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北师大版六年级数学毕业总复习资料
“数与代数” 分成：数的认识、数的运算、式与方程、正比例和反比例四段。
数的认识
重点复习:
整数、小数、分数，百分数的意义和计数方法，以及这些数的联系与区别；分数性质、小数性质，分数与除法的关系；有关倍数和因数的知识；数的实际应用。
复习建议：
(1)帮助学生熟练地在数轴上填整数、小数、分数，理解数的意义和相互关系。
(2)实际教学中，我们应结合具体素材读、写多位数，改变数的计数单位，求近似数。充分调动学生的积极性和主动性，激发学生学习兴趣。通过写多位数，复习十进制计数法，包括计数单位、数位顺序、数位分级、多位数的组成等。通过读多位数、改变多位数的计数单位、求多位数的近似数以及比较多位数的大小结合起来，进一步突出数的意义。让学生充分认识到读多位数一般先分级，还要遵循读数的规则，尤其是数里的0的读法规定。另外这里还带着复习小数的知识，包括计数方法、读写方法、比较大小的方法等。
(3)在利用分数与除法的关系、分数性质、小数性质改写数与式上。移动小数点的位置，计算小数乘（或除以）10、100、1000，这些知识常用于名数的化与聚，并且还是小数乘法与整数乘法的联结点。可以先复习分数和除法的关系，分数的基本性质。再应用这些知识进行小数、分数、百分数的相互改写。
(4)将数形结合，发展学生的数感。
(5)用卡片摆数，复习倍数和因数的知识。我们着重利用摆出的数复习质数与合数、奇数与偶数的概念，回忆2、3、5的倍数的特征，以及公倍数、公因数的含义。把许多知识融合在一个活动之中，使知识不孤立，复习不枯燥。
(6)新教材中特别要强调数学与生活的密切联系，我们应让学生充分感受到数在日常生活中的应用。学会在车票、商品标识以及报纸、网络上寻找数的信息，体会数的具体含义，感受数能表示数量的多少，也能表示次序或用于编码。
熟记知识点
1、自然数包括正整数和0，所以最小的自然数是0，没有最大的自然数。
2、计数单位是指：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……等等。
3、每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。
4、能被2整除的数叫做偶数。0也是偶数。不能被2整除的数叫做奇数。
5、一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数，如2、3、5、7、11、13等等；一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、10都是合数。
6、最小的自然数是0，最小的质数是2，最小的合数是4。公因数只有1的两个数叫做互质数。
7、为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。如1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万；改写成 以亿做单位 的数 12.543 亿。
8、近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。 例如： 1302490015省略亿后面的尾数是 13 亿。
9、四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。
10、商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。
11、小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
12、分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。
13、比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。

