高中物理知识点总结和常用解题方法(带例题)(2).pdf

高中物理1一、静力学：1几个力平衡，则一个力是与其它力合力平衡的力。2两个力的合力：F(max)-F(min)F 合F(max)+F(min)。三个大小相等的共面共点力平衡，力之间的夹角为 120。3力的合成和分解是一种等效代换，分力与合力都不是真实的力，求合力和分力是处理力学问题时的一种方法、手段。4三力共点且平衡，则:F1/sin1=F2/sin2=F3/sin3（拉密定理,对比一下正弦定理）文字表述:三个力作用于物体上达到平衡时，则三个力应在同一平面内，其作用线必交于一点，且每一个力必和其它两力间夹角之正弦成正比 5物体沿斜面匀速下滑，则 u=tan 6两个一起运动的物体“刚好脱离”时：貌合神离，弹力为零。此时速度、加速度相等，此后不等。7轻绳不可伸长，其两端拉力大小相等，线上各点张力大小相等。因其形变被忽略，其拉力可以发生突变，“没有记忆力”。8轻弹簧两端弹力大小相等，弹簧的弹力不能发生突变。9轻杆能承受纵向拉力、压力，还能承受横向力。力可以发生突变，“没有记忆力”。10、轻杆一端连绞链，另一端受合力方向：沿杆方向。11、“二力杆”（轻质硬杆）平衡时二力必沿杆方向。12、绳上的张力一定沿着绳子指向绳子收缩的方向。13、支持力（压力）一定垂直支持面指向被支持（被压）的物体，压力 N 不一定等于重力 G。14、两个分力 F1 和 F2 的合力为 F，若已知合力（或一个分力）的大小和方向，又知另一个分力（或合力）的方向，则第三个力与已知方向不知大小的那个力垂直时有最小值。15、已知合力不变，其中一分力 F1 大小不变，分析其大小，以及另一分力 F2。高中物理2用“三角形”或“平行四边形”法则二、运动学1.在描述运动时，在纯运动学问题中，可以任意选取参照物；在处理动力学问题时，只能以地为参照物。2初速度为零的匀加速直线运动（或末速度为零的匀减速直线运动）时间等分：1T 内、2T 内、3T 内.位移比：S1：S2：S3.：Sn=1：4：9:.n2 1T 末、2T 末、3T 末.速度比：V1：V2：V3=1：2：3 第一个 T 内、第二个 T 内、第三个 T 内的位移之比：S：S：S：.：SN=1：3：5:.:(2n-1)S=aT2 Sn-Sn-k=k aT2 a=S/T2 a=（Sn-Sn-k）/k T2位移等分：1S0 处、2S0 处、3 S0 处速度比：V1：V2：V3：.Vn=1:2:3:.:n 经过 1S0 时、2S0 时、3S0 时.时间比：t1：t2：t3：.tn=1:2:3:.:n 经过第一个 1S0、第二个 2 S0、第三个 3 S0时间比t1：t2：t3：.tn=1:2-1:3-2:.:n-(n-1)3匀变速直线运动中的平均速度v(t/2)=(v1+v2)/2=(S1+S2)/2T4匀变速直线运动中的中间时刻的速度 v(t/2)=(v1+v2)/2中间位置的速度高中物理35 变速直线运动中的平均速度前一半时间 v1，后一半时间 v2。则全程的平均速度：v=(v1+v2)/2 算术平均数前一半路程 v1，后一半路程 v2。则全程的平均速度：v=(2v1v2)/(v1+v2)调和平均数6自由落体n 秒末速度（m/s）：10，20，30，40，50 n 秒末下落高度(m)：5、20、45、80、125第 n 秒内下落高度(m)：5、15、25、35、457竖直上抛运动 同一位置(根据对称性)v 上=v 下 H(max)=(V0)2/2g8相对运动 .S 甲乙 =S 甲地 +S 地乙=S 甲地 -S 乙地 共同的分运动不产生相对位移。8绳端物体速度分解对地速度是合速度，分解为沿绳的分速度和垂直绳的分速度。10匀加速直线运动位移公式：S=At+Bt2 式中加速度 a=2B（m/s2）初速度 V0=A（m/s）即 S=v0t+at2/2 则 S=v0+at很明显 S(t)=v(t)说明位移关于时间的一阶导数是速度11小船过河：当船速大于水速时 船头的方向垂直于水流的方向时，所用时间最短，t=d/v(船)高中物理4 合速度垂直于河岸时，航程 s 最短 s=d d 为河宽当船速小于水速时 船头的方向垂直于水流的方向时，所用时间最短，t=d/v(船)合速度不可能垂直于河岸，最短航程 s=dv(水)/v(船)12两个物体刚好不相撞的临界条件是：接触时速度相等或者匀速运动的速度相等。