湘教版八年级上册数学第四章-一元一次不等式(组)--单元测试题.doc

第四章 一元一次不等式(组)
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一、选择题
1.已知a＜b,则下列式子正确的是(   )
A. a+5＞b+5                     B. 3a＞3b                   C. -5a＞-5b                      D. ＞
2.2a与3a的大小关系（    ）
A. 2a＜3a                        B. 2a＞3a                      C. 2a＝3a                       D. 不能确定
3.不等式2x﹣3≥﹣1的解集是（　　）
A. x≥﹣                               B. x                     C. x≥1                           D. x≤1
4.不等式x﹣2≤0的解集在数轴上表示正确的是（   ）
A. B.
C. D.
5.下列不等式中，是一元一次不等式的是（   ）
A. 2x-1＞0             B. -1＜2            C. 3x-2y≤-1                   D. y2+3＞5
6.下列判断不正确的是（　　）
A. 若a＞b，则﹣4a＜﹣4b                             B. 若2a＞3a，则a＜0
C. 若a＞b，则ac2＞bc2                                   D. 若ac2＞bc2 ， 则a＞b
7.从下列不等式中选择一个与x＋1≥2组成不等式组，若要使该不等式组的解集为x≥1，则可以选择的不等式是（   ）
A. x＞0                    B. x＞2                      C. x＜0                          D. x＜2
8.若无解，则a的取值范围是：（       ）
A. a<－2                    B. a≤－2                      C. a>－2                     D. a≥－2
9.不等式组的解集为（　　）
A. x＞2                    B. x＜3                 C. x＞2或x＜-3                     D. 2＜x＜3
10.满足不等式 的最小整数是（     ）
A. －1                          B. 1                       C. 2                         D. 3
11.将不等式组 的解集在数轴上表示，正确的是（   ）
A.           B.             C.             D. 
12.某种商品的进价为1200元，标价为1575元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%,则至多可打（　　　）
A. 6折                    B. 7折                C. 8折                       D. 9折
二、填空题
13.若a＜b，则3a________ 3b（填“＜”、“=”或“＞”号）．
14.不等式组 的解集是________．
15.若关于x的不等式组的解表示在数轴上如图所示，则这个不等式组的解集________ 

16.不等式5x﹣3＜3x+5的非负整数解是________．
17.不等式2x﹣1＞3的最小整数解是________．
18.若不等式组 的解集是-1<x<2，则 ________．
19.若不等式 的解集为x＞3，则a的取值范围是________．
20.若不等式组 的解集是﹣1＜x＜1，那么（a+b）2017=________．
三、解答题
21.解不等式组 并把解集在数轴上表示出来．

22、解不等式组2x＜1－x≤x＋5并把解集在数轴上表示出来．

23.关于x，y方程组 的解满足x＞0，求m的取值范围．

24、求同时满足不等式6x－2≥3x－4和的整数x的值.

25. 随着私家车拥有量的增加，停车问题已经给人们的生活带来了很多不便．为了缓解停车矛盾，某小区开发商欲投资16万元，建造若干个停车位，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的3倍．据测算，建造费用及年租金如下表：
类别
室内车位
露天车位
建造费用（元/个）
5 000
1 000
年租金（元/个）
2 000
800
（1）该开发商有哪几种符合题意的建造方案？写出解答过程．
（2）若按表中的价格将两种车位全部出租，哪种方案获得的年租金最多？并求出此种方案的年租金．（不考虑其他费用）

26.某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的 倍，购进数量比第一次少了30支．
（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？
（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？

参考答案
一、选择题
C D C D A C A B D C A C
二、填空题
13. ＜ 14. x＜2 15. ﹣1＜x＜ 16. 1＜x≤2　 17. 0，1，2，3
18. 3 19. -1 20. a≤3 21. ﹣1
三、解答题
22. 解：原不等式可化为： 即
在数轴上可表示为：

∴不等式的解集为：1≤x＜3．
23. 解： ， ①+②得：2x=2m﹣6，
x=m﹣3，
∵x＞0，
∴m﹣3＞0，
m＞3．
24. 解：（1）设建造室内停车位为x个，则建造露天停车位为个．
根据题意，得
解得20≤x≤．
∵x为整数，
∴x取20，21，22．
∴取60，55，50．
∴共有三种建造方案．
方案一：室内停车位20个，露天停车位60个；
方案二：室内停车位21个，露天停车位55个；
方案三：室内停车位22个，露天停车位50个．
（2）设年租金为w元．
根据题意，得
w=2 000x+800•
=﹣2 000x+128 000．
∵k=﹣2 000＜0，
∴w随x的增大而减小．
∴当x=20时，
w最大=﹣2 000×20+128 000
=88 000（元）．
答：当建造室内停车位20个，露天停车位60个时租金最多，最多年租金为88 000元．
25.（1）解：设第一次每支铅笔进价为x元，
根据题意列方程得，
，
解得x=4，
经检验：x=4是原分式方程的解．
答：第一次每支铅笔的进价为4元．
（2）解：设售价为y元，第一次每支铅笔的进价为4元，则第二次每支铅笔的进价为4× =5元
根据题意列不等式为：
，
解得y≥6．
答：每支售价至少是6元．