典型例题
一、 填空题.
1．把3：1.25化成最简单的整数比是（       ），比值是（     ）。
2．师徒两人生产一批零件，两人生产个数的比是5：3，已知徒弟生产150个，师傅生产（    ）个。
3．中国人民银行规定：一年期整存整取存款的年利率是1.98％。李平今天存入1000元，到期后，扣除20％利息税，他实际可以从银行得到利息（ ）元。
4．4厘米:4千米的比值是（ ）.
5．一个工厂七月份烧煤量是六月份的85%，说明七月份比六月份节约（ ）%；某乡镇企业去年的产值相当于前年的120%，去年产值比前年增长（ ）%；一批货物，运走48%，还剩下（ ）%；一双皮鞋以八折出售，现价比原价降低了（ ）%；东山村今年早稻比去年增产二成，今年产量是去年的（ ）%。
6．比40千克多20%的是（ ）千克，20吨比（ ）吨少。
7．化成最简比是（ ），比值是（ ）。
8．14：（ ）==0.7=7÷（ ）=（ ）%
8．一台收音机原价100元，先提价10%，又降价10%，现在售价是（ ）元。
9．六年级有学生90人，男学生与女学生人数的比是5∶4，男学生有( )人，女学生有( )人。
10．把一根长6.28分米的铁丝围成一个最大的圆，它的面积是( )平方分米。
11．一个圆环，内圆半径是5厘米，外圆半径是7厘米，它的面积是( )平方厘米。
12．2.4米：60厘米化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。
13. 圆的半径扩大2倍，它的周长扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。
14. 写出比值1.2的两个比（   ）、（   ）。
15．甲数和乙数的比是5：8，乙数比甲数多。
二、选择题.
1．某班男生和女生人数比是5：4, 男生与全班人数的比是（　　　）
A、5：4　　　　B、4：9 C、5：9 D、9：5
2．一种MP3原来的售价是820元，降低10%，再提高10%，现在的价格和原来相比（ ）
A．没变 B．提高了 C．降低了
3．将3克药放入100克水中，药与药水的比是（ ）
A．3∶97 B．3∶100 C．3∶103
4．某班女生人数，如果减少，就与男生人数相等，下面（ ）是错的。
A．男生比女生少20％ B．女生是男生的125％
C．女生比男生多20％ D 女生人数占全班的
5．20km比（ ）少 20％。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A．24 B．25km C．24km D．25
6．一块地原产小麦25吨，去年因水灾减产二成，今年又增产二成。这样今年产量和原产量比　 (　　　 )
A．增加了 B．减少了 C．没变
7．小英把 1000元按年利率2.45％存入银行。两年后计算她应得到的本金和利息，列式应是　　 (　　　 )
A．1000×2.45％×2 B．(1000×2.45％+1000)×2
C．1000×2.45％×2+1000
8、100克盐水中含有10克盐，那么盐和水的重量比是（　 　）.
　A、1∶9　　 B、1∶10　 　C、1∶11　 　D、10∶1
三、判断题。
1．甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是6∶5 . （ ）
2. 甲比乙长 ,乙就比甲短 . ( )
3．把50克盐放入200克水中，这时盐和水的重量比是1∶4. (　　　 )
4．5比4多25％，4比5少20％。　
5．一块地的产量，今年比去年增长二成五，就是增长十分之二点五。　 (　　　 )
6．走完一段路，甲需要8小时，乙需要10小时，甲、乙速度比是4：5.（   ）
四、化简比.
： 0.14 : 0.56
: 2 : 0.5
五、求比值。
02 : 0.8 2 : 0.25
: 4 :
1. 某工程队修一条公路，全长1200米，这时已修的与未修的比是3:2，已修了多少米？

2. 一种农具原来每件成本价是320元，现在降低到280元，每件成本降低了百分之几？

3. 张大伯购得年利率5.95%的三年期国库券1000元，三年后他可得利息多少元？

4. 深圳某小学在“献爱心——为贵州贫困地区捐款”活动中，六年级五个班共捐款6300元，其中一班捐款1400元，二班比一班少捐款100元，三班捐款数是年级总数的20%，四班与五班捐款数之比是6：7。求四班捐款多少元？