13物体滑到小车（木板）一端的临界条件是：物体滑到小车（木板）一端时与小车速度相等14在同一直线上运动的两个物体距离最大（小）的临界条件是：速度相等。三、运动和力1沿粗糙水平面滑行的物体：2沿光滑斜面下滑的物体：sin3沿粗糙斜面下滑的物体 a（sin-cos）4 系统法：动力阻力总5 第一个是等时圆 高中物理58下面几种物理模型，在临界情况下，a=gtg11.超重：a 方向竖直向上；（匀加速上升，匀减速下降）失重：a 方向竖直向下；（匀减速上升，匀加速下降）12.汽车以额定功率行驶时，Vm=P/f高中物理6四、圆周运动 万有引力：4向心力公式：5在非匀速圆周运动中使用向心力公式的办法：沿半径方向的合力是向心力6 竖直平面内的圆周运动 绳，内轨，水流星最高点最小速度 v=gR，最低点最小速度 v=5gR，上下两点拉压力之差 6mg离心轨道，小球在圆轨道过最高点 vmin=gR要通过最高点，小球最小下滑高度为 2.5R。竖直轨道圆运动的两种基本模型绳端系小球，从水平位置无初速度释放下摆到最低点：T=3mg，a=2g，与绳长高中物理7无关。“杆”最高点 vmin=0，v 临=gR，vv 临，杆对小球为拉力v=v 临，杆对小球的作用力为零vVB （2）A 的动量和速度减小，B 的动量和速度增大 （3）动量守恒 （4）动能不增加 （5）A 不穿过 B（VAr 真,电流表内阻影响测量结果的误差。安培表接电阻所在回路试：E 测E 真，r 测R 并测量值偏小；代替法测电表内阻 rg=R 替。半值（电压）法测电压表内阻：rg=R 串，测量值偏大。十二、磁场：1.安培力方向一定垂直电流与磁场方向决定的平面，即同时有 FAI，FAB。2.粒子速度垂直于磁场时，做匀速圆周运动：R=mv/qB，T=2m/qB（周期与速率无关)。3.粒子径直通过正交电磁场（离子速度选择器）：qvB=qE，v=B/B。磁流体发电机、电磁流量计：洛伦兹力等于电场力。4.在有界磁场中，粒子通过一段圆弧，则圆心一定在这段弧两端点连线的中垂线上。5 半径垂直速度方向，即可找到圆心，半径大小由几何关系来求。6.带电粒子作圆运动穿过匀强磁场的有关计算：从物理方面只有一个方程：qvB=mv2/R，得出R=mv/qB，和 T=2m/qB解决问题必须抓几何条件：入射点和出射点两个半径的交点和夹角。两个半径的交点即轨迹的圆心，两个半径的夹角等于偏转角，偏转角对应粒子在磁场中运动的时间.7.冲击电流的冲量 BILt=mv BLq=mv8.通电线圈在匀强磁场中所受磁场力没有平动效应，只有转动效应。9 通电线圈的磁力矩 M=nBLScos=nBLS 有效：（是线圈平面与 B 的夹角，S线圈的面积）10 当线圈平面平行于磁场方向，即=0 时，磁力矩最大 M=nBLS，十三电磁感应1.楞次定律：磁铁相对线圈运动：“你追我退，你退我追”通电导线或线圈旁的线框：线框运动时：“你来我推，你走我拉”高中物理15 电流变化时：“你增我远离，你减我靠近”2 运用楞次定律的若干经验：（1）内外环电路或者同轴线圈中的电流方向：“增反减同”（2）导线或者线圈旁的线框在电流变化时：电流增加则相斥、远离，电流减小时相吸、靠近。（3）“增加”与“减少”，感应电流方向一样，反之亦然。（4）单向磁场磁通量增大时，回路面积有收缩趋势，磁通量减小时，回路面积有膨胀趋势。通电螺线管外的线环则相反。3.法拉第电磁感应定律求出的是平均电动势，在产生正弦交流电情况下只能用来求感生电量，不能用来算功和能量。4.两次感应问题：先因后果，或先果后因，结合安培定则和楞次定律依次判定。8 感应电流生热 Q=|W 安|十四、交流电高中物理16十五 光学1光由光疏介质斜射入光密介质，光向法线靠拢。2光过玻璃砖，向与界面夹锐角的一侧平移；高中物理17光过棱镜，向底边偏转。4从空气中竖直向下看水中，视深=实深/n4光线射到球面和柱面上时，半径是法线。5单色光对比的七个量：6 双缝干涉条纹的宽度：x=Ld；单色光的干涉条纹为等距离的明暗相间的条纹；白光的干涉条纹中间为白色，两侧为彩色条纹。7.单色光的衍射条纹中间最宽，两侧逐渐变窄；白光衍射时，中间条纹为白色，两侧为彩色条纹。8.增透膜的最小厚度为绿光在膜中波长的 1/4。9.用标准样板检查工件表面的情况：条纹向窄处弯是凹；向宽处弯是凸。10.电磁波穿过介质表面时，频率（和光的颜色）不变。光入介质 v=c/n，=0/n11.