基于CFD的弯管流动与换热影响因素研究.pdf

引用格式：引用格式：吴森林,王秋良,但植华,等.基于 CFD 的弯管流动与换热影响因素研究J.中国测试，2023,49(9):7-15.WUSenlin,WANGQiuliang,DANZhihua,etal.ResearchoninfluencingfactorsofflowandheattransferinelbowtubebasedonCFDJ.ChinaMeasurement&Test,2023,49(9):7-15.DOI:10.11857/j.issn.1674-5124.2022020102基于 CFD 的弯管流动与换热影响因素研究吴森林1，王秋良2，但植华1，刘云1，廖锐全1，甘杜芬3(1.长江大学石油工程学院，湖北武汉430100;2.深圳市水务规划设计院股份有限公司，广东深圳518000;3.桂林电子科技大学计算机工程学院，广西桂林541000)摘要:弯管供热广泛存在于实际生活与工程应用中，基于不同影响因素分析弯管流动与换热规律，构建弯管流动与换热的准则关联式。基于计算流体动力学 CFD 原理，在验证模拟可靠性的前提下，对不同雷诺数 Re、相对弯曲半径 r、折角 下的三维 DN192 弯管进行数值计算，揭示其内部流场的分布情况。结果表明：压降 p、努塞尔数 Nu 随着雷诺数、折角的增大而增大，随着相对弯曲半径的增大而减小；阻力系数 f 随着雷诺数、相对弯曲半径的增大而减小，随着折角的增大而增大；流动与换热准则关联式的拟合值与模拟值吻合度很高；弯管的综合换热性能 随雷诺数的增大呈先增大后减小的规律，当 Re 为 2000 时，弯管综合换热性能最好，在 Re=2000，r=0.5，=/6 时，最大为1.79。在弯管供热设计中，尽量采用相对弯曲半径较小，来流雷诺数控制在 2000 左右的弯管，以获得最佳的综合换热性能。研究结果可为弯管供热设计与优化提供相关参考。关键词:弯管;影响因素;CFD;流动与传热;数值模拟中图分类号:TK124文献标志码:A文章编号:16745124(2023)09000709Research on influencing factors of flow and heat transfer inelbow tube based on CFDWUSenlin1,WANGQiuliang2,DANZhihua1,LIUYun1,LIAORuiquan1,GANDufen3(1.PetroleumEngineeringCollege,YangtzeUniversity,Wuhan430100,China;2.ShenzhenWaterPlanning&DesignInstituteCo.,Ltd.,Shenzhen518000,China;3.SchoolofComputerEngineering,GuilinUniversityofElectronicTechnology,Guilin541000,China)Abstract:Bend heat supply widely exists in real life and engineering applications.Based on differentinfluencingfactors,theflowandheattransferlawsofbendsareanalyzed,andthecriterioncorrelationformulaforflowandheatexchangeinbendsisconstructed.Basedontheprincipleofcomputationalfluiddynamics(CFD),andonthepremiseofverifyingthereliabilityofthesimulation,numericalcalculationswerecarriedoutonthree-dimensionalDN192elbowsunderdifferentReynoldsnumbersRe,relativebendingradiusr,andbendingangletorevealthedistributionoftheinternalflowfield.Theresultsshowthat:thepressuredropp收稿日期:2022-02-28；收到修改稿日期:2022-04-05基金项目:国家自然科学基金项目（61572084）；中国石油天然气集团公司气举实验基地多相流研究室开放基金资助项目（KF2021002）作者简介:吴森林（1997-），男，湖北咸宁市人，硕士研究生，专业方向为数值模拟。