内声音变化情况”的有趣情境,让学生通过对图的观察,将直观感受到随着时间的变化,音量也在发生变化,这正是函数思想的萌芽。

A类
1.小明和小英一起上学。小明觉得要迟到了,就跑步上学,跑累了,便走着到学校;小英开始走着,后来也跑了起来,直到校门口赶上了小明。问:下列四幅图像,哪一幅描述了小英的行为?哪一幅描述了小明的行为?

(考查知识点:看图找关系;能力要求:能运用所学知识解决一些简单问题。)
B类
2.下图是小明和小红两人600米赛跑的行程图。

(1)跑完全程小明用了(　　)分。
(2)小明到达终点后,小红又跑了(　　)分才到终点。
(3)小明的平均速度是每分(　　)米,小红的平均速度是每分(　　)米。
(考查知识点:看图找关系;能力要求:能运用所学知识解决一些生活中的实际问题。)

课堂作业新设计
A类:
1.第②幅图描述了小明的行为;第④幅图描述了小英的行为。
B类:
2. (1)4　　(2)1　　(3)150　　120

比赛场次。(教材第85~86页)

1.了解“从简单的情形开始寻找规律、逐步列举、解决问题”的数学策略,提高解决问题的能力。
2.会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单的规律,体会图、表的简洁性和有效性。
3.使学生感受到生活中处处有数学,体育中处处有数学,培养学生学习数学的兴趣。

重难点:会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单的规律。

课件。

师:学校即将举办乒乓球比赛,六(1)班10名同学参加比赛,每两名同学之间要进行一场比赛。一共要进行多少场比赛呢?你发现了什么?(板书课题:比赛场次)
生:体育比赛中也包含着数学问题。
师:是啊,数学在我们的生活中处处可见。今天我们就来研究“比赛场次”的问题。
【设计意图:把学生引到所需探究的情境中去,触发学生产生弄清未知事物的迫切愿望,诱发学生探索性思维活动的情感体验。】

1.乒乓球比赛。
师:六(1)班10名同学进行乒乓球比赛,每两名同学之间要进行一场比赛。一共要比赛多少场?哪些信息值得思考?你是怎样想的?
生:“每两名同学之间要进行一场比赛”,意思就是如果甲、乙、丙三人参加比赛,那么甲和乙、甲和丙、乙和丙之间都要进行比赛,也就是说不同的两人之间就会有一场比赛。
师:你有什么办法帮助思考这个问题呢?
生:可以列表排一排,也可以画图数一数。
师:那就先用画图的方法试一试。
学生尝试画图,教师巡视了解情况。
师:你找到答案了吗?有什么感受?
生:参加比赛的人比较多,画出的图很乱,不容易数清楚,很麻烦。
师:是啊,参赛的人比较多,不管是画图还是列表都很麻烦。你有什么好的办法呢?
生:我们可以从简单的情形开始,找找有什么规律。
师:好啊。我们把参赛人数变少点,把情形变的简单点,看看有什么规律可循。如果是2人参加比赛,要进行几场比赛?
生:2人参加只需要进行1场比赛。
师:如果是3人参加呢?
生:我用3个点表示参加比赛的3个人,每两人之间进行一场比赛,我们就在两点之间连接一条线段,这样画下去,结果要进行3场比赛。
师:4人参加比赛呢?
生:我所用的方法是列表法,先看横格,再看竖格,在横格和竖格相交的格子里画符号,就表明两支球队进行一场比赛(如图所示),结果发现要进行6场比赛。

