第十章数据的收集、整理与描述知识点及测试题.pdf

第十章第十章 数据的收集、整理与描述数据的收集、整理与描述1、数据处理的基本过程收集数据、整理数据、描述数据、分析数据、得出结论。2、全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。3、抽样调查：一种非全面调查，从全部调查研究对象中，抽选一部分对象进行调查，并据以对全部调查研究对象做出估计和推断的一种调查方法。显然，抽样调查虽然是非全面调查，但它的目的却在于取得反映总体情况的信息资料，因而，也可起到全面调查的作用。4、统计调查的优点：全面调查的优点是可靠、真实；抽样调查的优点是省时、省力，减少破坏性。5、总体：要考察的全体对象称为总体。6、个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。7、样本：被抽取的所有个体组成一个样本。为了使样本能够正确反映总体情况，对总体要有明确的规定：总体内所有观察单位必须是同质的；在抽取样本的过程中，必须遵守随机化原则；样本的观察单位还要有足够的数量。又称“子样”。按照一定的抽样规则从总体中取出的一部分个体。8、样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。9、频数：一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。也称次数。在一组依大小顺序排列的测量值中，当按一定的组距将其分组时出现在各组内的测量值的数目，即落在各类别(分组)中的数据个数。10、频率：频数与数据总数的比为频率。用文字表示定义为：每个对象出现的次数与总次数的比值是频率。11、组数和组距：在统计数据时，把数据按照一定的范围分成若干各组，分成组的个数称为组数；每一组两个端点的差叫做组距。12、表示数据的两种基本方法：一是统计表，通过表格可以找出数据分布的规律；二是统计图，利用统计图表示经过整理的数据，能更直观地反映数据的规律。13、常见统计图：（1）条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目；（2）扇形统计图：能清楚地表示出各部分与总量间的比重；（3）折线统计图：能反映事物变化的规律。14、频数分布直方图15、列频数分布表的注意事项：（1）运用频数分布直方图进行数据分析的时候，一般先列出它的分布表，其中有几个常用的公式：各组频数之和等于抽样数据总数；各组频率之和等于 1；数据总数各组的频率=相应组的频数。（2）画频数分布直方图的目的，是为了将频数分布表中的结果直观、形象地表示出来，其中组距、组数起关键作用，分组过少，数据就非常集中；分组过多，数据就非常分散，这就掩盖了分布的特征，当数据在 100 以内时，一般分 512 组。16、直方图的特点：清楚显示各组频数分布情况;易于显示各组之间频数的差别。17、制作频数分布直方图的步骤：(1)找出所有数据中的最大值和最小值，并算出它们的差；(2)决定组距和组数；(3)确定分点；(4)列出频数分布表；(5)画频数分布直方图。数据的收集、整理与描述测试题数据的收集、整理与描述测试题一、选择题一、选择题1.要了解某市九年级学生的视力状况，从中抽查了 500 名学生的视力状况，那么样本是指（）丁 5丁 丁丁 丁丁 丁/丁 丁丁丁丁丁20015010050丁 6丁 丁20001999199819971996199519948.07.17.88.89.610.512.6丁丁 丁 丁 丁 丁%丁1512963丁 7丁 丁16%24%32%18%丁 丁丁 丁丁 丁 丁丁 丁丁 丁 A.某市所有的九年级学生 B.被抽查的 500 名九年级学生 C.某市所有的九年级学生的视力状况 D.被抽查的 500 名学生的视力状况2.要了解某地农户用电情况，抽查了部分农户在某地一个月中用电情况：用电 15 度的有 3 户，用电 20 度的有 5 户，用电 30 度的有 7 户，那么平均每户用电（）A.23.7 度 B.21.6 度 C.20 度 D.5.416 度3.已知某班有 40 名学生，将他们的身高分成 4 组，在 160165cm 区间的有 8 名学生，那么这个小组的人数占全体的（）A.10%B.15%C.20%D.25%4.为了了解某校学生每日运动量，收集数据正确的是（）A.调查该校七年级学生每日运动量 B.调查该校女生每日的运动量 C.调查该校男生每日的运动量 D.从七、八，九年级各抽调 100 人调查他们每日的运动量5.如图是某公司四个部门的营业情况，则销售情况最好的是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁6.近年来，国内生产总值增长率的变化情况如图，从图上看，下列结论不正确的是（）A.19951999 年国内生产值增长率逐年减少 B.2000 年国内生产总值增长率开始回升 C.这 7 年中，每年的国内生产总值不断增长 D.这 7 年中，每年的国内生产总值有增有减7.