通信作者:刘云（1980-），男，江苏盐城市人，副教授，硕士生导师，博士，主要从事数值模拟及软件开发方面的研究。第49卷第9期中国测试Vol.49No.92023年9月CHINAMEASUREMENT&TESTSeptember,2023andtheNusseltnumberNuincreasewiththeincreaseofReynoldsnumberandthebendingangle,anddecreasewith the increase of the relative bending radius;the drag coefficient f increases with the increase of theReynoldsnumberandtherelativebendingradius.Thefittedvalueofthecorrelationbetweentheflowandheattransfercriteriaisingoodagreementwiththesimulatedvalue;ThecomprehensiveheattransferperformanceoftheelbowincreasesfirstandthendecreaseswiththeincreaseofReynoldsnumber,whenReis2000,thecomprehensiveheattransferperformanceoftheelbowisthebest,whenRe=2000,r=0.5,=/6,themaximumis1.79.Inthedesignofelbowheating,trytousetheelbowwitharelativelysmallbendingradiusandtheReynoldsnumberoftheincomingflowiscontrolledatabout2000toobtainthebestcomprehensiveheattransferperformance.Theresearchresultscanproviderelevantreferencesforthedesignandoptimizationofelbowheating.Keywords:elbow;influencingfactors;CFD;flowandheattransfer;numericalsimulation0 引言弯管作为输配流体的重要部件，被广泛应用于城市管网、供热、石油、农业灌溉等行业中1。流体流经弯管时，受离心力的影响，会在管道横截面产生迪恩涡2，使管内流场发生变化，并在避免湍流的情况下提高流体的传质和传热性能3。随着计算流体力学（CFD）的发展，数值模拟被越来越多的学者4-5应用于研究流体流动中。针对弯管的流动与换热，国内外学者做了大量的研究分析。文献 6在 90弯管入口壁面处安装了一个对流体有阻碍作用的环状障碍物，通过数值模拟与实验结合的方法，研究环状障碍物对弯管出口端流动与传热的影响，结果发现堵塞物对流体造成了扰动，促进了流体的混合，从而提高了管道的传热效率。文献 7 通过数值模拟，研究了纳米流体氧化铝的体积分数、注射方式、雷诺数对 90弯管流动和传热的影响，结果表明，体积分数为 2%左右、注射方式为弯曲前距离为 2D 的位置提高换热效果最佳，此外雷诺数的增加也有助于提高传热效率。文献 8 采用数值模拟的方法，研究了不同雷诺数下对称型和非对称型波纹弯管流动与换热的影响，结果表明，努塞尔数随着雷诺数的增大而增大，且对称型波纹通道壁面的增长速率大于非对称型。文献 9 通过高精度算法数值模拟了 Dn 数、流动指数 n、Pr 数对 U 型弯管流动和换热的影响，结果表明，Dn 数的增大对速度场影响减弱，温度场主要受到 Dn 数、Pr 数的影响，流动指数对主流速度几乎不产生影响。文献 10模拟了超临界氢气在 180弯管中的流动换热情况，给出了氢气在弯管中的流场和近壁面处的温度分布，以及二次流现象。