高中物理18十六 原子物理加速度的是个不一定1、物体具有加速度，但不一定做加速运动 做直线运动的物体，如果加速度方向与速度方向相同，则物体做加速运动；如果加速度方向与速度方向相反，则物体做减速运动。可见，物体具有加速度，但不一定做加速运动。2、物体的速度方向改变，但加速度的方向不一定改变 加速度的方向决定于合外力的方向。物体的合外力方向不变，则加速度方向就不变。如做平抛运动的物体，虽然速度方向不断变化，但由于只受重力作用，所以物体的加速度方向始终竖直向下。3、物体的速度方向不变，但加速度方向不一定不变 不少同学把速度 v 和速度变化v 混为一谈，认为 v 的方向不变，则v 的方向也不变，由 得 a 的方向也不变。事实上，v 的方向与v 的方向并不同。如汽车在平直公路上先匀加速行驶，然后匀减速行驶，汽车的速度方向是不变的，高中物理19但加速时v 方向向前，a 方向也向前；减速时v 方向向后，a 方向也向后。这时，虽然速度方向不变，但加速度方向却变了。4、物体的速度大，但加速度不一定大 速度是表示物体运动快慢的物理量，加速度是表示物体速度变化快慢的物理量，物体速度大但速度变化不一定快。比如，汽车在高速公路上快速匀速行驶时，虽然速度很大，但速度变化却为零。5、物体速度等于零，但加速度不一定等于零 要注意，速度等于零并不一定就是静止。如竖直上抛的物体到达最高点时，速度等于零，但并不处于静止状态，加速度并不等于零，而是等于重力加速度g。6、物体加速度为零，但速度不一定为零 根据公式可知，当 a=0 时，v=0。v=0，有两种情况：一种是静止，另一种是匀速直线运动。所以，加速度为零时，物体可能静止，也可能做匀速直线运动。7、物体的加速度变大(小)了，但速度不一定变大(小)设加速度方向与速度方向的夹角为，当时，速度变大；当=90 时，速度大小不变；当时，速度变小。可见，速度大小是否改变取决于加速度与速度方向的夹角，加速度大小不同只是使速度改变快慢不同而已。如汽车在启动过程中，不论加速度变大还是变小，汽车速度都变大；汽车在刹车过程中，不论加速度变大还是变小，汽车速度都变小。8、物体的速度大小不变，但加速度不一定为零 有同学认为：既然速度大小不变，则v=0，所以=0。其实，是个矢量式，速度大小不变但方向改变时，v 不一定等于零，所以，加速度 a 不一定为零。如匀速圆周运动，虽然速度大小不变，但加速度却不为零。9、加速度大小不变的运动不一定是匀变速运动 加速度是个矢量，既有大小又有方向，加速度大小不变但方向不一定不变。如匀速圆周运动，加速度大小不变，而方向却不断变化。因此，匀速圆周运动不高中物理20是匀变速运动。10、在匀加速直线运动中，加速度不一定总取正值 在一般情况下，把初速度的方向规定为正方向，那么，当物体做匀加速直线运动时，加速度与速度同向，所以加速度取正值；当物体做匀减速直线运动时，加速度与速度反向，所以加速度取负值。但如果把初速度方向规定为负方向，那么，加速度的正负取值情况和上面就刚好反过来了。可见，加速度的正负与规定的正方向有关。综上所述，加速度和速度之间并没有必然的联系，同学们不要想当然地把它们牵扯在一起，要多从加速度的定义（）和产生原因()考虑，结合这十个“不一定”，就能突破这一难点高中物理解题方法指导高中物理解题方法指导物理题解常用的两种方法：物理题解常用的两种方法：分析法的特点是从待求量出发，追寻待求量公式中每一个量的表达式，(当然结合题目所给的已知量追寻)，直至求出未知量。这样一种思维方式“目标明确”，是一种很好的方法应当熟练掌握。综合法，就是“集零为整”的思维方法，它是将各个局部（简单的部分）的关系明确以后，将各局部综合在一起，以得整体的解决。综合法的特点是从已知量入手，将各已知量联系到的量（据题目所给条件寻找）综合在一起。实际上“分析法”和“综合法”是密不可分的，分析的目的是综合，综合应以分析为基础，二者相辅相成。正确解答物理题应遵循一定的步骤 第一步：看懂题。所谓看懂题是指该题中所叙述的现象是否明白?不可能都不明白，不懂之处是哪？哪个关键之处不懂？这就要集中思考“难点”，注意挖掘“隐含条件。”要养成这样一个习惯：不懂题，就不要动手解题。若习题涉及的现象复杂，对象很多，须用的规律较多，关系复杂且隐蔽，这时就应当将习题“化整为零”，将习题化成几个过程，就每一过程进行分析。第二步：在看懂题的基础上，就每一过程写出该过程应遵循的规律，而后对各个过程组成的方程组求解。第三步：对习题的答案进行讨论讨论不仅可以检验答案是否合理，还能使读者获得进一步的认识，扩大知识面。