如图是体育委员会对体育活动支持情况的统计，在其他类中对应的百分数为（）A.5%B.1%C.30%D.10%8.下列调查中：为了了解七年级学生每天做作业的时间，对某区七年级班的学生进行调查；爱心中学美术爱好小组拟组织一次郊外写生活动，为了确定写生地点，对美术爱好小组全体成员进行调查；为了了解观众对电视剧的喜爱程度，数学兴趣小组调查了某小区的 100 位居民，其中属于抽样调查的有（）A.3 个 B.2 个 C.1 个 D.0 个9.请指出下列抽样调查中，样本缺乏代表性的是（）在某大城市调查我国的扫盲情况；在十个城市的十所中学里调查我国学生的视力情况；在一个鱼塘里随机捕了十条鱼，了解鱼塘里鱼的生长情况；在某一农村小学里抽查 100 名学生，调查我国小学生的建康状况。A.B.C.D.10.将 100 个数据分成 8 个组，如下表：组号12345678频数1114121313x1210则第六组的频数是（）A.12 B.13 C.14 D.15 11.某校为了了解九年级 500 名学生的体能情况，随机抽查了其中的 30 名学生，测试了 1 分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请你根据图示计算，估计仰卧起座次数在 1520 之间的学生有（）A.50 B.85 C.165 D.20012.某校在“创新素质实践行”活动中，组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比。如图是某年级 60 篇学生调查报告进行整理，分成 5 组画出的频数直方图。已知从左到右 5 个小长方形的高的比为 13763，那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有（分数大于或等于 80 分为优秀，且分数为整数）（）丁 12丁 丁丁 丁 丁()丁99.589.579.569.559.549.5021181512963121053丁 11丁 丁丁 丁丁 丁3530252015121086420丁 20丁 丁5121325%丁丁丁 A.18 篇 B.24 篇 C.25 篇 D.27 篇13甲校女生占全校总人数的 50，乙校男生占全校总人数的 50，比较两校女生人数（）A.甲校女生人数多 B.乙校女生人数多 C.甲校与乙校女生人数一样多 D.以上说法都不对 14南北朝著名的数学家祖冲之算出圆周率约为 3.1415926，在 3.1415926 这个数中数字“1”出现的频数与频率分别为（）。A.2,20 B.2,25 C.3,25 D.1,2015某同学按照某种规律写了下面一串数字：122 122 122 122 122,当写到第 93 个数字时，1 出现的频数是（）。A.33 B.32 C.31 D.3016.为了了解某校 1500 名学生的体重情况，从中抽取了 100 名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是（）A.1500 名学生的体重是总体 B.1500 名学生是总体 C.每个学生是个体 D.100 名学生是所抽取的一个样本17.在一个样本中，50 个数据分别落在 5 个小组内，第 1，2，3，5 小组数据的个数分别是 2，8，15，5，则第 4 小组的频数是（）A.15 B.20 C.25 D.3018.某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查你认为抽样比较合理的是（）A在公园调查了 1000 名老年人的健康状况 B在医院调查了 1000 名老年人的健康状况C调查了 10 名老年邻居的健康状况 D、利用派出所的户籍网随机调查了该地区 10的老年人的健康状况19.如图 1，所提供的信息正确的是（）A七年级学生最多 B九年级的男生是女生的两倍C九年级学生女生比男生多 D八年级比九年级的学生多20.一个容量为 80 的样本最大值是 143，最小值是 50，取组距为 10，则可以分成（）A.10 组 B.9 组 C.8 组 D.7 组21.关于如图 4 所示的统计图中（单位：万元），正确的说法是（）A.第一季度总产值 4.5 万元 B.第二季度平均产值 6 万元C.第二季度比第一季度增加 5.8 万元 D.第二季度比第一季度增长 33.5%22.某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了 50 名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果如图根据此条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时为()(A)0.96 时 (B)1.07 时 (C)1.15 时 (D)1.50 时二、填空题二、填空题23.在条形统计图上，如果表示数据 180 的条形高是 4.5 厘米，那么表示数据 40 的条形高为 厘米，表示数据 140 的条形高为 厘米。24.调查某城市的空气质量，应选择 （填“抽样”或“全面”）.25.