文献 11 通过数值模拟分析了弯管曲率半径，立式和水平布置形式对甲烷传热特性的影响，结果表明，弯管处对流传热系数随着曲率半径的增大而增大，相比于水平布置，立式布置时甲烷与壁面的对流换热效果更好。由以上可知，影响弯管换热的因素很多，主要结构布置方式、水力特性参数、流体介质等，但仍缺少对其他角度和相对弯曲半径的共同作用下的弯管流动和传热特性进行分析。本文以实际生活与工程应用中常见的弯管为研究对象，通过计算流体动力学原理对不同雷诺数、不同相对弯曲半径、不同折角弯管的流动与换热进行数值计算，揭示弯管内部流场分布，得到了弯管流动与换热规律，并构建可准确预测的弯管流动及换热准则关系式，以期为弯管供热设计提供参考。1 材料与方法1.1 结构参数采用 SolidWorks2018 建模软件建立弯管三维物理模型，如图 1 所示。弯管由进口直管段、弯管段、出口直管段 3 部分组成。进口直管段中心延长线与出口直管段中心线夹角为，相对弯曲半径为r=R/D。本次研究弯管管径 D 为 192mm，取值分别为/6、/4、/3、5/12、/2，r 取值分别为 0.5、1.0、1.5、2.0、3.0。为了保证管内水流流态充分发展，进出口管段 L1和 L2均取 10D12。1.2 网格划分将 SolidWorks2018 建好的三维模型保存为 igs格式导入 ICEM 进行网格划分，采用结构化网格对弯管进行 O 型剖分，弯管段进行局部加密，在进行网格无关性验证后，采用网格数目为 105进行计算，最小雅克比矩阵与最大雅克比矩阵行列式比值都8中国测试2023年9月在 0.7 以上，说明网格质量能较好地满足计算需要，如图 2 所示。(a)轴向结构化网格划分xy(b)径向结构化网格划分图 2 弯管结构化网格划分1.3 计算数学模型模拟工质为常温下不可压缩的液态水，其流动与传热遵守三大守恒定律：质量守恒定律、动量守恒定律以及能量守恒定律，控制方程分别为13：质量守恒方程：xi(ui)=0(1)动量守恒方程：xi(uiuk)=xi(ukxi)pxk(2)能量守恒方程：xi(uiT)=xi(kCpTxi)(3)1.4 求解方法及边界条件采用三维稳态模型进行求解，y 方向设置重力加速度为9.81m/s2；文献 9 表明 SSTk-模型模拟弯管传热的结果与实验结果吻合较好，因此采用此模型进行模拟；入口速度分别设置为 0.0052、0.0104、0.0156、0.026、0.0521 m/s（对 应 雷 诺数范围 100010000），入口温度设为 300K，壁面采用无滑移边界条件，温度设为 350K，出口设置为自由出流；压力速度耦合采用 SIMPLE 格式，用二阶迎风格式对方程进行离散；残差收敛值全部设置为 106。1.5 数据处理p弯管的换热特性用壁面平均 Nu 数来表示，压降表示流体流经弯管时产生的能量损耗，范宁摩擦因子 f 表示流动过程中的阻力特性，其数学表达式如下式所示：Re=umD(4)Nu=hd(5)f=2pDu2mL(6)式中：Re流体雷诺数；um流体平均速度；流体密度；D弯管直径；h流体的表面对流传热系数；导热系数；f阻力系数；p流体进出口压差；L管道长度。2 结果与分析2.1 可靠性分析为验证模拟的可靠性，首先对管径为 D，总长DInletL1L2OutletR图 1 弯管结构示意图第49卷第9期吴森林，等：基于 CFD 的弯管流动与换热影响因素研究9为 20D 的直管的流动与传热情况进行了模拟分析。当 Re2300 时，流体处于湍流状态，由 Gnielinski 经验公式计算；阻力系数 f 由 Filonenko 公式计算。当 Re2300 时：Nu=3.66+0.0668(D/L)RePrf1+0.04(D/L)RePrf2/3(7)当 Re2300 时：Nu=(f/8)(Re1000)Prf1+12.7(f/8)1/2(Prf2/31)1+(DL)2/3(PrfPrw)0.11(8)f=(1.82lgRe1.64)2(9)式中：Nu流体努塞尔数；Re流体雷诺数；f流体流动阻力系数；Prf流体平均温度下的普朗特数；Prw流体壁面温度下的普朗特数。图 3 为努塞尔数 Nu 与阻力系数 f 的对比图。由图可知，模拟值与理论值变化趋势完全一致，努塞尔数 Nu 最大误差在 3.45%8.43%之间，阻力系数 f 在 0.86%7.22%之间，误差全部在 10%以内，说明模拟具有可靠性。