高中物理21一、静力学问题解题的思路和方法一、静力学问题解题的思路和方法 1.确定研究对象：并将“对象”隔离出来-。必要时应转换研究对象。这种转换，一种情况是换为另一物体，一种情况是包括原“对象”只是扩大范围，将另一物体包括进来。2.分析“对象”受到的外力，而且分析“原始力”，不要边分析，边处理力。以受力图表示。3.根据情况处理力，或用平行四边形法则，或用三角形法则，或用正交分解法则，提高力合成、分解的目的性，减少盲目性。4.对于平衡问题，应用平衡条件F0，M0，列方程求解，而后讨论。5.对于平衡态变化时，各力变化问题，可采用解析法或图解法进行研究。静力学习题可以分为三类：力的合成和分解规律的运用。共点力的平衡及变化。固定转动轴的物体平衡及变化。认识物体的平衡及平衡条件认识物体的平衡及平衡条件对于质点而言，若该质点在力的作用下保持静止或匀速直线运动，即加速度为零，则称为平衡，欲使质点平衡须有F0。若将各力正交分解则有：FX0，FY0。对于刚体而言，平衡意味着，没有平动加速度即0，也没有转动加速度即0（静止或匀逮转动），此时应有：F0，M0。这里应该指出的是物体在三个力（非平行力）作用下平衡时，据F0 可以引伸得出以下结论：三个力必共点。这三个力矢量组成封闭三角形。任何两个力的合力必定与第三个力等值反向。对物体受力的分析及步骤对物体受力的分析及步骤（一）（一）、受力分析要点：、受力分析要点：1、明确研究对象2、分析物体或结点受力的个数和方向，如果是连结体或重叠体，则用“隔离法”3、作图时力较大的力线亦相应长些4、每个力标出相应的符号（有力必有名），用英文字母表示5、物体或结点：解法。受四力以上：用正交分成法或正交分解法。受三个力作用：力的合6、用正交分解法解题列动力学方程高中物理22受力平衡时0F0FYX受力不平衡时 ymaxFXXmaF 7、一些物体的受力特征：均可传。杆或弹簧：拉力、压力（张力）不能传压力。绳或橡筋：不能受拉力8、同一绳放在光滑滑轮或光滑挂钩上，两侧绳子受力大小相等，当三段以上绳子在交点打结时，各段绳受力大小一般不相等。（二）（二）、受力分析步骤：、受力分析步骤：1、判断物体的个数并作图：重力；接触力（弹力和摩擦力）；场力（电场力、磁场力）2、判断力的方向：根据力的性质和产生的原因去判；根据物体的运动状态去判；a 由牛顿第三定律去判；b 由牛顿第二定律去判（有加速度的方向物体必受力）。二、运动学解题的基本方法、步骤二、运动学解题的基本方法、步骤 运动学的基本概念(位移、速度、加速度等)和基本规律是我们解题的依据，是我们认识问题、分析问题、寻求解题途径的武器。只有深刻理解概念、规律才能灵活地求解各种问题，但解题又是深刻理解概念、规律的必需环节。根据运动学的基本概念、规律可知求解运动学问题的基本方法、步骤为 （1）审题。弄清题意，画草图，明确已知量，未知量，待求量。（2）明确研究对象。选择参考系、坐标系。（3）分析有关的时间、位移、初末速度，加速度等。（4）应用运动规律、几何关系等建立解题方程。（5）解方程。三、动力学解题的基本方法三、动力学解题的基本方法我们用动力学的基本概念和基本规律分析求解动力学习题由于动力学规律较复杂，我们根据不同的动力学规律把习题分类求解。1、应用牛顿定律求解的问题、应用牛顿定律求解的问题，这种问题有两种基本类型：（1）已知物体受力求物体运动情况，（2）已知物体运动情况求物体受力这两种基本问题的综合题很多。高中物理23从研究对象看，有单个物体也有多个物体。（1）解题基本方法）解题基本方法 根据牛顿定律解答习题的基本方法是maF 合 根据题意选定研究对象，确定 m。分析物体受力情况，画受力图，确定。合F 分析物体运动情况，确定 a 。根据牛顿定律、力的概念、规律、运动学公式等建立解题方程。解方程。验算，讨论。以上、是解题的基础，它们常常是相互联系的，不能截然分开。应用动能定理求解的问题应用动能定理求解的问题动能定理公式为，根据动能定理可求功、力、位移、动能、速度大k1k2EEW合小、质量等。应用动能定理解题的基本方法是 选定研究的物体和物体的一段位移以明确 m、s。分析物体受力，结合位移以明确。总W 分析物体初末速度大小以明确初末动能。然后是根据动能定理等列方程，解方程，验算讨论。（例题）如图 45 所示，木板质量，长 3 米。物体质量千克10m1。物体与木板间摩擦系数，木板与水平地面间摩擦系数，千克2m205.011.02开始时，物体在木板右端，都处于静止状态。