画法几何及工程制图第五章习题详解.ppt
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1、第第5章章 立体立体5.1 立体的投影立体的投影立体的投影立体的投影5.2 平面与立体相交平面与立体相交平面与立体相交平面与立体相交5.3 平面立体与曲面立体相交平面立体与曲面立体相交平面立体与曲面立体相交平面立体与曲面立体相交5.4 两曲面立体相交两曲面立体相交两曲面立体相交两曲面立体相交.5.1立体的投影立体的投影-什么是立体?什么是立体?立体包含两类,表面均为平面的立体称为立体包含两类,表面均为平面的立体称为平平面立体面立体;表面为曲面或平面与曲面的立体称为;表面为曲面或平面与曲面的立体称为曲曲面立体面立体。2.5.1 立体的投影立体的投影-根据已知立体作投影图根据已知立体作投影图根据已
2、知立体作投影图根据已知立体作投影图-平面立体的投影平面立体的投影平面立体的投影平面立体的投影-棱柱棱柱棱柱棱柱ABd dd DABAB为铅垂线为铅垂线为铅垂线为铅垂线ADAD为水平线为水平线为水平线为水平线a(b)a b m m(m)(n)(n)nMN Na b 3.5.1 立体的投影立体的投影-根据已知立体作投影图根据已知立体作投影图根据已知立体作投影图根据已知立体作投影图-平面立体的投影平面立体的投影平面立体的投影平面立体的投影-棱锥棱锥棱锥棱锥BCASsabcba(c)sacbs4.abcba(c)sacbsmm1s1m22n(n)n5.1 立体的投影立体的投影-根据已知立体作投影图根据
3、已知立体作投影图根据已知立体作投影图根据已知立体作投影图-平面立体的投影平面立体的投影平面立体的投影平面立体的投影-棱锥棱锥棱锥棱锥辅助直线法辅助直线法()5.5.1 5.1 立体的投影立体的投影立体的投影立体的投影-根据已知条件作立体的投影图根据已知条件作立体的投影图根据已知条件作立体的投影图根据已知条件作立体的投影图-补全平面立体的投影补全平面立体的投影补全平面立体的投影补全平面立体的投影aabb c cm mM棱线实长棱线实长LLfFedefd结束了吗?结束了吗?结束了吗?结束了吗?已知直三棱柱的底面已知直三棱柱的底面 ABC的投影,的投影,请补全。请补全。可见性判定可见性判定还有其他求
4、解办法?还有其他求解办法?还有其他求解办法?还有其他求解办法?换面法换面法6.d a (b)c d c a (b)c (d)a b b a c (d)ADCBACadcbAA AA 最左素线,最左素线,BB BB 最右素线最右素线CC CC 最前素线,最前素线,DD DD 最后素线最后素线5.1 立体的投影立体的投影-根据已知立体作投影图根据已知立体作投影图根据已知立体作投影图根据已知立体作投影图-曲面立体的投影曲面立体的投影曲面立体的投影曲面立体的投影-圆柱圆柱圆柱圆柱7.m n(k)(k)5.1 5.1 立体的投影立体的投影立体的投影立体的投影-根据已知立体作投影图根据已知立体作投影图根据
5、已知立体作投影图根据已知立体作投影图-曲面立体的投影曲面立体的投影曲面立体的投影曲面立体的投影-圆柱圆柱圆柱圆柱(k)n m(m)(n)8.ASC S d c a (b)S b a c (d)adcbSSA SA 最左素线,最左素线,SB SB 最右素线最右素线SC SC 最前素线,最前素线,SD SD 最后素线最后素线BD 5.1 5.1 立体的投影立体的投影立体的投影立体的投影-根据已知立体作投影图根据已知立体作投影图根据已知立体作投影图根据已知立体作投影图-曲面立体的投影曲面立体的投影曲面立体的投影曲面立体的投影-圆锥圆锥圆锥圆锥9.M辅助素线法辅助素线法 5.1 5.1 立体的投影立体
6、的投影立体的投影立体的投影-根据已知立体作投影图根据已知立体作投影图根据已知立体作投影图根据已知立体作投影图-曲面立体的投影曲面立体的投影曲面立体的投影曲面立体的投影-圆锥圆锥圆锥圆锥m mm 10.m 辅助圆法辅助圆法m m 5.1 5.1 立体的投影立体的投影立体的投影立体的投影-根据已知立体作投影图根据已知立体作投影图根据已知立体作投影图根据已知立体作投影图-曲面立体的投影曲面立体的投影曲面立体的投影曲面立体的投影-圆锥圆锥圆锥圆锥11.Dd EeFf 5.1 5.1 立体的投影立体的投影立体的投影立体的投影-根据已知立体作投影图根据已知立体作投影图根据已知立体作投影图根据已知立体作投影
