第八章二元一次方程组知识点及典型例题.pdf
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1、第八章第八章 二元一次方程二元一次方程 知识点、题型归纳知识点、题型归纳 实验中学实验中学 马贵荣马贵荣 第1 页【共3 页】一、知识点总结一、知识点总结1 1、二元一次方程:二元一次方程:含有两个未知数(x和y),并且含有未知数的项项的次数都是,像这样的整式方程叫做二元一次方程,它1的一般形式是.(0,0)axbyc ab2 2、二元一次方程的解:二元一次方程的解:一般地,能够使二元一次方程的左右两边相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.【二元一次方程有无数组无数组解】3 3、二元一次方程组:二元一次方程组:含有两个未知数(x和y),并且含有未知数的项的次数都是,将这样的两个或几个1一
2、次方程合起来组成的方程组叫做二元一次方程组组.4 4、二元一次方程组的解:二元一次方程组的解:二元一次方程组中的几个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解.【二元一次方程组解的情况:无解,例如:,;有且只有一组解,例如:;有无数16xyxy1226xyxy122xyxy组解,例如:】1222xyxy5 5、二元一次方程组的解法:、二元一次方程组的解法:代入消元法和加减消元法。6 6、三元一次方程组及其解法:、三元一次方程组及其解法:方程组中一共含有三个未知数,含未知数的项的次数都是 1,并且方程组中一共有两个或两个以上的方程,这样的方程组叫做三元一次方程组。解三元一次方程组的关键也是关键也是“消
3、元消元”:三元二元一元7 7、列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为、列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答审、找、列、解、答”五步:五步:(1)审:通过审题,把实际问题抽象成数学问题,分析已知数和未知数,;(2)设:找出能够表示题意两个相等关系;并用字母表示其中的两个未知数(3)列:根据这两个相等关系列出必需的代数式,从而列出方程组;(4)解:解这个方程组,求出两个未知数的值;(5)答:在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上,写出答案.二、典型例题分析二、典型例题分析例例 1 1、若方程是关于的二元一次方程,求、的值.213257mnxyxy、mn例例 2 2
4、、将方程变形,用含有的代数式表示.102(3)3(2)yxxy例例 3 3、方程在正整数范围内有哪几组解?310 xy例例 4 4、若是方程组的解,求的值.23xy2315xmnxmy mn、例例 5 5、已知是关于的二元一次方程,求的值.(1)(1)1nmmxnyxy、mn例例 6、二元一次方程组的解 x,y 的值相等,求 k437(1)3xykxky例例 7 7:(1)用代入消元法解方程组:41216xyxy 8312034yxyx(2)、用加减法解二元一次方程组:8312034yxyx932723yxyx(3)、解复杂的二元一次方程组 (提高题)例(提高题)例 8 8、若关于 X,y 的
5、二元一次方程组 x+y=5k,x-y=9k 的解也是二元一次方程 2x+3y=6 的解,求 k的值。三、跟踪训练三、跟踪训练知识点知识点 1:1:二元一次方程及其解二元一次方程及其解1、下列各式是二元一次方程的是().A67xy.B105xy.C45xxy.D210 xx 2、若是关于的二元一次方程的一个(组)解,则的值为()32xyxy、30 xaya.A3第八章第八章 二元一次方程二元一次方程 知识点、题型归纳知识点、题型归纳 实验中学实验中学 马贵荣马贵荣 第2 页【共3 页】.B4.C4.5.D63、二元一次方程在正整数范围内的解有().27xy无数个 两个 三个 四个.A.B.C.D
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