0.030.040.050.060.070.0810 0005 0003 0002 0001 000f 模拟值 Nu 模拟值f 理论值Nu 理论值Ref0020406080100Nu图 3 模型合理性验证2.2 弯管流动与换热影响分析2.2.1雷诺数对弯管流动与换热的影响为探究雷诺数对弯管压降、阻力特性及换热的影响，选择相对弯曲半径 r=1.0 的弯管为研究对象，给出不同折角下p 随 Re 变化趋势图，如图 4(a)所示。由图可知，压降随着雷诺数增大而增大，且增幅随着雷诺数的增大更加凸显，这是因为雷诺数越大，流体速度越快，与管道壁面的摩擦损失增大，以及流经弯头对管壁撞击所消耗的机械能增加。图 4（b）为不同折角下 f 随 Re 变化趋势图，由图可(a)不同折角下 p 随 Re 变化趋势图00.20.40.60.81.01.21.41.61.89969981 000 1 002 1 004 1 0060.030.04p=/6=/4=/3=5/12=/2=/6=/4=/3=5/12=/2=/6=/4=/3=5/12=/2(b)不同折角下 f 随 Re 变化趋势图0.040.060.080.100.120.140.16f(c)不同折角下 Nu 随 Re 变化趋势图204060801001201 0002 0003 0005 00010 000800900 1 000 1 100 1 200 1 300 1 400161820222426283032Re1 0002 0003 0005 00010 000Re1 0002 0003 0005 00010 000ReNu图 4 不同折角下p、f、Nu 随 Re 变化趋势图10中国测试2023年9月知，当流体处于层流范围内时，随着雷诺数增加，阻力系数迅速减小；当雷诺数处于湍流区时，随着雷诺数增加，阻力系数下降趋势变缓，这是因为流体处于层流区时，水流与管壁之间的黏性力对流体的运动起主导作用，其速度梯度变化大于压力梯度变化，使其阻力系数迅速减小；当雷诺数处于湍流区时，流体所受的惯性力开始起主导作用，此时流体的压力梯度变化大于其速度梯度变化，使其阻力系数下降趋势变缓。图 4（c）为不同折角下 Nu 随 Re 变化趋势图。由图可知，Nu 随 Re 增大而增大，且 Nu 在湍流区的增幅要大于层流区的增幅，这是因为湍流区的流体分子运动更加的杂乱、混合，使得传热能力进一步增强。2.2.2折角对弯管流动与换热的影响为探究折角对弯管压降、阻力特性及换热的影响，选择相对弯曲半径 r=1.0 的弯管为研究对象，给出不同折角下p 随 Re 变化趋势图如图 5（a）所示。由图可知，当流体处于层流范围内，折角对压降的影响不明显，当流体处于湍流区域时，压降随着折角的增大而明显增大。这是因为当流体从入口端流向出口端时，经过弯头部分，由于局部边界条件的突然改变，流体由于撞击内壁面促使流动方向发生改变，消耗大量能量，当流体处于层流范围内，其动能较小，撞击弯管内壁所损失的机械能较小；当流体处于湍流范围内，动能较大，撞击弯管内壁所损失的机械能较大，因此压降梯度变化较大。图 5（b）、图 5（c）为不同雷诺数下 f、Nu 随 变化趋势图。由图可知，f、Nu 均随着 的增大呈逐渐增大的趋势，Nu 增加幅度较为平缓，这是因为当 增大时，管道内的压力梯度变化要大于速度梯度变化，使得 f 增大；与此同时，弯管内部流体流经弯头时，会在垂直于轴向位置产生二次流，其存在增强了流体间的扰动跟混合，并削弱了边界层的厚度，从而使流体与管壁间的传热进一步增强，折角的增大会使二次流增强，从而传热性能增加。2.2.3相对弯曲半径对弯管流动与换热的影响为探究相对弯曲半径 r 对弯管压降、阻力特性及换热的影响，选择折角为/3 的弯管为研究对象，给出不同雷诺数下p、f 随 r 变化趋势图如 6（a）、图 6（b）所示。由图可知，p、f 均随着 r 增大呈先逐渐减小后趋于稳定的规律，这是因为 r 的增大，导致进口直管段与出口直管段中间的圆弧过渡段增加，使得流体流经过渡段时能更加平缓，从而减少流体撞击管壁带来的压降损失，而随着 r 的继续增大，过渡段越来越长，造成流体与管壁之间的摩擦损失加剧，抵消了流体流经过渡段所节约的压降损失。图 6（c）为不同雷诺数下 Nu 随 r 变化趋势图。