滑轮机械效率知识点及经典例题.pdf

滑轮专题复习滑轮专题复习滑轮：滑轮：定滑轮和动滑轮定滑轮和动滑轮1定滑轮：滑轮的轴固定不动的叫做定滑轮。定滑轮可以改变力的方向，但不省力。2动滑轮：滑轮的轴随物体一起运动，这样的滑轮叫做动滑轮。动滑轮可以省一半力，但不能改变用力的方向。滑轮组滑轮组1滑轮组是由若干个定滑轮和动滑轮组装而成的，可以达到既省力又改变力的方向的作用效果。2滑轮组省力情况的确定方法：在不考虑摩擦及动滑轮受到的重力的情况下，使用滑轮组时，滑轮组用几股绳子吊着物体，提起物体所用的力就是物重的几分之一。如图所示。滑轮组绳子的穿绕方式及拉力计算滑轮组绳子的穿绕方式及拉力计算滑轮组绳子的穿绕方式很多，现以串联式滑轮为例，介绍几种滑轮组绳子的穿绕方式。1 1一个定滑轮和一个动滑轮（图一个定滑轮和一个动滑轮（图 1 147477 7）。）。2 2一个定滑轮和二个动滑轮（图一个定滑轮和二个动滑轮（图 1 147478 8）。3 3二个定滑轮和一个动滑轮（图二个定滑轮和一个动滑轮（图47479 9 甲）甲）。4 4二个定滑轮和二个动滑轮（图二个定滑轮和二个动滑轮（图 1 147479 9 乙）乙）。巧记“口诀”，组装滑轮组根据不同的要求，设计与组装滑轮组的方法很多。利用口诀：“奇动偶定；一动配一定；奇动偶定；一动配一定；偶数减一定；变向加一定。偶数减一定；变向加一定。”去解决这一问题，可以使学生准确记忆和掌握组装滑轮组的要领。1 1、根据题意确定由多少段绳子（、根据题意确定由多少段绳子（n n）承担动滑轮重力和物体重力。）承担动滑轮重力和物体重力。2 2、确定动滑轮个数。、确定动滑轮个数。（1）当 n 为偶数时，动滑轮的个数是：n/2（2）当 n 为奇数时，动滑轮的个数是：n-1/23 3、组装滑轮组。口诀：、组装滑轮组。口诀：“奇动偶定奇动偶定”。确定好了动滑轮和定滑轮的个数后，再确定绳子的起始点。（1）当 n 为奇数时，绳子的起始点从动滑轮开始，经定滑轮依次按画螺旋线的方法绕线。（2）当 n 为偶数时，绳子的起始点从定滑轮开始，经动滑轮依次按画螺旋线的方法绕线。（3）当动滑轮和定滑轮个数不相等时,只有一种绕法,固定端一定在个数较少的滑轮上。（4）在需要改变施力的方向时，仍以动滑轮的个数为基数，按“变向加一定”的方法确定定滑轮的个数。即：在“一动配一定，偶数减一定”的基数上，再加上一个定滑轮。相关公式相关公式 1、绳子段数 n 的确定：在定滑轮和动滑轮之间划一条虚线，将定滑轮和动滑轮隔开，然后再查出与动滑轮相连的绳子段数。2、三个 n 倍关系 S=nh(当滑轮组处于竖直状态时)或 S=nL(当滑轮组处于水平状态时)（不计绳子重和摩擦）=1(物+动)V绳=n V物(速度比，当滑轮组处于竖直、水平状态时通用)3、两个机械效率公式：（当滑轮组处于竖直状态时）或（当滑轮组处于水=有总=有总=平状态时）（不计绳重和摩擦时）=有总=有有+额=物物+动4、两个功率公式 （适用于任何状态的滑轮组）=P=FV绳典型习题典型习题3、如图所示，小明用两个滑轮组成甲、乙两种不同的省力滑轮组他分别用这两种滑轮组、如图所示，小明用两个滑轮组成甲、乙两种不同的省力滑轮组他分别用这两种滑轮组把质量相同的重物吊到等高的平台上，两次吊重物时他拉绳的速度相同不计摩擦和绳重，把质量相同的重物吊到等高的平台上，两次吊重物时他拉绳的速度相同不计摩擦和绳重，下列说法正确的是（下列说法正确的是（）A、两次吊物，小明所做的功和功率的多少相同，甲装置的效率高B、两次吊物，小明所做的功、功率的多少和效率的高低都相同C、两次吊物，小明所做的功率的大小和效率的高低相同，用甲装置做的功多D、两次吊物，小明所做的功的多少和效率的高低相同，用乙装置时功率大考点：功的计算；滑轮（组）的机械效率；功率的计算。