5. 甲、乙两堆煤原来吨数比是5：3，如果从甲堆运90吨放入乙堆，这时两堆吨数相等，甲、乙原来各有多少吨？
六、单位换算：

数的运算
重点复习:四则计算的意义和算法，四则混合运算顺序，加法和乘法的运算律。应用计算解决实际问题，发展思路。
复习建议:
(1)应该掌握的口算、笔算、估算等方法。并进行灵活的选择，主动采用简便运算。通过选用合适的算法，进一步提高计算能力和学生思维的灵活性。
(2)在解决实际问题方面。应主要抓住加强数量关系，突出解题思路的训练，全面、充分挖掘条件间的联系，进行信息的再加工；沟通未知与已知的联系，规划解题的步骤。充分利用分数、百分数的概念进行推理，充分利用题组体会不同问题的内在联系。鼓励学生独立理解题意并解答，交流解题的体验，自己再提出和解决一些问题，积累解决问题的经验。
熟记知识点
运算法则（小数、分数和整数的运算法则一样）
1、同级运算，从左往右。（加和减是第一级运算，乘和除是第二级运算）
2、两级运算，乘除优先，加减在后。
3、有括号的混合运算：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
运算定律（总共5个，加法2个，乘法3个）
1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a   
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c)
3、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a 
4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c)
5、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 
运算性质
1、减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c)
2、除法的性质：从一个数里连续除去几个数，可以从这个数里除去所有除数的积，商不变，即
a÷b÷c=a÷(b×c)
3、被减数－减数＝差，被除数÷除数＝商。
典型例题
一、 填空
1、在算式□÷9=16……□中，被除数最大的是（ ），余数最小的是（ ）
2、从9.6里连续减去（ ）个0.24，结果是0.
3、×6表示（ ），也可以表示（ ）。
4、被减数加上减数与差的和，再除以被减数，商为（ ）。
5、减数是被减数的，差是减数的（ ）。
6、有一道除法算式，被除数、除数与商的和是90，已知商是12，被除数是（ ）。
7、是的（ ），65的是（ ），（ ）的是36。
8、被减数是84，减数与差的比是3:4，减数是（ ），差是（ ）。
9、甲数是乙数的，甲数比乙数少（ ）%，乙数比甲数多（ ）%。
9、如果1！=1，2！=1×2=2，3！=1×2×3=6，4！=1×2×3×4，则5！=（ ）。
10、=（ ）

二估算

三、 脱式计算(能简便的用简便计算)

四、列式计算
1、与的和除以它们的差，商是多少？

2、125减少它的12%再乘以，积是多少？

3、一个数的3倍比45的多3，求这个数？

4、某数的加上2.5与它的相等,求某数。

5、21是35的百分之几？

6、一个数的是25的，求这个数。

7、除以的商乘以，积是多少？

8、一个数的等于14.3与6.1的差。求这个数。

9、的加上的倒数，和是多少？
10、一个数的30%是123，它的是多少？

11、一个数比50的多4.5，求这个数？

12、乙数比40多20%，乙数是多少？

13、0.21除以的商加上2.4乘的积，和是多少？

14、与它的倒数的积减去0.125所得的差，除以，商是多少？

15、一个数的40%比3.6少20%，这个数是多少？

16、甲数比乙数多25%，甲数是乙数的百分之几？乙数比甲数少百分之几？乙数是甲数的百分
之几？

式与方程
重点复习:用字母表示数，等式与方程的概念，等式性质和解方程，列方程解决实际问题等。
复习建议:
(1)让学生体验字母表示数的意义，掌握书写规则。进一步体会字母表示数的好处。
(2)熟练掌握应用等式性质解方程和列方程解答实际问题。在实际的教学中，有些问题如果列算式计算，思路曲折、列式困难，如果列方程解答显得顺畅、方便。这就要求教师在教学中不仅要让学生熟练掌握，更要让学生学会合理的判断。
熟记知识点：
1、含有未知数的等式就是方程，如x+5=6
2、解方程的步骤：①去分母 ②去括号 ③移项 ④合并同类项 ⑤系数化为1
3、列方程解应用题的步骤：①审题，用x表示未知数。（一般问什么就设什么）
②找出等量关系，列方程。（这一步最最重要）
③解方程。
④检验、写出答案。
典型例题
一、 填空。
1、一辆汽车每小时行a千米，5小时行（）千米，t小时行（）千米。
2、当a=0.5，b=时，2a+3b的值是（）。
3、六年级有40名学生订《小哥白尼》杂志，比五年级少x名同学，40+x表示（），每套《小哥白尼》杂志a元，4a表示（），（40+x）a表示（）。
4、当x=（）时，（35-5x）×4=0。
5、一个两位数，十位上的数字是a,个位上的数字是b,这个数是（）。
6、小明今年a岁，爸爸今年（a+b）岁，10年后爸爸比小明大（）岁。
7、男生x人，比女生多y人，2x-y表示（）。
8、三个连续偶数，最小的一个是a，则他们的和是（）。
9、一本书x页，小红每天看10页，看了a天后，还剩（）页没有看。
10、4x+8错写成4（x+8），结果比原来（）。
二、解方程。
0.75-x=12 x+1.5=5.1