由图可知，由于流体的传热能力同时受湍动强度和00.20.40.60.81.01.21.41.61.8Re=1 000Re=2 000Re=3 000Re=5 000Re=10 000Re=1 000Re=2 000Re=3 000Re=5 000Re=10 000Re=1 000Re=2 000Re=3 000Re=5 000Re=10 000/6/3/20.020.040.060.080.100.120.040.060.080.100.120.140.16/6/4/35/12/220406080100120/6/4/35/12/2/6/4/35/12/2(a)不同雷诺数下 p 随 变化趋势图(b)不同雷诺数下 f 随 变化趋势图(c)不同雷诺数下 Nu 随 变化趋势图pfNu图 5 不同雷诺数下p、f、Nu 随 变化趋势图第49卷第9期吴森林，等：基于 CFD 的弯管流动与换热影响因素研究11二次流的影响，而 r 的增大会弱化二次流强度，使得传热性能下降，因此，Nu 随着 r 增大呈减小的趋势，在 r=0.5，Re=10000 时，Nu 最大达到 118。0.51.01.52.03.000.20.40.60.81.01.21.41.6r0.51.01.52.03.0r0.51.01.52.03.0r0.51.53.00.020.040.060.080.100.120.140.060.080.100.120.140.1620406080100120Re=1 000Re=2 000Re=3 000Re=5 000Re=10 000Re=1 000Re=2 000Re=3 000Re=5 000Re=10 000Re=1 000Re=2 000Re=3 000Re=5 000Re=10 000pfNu(a)不同雷诺数下 p 随 r 变化趋势图(b)不同雷诺数下 f 随 r 变化趋势图(c)不同雷诺数下 Nu 随 r 变化趋势图图 6 不同雷诺数下p、f、Nu 随 r 变化趋势图2.3 弯管参数相关关系分析由以上数值模拟结果可知，弯管流动与换热跟雷诺数、相对弯曲半径、折角有关，为讨论研究其相关关系，定义折角系数：=/2(10)其中，为折角系数，/6，/2。当 Re 在 100010000，r 在 0.53.0，在/6/2 时，利用 SPSS 做最小二乘法非线性回归分析，设方程为：Nu=aRebcrd(11)f=eRefgrh(12)p=iRejkrl(13)其中，系数 al 均由拟合自动得出，将数据导入可得弯管换热准则关系式为：Nu=0.123Re0.7440.056r0.041,r2=0.99f=2.267Re0.390.25r0.102,r2=0.961p=4.55107Re1.6420.333r0.126,r2=0.995p 4.55107p令 Nu=0.123x，f=2.267y，=z，将模拟所得数据按从小到大排列后，可得数值模拟数据与拟合函数的关系，如图 7 所示。由图可知，阻力系数 f 分布梯度较为均匀，压降次之，努塞尔数 Nu分布梯度最大，但模拟数据点基本与拟合线重合，由此说明阻力系数、压降、努塞尔数确实与雷诺数、相对弯曲半径、弯曲角度存在着对应的函数关系，弯管换热准则关系式能较好地为管道供热设计提供参考。2.4 换热性能综合评价为了综合评价弯管的换热性能，引入传热综合评价因子：=Nuw/Nuz(fw/fz)1/3(14)式中：Nuw弯管的换热努塞尔数；Nuz直管的换热努塞尔数；fw弯管的阻力系数；fz直管的阻力系数。由图 8 可知，不同 r 下弯管的综合传热性能随雷诺数的增大呈先增大后减小的规律，当 Re 为2000 时，弯管综合传热性能最好，在 Re=2000，r=0.5，=/6 时，最大为 1.79。还能看出，Re5000 时，小于 1，此时弯管的综合换热性能比直管差。此外，对 的影响并不明显，由图 5（b）、图 5（c）可知，f、Nu 均随着 的增大而增大，且 f 的增幅要大于 Nu 的增幅，根据传热综合评价因子的定义，分子、分母的增大可能处于同一量级，因此，12中国测试2023年9月对 的影响并不明显。