高一数学集合经典题型归纳总结.pdf
《高一数学集合经典题型归纳总结.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高一数学集合经典题型归纳总结.pdf(13页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、高一数学必修1 各章知识点总结第一章 集合与函数概念一、集合有关概念1.集合的含义2.集合的中元素的三个特性:(1)元素的确定性如:世界上最高的山(2)元素的互异性如:由 HAPPY 的字母组成的集合H,A,P,Y(3)元素的无序性:如:a,b,c和a,c,b是表示同一个集合总结:元素的互异性是参考点,常常在求出值的时候必须代回集合察看是否满足该集合中元素是否有重复现象,从而决定值的取舍。元素与集合之间的关系:属于-不属于-常有集合 N Z R Q 加星号或者+号表示对应集合的正的集合 3.集合的表示:如:我校的篮球队员,太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋(1)用拉丁字母表示集合:A=我校的篮球队
2、员,B=1,2,3,4,5(2)集合的表示方法:列举法与描述法。注意:常用数集及其记法:非负整数集(即自然数集)记作:N正整数集 N*或 N+整数集 Z 有理数集 Q 实数集 R1)列举法:a,b,c2)描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法。xR|x-32,x|x-323)语言描述法:例:不是直角三角形的三角形4)Venn 图:通常元素是很具体的值的时候,或者在考察抽象集合之间的关系的时候,我们常常考虑用 venn 图来表示。4、集合的分类:(1)有限集 含有有限个元素的集合(2)无限集 含有无限个元素的集合(3)空集 不含任何元素的集合,空集在集合这个章节中非
3、常重要,特别是在集合之间的关系的题中经常出现,很容易考虑掉空集。例:x|x2=5二、集合间的基本关系1.“包含”关系子集注意:有两种可能(1)A 是 B 的一部分,;(2)A 与 B 是BA 同一集合。反之:集合 A 不包含于集合 B,或集合 B 不包含集合 A,记作 AB或 BA2“相等”关系:A=B (55,且 55,则 5=5)实例:设 A=x|x2-1=0 B=-1,1 “元素相同则两集合相等”即:任何一个集合是它本身的子集。AA真子集:如果 AB,且 A B 那就说集合 A 是集合 B 的真子集,记作 AB(或 BA)如果 AB,BC,那么 AC 如果 AB 同时 BA 那么 A=B
4、3.不含任何元素的集合叫做空集,记为规定:空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。有 n 个元素的集合,含有 2n个子集,2n-1个真子集,非空真子集个数 2n-1三、集合的运算运算类型交 集并 集补 集定 义由所有属于 A 且属于 B 的元素所组成的集合,叫做 A,B的交集记作AB(读作A 交B),即AB=x|xA,且 xB 由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素所组成的集合,叫做A,B 的并集记作:AB(读作A 并 B),即 AB=x|xA,或 xB)设 S 是一个集合,A是 S 的一个子集,由S 中所有不属于 A 的元素组成的集合,叫做S 中子集 A 的补集(或余集)记作,
5、即ACSCSA=,|AxSxx且韦恩图示AB图 1AB图 2SA性性 质质AA=A A=AB=BAABA ABBAA=AA=AAB=BAABABB(CuA)(CuB)=Cu(AB)(CuA)(CuB)=Cu(AB)A(CuA)=UA(CuA)=例题:1.1.下列四组对象,能构成集合的是下列四组对象,能构成集合的是 ()A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数2.集合a,b,c 的真子集共有 个 3.若集合 M=y|y=x2-2x+1,xR,N=x|x0,则 M 与 N 的关系是 .4.设集合 A=,B=,若 AB,则的取值范围是 12xxx xaa
6、5.50 名学生做的物理、化学两种实验,已知物理实验做得正确得有 40 人,化学实验做得正确得有 31 人,两种实验都做错得有 4 人,则这两种实验都做对的有 人。SA6.用描述法表示图中阴影部分的点(含边界上的点)组成的集合 M=.7.已知集合 A=x|x2+2x-8=0,B=x|x2-5x+6=0,C=x|x2-mx+m2-19=0,若 BC,AC=,求m 的值 第一节集合一 元素互异性的考察1 由实数 x,x,x所组成的集合,其元素最多有_个2 集合3,x,x22x中,x 应满足的条件是_3、已知集合 S=中的三个元素分别是的三边长,那么一定不cba,ABCABC是()A.锐角三角形 B
7、.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形4 由实数 x,-x,|x|,-所组成的集合,最多含有元素的个数为()2x33xA.2 B.3 C.4 D.55、设 a、b、c 为非零实数,则 x=的所有值组成的集合为(abcabcccbbaa)A.B.C.D.4 404,4,0二元素与集合之间的关系的考察1 对于集合 A2,4,6,若 aA,则 6aA,那么 a 的值是_2设 A 表示集合2,3,a22a3,B 表示集合a3,2,若已知 5A,且 5B,求实数 a 的值3 设a、bZ,E(x,y)|(xa)23b6y,点(2,1)E,但(1,0)E,(3,2)E。求a、b的值。4 给出下列关系:
8、();R12()2;Q()3;N()3.Q其中正确的个数为()个个个个5 若,求实数的值。三一元二次方程与集合1 已知集合 Axax23x20,其中 a 为常数,且 aR若 A 是空集,求 a 的范围;若 A 中只有一个元素,求 a 的值;若 A 中至多只有一个元素,求 a 的范围2 已知集合 Apx22(p1)x10,xR,求集合 Byy2x1,xA3 若方程 x2mxn0(m,nR)的解集为2,1,则 m_,n_4、集合含有两个元素,则实数 m 满足的条件为02|2mxxx5 若集合 Axx2(a1)xb0中,仅有一个元素 a,则 a_,b_6 设一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)
9、的根的判别式,则不等式042acbax2+bx+c0 的解集为()A、R B、C、D、abxx2ab27、若方程 8x2+(k+1)x+k-7=0 有两个负根,则 k 的取值范围是 8、已知方程 x2-(k2-9)+k2-5k+6=0 的一根小于 1,另一根大于 2,求实数 k 的取值范围。9 已知集合 A=.,0232RaxaxRx1)若 A 是空集,求 a 的取值范围;2)若 A 中只有一个元素,求 a 的值,并把这个元素写出来;3)若 A 中至多只有一个元素,求 a 的取值范围奎屯王新敞新疆10 若集合只有一个元素,则实数的值为11M=x|x22xa=0,xR,则实数 a 的取值范围是
10、()(A)a1 (B)a1 (C)a1 (D)a1.12 已知集合 A=x|x2px15=0,B=x|x25xq=0,如果 AB=3,那么 pq=.四提示元素的考察,我们看集合的时候注意提示元素,提示元素决定了集合的元素1 用列举法把下列集合表示出来:A=;99|NNxxB=;|99NNxxCyyx26,xN,yN;D(x,y)yx26,xN,yN;E*,5,|NN qpqpxqpx2 A=;B=*,4|,NyNxyxyxZxZx|163 设集合 B=NxNx26|(1)试判断实数 1、实数 2 与集合 B 的关系;(2)用列举法表示集合 B。2、方程组的解集是()13yxyxA.B.C.D.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 数学 集合 经典 题型 归纳 总结
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【快乐****生活】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【快乐****生活】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。