专题：应用题。分析：从题中知：重物的质量相同，两次拉绳的速度相等，重物上升的高度相同，滑轮相同先根据 W=Fs 求出小明的拉力所做的功 W甲与 W乙；再由=求出机械效率；最后根据有总P=Fv 比较功率的大小解答：解：（1）小明的拉力是用来克服物体与动滑轮的重力做功，因为物体重力相等，滑轮相同，上升的高度相同，所以两次做功相等；（2）由 W=Gh 知，两次所做的有用功相等，所以机械效率相等；（3）因为甲图中有 3 段绳子拉着动滑轮所以 F甲=（G物+G轮）；乙图中有 2 段绳子拉着13动滑轮，所以 F乙=（G物+G轮）；12F甲F乙，V甲=V乙，根据 P=Fv 得 P甲P乙故选 D点评：考查了功、功率、机械效率的计算，特别注意滑轮组的使用方法，滑轮组省力但不省功，机械效率等于有用功与总功的比值5、利用如图所示的甲、乙两个滑轮组，在相同的时间内用大小相同、利用如图所示的甲、乙两个滑轮组，在相同的时间内用大小相同的力的力 F1和和 F2分别把质量相等的重物分别把质量相等的重物 G1和和 G2提升到相同的高度，则提升到相同的高度，则（）A、甲滑轮组的机械效率高B、乙滑轮组的机械效率高C、F2做功的功率大 D、F1、F2做功的功率一样大考点：滑轮（组）的机械效率；功率的计算。分析：滑轮组的机械效率是有用功与总功的比值，要正确地解决此题，关键是搞清有用功与总功的计算，还要分清每个滑轮组由几段绳子承担物重功率是表示物体做功快慢的物理量，一定要注意题目中比较哪个功的功率解答：解：甲滑轮组由 3 段绳子承担物重，所以 S1=3h1则 1=1111=11131=131乙滑轮组由 2 段绳子承担物重，所以 S2=2h2则 2=2222=22222=222又因为 G1=G2，F1=F2，所以乙滑轮组的效率高两物体上升速度相同，所以甲绳端移动速度大于乙绳端移动速度根据 P=Fv，拉力 F 相同，所以 F1 的功率大故选 B点评：此题主要考查了滑轮组机械效率的计算，以及功率的计算同时还用到了绳端移动距离与物体上升高度的关系7、两滑轮组装置如图所示，已知每个滑轮重力都为、两滑轮组装置如图所示，已知每个滑轮重力都为 G0，摩擦和绳重均不计，用它们分别，摩擦和绳重均不计，用它们分别匀速提起重为匀速提起重为 G=5G0的物体时，甲、乙两滑轮组的机械效率之比是（的物体时，甲、乙两滑轮组的机械效率之比是（）A、6：7B、7：6C、5：6D、5：7考点：滑轮（组）的机械效率；功的计算；有用功和额外功；机械效率的大小比较。专题：计算题；推理法。分析：若将物体提升 h，知道提升的物重利用功的公式求有用功；因为摩擦和绳重均不计，知道每个滑轮重，可以计算使用滑轮组时的额外功（甲图有 1 个动滑轮，乙图有两个动滑轮）；利用 W总=W有用+W额分别求出总功，再利用机械效率的公式求出滑轮组的机械效率，最后求两个滑轮组的机械效率的比值解答：解：设物体被提升的高度为 h，W有用=Gh=5G0h；摩擦和绳重均不计，使用滑轮组时做的额外功就是将动滑轮提升 h 做的功，甲图有 1 个动滑轮，使用甲滑轮组时的额外功：W额=G轮h=G0h，使用甲滑轮组时的总功：W总=W有用+W额=5G0h+G0h=6G0h，使用甲滑轮组时的机械效率：=，有总506056乙图有 2 个动滑轮，使用乙滑轮组时的额外功：W额=2G轮h=2G0h，使用乙滑轮组时的总功：W总=W有用+W额=5G0h+2G0h=7G0h，使用乙滑轮组时的机械效率：=，有总507057=：=565776故选 B完全相同的完全相同的 A、B 两个滑轮组（绳重及摩擦忽略不计）两个滑轮组（绳重及摩擦忽略不计），分别提升重为，分别提升重为 G1 和和 G2 的两物体？