现用牛的水平恒力拉木板，物体将在木板上滑动，33F问经过 2 秒后（1）力 F 作功多少？（2）物体动能多大？（米/秒2）10g应用动量定理求解的问题应用动量定理求解的问题从动量定理知，这定理能12PPI合求冲量、力、时间、动量、速度、质量等。图 4-5Fm2m1高中物理24动量定理解题的基本方法是 选定研究的物体和一段过程以明确 m、t。分析物体受力以明确冲量。分析物体初、末速度以明确初、末动量。然后是根据动量定理等建立方程，解方程，验算讨论。【例题 8】质量为 10 千克的重锤从 3.2 米高处自由下落打击工件，重锤打击工件后跳起 0.2 米，打击时间为 0.01 秒。求重锤对工件的平均打击力。应用机械能守恒定律求解的问题应用机械能守恒定律求解的问题机械能守恒定律公式是知，可以用来求动能、速度大小、质量、p2k2p1k1EEEE势能、高度，位移等。应用机械能守恒定律的基本方法是 选定研究的系统和一段位移。分析系统所受外力、内力及它们作功的情况以判定系统机械能是否守恒。分析系统中物体初末态位置、速度大小以确定初末态的机械。然后根据机械能守恒定律等列方程，解方程，验算讨论。四、电场解题的基本方法四、电场解题的基本方法 本章的主要问题是电场性质的描述和电场对电荷的作用，解题时必须搞清描述电场性质的几个物理量和研究电场的各个规律。1、如何分析电场中的场强、电势、电场力和电势能、如何分析电场中的场强、电势、电场力和电势能 （1）先分析所研究的电场是由那些场电荷形成的电场。（2）搞清电场中各物理量的符号的含义。（3）正确运用叠加原理(是矢量和还是标量和)。下面简述各量符号的含义：电量的正负只表示电性的不同，而不表示电量的大小。电场强度和电场力是矢量，应用库仑定律和场强公式时，不要代入电量的符号，通过运算求出大小，方向应另行判定。（在空间各点场强和电场力的方向不能简单用、来表示。）电势和电势能都是标量，正负表示大小用进行计算时，可以把它们的符qU号代入，如 U 为正，q 为负，则也为负如 U1U20，q 为负，则。021 电场力做功的正负与电荷电势能的增减相对应，WAB为正（即电场力做正功）时，电荷的电势能减小，；WAB为负时，电荷的电势能增加。所以，应BABA用时可以BABAABUUqW）（高中物理25代人各量的符号，来判定电场力做功的正负。当然也可以用求功的大小，）（BAUUq再由电场力与运动方向来判定功的正负。但前者可直接求比较简便。2、如何分析电场中电荷的平衡和运动、如何分析电场中电荷的平衡和运动电荷在电场中的平衡与运动是综合电场；川力学的有关知识习能解决的综合性问题，对加深有关概念、规律的理解，提高分析，综合问题的能力有很大的作用。这类问题的分析方法与力学的分析方法相同，解题步骤如下：(1)确定研究对象(某个带电体)。(2)分析带电体所受的外力。(3)根据题意分析物理过程，应注意讨论各种情况，分析题中的隐含条件，这是解题的关键。(4)根据物理过程，已知和所求的物理量，选择恰当的力学规律求解。(5)对所得结果进行讨论。【例题 4】如图 73 所示，如果(氚核)和(氦核)垂直电场强度方向进入H31He24同偏转电场，求在下述情况时，它们的横向位移大小的比。（1）以相同的初速度进入，（2）以相同的初动能进入；（3）以相同的初动量进入；（4）先经过同一加速电场以后再进入。分析和解分析和解 带电粒子在电场中所受电场力远远大于所受的重力，所以重力可以忽略。带电粒子在偏转电场受到电场力的作用，做类似于平抛的运动，在原速度方向作匀速运动，在横向作初速为零的匀加速运动。利用牛顿第二定律和匀加速运动公式可得 202)mqE21at21yvl（1）以相同的初速度 v0进入电场，因 E、l、v0都相同，所以mqy 323241HeHeHHeHHmqmqyyV0高中物理26 （2）以相同的初动能 Ek0进入电场，因为 E、l、mv2都相同，所以qy 21eHHeHqqyyH （3）以相同的初动量 p0进入电场，因为 E、l、mv0都相同，由 qmmvqEmlvlmqEy202202)(221 834231HeHHHeHHmqmqyy（4）先经过同一加速电场加速后进入电场，在加速电场加速后，粒子的动能 （U1为加速电压）12021qUmv 由 12122024421UElqUqElvlmqEy 因 E、l、U1是相同的，y 的大小与粒子质量、电量无关，所以：11eHHyy注意注意 在求横向位移 y 的比值时，应先求出 y 的表达式，由题设条件，找出 y 与粒子的质量 m、电量 q 的比例关系，再列出比式求解，这是求比值的一般方法。