5.5x-1.3x=12.6 3:0.5=x:9

三、列方程解应用题。
1、从甲到乙，客车每小时行60千米，4.5小时到达，货车每小时行54千米，需多少小时？

2、六年级学生种树，一般和二班共种树616棵，一班有42人，平均每人种8棵，二班40人，平均每人种多少棵？

3、科技组有18名女生，比男生人数的2倍少2人，有男生多少人？

4、家具厂卖出的书柜个数是桌子的，卖出的书柜比桌子少120个，卖出的书柜和桌子各多少个？

5、机械厂有39吨煤，已经烧了16天，平均每天烧煤1.2吨，剩下的煤如果每天烧1.1吨，还可以烧多少天？

6、桃树和杏树共360棵，桃树的棵树是杏树的，桃树和杏树各多少棵？

常见的量
复习重点:掌握质量、时间、人民币单位，结合具体情景感受不同的单位，能够根据情景选择合适的单位；掌握相邻单位之间的单位换算；在解决实际问题时，能够意识到单位即数量中的“量”。让学生在具体的情境中，整理常见的量及量的单位，体会各个量的具体意义；引导学生整理和反思的复习方法，培养他们良好的学习习惯。
复习建议：
1、在课前安排学生对过去所学过的“常见的量”的知识进行回顾和梳理，自行整理计量单位的相关知识，在课中，引导学生交流补充，体现学生学习的自主性，提高学生的反思和质疑能力。
2、在整理的基础上，注重引导学生对所整理的知识进行分析，进一步深化认知。在名数的改写整理时，引导学生回忆总结方法，并进行归纳概括。
熟记知识点：
1、长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米
2、面积单位换算
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
3、体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升
4、重量单位换算 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
5、人民币单位换算 1元=10角 1角=10分 1元=100分
6、时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天
闰年：4年一闰，100年不闰，400年再闰。(如2008是闰年，1900年不是闰年，2000年是闰年。)
1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒

典型例题
练习题（1）

0.15千克=（ ）克
3.001吨=（ ）吨（ ）千克
3.7平方分米=（ ）平方毫米
5.80元=（ ）元（ ）角
( )分米=1.5米
( )吨( )千克=4.08吨
510米=( )千米
5米16厘米=( )米
5千克700克=( )千克
0.95米=( )厘米
4700米=( )千米
3650克=( )千克
40.06吨=( )千克
1.4平方米=( )分米
360平方米=( )公顷
7.05米＝（ ）米（ ）厘米
5．45千克＝（ ）千克（ ）克
3千米50米＝（ ）千米
（ ）时＝30分
3千克500克＝（ ）千克
（ ）时＝2时45分

2．78吨＝（ ）吨（ ）千克
0．25时＝（ ）分
504厘米＝（ ）米
4．2米＝（ ）米（ ）厘米
10米7分米＝（ ）米
0．06平方千米＝（ ）公顷
9千克750克＝（ ）千克
8．04吨＝（ ）吨（ ）千克
6．24平方米＝（ ）平方分米
2050m=（ ）km( )m
4.6吨=（ ）千克
（ ）m2=750dm2=( )cm2
4650m=( )km
52公顷=（ ）平方米
3m3=( )dm3=( )cm3
6.3kg=( )g
2.4元=（ ）时（ ）分
6.05吨=（ ）千克
1050克=（ ）千克（ ）克
2.15小时=（ ）小时（ ）分
90秒=（ ）分
练习题（2）

