材料力学--动载荷.ppt
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1、第十章动载荷第十章动载荷精选ppt10.1 10.1 概述概述动载荷动载荷/概述概述精选ppt大小不变或变化缓慢的载荷。大小不变或变化缓慢的载荷。使构件产生明显加速度的载荷或者使构件产生明显加速度的载荷或者随时间变化的载荷。随时间变化的载荷。动载荷动载荷/概述概述一一.基本概念基本概念静载荷:静载荷:动载荷:动载荷:精选ppta本章讨论的两类问题:本章讨论的两类问题:i作匀加速直线运动和匀角速旋转的构件;作匀加速直线运动和匀角速旋转的构件;i冲击载荷作用下构件的应力和变形计算。冲击载荷作用下构件的应力和变形计算。动载荷动载荷/概述概述精选ppt 10.2 10.2 动静法的应用动静法的应用动载
2、荷动载荷/动静法的应用动静法的应用精选ppt一一.惯性力惯性力规定:规定:对加速度为对加速度为a a的质点,惯性力等的质点,惯性力等于质点的质量于质点的质量m m与与a a的乘积,方向则与的乘积,方向则与a a的方向相反。的方向相反。动载荷动载荷/动静法的应用动静法的应用精选ppt二二.动静法(达朗贝尔原理)动静法(达朗贝尔原理)内容:内容:对作加速运动的质点系,如假想的在对作加速运动的质点系,如假想的在每一质点上加上惯性力,则质点系上的原每一质点上加上惯性力,则质点系上的原力系与惯性力系组成平衡力系。这样,就力系与惯性力系组成平衡力系。这样,就可把动力学问题在形式上作为静力学问题可把动力学问
3、题在形式上作为静力学问题来处理,这就是动静法。来处理,这就是动静法。动载荷动载荷/动静法的应用动静法的应用精选ppt动静法的解题步骤:动静法的解题步骤:1.1.计算惯性力;计算惯性力;2.2.将惯性力作为虚拟外力加于各质点上;将惯性力作为虚拟外力加于各质点上;3.3.将整体作为平衡问题处理。将整体作为平衡问题处理。动载荷动载荷/动静法的应用动静法的应用精选ppt1.匀加速运动构件匀加速运动构件 一吊车以匀加速度起吊重物一吊车以匀加速度起吊重物Q,吊索自重不计吊索自重不计,若吊索的横截面积若吊索的横截面积为为A,上升加速度为上升加速度为a,试计算吊索,试计算吊索中的应力。中的应力。动载荷动载荷/
4、动静法的应用动静法的应用Qa三三.动静法的应用举例动静法的应用举例精选pptQa重物的质量为:重物的质量为:因此,惯性力为:因此,惯性力为:(1 1)求重物的惯性力)求重物的惯性力动载荷动载荷/动静法的应用动静法的应用精选ppt惯性力为:惯性力为:(2 2)将惯性力作为虚拟外力作用于物体上)将惯性力作为虚拟外力作用于物体上a动载荷动载荷/动静法的应用动静法的应用Q精选pptQammx(3 3)按静力学平衡计算吊索的应力)按静力学平衡计算吊索的应力动载荷动载荷/动静法的应用动静法的应用因此,吊索中的动应力为:因此,吊索中的动应力为:设设吊索截面上的内力:吊索截面上的内力:精选ppt吊索中的动应力
5、为:吊索中的动应力为:当重物静止或作匀速直线运动时,吊索横截面上的静应力为:当重物静止或作匀速直线运动时,吊索横截面上的静应力为:引入引入动荷系数动荷系数动载荷动载荷/动静法的应用动静法的应用将动静载荷下的应力进行对比:将动静载荷下的应力进行对比:则:则:精选ppt动载荷动载荷作用下构件的作用下构件的强度条件强度条件为:为:式中的式中的 仍取材料在静载荷作用下的仍取材料在静载荷作用下的许用应力。许用应力。注意事项:注意事项:动载荷动载荷/动静法的应用动静法的应用精选ppt2.等角速度运动构件等角速度运动构件 一平均直径为一平均直径为D的薄壁圆环绕通过其圆心且的薄壁圆环绕通过其圆心且垂直于圆环平
6、面的轴作等角速度转动。已知角速垂直于圆环平面的轴作等角速度转动。已知角速度为度为,横截面积为,横截面积为A A,比重为,比重为,壁厚为,壁厚为t t,求,求圆环横截面上的应力。圆环横截面上的应力。动载荷动载荷/动静法的应用动静法的应用Dto精选ppto等角速度转动时,环内各点具有向心加速度,等角速度转动时,环内各点具有向心加速度,且且DtDt,可近似地认为环内各点向心加速度相,可近似地认为环内各点向心加速度相同。同。动载荷动载荷/动静法的应用动静法的应用(1)(1)计算惯性力并以虚拟外力的形式作用于圆环上计算惯性力并以虚拟外力的形式作用于圆环上沿圆环轴线均匀分布的惯性沿圆环轴线均匀分布的惯性力