的两物体？点评：本题考查了使用滑轮组时有用功、额外功、总功、机械效率的计算方法，能根据 W额=G轮h 求额外功是本题的关键8、判断滑轮组机械效率高低的因素与哪些因素有关？、判断滑轮组机械效率高低的因素与哪些因素有关？（1）滑轮组机械效率高低可能与动滑轮重有关；）滑轮组机械效率高低可能与动滑轮重有关；（2）滑轮组机械效率高低可能与物重有关；）滑轮组机械效率高低可能与物重有关；（3）滑轮组机械效率高低可能与物体提升高度有关；）滑轮组机械效率高低可能与物体提升高度有关；（4）滑轮组机械效率高低可能与与承重绳子段数（绕法）有关）滑轮组机械效率高低可能与与承重绳子段数（绕法）有关分析：影响滑轮组机械效率的因素有被提升物体的重力、动滑轮重力、绳子重力和摩擦等；17、（2010广西）用如图所示的滑轮组提起重广西）用如图所示的滑轮组提起重 1000N 的货物，所用拉力是的货物，所用拉力是 400N，绳的自，绳的自由端被拉下由端被拉下 2m关于这个滑轮组工作的下列说法中，正确的是（关于这个滑轮组工作的下列说法中，正确的是（）A、总功是 800JB、额外功是 100JC、有用功是 400JD、机械效率是 62.5%考点：滑轮（组）的机械效率；功的计算；有用功和额外功。专题：计算题；推理法。分析：首先根据滑轮组装形式，确定承担物重的绳子股数 n=4，求出物体上升高度 h，然后利用公式 W总=Fs 计算总功、W有用=Gh 计算有用功，最后用有用功除以总功得出滑轮组的机械效率解答：解：由图知，n=4，则绳的自由端移动的距离 s=nh，物体上升高度：h=0.5m，24提起货物所做的有用功：W有用=Gh=1000N0.5m=500J，故 C 错；提起货物所做的总功：W总=Fs=400N2m=800J，故 A 正确；提起货物所做的额外功：W额=W总W有用=800J500J=300J，故 B 错；滑轮组的机械效率：=62.5%，故 D 正确有用总500800故选 AD点评：本题是一个选择题，实质上是一个小综合题，最好的做法就是将每一个量计算出来进行判断本题的关键有二：一是 n 的确定（直接从动滑轮上引出的绳子股数），二是 W总=W额+W有用18、通过测量滑轮组机械效率的实验，可得出下列各措施中能提高机械效率的是（、通过测量滑轮组机械效率的实验，可得出下列各措施中能提高机械效率的是（）A、增加动滑轮，减小拉力 B、改用质量小的动滑轮C、减少提升高度，减少做功D、增加提升重物重力，增大有用功考点：滑轮（组）机械效率的测量实验；功的计算；增大或减小机械效率的方法。分析：滑轮组的机械效率是有用功与总功之比，比值越大，机械效率越高所以要提高滑轮组的机械效率可以尽量减少额外功知道额外功是克服摩擦以及动滑轮重力做的功解答：解：A、动滑轮越重，需要做的额外功越多，所以 A 说法错误B、改用质量小的动滑轮，可以减少额外功，所以可以提高滑轮组的机械效率所以 B 说法正确C、由公式：=，所以机械效率的高低与物体被提升的高度无关所以=C 说法错误D、提高物体的质量，可以提高有用功，这样有用功在总功中所占的比值增大所以增加提升重物重力可以提高滑轮组的机械效率所以 D 说法正确故选 B、D点评：此题主要考查了提高滑轮组的方法首先要知道滑轮组机械效率是有用功与总功之比，比值越大，效率越高所以有用功越大、额外功越少，机械效率越高因此可以通过减少额外功，提高有用功来提高滑轮组的效率二、填空题（共 