3、如何分析有关平行板电容器的问题、如何分析有关平行板电容器的问题在分析这类问题时应当注意 （1）平行板电容器在直流电路中是断路，它两板间的电压与它相并联的用电器（或支路）的电压相同。（2）如将电容器与电源相接、开关闭合时，改变两板距离或两板正对面积时，两板电正不变，极板的带电量发生变化。如开关断开后，再改变两极距离或两板正对面积时，两极带电量不变，电压将相应改变。（3）平行板电容器内是匀强电场，可由求两板间的电场强度，从而进步dUE 讨论，两极板问电荷的叫平衡和运。4、利用电力线和等势面的特性分析场强和电势、利用电力线和等势面的特性分析场强和电势电力线和等势面可以形象的描述场强和电势。电荷周围所画的电力线数正比于电荷所带电量。电力线的疏密，方向表示电场强度的大小和方向，顺电力线电势降低，等势面垂直电力线等可以帮助我们去分析场强和电势 高中物理27【例题】有一球形不带电的空腔导体，将一个负电荷Q 放入空腔中，如图所示。问：（1）由于静电感应，空腔导体内、外壁各带什么电？空腔内、导体内、导体外的电场强度，电势的大小有何特点，电场强度的方向如何？（2）如将空腔导体内壁接地；空腔导体内外壁各带什么电?空腔内、导体内、导体外的场强，电势有何变比？（3）去掉接地线，再将场电荷Q 拿走远离空腔导体后，空腔导体内、外壁各带什么电？空腔内、导体内、导体外部的场强、电势又有什么变化？分析和解分析和解 本题利用电力线进行分析比较清楚（1）把负电荷放人空腔中，负电荷周围将产生电场，（画出电力线其方向是指向负电荷）自由电子由低电势到高电势(电子逆电力线运动)发生静电感应，使导体内壁带有电量为 Q 的正电荷，导体外壁带有电量为 Q 的负电荷，如图7 所示。空腔导体里外电力线数一样多（因电力线数正比于电量）空胶外电力线指向金属导体（电力线止于负电荷）。越靠近空腔导体场强越大。导体中无电力线小，电场强度为零，空腔内越靠近负电荷 Q 电力线越密，电场强度也越大。顺电力线电势降低，如规定无穷远电势为零，越靠近空腔导体电势越低，导体内部电势相等，空腔内越靠近负电荷 Q 电势越低。各处的电势均小于零。（2）如把空腔导体内壁接地，电子由低电势到高电势，导体上的自由电子将通过接地线进入大地，静电平衡后导体内壁仍带正电，导体外壁不带电。由于电力线数正比于场电荷，场电荷Q 未变所以空腔内的电力线分布未变，空腔内的电场强度也不变。导体内部场强仍为零。由于导体外壁不带电，导体外部无电力线，导体外部场强也变为零。（要使导体外部空间不受空腔内场电荷的影响，必须把空腔导体接地。）在静电平衡后，导体与地电势相等都等于零，导体内部空腔中电势仍为负，越靠近场电荷电势越低，各处电势都比 导体按地以前高。（3）如去掉接地线，再把场电荷拿走远离空腔导体时，由于静电感应，导体外表面自由电子向内表面运动到静电平衡时，导体内表面不带电，外表面带正电，带电量为Q。这时导体内部和空腔内无电力线，场强都变为零，导体外表面场强垂直导体表面指向导体外，离导体越远，电力线越疏，场强越小。顺电力线电势减小，无穷远电势为零，Q图 7高中物理28越靠近导体电势越高。导体上和空腔内电势相等，各点电势均大于零。当导体接地时，导体外表面不带电，也可用电力线进行分析。如果外表面带负电，就有电力线由无穷远指向导体，导体的电势将小于零，与导体电势为零相矛盾。如果导体外表面最后带正电，则有电力线由导体外表面指向无穷远，则导体电势将大于零，也与地等电势相矛盾所以，本题中将导体接地时，导体外表面不再带电。3、利用等效和类比的方法进行分析、利用等效和类比的方法进行分析当我们研究某一新问题时，如果它和某一学过的问题类似，就可以利用等效和类比的方法进行分析。【例题】摆球的质量为 m，带电量为 Q，用摆长为 Z 的悬线悬挂在场强为 E 的水平匀强电场中。求：（1）它在微小摆动时的周期；（2）将悬线偏离竖直位置多大角度时，小球由静止释放，摆到悬线为竖直位置时速度刚好是零。五、电路解题的基本方法五、电路解题的基本方法1、解题的基本方法、步骤、解题的基本方法、步骤本章的主要问题是研究电路中通以稳恒电流时，各电学量的计算，分析稳恒电流的题目，步骤如下：（1）确定所研究的电路。（2）将不规范的串并联电路改画为规范的串并联电路。（使所画电路的串、并联关系清晰）。对应题中每一问可分别画出简单电路图，代替原题中较为复杂的电路图。