230平方分米=（ ）平方米
3.5平方千米=（ ）公顷
300立方分米=（ ）立方米
60毫米＝(　　　 )厘米
2吨＝(　　　 )千克
8米＝(　　　 )分米
5000克＝(　　　 )千克
3千克＝(　　　 )克
7千米＝(　　　 )米
400厘米＝(　　　 )米
6000千克＝(　　　 )吨
3吨500千克＝(　　　 )千克
3600千米＝(　　　 )千米(　　　 )米
1吨－320千克＝(　　　 )千克
7008千克＝(　　 )吨(　　 )千克
4米7厘米＝(　　 )厘米
1米－54厘米＝(　　 )厘米
830克＋170克＝(　　)克＝(　 )千克
6吨=（ ）千克
4.05立方分米=（ ）毫升
1.5时=（ ）分

1450毫升=（ ）升（ ）毫升
3.9升=（ ）毫升
1.25小时=（ ）小时（ ）分
8时40分=（ ）时
7040千克=（ ）吨（ ）千克
6km40m=( )km
L=( )L( )ml
3元5角=（ ）元
2.5公顷=（ ）平方米
8.05m3=( )dm3
3.06 m3=( ) m3 ( ) dm3
3时15分=（ ）时
285秒=（ ）分
12吨60千克=（ ）吨
680mL=（ ）L
282 mL =（ ）cm3
0.04m=( )cm=( )mm
3250米=（ ）千米（ ）米
2 m330 dm3 =（ ）m3
2.25时=（ ）时（ ）分