某校八年级共有 400 人，为了了解这些学生的视力情况，抽查 20 名学生的视力，对所得数据进行整理.在得到的条形统计图中，各小组的百分比之和等于 ，若某一小组的人数为 4 人，则该小组的百分比为 。26.某校七年级（1）班 60 名学生在一次英语测试中，优秀的占 45%，在扇形统计图中，表示这部分同学的扇形圆心角是 度；表示良好的扇形圆心角是 120，则良好的学生有 。27.某校九年级部分学生做引体向上的成绩进行整理，分成四组，其中 15 次以下占比例为 5%，1619 次占 15%，2027 次占 30%，28 次以上有 25 人，若 20 次以上为丁 丁 丁丁 丁807060405030175170165160155150145140丁 丁 cm()丁 丁 丁()1815129630及格（包括 20 次），如果该校有 600 名学生，你估计能通过引体向上检测的约有 人。28.为了估计鱼池里有多少条鱼，先捕上 100 条作上记号，然后放回到鱼池里，过一段时间，待有记号的鱼完全混合鱼群后，再捕上 200 条鱼，发现其中带有记号的鱼有 20 条，则可判断鱼池里大约有 条鱼.29.已知一个样本容量为 50，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为 2341，那么第二组的频数是 。30.在如图所示的扇形统计图中，根据所给的已知数据，若要画成条形统计图，甲、乙、丙三个条形对应的三个小长方形的高度比为 。31.如果要反映一天温度的变化情况，我们应该绘制的统计图是 。32.某中学为了反映七、八、九三个年级人数所占的比例，在绘制统计图时，首先考虑的统计图应该是 。33.在式子-（-3）2=9；-（-1）3=3；-5-（-5）=10；（-1/2）（-2）=1/4；-22=-4中计算正确的频率是 。34.为了了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了 100 件该商品调查其中奖率，那么他采用的调查方式是_。35.为了了解某校七年级 400 名学生的期中数学成绩的情况，从中抽取了 50 名学生的数学成绩进行分析。在这个问题中，总体是 ，个体是 ，样本是 ，样本容量是 。36.在进行数据描述时，要显示每组中的具体数据，应采用 图；要显示部分在总体中所占的百分比，应采用 图；要显示数据的变化趋势，应采用 图；要显示数据的分布情况，应采用 图。37.在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是 216，则这年扇形所表示的部分占总体的百分数是 。38.为了了解某所初级中学学生对 6 月 5 日“世界环境日”是否知道，从该校全体学生 1200 名中，随机抽查了 80 名学生，结果显示有 2 名学生“不知道”由此，估计该校全体学生中对“世界环境日”约有 名学生“不知道”。三、解答题三、解答题25.某果农承包了一片果林，为了了解整个果林的挂果情况，果农随机抽查了部分果树的挂果数进行分析。如图是根据数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形之比为 56842，又知挂果数大于 60 的果树共有 48 棵。（1）果农共抽查了多少棵果树？（2）在抽查的果树中挂果数在 4060 之间的树有多少棵，占百分之几？26.某中学要为同学们订制校服，为此小丽收集了她们班 50 名同学的身高，结果如下（单位：cm）：141 165 144 171 145 145 158 150 157 150 154 168 168 155 155 169 157 157 157 158 149 150 150 160 152 152 159 152 159 144 154 155 157 145 160 160 160 155 158 162 162 163 155 163 148 163 168 155 145 172 (1)填写下表；（2）将表中整理的数据制成条形统计图。全班身高分布表身高 x（cm）划记人数140 x145145x150150 x155155x160160 x165165x170170 x175合计答案：答案：一、选择题一、选择题1.D；2.A；3.C；4.D；5.D；6.D；7.D；8.B；9.B；10.D；11.A；12.D；13.D；14.B；15.C；16.A；17.B；18.D；19.B；20.A；21.C；22.B。二、填空题二、填空题23.1，3.5；24.抽样；25.1，20%；26.162，20；27.480；28.1000；29.15；30.345；31.折线统计图 32.扇形统计图 33.40；34.抽样调查；35.某校七年级 400 名学生的期中数学成绩 每名学生的期中数学成绩 50 名学生的数学成绩 50；36.条形统计图 扇形统计图 折形统计图 直方图；37.60%；38.30。三、解答题三、解答题39.（1）200 棵；（2）112 棵，56%。40.略。