生1
生2
生3
生4
生1

生2
􀳫

生3
􀳫
􀳫

生4
􀳫
􀳫
􀳫

　　师:咱们一起来看看这其中有什么规律,用算式表示出来吗?可以跟同学在小组里讨论交流。
学生进行小组探究,教师巡视了解情况。
师:说说你发现了什么。
生:可以用加法算式计算出比赛的场次,算式就是从1开始依次加2,加3……一直加到比参赛人数少1的数为止,所得和就是比赛的场次。
师:用你发现的规律算一算5人参加比赛,一共进行几场比赛?再用画图或列表的方法验证一下你发现的规律是否正确?
学生进行验证,教师巡视了解情况,个别指导有困难的学生。
师:总结的规律正确吗?现在你算一算10人参赛一共要进行多少场比赛。
验证结果规律是正确的,学生尝试计算后,组织交流订正;对于解答正确的学生给予表扬和鼓励。
2.联络方式。
师:星星体操表演队为了联络方便,设计了一种联络方式。一旦有事,先由教练同时通知两位队长,两位队长再分别同时通知两名同学,依此类推,每人再同时通知两个人,每人同时通知两人共需1分。你能画图表示出联络方式吗?
学生尝试画图表示联络方式,教师巡视了解情况。
教师组织交流汇报,师生共同完成下面的表格:
时间/分
示意图
通知到的同学数
1

2
2

2+4=6
3

2+4+8=14
4

5

　　师:仔细观察,你发现了什么规律?
生1:通知到的人数增长很快。
生2:新通知到的人数在成倍增加。
师:如果有126名同学,需要多长的时间通知完?自己算一算。
学生尝试独立解答,教师巡视了解情况,个别指导有困难的学生。
教师组织交流汇报,对于解答正确的学生给予肯定和表扬。
【设计意图:通过大量的表象素材的帮助,形成一定的技能和数学思考的方法。】

师:这节课的学习中你感受到了什么?
生:开始我们解决10名同学之间的比赛场次问题,并不容易。可我们从简单情形入手,发现了其中的规律,运用规律解决这类问题就简单多了!
师:只要做个生活中的有心人,你会发现就在精彩的比赛中,就在有趣的问题中,就在你我的身边。
【设计意图:激发学生探究的兴趣及进一步应用学习方法解决问题的欲望,使数学思想得到延伸。】

比 赛 场 次

列表　画图　从简单的情形开始寻找规

1.数学实践课具有实践性、开放性、问题性、探索性、知识性等特点。本课力求突出实践课的探索性,不但要实践,更需要思考,要通过实践活动探索其中的道理,学习其中的数学知识。六年级的学生,已经学过许多数学学习的方法,具备一定的综合应用能力和探索能力,因此,本课设计了体会规律的必要—探究规律—应用规律三个环节。探究比赛场次的计算规律既是本课的重点又是难点,我设计了一个开放的环节,让学生自己画一画,列一列,算一算,再在小组内说一说,看看有什么规律可循。充分地相信学生,放手让学生自己探索规律,再应用规律解决问题,教师只做简单的点拨和引导,体现学生的主体地位。
2. “授之以鱼不如授之以渔”,数学思想、数学方法的学习比数学知识的学习更为重要。了解“从简单的情形开始寻找规律”的解决问题的策略,提高解决问题的能力。体会应用一定的方法解决问题的简便性与实用性,不仅教学生解决问题,更引导学生掌握解决问题的方法。

A类
1. 2008年奥运会期间,为了便于各国朋友观看精彩的比赛,北京特地开设了奥运专线。从工体北路到奥体中心共10站,每2站之间都要设计1种价格的车票,一共要设计几种价格的车票呢?
(考查知识点:比赛场次;能力要求:能运用所学知识解决一些简单的问题。)
B类
2.奥运会排球比赛赛制:12支球队,平均分成2个小组,每组6支球队。小组内进行单循环赛,即每2支球队之间进行1场比赛。单循环赛阶段,一组要进行多少场比赛?一共要进行多少场比赛?
(考查知识点:比赛场次;能力要求:运用所学知识解决生活中的一些实际问题。)

课堂作业新设计
A类:
1. 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45(种)
B类:
2. 1+2+3+4+5=15(场)　15×2=30(场)