7、集度为:力集度为:精选ppt圆环横截面上的内力为:圆环横截面上的内力为:oxy圆环横截面上的应力为:圆环横截面上的应力为:(2)(2)(2)(2)根据平衡问题求解根据平衡问题求解根据平衡问题求解根据平衡问题求解动载荷动载荷/动静法的应用动静法的应用精选ppt圆环等角速度转动的强度条件为:圆环等角速度转动的强度条件为:结论:结论:1.1.环内应力与横截面积环内应力与横截面积A无关;无关;2.2.要保证强度,应限制圆环的转速。要保证强度,应限制圆环的转速。动载荷动载荷/动静法的应用动静法的应用精选pptL课本课本320320页例页例10.1-10.1-等截面圆轴受冲击扭转等截面圆轴受冲击扭转在在A
8、BAB轴的轴的B B端有一个质量很大的飞轮,轴的质量端有一个质量很大的飞轮,轴的质量忽略不计,轴的另一端忽略不计,轴的另一端A A装有刹车离合器,飞轮装有刹车离合器,飞轮的转速为的转速为n=100r/min,转动惯量,转动惯量Ix=0.5KN*S2,轴的直径轴的直径d=100mm,刹车时使轴在,刹车时使轴在10S内均匀内均匀减速停止转动,求轴内的最大动应力。减速停止转动,求轴内的最大动应力。精选ppt动载荷动载荷/动静法的应用动静法的应用完成课本完成课本320320页例页例10.110.1思路:思路:计算惯性力计算惯性力将惯将惯性力以虚拟外力的形式作用于飞轮上性力以虚拟外力的形式作用于飞轮上转
9、变为平衡问题求解转变为平衡问题求解精选ppt难点:计算惯性力难点:计算惯性力分析:分析:飞轮绕轴旋转,使轴产生扭转变形,因此飞飞轮绕轴旋转,使轴产生扭转变形,因此飞轮的惯性力实际上是一个惯性力偶轮的惯性力实际上是一个惯性力偶M。计算:计算:问题转化为基本扭转变形(如下)。问题转化为基本扭转变形(如下)。精选pptBMd max=T/Wt扭转的最大切应力为:扭转的最大切应力为:精选ppt动静法的适用条件总结动静法的适用条件总结有加速度,且匀加速运动的构件有加速度,且匀加速运动的构件精选ppt动载荷动载荷/杆件受冲击时的应力和变形杆件受冲击时的应力和变形 10.4 10.4 杆件受冲击时的杆件受冲
10、击时的应力和变形应力和变形精选pptvQa受冲击受冲击的构件的构件冲击物冲击物一一.冲击问题的特点冲击问题的特点3.3.冲击物受冲击力的作用得到一冲击物受冲击力的作用得到一个很大的负加速度个很大的负加速度a a。1.1.冲击作用时间短;冲击作用时间短;2.2.冲击过程中,冲击物的速度在冲击过程中,冲击物的速度在极短的时间内发生很大的变化;极短的时间内发生很大的变化;动载荷动载荷/杆件受冲击时的应力和变形杆件受冲击时的应力和变形精选ppt思考:思考:能否用动静法求冲击时的动应力和能否用动静法求冲击时的动应力和动变形?动变形?冲击时的加速度接近无限大,因此无冲击时的加速度接近无限大,因此无法使用动
11、静法。只能采用能量法近似的计法使用动静法。只能采用能量法近似的计算冲击时构件内的动应力和动变形。算冲击时构件内的动应力和动变形。精选ppt二二.能量法能量法-能量守恒定律能量守恒定律动载荷动载荷/杆件受冲击时的应力和变形杆件受冲击时的应力和变形T:冲击物减少的动能;冲击物减少的动能;各符号的含义:各符号的含义:V:冲击物减少的势能;冲击物减少的势能;U:被:被冲击物增加的变形能。冲击物增加的变形能。精选ppt4.4.略去冲击过程中的其它能量损失。略去冲击过程中的其它能量损失。1.1.在整个冲击过程中,结构保持线弹性,即在整个冲击过程中,结构保持线弹性,即 力和变形成正比。力和变形成正比。2.2
12、.假定冲击物为刚体。只考虑其机械能的变假定冲击物为刚体。只考虑其机械能的变 化,不计变形能。化,不计变形能。3.3.假定被冲击物为弹性体。需要考虑其变形能,假定被冲击物为弹性体。需要考虑其变形能,但由于被冲击物的质量忽略不计,因此,不需但由于被冲击物的质量忽略不计,因此,不需要考虑其机械能。要考虑其机械能。三三.计算冲击问题时所做假设计算冲击问题时所做假设动载荷动载荷/杆件受冲击时的应力和变形杆件受冲击时的应力和变形精选ppt四四.计算中用到的相关公式计算中用到的相关公式 冲击过程中,冲击物减少的动能和势能以冲击过程中,冲击物减少的动能和势能以及被冲击物增加的变形能分别应如何计算?及被冲击物增
13、加的变形能分别应如何计算?思考:思考:动载荷动载荷/杆件受冲击时的应力和变形杆件受冲击时的应力和变形精选ppt1.1.计算冲击物损失的动能计算冲击物损失的动能T所用公式:所用公式:其中:其中:动载荷动载荷/杆件受冲击时的应力和变形杆件受冲击时的应力和变形精选ppt2.2.计算冲击物损失的势能计算冲击物损失的势能V所用公式:所用公式:其中:其中:动载荷动载荷/杆件受冲击时的应力和变形杆件受冲击时的应力和变形精选ppt3.3.计算被冲击物增加的变形能计算被冲击物增加的变形能U分析:分析:设体系为零时被冲击物承设体系为零时被冲击物承受的动载荷为受的动载荷为F Fd d,材料服从胡,材料服从胡克定律,
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