当 Re 处于湍流区时，随着Re 的增大，综合换热性能逐渐下降，说明流体在层流和过渡区时，二次流就已经存在，此时管内热阻较大，流体在离心力作用下形成迪恩涡，管内中心(a)Nu 模拟数据与拟合线关系图(b)f 模拟数据与拟合线关系图(c)p 模拟数据与拟合线关系图2004006008001 0000204060801001201401002003004005001020304050模拟数据点拟合线模拟数据点拟合线模拟数据点拟合线xNu=0.123x0.020.040.060.0800.020.040.060.080.100.120.140.160.180.20yf=2.267y0.51.01.52.00.020.040.060.080.100.120.14432104321z/1060pp=4.55107zfNuz/105p图 7 Nu、f、模拟数据与拟合线关系图0.81.01.21.41.61.81 0002 0003 000Re10 0005 0001 0002 0003 000Re10 0005 0001 0002 0003 000Re10 0005 0001 0002 0003 000Re10 0005 0001 0002 0003 000(e)r=3.0(d)r=2.0(c)r=1.5(b)r=1.0(a)r=0.5Re10 0005 0000.81.01.21.41.61.80.81.01.21.41.61.80.91.01.11.21.31.41.51.61.71.80.91.01.11.21.31.41.51.61.7=/6=/4=/3=5/12=/2=/6=/4=/3=5/12=/2=/6=/4=/3=5/12=/2=/6=/4=/3=5/12=/2=/6=/4=/3=5/12=/2图 8 雷诺数、折角、相对弯曲半径对传热综合评价因子 的影响第49卷第9期吴森林，等：基于 CFD 的弯管流动与换热影响因素研究13流体与壁面流体位置交换，强化了流体整体与边界层之间的热量交换，使热阻大幅降低15；而当雷诺数处于湍流区，流体已经处于湍动状态，此时热阻较小，二次流强化传热效果降低，这与文献 16 结论一致。综上，在弯管供热设计中，尽量采用相对弯曲半径较小，来流雷诺数控制在 2000 左右的弯管，以获得最佳的综合换热性能。2.5 弯管内部流场特性分析为了探究弯管内部流场特性，选择努塞尔数最大、综合换热性能最大的弯管对应 r 为 0.5 工况为例，截取距弯管出口10D 处纵断面进行速度场、温度场分析。2.5.1速度场分析图 9 为 r=0.5 时，不同雷诺数、折角下纵断面速度分布云图。由图可知，随着 的增大，弯管内部流体的最大速度分布有由外侧向内侧偏移的趋势，这是因为水流经弯头处撞击内壁，使其压强增大，同时外壁压强减小甚至出现负压，受离心力的影响，在管内纵断面产生旋向相反，呈对称分布的迪恩涡。当折角较小时，涡旋会把近壁面流体带到中心，使最大速度分布在管道中心处；随着折角的不断增大，流体质点拐弯后受黏滞力的影响，会向内壁聚集，最大速度靠近内壁。当折角为/2，流体处于层流和过渡区时，涡核位置分布并不对称，靠近内壁面的涡核流线分布较为均匀，而靠近外壁面的涡核流线较为杂乱，说明外壁面处的流体扰动掺混更为剧烈，二次流强度更强，相比于其他折角，传热能力更好；当流体处于湍流时，其涡核位置流线分布较为为规则，相比于其他折角，二次流强化传热不再明显。2.5.2温度场分析图 10 为 r=0.5 时，不同雷诺数、折角下纵断面=/6v/(ms1)Re=1 000Re=2 000Re=3 000Re=5 000Re=10 000=/4=/3=5/12=/20.008 00.007 30.006 50.005 80.005 10.004 40.003 60.002 90.002 20.001 50.000 700.014 00.012 70.011 50.010 20.008 90.007 60.006 40.005 10.003 80.002 50.001 300.021 00.019 10.017 20.015 30.013 40.011 50.009 50.007 60.005 70.003 80.001 900.036 00.032 70.029 50.026 20.022 90.019 60.016 40.013 10.009 80.006 50.003 300.070 00.063 60.057 30.050 90.044 50.038 20.031 80.025 50.019 10.012 70.006 40图 9 不同雷诺数、折角下纵断面速度分布云图14中国测试2023年9月温度分布云图。