7、图-曲面立体的投影曲面立体的投影曲面立体的投影曲面立体的投影-球球球球12.m m()mm 辅助辅助圆圆法法m M 5.1 5.1 立体的投影立体的投影立体的投影立体的投影-根据已知立体作投影图根据已知立体作投影图根据已知立体作投影图根据已知立体作投影图-曲面立体的投影曲面立体的投影曲面立体的投影曲面立体的投影-球球球球13.XVZYHW 5.1 5.1 立体的投影立体的投影立体的投影立体的投影-根据已知立体作投影图根据已知立体作投影图根据已知立体作投影图根据已知立体作投影图-曲面立体的投影曲面立体的投影曲面立体的投影曲面立体的投影-环环环环14.c b d a 5.1 5.1 立体的投影立体
8、的投影立体的投影立体的投影-根据已知立体作投影图根据已知立体作投影图根据已知立体作投影图根据已知立体作投影图-曲面立体的投影曲面立体的投影曲面立体的投影曲面立体的投影-环环环环15.Mm(n)(n)N(n )5.1 5.1 立体的投影立体的投影立体的投影立体的投影-根据已知立体作投影图根据已知立体作投影图根据已知立体作投影图根据已知立体作投影图-曲面立体的投影曲面立体的投影曲面立体的投影曲面立体的投影-环环环环m m辅助辅助圆圆法法16.圆柱面圆柱面环面环面平面平面圆锥面圆锥面圆柱面圆柱面(m )5.1 5.1 立体的投影立体的投影立体的投影立体的投影-根据已知立体作投影图根据已知立体作投影图
9、根据已知立体作投影图根据已知立体作投影图-曲面立体的投影曲面立体的投影曲面立体的投影曲面立体的投影-组合回转体组合回转体组合回转体组合回转体m17.5.1 5.1 立体的投影立体的投影立体的投影立体的投影-根据已知条件作立体的投影图根据已知条件作立体的投影图根据已知条件作立体的投影图根据已知条件作立体的投影图-补全曲面立体的投影补全曲面立体的投影补全曲面立体的投影补全曲面立体的投影p1 L下一步?下一步?下一步?下一步?按相同办法,可以得到圆锥台按相同办法,可以得到圆锥台按相同办法,可以得到圆锥台按相同办法,可以得到圆锥台顶部的水平投影顶部的水平投影顶部的水平投影顶部的水平投影正投影怎么求?正
10、投影怎么求?正投影怎么求?正投影怎么求?L同理可得圆锥台顶部的同理可得圆锥台顶部的同理可得圆锥台顶部的同理可得圆锥台顶部的水平投影水平投影水平投影水平投影已知圆锥台的轴线和上下底圆的直径已知圆锥台的轴线和上下底圆的直径d d,D D和圆和圆锥台的高度锥台的高度L L,补全投影。,补全投影。dDLD18.第第5章章 立体立体5.1 立体的投影立体的投影立体的投影立体的投影5.2 平面与立体相交平面与立体相交平面与立体相交平面与立体相交5.3 平面立体与曲面立体相交平面立体与曲面立体相交平面立体与曲面立体相交平面立体与曲面立体相交5.4 两曲面立体相交两曲面立体相交两曲面立体相交两曲面立体相交.5
11、.2 平面与立体相交平面与立体相交-一般性质一般性质一般性质一般性质截交线截交线截断面截断面截平面截平面截交线是截平面与立体表面的共有线截交线是截平面与立体表面的共有线,截交线上的点截交线上的点是截平面与立体表面的共有点。是截平面与立体表面的共有点。截交线是封闭的线条,截断面是封闭的平面图形。截交线是封闭的线条,截断面是封闭的平面图形。截交线的形状决定于立体表面的形状和截平面与立截交线的形状决定于立体表面的形状和截平面与立体的相对位置。体的相对位置。可以利用重影性可以利用重影性原理求解截交线。原理求解截交线。20.13acbacbabcPV1s23s1322Syy5.2 平面与立体相交平面与立
12、体相交-作图方法作图方法作图方法作图方法-平面与平面立体相交平面与平面立体相交平面与平面立体相交平面与平面立体相交-棱锥棱锥棱锥棱锥2 2怎么求?怎么求?怎么求?怎么求?21.abcassb csbca12(3)4132yy44123 例例 完成带切口的三棱锥的投影完成带切口的三棱锥的投影2 ,3怎么求?怎么求?怎么求?怎么求?5.2 平面与立体相交平面与立体相交-作图方法作图方法作图方法作图方法-平面与平面立体相交平面与平面立体相交平面与平面立体相交平面与平面立体相交-棱锥棱锥棱锥棱锥-例子例子例子例子22.yy5.2 平面与立体相交平面与立体相交-作图方法作图方法作图方法作图方法-平面与圆