（3）在所画图中标出已知量和待求量，以利分析。（4）应注意当某一电阻改变时，各部分电流、电压、功率都要改变。可以认为电源电动势和内电阻及其它定值电阻的数值不变。必要时先求出、r 和定随电阻的大小。（5）根据欧姆定律，串、并联特性和电功率公式列方程求解。（6）学会用等效电路，会用数学方法讨论物理量的极值。2、将不规范的串并联电路加以规范、将不规范的串并联电路加以规范搞清电路的结构是解这类题的基础，具体办法是：（1）确定等势点，标出相应的符号。因导线的电阻和理想安培计的电阻都不计，可以认为导线和安培计联接的两点是等势点。（2）先画电阻最少的支路，再画次少的支路从电路的一端画到另一端。3、含有电容器的电路解题方法、含有电容器的电路解题方法在直流电路中，电容器相当电阻为无穷大的电路元件，对电路是断路。解题步骤如下：（1）先将含电容器的支路去掉（包括与它串在同一支路上的电阻），计算各部分的电流、电压值。（2）电容器两极扳的电压，等于它所在支路两端点的电压。高中物理29（3）通过电容器的电压和电容可求出电容器充电电量。（4）通过电容器的电压和平行板间距离可求出两扳间电场强度，再分析电场中带电粒子的运动。4、如何联接最省电、如何联接最省电用电器正常工作应满足它要求的额定电压和额定电流，要使额外的损失尽可能少，当电源电压大于或等于两个（或两个以上）用电器额定电压之和时，可以将这两个用电器串联，并给额定电流小的用电器加分流电阻，如电源电压大于用电器额定电压之和时，应串联分压电阻。【例】三盏灯，L1为“110V 100W”，L2为“110V 50W”，L3为“110V 40W”电源电压为 220V，要求：三盏灯可以单独工作；三盏灯同时工作时额外损耗的功率最小，应怎样联接？画出电路图，求出额外损耗功率。5、在电路计算中应注意的几个问题、在电路计算中应注意的几个问题（1）在电路计算中，可以认为电源的电动势、内电阻和各定值电阻的阻值不变，而各部分的电流、电压、功率（或各种电表的示数）将随外电阻的改变而收变。所以，在电路计算中，如未给出电源的电动势和内电阻时，往往要先将其求出再求变化后的电流、电压、功率。（2）应搞清电路中各种电表是不是理想表。作为理想安培计，可以认为它的电阻是零，作为理想伏特计，可以认为它的电阻是无穷大。也就是说，将理想安培计、伏特汁接入电路，将不影响电路的电流和电压。可以把安培计当成导线、伏特计去掉后进行电路计算。但作为真实表，它们都具有电阻，它们既显示出电路的电流和电压，也显示它自身的电流值或电压值。如真实安培计是个小电阻，真实伏特计是一个大电阻，将它们接入电路将影响电路的电流和电压值。所以，解题时应搞清电路中电表是不是当作理想表。二、解题的基本方法二、解题的基本方法 1、磁场、磁场力方向的判定、磁场、磁场力方向的判定（1）电流磁场方向的判定）电流磁场方向的判定正确应用安培定则正确应用安培定则对于直线电流、环形电流和通电螺线管周围空间的磁场分布，要能熟练地用磁力线正确表示，以图示方法画出磁力线的分布情况包括正确的方向和大致的疏密程度，还要能根据解题的需要选择不同的图示（如立体图、纵剖面图或横断面图等）。其中，关于磁场方向走向的判定，要能根据电流方向正确掌握安培定则的两种用法，即：对于直线电流，用右手握住导线（电流），让伸直的大拇指所指方向跟电流方向一致，则弯曲的四指所指方向即为磁力线环绕电流的方向。对于环形电流和通电螺线管，应让右手弯曲的四指所指方向跟电流方向一致，则伸直的大拇指所指方向即为环形电流中心轴线上磁力线方向，或通电螺线管内部磁力线方向（亦即大拇指指向通电螺线管滋力线出发端北极）。高中物理30 对于通电螺线管，其内部的磁场方向从 N 极指向 S 极；而内部的磁场方向从 S极指向 N 极。从而形成闭合的曲线。（2）安培力、洛仑兹力方向的判定）安培力、洛仑兹力方向的判定正确应用左手定则正确应用左手定则 运用左手定则判定安培力的方向，要依据磁场 B 的方向和电流 I 的方向只要B 与 IL 的方向不平行，则必有安培力存在，且与 B、IL 所决定的平面垂直。对于 B 与 IL不垂直的一般情况来说，则需先将 B 矢量分解为两个分量：一个是垂直于 IL 的，另B一个是平行于 IL 的，如图 92 所示，再依据的方向和电流 I 的方向判定安培力/BB的方向。在磁场与通电导线方向夹角给定的前提下，如果在安培力 F 磁场 B 和通电导线 IL 中任意两个量的方向确定，就能依据左手定则判断第三个量的方向。