正比例和反比例”
重点复习:比的意义和性质，比例的意义和性质，正比例和反比例及有关比例尺的知识。
复习建议:
(1)通过用测量、调查获得的数据或统计表里的数据写出比、体会比的意义。并能熟练用比组成比例，体会比例和比的联系与区别。
(2)能通过判断，复习正比例和反比例的意义，画出正比例图像并能解决一些有关比例尺知识的实际问题。
熟记知识点：
1、12个字：除正乘反，正比例：比值一定；反比例：乘积一定。（判断的依据）
2、一般式：正比例：= k或y＝kx（k一定） 反比例：xy＝k或y = （k一定）
3、图像： 正比例：一条直线 反比例：一条曲线
4、判断依据就是看两个相关联的量的比值或乘积是否一定，若比值一定，则是正比例；若乘积一定，则是反比例；若都不符合，则为不成比例。
比例尺
1、图上距离与实际距离的比，就是比例尺。比例尺没有单位。
2、1：100的意思是图上1厘米代表实际距离100厘米。
3、三个公式：比例尺＝图上距离÷实际距离；
实际距离＝图上距离÷比例尺
图上距离＝比例尺×实际距离
4、方向：上北下南左西右东
5、千米化厘米添5个“0”，厘米化千米去掉5个“0”。
6、解决有关比例尺的问题，一是要统一化成低级单位；二是要熟记比例尺的三个公式。
7、图形的放缩：我们可以把小图放大，也可以把大图缩小，但只有把原图的长和宽放大或缩小相同的倍数，才能画得像。（如3:2＝6:4=9:6等等）
典型习题
一、 填空：
1. 甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的，乙数占甲、乙两数和的。甲、乙两数的比是3:2，甲数是乙数的（ ）倍，乙数是甲数的。
2. 某班男生人数与女生人数的比是，女生人数与男生人数的比是（ ），男生人数和女生人数的比是（ ）。女生人数是总人数的比是（ ）。
3. 一本书，小明计划每天看，这本书计划（ ）看完。
4. 一根绳长2米，把它平均剪成5段，每段长是米，每段是这根绳子的。
5. 王老师用180张纸订5本本子，用纸的张数和所订的本子数的比是（ ），这个比的比值的意义是（ ）。
6. 一个正方形的周长是米，它的面积是（ ）平方米。
7. 吨大豆可榨油吨，1吨大豆可榨油（ ）吨，要榨1吨油需大豆（ ）吨。
8. 甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是（ ）。
9. 把甲数的给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的，甲数比乙数多。
10. 甲数比乙数多，甲数与乙数比是（ ）。乙数比甲数少。
11. 在6 ：5 =  1.2中，6是比的（    ），5是比的（    ），1.2是比的（    ）。在4 ：7 =48 ：84中，4和84是比例的（    ），7和48是比例的（    ）。
12. 4 ：5 = 24÷（    ）=  （  ） ：15
13. 一种盐水是由盐和水按1 ：30 的重量配制而成的。其中，盐的重量占盐水的（—），水的重量占盐水的（—）。图上距离3厘米表示实际距离180千米，这幅图的比例尺是（        ）。一幅地图的比例尺是图上6厘米表示实际距离（    ）千米。实际距离150千米在图上要画（    ）厘米。
14. 12的约数有（            ），选择其中的四个约数，把它们组成一个比例是（      ）。写出两个比值是8的比（      ）、（      ）。
15. 加工零件的总个数一定，每小时加工的零件个数的加工的时间（      ）比例；订数学书的本数与所需要的钱数（    ）比例；加工零件的总个数一定，已经加工的零件和没有加工的零件个数（        ）比例。
16. 如果x÷y =  712 ×2，那么x和y成（    ）比例；如果x:4=5:y，那么x和y成（   ）比例。
二、 判断
1． 由两个比组成的式子叫做比例。                   （    ）
2．正方形的面积一定，它的边长和边长不成比例。       （   ）
3．如果8A = 9B那么B ：A = 8 ：9                   （    ）
４．１５ ： １６ 和6 ：5能组成比例。                  （    ）
三、 选择（将正确答案的序号填在括号里）
1. 图上６厘米表示表示实际距离240千米，这幅图的比例尺是（      ）。
A、1：40000      B、1：400000      C、1：4000000
2. 小正方形和大正方形边长的比是2:7小正方形和大正方形面积的比是(    )
    A、2：7             B、6：21             C、4：14
3. 下面第(    )组的两个比不能组成比例。
A、8:7和14:16     B、0.6:0.2和3:1   C、19: 110 和10:9
4. 三角形的高一定,它的面积和底(    )
A、成正比例       B、成反比例        C、不成比例
5. 与：能组成比例的是（ ）。
A、： B、：5 C、 5：6 D、6：5
6. 在盐水中，盐占盐水的，盐和水的比是（ ）。
A、1：8 B、1：9 C、 1：10 D、1：11
7. 如果X＝Y，那么Y：X＝（ ）。
A 、1： B、：1 C、3：4 D、4：3
8. 圆的半径与圆周长（ ）。
A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 D、没有关系
9. 在一幅地图上，量得AB两城市距离是7厘米，而AB两城市之间的实际距离是350千米，这幅地图的比例尺是（ ）。
A、150 B 、15000 C、150000 D、 1500000
10. 把4.5、7.5、 、 这四个数组成比例，其内项的积是（ ）。
A、1.35 B、3.75 C、33.75 D、2.25
11. 小明从家里去学校，所需时间与所行速度（ ）。
A、 成正比例 B、成反比例 C、不成比例
12. 一件工作，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。甲乙效率的最简比是（ ）。
A、 6：9 B、 3：2 C、 2：3 D、 9：6
13. 一个三角形三个内角度数的比是6：2：1，这个三角形是（ ）。
A、 直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、无法确定
14. 甲与乙的工作效率比是6：5，两人合做一批零件共计880个，乙比甲少做（ ）。
A、 480个 B、400个 C、80个 D、40个

四、 （1）求比值。
14：0.72 ：1 3：2

（2） 化简比。
7：0.24 12.6：0.4 ：1

五、 解比例
25:7=X:35          514: 35= 57:x         23:X= 12： 14

X:15=13: 56           34:X= 54:2           X0.75= 81.25

X：1＝：1.5 ：＝：X ＝ ＝

5：0.4＝2：X 2.8：＝0.7：X

六、 根据下面的条件列出比例，并且解比例
1． 96和X的比等于16和5的比。

2． 45 和X的比等于25和8的比。
3． 两个外项是24和18，两个内项是X和36。

七、 应用题
1. 建筑工人用水泥、沙子、石子按2：3：5配制成96吨的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？

