新人教版八年级上册《全等三角形》知识点归纳总结(1).pdf
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1、1 1 全等三角形全等三角形一、知识要点:知识要点:(一)全等变换:(一)全等变换:只改变图形的位置,二不改变其形状大小的图形变换叫做全等变换。全等变换包括以下三种:1、平移变换:把图形沿某条直线平行移动的变换叫做平移变换。2、对称变换:将图形沿某直线翻折 180,这种变换叫做对称变换。3、旋转变换:将图形绕某点旋转一定的角度到另一个位置,这种变换叫做旋转变换。(二)(二)全等三角形:全等三角形:两个三角形的形状、大小、都一样时,其中一个可以经过平移、旋转、对称等运动(或称变换)使之与另一个重合,这两个三角形称为全等三角形。(三)(三)全等三角形的性质:全等三角形的性质:全等三角形的对应角相等
2、、对应边相等。二、题型分析:二、题型分析:题型一题型一:考察全等三角形的定义考察全等三角形的定义例题:例题:下列说法正确的是()A、全等三角形是指形状相同的两个三角形 C、全等三角形的周长和面积分别相等 C、全等三角形是指面积相等的两个三角形 D、所有的等边三角形都是全等三角题型二:考察全等三角形之间的关系题型二:考察全等三角形之间的关系传递性传递性例题:例题:如果ABC和DEF全等,DEF和GHI全等,则ABC和GHI_全等,如果ABC和DEF不全等,DEF和GHI全等,则ABC和GHI_全等(填“一定”或“不一定”或“一定不”)题型三:根据三角形全等求角题型三:根据三角形全等求角 例例1
3、1:ABC中,BACACBABC432,且ABCDEF,则DEF_例例2 2:如图,ABNACM,AB=AC,BN=CM,B=50,ANC=120,则MAC 的度数等于()A、120 B、70 C、60 D、50第二节第二节 三角形全等的判定三角形全等的判定一、知识要点:知识要点:(一)(一)三角形全等的判定公理及推论三角形全等的判定公理及推论有:1 1、“边角边边角边”简称“SASSAS”2 2、“角边角角边角”简称“ASAASA”3 3、“边边边边边边”简称“SSSSSS”4 4、“角角边角角边”简称“AASAAS”5 5、斜边和直角边相等的两直角三角形(HLHL)。注:注:边边角和角角角
4、不成立。(二)证明(二)证明两三角形全等三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤:步骤:、确定已知条件(包括隐含条件,如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系),、回顾三角形判定,搞清我们还需要什么,、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题)(三)证明两个三角形全等的基本思路:(三)证明两个三角形全等的基本思路:方法指引证证明明两两个个三三角角形形全全等等的的基基本本思思路路:(1):已已知知两两边边-找找第第三三边边(SSS)找找夹夹角角(SAS)(2):已已知知一一边边一一角角-已已知知一一边边和和它它的的邻邻角角找找是是否
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