初一数学下册第八章.ppt
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1、第八章 二元一次方程组.实际问题实际问题 设未知数,列方程组设未知数,列方程组 数学问题数学问题 (二元或三元(二元或三元(二元或三元(二元或三元一次方程组)一次方程组)一次方程组)一次方程组)解解方方程程组组数学问题的解数学问题的解(二元或三元一次(二元或三元一次(二元或三元一次(二元或三元一次方程组的解)方程组的解)方程组的解)方程组的解)检验检验实际问题实际问题 的答案的答案 代入法代入法加减法加减法(消元)(消元).二、二、有关概念有关概念1.二元一次方程二元一次方程:通过化简后通过化简后,只有两个未只有两个未知数知数,并且并且两两个未知数的个未知数的次数都是次数都是1,系数系数都不是
2、都不是0的整式方程的整式方程,叫做二元一次方程叫做二元一次方程.2.二元一次方程的解二元一次方程的解:使二元一次方程两边使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次叫做二元一次方程的解方程的解.3.二元一次方程组二元一次方程组:由两个一次方程组成由两个一次方程组成,共有两个共有两个未知数的方程组未知数的方程组,叫做二元一次方程组叫做二元一次方程组.4.二元一次方程组的解二元一次方程组的解:使二元一次方程组的两个方程使二元一次方程组的两个方程左、右两边的左、右两边的值都相等的两个未知数的值值都相等的两个未知数的值,叫做二元一次方叫做二元一次方程组的解程组的解.
3、三、方程组的解法三、方程组的解法根据方程未知数的系数特征确定根据方程未知数的系数特征确定用哪一种解法用哪一种解法.基本思想或思路基本思想或思路消元消元常用方法常用方法代入法和加减法代入法和加减法.用代入法解二元一次方程组的步骤:用代入法解二元一次方程组的步骤:1.求表达式:从方程组中选一个系数比较简求表达式:从方程组中选一个系数比较简单的方程,将此方程中的一个未知数,如单的方程,将此方程中的一个未知数,如y,用,用含含x的代数式表示的代数式表示;2.把这个含把这个含x的代数式代入另一个方程中,的代数式代入另一个方程中,消去消去y,得到一个关于,得到一个关于x的一元一次方程;的一元一次方程;3.
4、解一元一次方程,求出解一元一次方程,求出x的值的值;4.再把求出的再把求出的x的值的值 代入变形后的方程,求代入变形后的方程,求出出y的值的值.用加减法解二元一次方程组的步骤:用加减法解二元一次方程组的步骤:1.利用等式性质把一个或两个方程的两边都利用等式性质把一个或两个方程的两边都乘以适当的数,变换两个方程的某一个未知数乘以适当的数,变换两个方程的某一个未知数的系数,使其绝对值相等;的系数,使其绝对值相等;2.把变换系数后的两个方程的两边分别相加把变换系数后的两个方程的两边分别相加或相减,消去一个未知数,得一元一次方程;或相减,消去一个未知数,得一元一次方程;3.解这个一元一次方程,求得一个
5、未知数的值解这个一元一次方程,求得一个未知数的值;4.把所求的这个未知的值代入方程组中较为简把所求的这个未知的值代入方程组中较为简便的一个方程,求出另一个未知数,从而得到方便的一个方程,求出另一个未知数,从而得到方程的解程的解.解三元一次方程组的基本思路与解二元一解三元一次方程组的基本思路与解二元一次方程组的基本思路一样,即次方程组的基本思路一样,即三元一次方程组三元一次方程组三元一次方程组三元一次方程组消元消元消元消元二元一次方程组二元一次方程组二元一次方程组二元一次方程组消元消元消元消元一元一次方程一元一次方程一元一次方程一元一次方程.四、知识应用四、知识应用1.二元一次方程二元一次方程2
6、m+3n=11 ()A.任何一对有理数都是它的解任何一对有理数都是它的解.B.只有两组解只有两组解.C.只有两组正整数解只有两组正整数解.D.有负整数解有负整数解.C.2.若 与 是同类项,则-2 3.若若 是二元一次方程,则是二元一次方程,则m=_=_,n=_=_。2.4.若若 v则则变式变式:若:若 和和 互为相反数,互为相反数,则则 =_.3.v5.下列各式,属于二元一次方程下列各式,属于二元一次方程的是的是_(2),(4).v6.把下列方程改写成用含把下列方程改写成用含x的代数式的代数式表示表示y的形式:的形式:.7.选择适当的方法解下列方程组:选择适当的方法解下列方程组:.v8.解下
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- 初一 数学 下册 第八
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