2. 一个县共有拖拉机550台，其中大型拖拉机台数和手扶拖拉机台数的比是 3：8，这两种拖拉机各有多少台？

3. 用84厘米长的铜丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3：4：5。这个三角形的三条边各是多少厘米？

4. 甲、乙、丙三个数的平均数是84，甲、乙、丙三个数的比是3：4：5，甲、乙、丙三个数各是多少？

5. 乙两个数的平均数是25，甲数与乙数的比是3：4，甲、乙两数各是多少？

6. 一个直角三角形的两个锐角的度数比是1：5，这两个锐角各是多少度？

7. 一块长方形试验田的周长是120米，已知长与宽的比是2：1，这块试验田的面积是多少平方米？

8. 一种药水是用药物和水按3：400配制成的。
（1） 要配制这种药水1612千克，需要药粉多少千克？

（2） 用水60千克，需要药粉多少千克？

（3） 用48千克药粉，可配制成多少千克的药水？

9. 商店运来一批电冰箱，卖了18台，卖出的台数与剩下的台数比是3：2，求运来电冰箱多少台？

10. 纸箱里有红绿黄三色球，红色球的个数是绿色球的，绿色球的个数与黄色球个数的比是4：5，已知绿色球与黄色球共81个，问三色球各有多少个？

11. 一幅地图，图上20厘米表示实际距离10千米，求这幅地图的比例尺？

12. 甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是1:6000000的地图上，应画多少厘米？

13. 在一幅比例尺是1:300的地图上，量得东、西两村的距离是12.3厘米，东、西两村的实际距离是多少米？

14. 朝阳小学的操场是一个长方形，长120米，宽75米，用的比例尺画成平面图，长和宽各是多少厘米？

15. 在比例尺是1：6000000的地图上，量得两地之间的距离是3厘米，这两地之间的实际距离是多少千米？

16. 右图是一个梯形地平面图(单位：厘米)，求它的实际面积

17. 修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天修150米，几天可以修完？（用比例方法解）

18. 同学们做操，每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站多少行？（用比例方法解）

19. 飞机每小时飞行480千米，汽车每小时行60千米。飞机行4小时的路程，汽车要行多少小时？（用比例方法解）

20. 修一条公路,每天修0.5千米，36天完成。如果每天修0.6千米，多少天可修完？（用比例方法解）

21. 一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克盐；照这样的计算，用100吨海水可以晒多少吨盐？（用比例方法解答）

22. 一个车间装配一批电视机，如果每天装50台，60天完成任务，如果要用40天完成任务，每天应装多少台？（用比例方法解）

23. 生产一批零件，计划每天生产160个，15天可以完成，实际每天超产80个，可以提前几天完成？（用比例方法解）

24. 小明买4本同样的练习本用了4.8元,3.6元可以买多少本这样的练习本?

25. 配制一种农药,药粉和水的比是1:500
(1) 现有水6000千克,配制这种农药需要药粉多少千克?

(2) 现有药粉3.6千克,配制这种农药需要水多少千克?

26. 两个底面积相等的长方体,第一个长方体与第二个长方体高的比是7:11,第二个长方体的体积是144立方分米,第一个长方体的体积是多少立方分米?

27. 园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的15 ，第二天栽了136棵，这时剩下的与已栽的棵数的比是3：5。这批树苗一共有多少棵？

空间与图形
“空间与图形” 分成：图形的认识与测量、图形与变换、图形与位置三段
1．图形的认识与测量
重点按“线—角—形—体”的顺序让学生自主整理知识，教师把形、体的特征与求积计算结合起来帮助学生复习。
复习建议:
(1)首先回忆直线、射线、线段的特征，整理同一平面内两条直线的位置关系。
(2)接着整理学过的角，用工具度量角的度数、画垂线与平行线，再认平面图形的底和高。
(3)在复习三角形的知识这一部分内容上，复习包括三角形的分类、边特殊的三角形、两边之和大于第三边、内角和180°等内容。
(4)在四边形知识