12 小题）25、一个质量为、一个质量为 70kg 的工人，用如图所示的装置（包括滑轮组及装砖的托的工人，用如图所示的装置（包括滑轮组及装砖的托板）提升一堆砖已知装砖的托板重板）提升一堆砖已知装砖的托板重 200N，每块砖重，每块砖重 100N滑轮的摩擦和滑轮的摩擦和绳重均可忽略不计，当工人匀速提升绳重均可忽略不计，当工人匀速提升 10 块砖时，此装置的机械效率为块砖时，此装置的机械效率为80%那么，该人站在地面上用此装置提升这些砖的过程中，此装置的机械那么，该人站在地面上用此装置提升这些砖的过程中，此装置的机械效率最高可达到效率最高可达到81.5%（取（取 g=10N/kg，结果保留，结果保留 1 位小数）位小数）考点：滑轮（组）的机械效率；功的计算；有用功和额外功。专题：计算题。分析：由滑轮组装置可知承担物重的绳子股数 n=2，重物被提升 h，则拉力端移动的距离s=2h，（1）求出 10 块砖重 G砖和升高的高度 h 求出有用功；知道滑轮组的机械效率，根据机械效率的公式求出总功；而总功等于有用功与额外功之和，可以求出额外功；不计滑轮的摩擦和绳重，使用滑轮组做的额外功就是提升动滑轮做的功 W额=（G轮+G板）h，可以求出动滑轮重；（2）当人站在地面上用此装置提升这些砖的过程中，使用最大拉力不能超过人自重（否则人会被提起），假设 F=G人，根据F=（G轮+G板+G砖）求出最大砖重 G砖，求出有用功 W有=G砖12h，总功 W总=Fs，再利用机械效率的公式求此时的机械效率解答：解：由图知，n=2，若砖被提升 h，则拉力端移动的距离 s=2h，（1）当工人匀速提升 10 块砖时，W有用=G砖h=100N10h=1000Nh，=，有用总W总=，有用1000 80%W总=W有用+W额，W额=W总W有用=1000Nh=250Nh；1000 80%不计滑轮的摩擦和绳重，使用滑轮组做的额外功：W额=（G轮+G板）h=（G轮+200N）h，由得：（G轮+200N）h=250Nh解得：G轮=50N；（2）由题知，人使用的最大拉力：F大=G人=mg=70kg10N/kg=700N，F大=（G轮+G板+G砖）=（50N+200N+G砖）=700N，1212能提升的最大砖重：G砖=1150N，每块砖重 100N，最多能提升砖的数量为 11 块，能提升的最大砖重：G砖=1100N，此时拉力 F=（G轮+G板+G砖）=（50N+200N+1100N）=675N，1212W有用=G砖h=1100Nh，W总=Fs=675N2h，=81.5%有用总1100 675 2故答案为：81.5%点评：本题考查了使用滑轮组时有用功、总功、机械效率的计算方法，不计滑轮的摩擦和绳重，用好“使用滑轮组做的额外功 W额=（G轮+G板）h，拉力 F=（G12轮+G板+G砖）”是本题的关键26（10茂名）茂名）(8 分)用如图所示的滑轮组去拉物体 A，已知 A 物质的密度是 2 103kg/m3，底面积是 03m3，重力为 600N。物体 A 在 F=100N 的拉力作用下，沿水平方向匀速前进了 2m。(g 取 10Nkg)求：(1)物体 A 对水平地面的压强是多少?(2)物体 A 的体积是多大?(3)若该装置的机械效率为 80，物体 A在水平方向上受到的阻力是多少解：(1)物体 A 在水平地面，F=G=600N(1 分)压强：P=6000.32=2000(2)物体 A 质量 m=，=60010/=60由，得 A 的体积=602 103/3=3 10 23(3)由=，=F阻s，W总=F*2s，得=有用总有用阻s2F阻=*2F=2*100N*80%=160N