13、柱相交平面与圆柱相交平面与圆柱相交平面与圆柱相交23.1 11 2 22 3 (4 )3 4 341.求求特特殊殊点点、。2.求一般点求一般点A、B。3.光光滑滑且且顺顺次次地地连连接接各各点,整理轮廓线。点,整理轮廓线。a aaa a b b b bb椭圆(截交线)作图步骤椭圆(截交线)作图步骤5.2 平面与立体相交平面与立体相交-作图方法作图方法作图方法作图方法-平面与圆柱相交平面与圆柱相交平面与圆柱相交平面与圆柱相交24.椭圆椭圆椭圆椭圆直线直线直线直线 例例 求冲模切刀的截交线求冲模切刀的截交线yy5.2 平面与立体相交平面与立体相交-作图方法作图方法作图方法作图方法-平面与圆柱相交平
14、面与圆柱相交平面与圆柱相交平面与圆柱相交-例子例子例子例子25.5.2 平面与立体相交平面与立体相交-作图方法作图方法作图方法作图方法-平面与圆锥相交平面与圆锥相交平面与圆锥相交平面与圆锥相交-截平面平行底圆截平面平行底圆截平面平行底圆截平面平行底圆26.yy5.2 平面与立体相交平面与立体相交-作图方法作图方法作图方法作图方法-平面与圆锥相交平面与圆锥相交平面与圆锥相交平面与圆锥相交-截平面通过锥顶截平面通过锥顶截平面通过锥顶截平面通过锥顶截平面过锥顶截平面过锥顶27.作特殊点作特殊点作一般点作一般点依次光滑连接各点依次光滑连接各点整理轮廓判别可见性整理轮廓判别可见性5.2 平面与立体相交平
15、面与立体相交-作图方法作图方法作图方法作图方法-平面与圆锥相交平面与圆锥相交平面与圆锥相交平面与圆锥相交-截平面与轴线倾斜截平面与轴线倾斜截平面与轴线倾斜截平面与轴线倾斜28.yy切点切点5.2 平面与立体相交平面与立体相交-作图方法作图方法作图方法作图方法-平面与圆锥相交平面与圆锥相交平面与圆锥相交平面与圆锥相交-截平面与轴线倾斜截平面与轴线倾斜截平面与轴线倾斜截平面与轴线倾斜29.yy5.2 平面与立体相交平面与立体相交-作图方法作图方法作图方法作图方法-平面与圆锥相交平面与圆锥相交平面与圆锥相交平面与圆锥相交-截平面与轴线倾斜截平面与轴线倾斜截平面与轴线倾斜截平面与轴线倾斜30.5.2
16、平面与立体相交平面与立体相交-作图方法作图方法作图方法作图方法-平面与圆锥相交平面与圆锥相交平面与圆锥相交平面与圆锥相交-例子例子例子例子P PS SQQs sq qp p p pq q s s yy完了吗?完了吗?完了吗?完了吗?31.5.2 平面与立体相交平面与立体相交-作图方法作图方法作图方法作图方法-平面与球相交平面与球相交平面与球相交平面与球相交32.223434565678782134567 8115.2 平面与立体相交平面与立体相交-作图方法作图方法作图方法作图方法-平面与球相交平面与球相交平面与球相交平面与球相交33.5.2 平面与立体相交平面与立体相交-作图方法作图方法作图方
17、法作图方法-平面与环面相交平面与环面相交平面与环面相交平面与环面相交p p34.5.2 平面与立体相交平面与立体相交-作图方法作图方法作图方法作图方法-平面与环相交平面与环相交平面与环相交平面与环相交35.圆锥圆锥球球PV5.2 平面与立体相交平面与立体相交-作图方法作图方法作图方法作图方法-平面与组合回转体相交平面与组合回转体相交平面与组合回转体相交平面与组合回转体相交36.第第5章章 立体立体5.1 立体的投影立体的投影立体的投影立体的投影5.2 平面与立体相交平面与立体相交平面与立体相交平面与立体相交5.3 平面立体与曲面立体相交平面立体与曲面立体相交平面立体与曲面立体相交平面立体与曲面
18、立体相交5.4 两曲面立体相交两曲面立体相交两曲面立体相交两曲面立体相交.5.3 平面立体与曲面立体相交平面立体与曲面立体相交-一般性质一般性质一般性质一般性质 即求曲面立体表面的截交线,以及平面立即求曲面立体表面的截交线,以及平面立体的棱线与曲面立体表面的交点。体的棱线与曲面立体表面的交点。平面立体的棱边线和曲面立体的交点称为平面立体的棱边线和曲面立体的交点称为平面立体的棱边线和曲面立体的交点称为平面立体的棱边线和曲面立体的交点称为贯穿点贯穿点贯穿点贯穿点。两立体表面的交线称为两立体表面的交线称为两立体表面的交线称为两立体表面的交线称为相贯线相贯线相贯线相贯线。38.123546781312
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