由图可知，当折角较小时，热能由管壁向中心进行传递，温度变化梯度逐渐减少，随着折角增大，低温区域逐渐向内壁偏移且面积逐渐减小，外壁附近的高温区域面积逐渐增大。这是由于当流体处于层流和过渡区状态时，靠近内壁水流速度随着折角增大而增大，使单位长度内流体质点与管壁换热的时间减少，造成温度梯度变化不明显；而靠近外壁水流速度逐渐减小，单位长度内流体质点与管壁换热的时间增加，温度梯度变化明显。当流体处于湍流时，相比于层流和过渡区，低温区域面积有所减少，局部几乎不出现高温区域，而温度梯度较为显著，说明整体换热效果较好，这是因为在湍流区，流体分子湍动强度较高，扰动混合能力更强，促进了整体与壁面之间的换热效果。350347344341338335332329326324321318315312309306303300Re=1 000T/KRe=2 000Re=3 000Re=5 000Re=10 000=/6=/4=/3=5/12=/2图 10 不同雷诺数、折角下纵断面温度分布云图3 结束语本文通过 Solidworks2018 对 DN192 弯管建立不同相对弯曲半径、折角下的物理模型，采用计算流体动力学 CFD 软件进行数值模拟，在验证模拟可靠性的前提下，探讨了雷诺数、相对弯曲半径、折角对压降、努塞尔数、阻力系数的影响，拟合了压降、努塞尔数、阻力系数的函数关系式，揭示了弯管内部的速度、温度分布情况，得出以下结论：1）压降、努塞尔数随着雷诺数、折角的增大而增大，随着相对弯曲半径的增大而减小；阻力系数随着雷诺数、相对弯曲半径的增大而减小，随着折角的增大而增大，并利用最小二乘法多元非线性回归给出了努塞尔数、阻力系数、压降的准则关系式。2）弯管的综合传热性能随雷诺数的增大呈先增大后减小的规律，当 Re 为 2000 时，弯管综合传热性能最好，在 Re=2000，r=0.5，=/6 时，最大为 1.79。3）流体处于层流和过渡区时，弯管局部换热效果较好，流体处于湍流区时，整体换热效果较好。4）在弯管供热设计中，尽量采用相对弯曲半径较小，来流雷诺数控制在 2000 左右的弯管，以获得最佳的综合换热性能。参考文献丁法龙,茅泽育.圆形断面管道非满流水动力特性J.水科学进展,2020,31(4):547-555.1湛含辉,朱辉.螺旋管内迪恩涡运动的数值模拟J.热能动力工程,2011,26(1):41-47.2湛含辉,朱辉,付峥嵘.迪恩涡强化传热技术的初步实验研究J.节能,2009,28(3):21-24.3王鹏,穆军,雷镇嘉.CFD 对 S 型皮托管流量测量的仿真研究J.中国测试,2020,46(9):119-124.4邵欣,王涛,高芦宝,等.基于 CFD 的超声波气体流量计过渡区内流场检测优化研究J.中国测试,2021,47(10):114-122.5GORMANJM,SPARROWEM,SMITHCJ,etal.In-bendpressuredropandpost-bendheattransferforabendwithapartialblockageatitsinletJ.NumericalHeatTransfer.PartA,Applications,2018,73(11):743-767.6MAHDIZADEH H,ADAM N M.Numerical study of heattransfer in 90 bend tube by AI2O3nano fluids using fluidinjectionJ.JournalofEngineering,DesignandTechnology,2020,19(1):127-148.7韩怀志,于瑞天,廖文君.非对称型波纹通道流动与传热性能的数值模拟J.哈尔滨工程大学学报,2020,41(7):998-1004.8徐文洁.弯道中流体流动及对流换热的数值模拟 D.上海:华东理工大学,2016.9周彪,吉宇,孙俊,等.超临界氢气在弯管中的流动换热计算J.核动力工程,2019,40(5):197-201.10孙鹏,路义萍,韩昌亮,等.几何因素对 U 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