运用左手定则判定洛仑兹力的方向，同样要依据磁场 B 的方向和由于带电粒子运动形成的电流方向（带正电粒子运动形成的电流，方向与其速度 v 方向一致，带负电粒子运动形成的电流，方向与其速度 v 方向相反）。只要 B 与 v 的方向不平行，则必有洛仑兹力存在，且与 B、v 所决定的平面垂直。对于 B 与 v 不垂直的一般情况来说，则仍需先将 B 矢量分解为两个分量：一个是垂直于 v 的，另一个是平行于 v 的，如图B/B93所示，（或将 u 矢量分解为两个分量：一个是垂直于 B 的，另一个是平行于 Bv的，如图 93所示。）再依据的方向和 v 的方向(或 B 的方向和的方向)正确判/vBv定洛仑兹力的方向。在磁场 B 与已知电性粒子的运动速度 v 的方向夹角给定的前提下，如果在洛仑兹力f、磁场 B 和粒子运动速度中任意两个量的方向确定，也就能依据左手定则判断第三个量的方向。2、磁场力大小的计算及其作用效果、磁场力大小的计算及其作用效果（1）关于安培力大小的计算式，其中为 B 与 IL 的方向夹角（见图sinIlBF 92），由式可知，由于角取值不同，安培力值将随之而变，其中取、值时0180F 为零，取时 F 值最大。本式的适用条件，一般地说应为一般通电直导90ILBFm线 IL 处于匀强磁场 B 中，但也有例外，譬如在非匀强磁场中只要通电直导线段 IL 所在位置沿导线的各点 B 矢最相等（B 值大小相等、方向相同），则其所受安培力也可运用该式计算。关于安培力的作用效果，解题中通常遇到的情况举例说明如下：平行通电导线之间的相互作用；同向电流相吸，反向电流相斥。这是电流问磁相互作用的一个重要例证。高中物理31 在安培力与其他力共同作用下使通电导体处于平衡状态，借以测定 B 或 I 等待测值。如应用电流天平测定磁感应强度值，应用磁电式电流表测量电流强度。【例题 2)】图 95 所示是一种电流天平，用以测定匀强磁场的磁感应强度。在天平的一端挂一矩形线圈，其底边置于待测匀强磁场 B 中，B 的方向垂直于纸面向里。已知线圈为 n 匝，底边长 L 当线圈通以逆时针方向，强度为 I 的电流时，使天平平衡；将电流反向但强度不变，则需在左盘中再加砝码，使天平恢复平衡。试列出待测磁场m磁感应强度 B 的表达式。分析和解分析和解 本题应着眼于线圈底边在安培力作用下天平的平衡以及电流方向变化后天平调整重新平衡等问题因此需对线圈及天平进行受力分析，根据平衡条件确定有关量的量值关系。对于第一种情况，即线圈（设线圈质量为 M）通以逆时针方向电流时，根据左手定则判定其底边所受安培力 F 的方向竖直向上。如果这时左盘中置砝码 m 可使天平平衡，则应有 FMgmg第二种情况，即线圈改通顺时针方向电流后，显然其底边所受安培力方向变为竖直向下。左盘需再加砝码，以使天平重新平衡，这时则有m FMggmm)(由、两式可得，mgF22mgF根据安培力的计算式，并考虑到线圈的匝数，有。所以待测磁场的磁感应nILBF 强度，即为所求。nILmgnILFB2（2）关于洛仑兹力大小的计算式，其中为 B 与的方向夹角（见sinqvBf v图 93），由式可知，由于取值不同，洛仑兹力值亦将随之而变，其中取、0值时为零，取时值最大。本式的适用范围比较广泛，但在中180f90fqvBfm学物理教学中只讨论带电粒子在匀强磁场中的运动，而且大纲规定，洛仑兹力的计算，只要求掌握跟 B 垂直的情况。v关于洛仑兹力的作用效果，解题中通常遇到的情况举例说明如下：在匀强磁场中带电粒子的运动。a、如果带电粒子的运动速度垂直于磁场 B，即，如图 99 所示，则带v90电粒子将在垂直于 B 的平面内做匀速圆周运动，这时洛仑兹力起着向心力的作用根据牛顿第二定律，应为 向心向心maF，rvmqvB2高中物理32由此可得，圆运动半径。角速度。周期。粒子动量的大qBmvr BmqqBmT2小。粒子的动能。qBrmv mrBqmv2212222 b、如果带电粒子的运动速度与磁场 B 不垂直，臂如锐角，如图 910 所示。则v可将分解为及,其中带电粒子 q 一方面因而受洛仑兹力v)(Bvv)/(/Bvvv的作用，在垂直于 B 的平面内做一个匀速圆周运动；同时，还因sinqvBBqvf而做一平行于磁场的与苏直线运动。两分运动的合运动为如图 910 所示的沿一等距/v螺旋线运动，其距轴的半径，sinqBmvqBmvr螺距。cos22cos/qBmvqBmvTvd