混合建模方法在蒸汽供热管网建模中的应用.pdf
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1、54VOL.43No.5混合建模方法在蒸汽供热管网建模中的应用胡佳怡,郑梦莲(浙江大学 热工与动力系统研究所,浙江 杭州 310027)摘要:区域供热系统的热力水力建模有助于系统的运行分析及调度,为了避免单一的机理建模和数据驱动建模可能存在的缺陷,本文提出了三种机理数据驱动混合建模方法,根据建模结构不同分为并联、串联和引导三种方式。结果显示:相比于机理建模方法,采用混合建模方法后预测精度有明显提高,本文中串联式建模方法的建模误差最小,温度和压力测点的平均均方根误差分别为 0.36 和 0.0055,本文所提出的方法为供热系统的混合式建模提供了依据。关键词:蒸汽热网;混合建模;数据驱动;机理模型
2、中图分类号:TK11文献标识码:ADOI:10.16189/j.nygc.2023.05.008Application of hybrid modeling method in steam-based heating networksHU Jiayi,ZHENG Menglian(Institute of Thermal Science and Power Systems,Zhejiang University,Hangzhou 310027,China)Abstract:The thermodynamic and hydraulic modeling of district heating
3、system is helpful for operation analysis and dispatch.In order to avoid disadvantages of pure mechanism model or pure data-driven model,three hybrid modeling methods are proposed.In aspect of modeling structure,hybrid modeling methods are classified into parallel modeling method,serial modeling meth
4、od and guided modeling method.The results show that hybrid modeling method has better performance compared with the mechanism model,and serial modeling method has the least modeling error.The root mean square errors of temperature and pressure prediction result using serial modeling method are 0.36
5、and 0.0055 respectively.The method proposed in this paper provides reference for hybrid modeling of district heating systems.Key Words:district heating;mechanism model;data-driven method;hybrid model收稿日期:2023-02-20作者简介:胡佳怡(1998),女,上海人,硕士研究生,从事供热管网建模工作。0引言随着我国能源转型进程的进行,能源利用转向追求更加高效、清洁和智能化的用能。区域供热系统是重
6、要的能源消费者之一,目前大多数区域供热系统仍采用燃烧化石燃料供暖,化石燃料的过多燃烧会增加碳排放从而影响环境,因此,提高我国区域供热系统的能源利用效率十分重要,对供热系统的准确建模有利于准确估计系统的能源使用情况,从而进行运行分析和调度控制1-2。对供热系统进行建模的方法包括水力计算、热力计算和水力热力耦合计算。水力计算通常采用图论法3,建立水力瞬态模型可以为管网的有效运行提供基础4。而阻力系数是水力建模过程中的一个重要参数,对其进行辨识有助于提高建模准确性5。热力计算则通过热力公式和模型对管道进行数值求解从而求得温度分布6-7。在实际供热管网中,水力和热力参数相互影响,因此还需要进行水力热力
7、耦合建模2,8。由于管道结构及材料老化等影响,采用上述机理方法仍可能存在建模误差。数据驱动方法是一种黑箱模型,根据历史数据进行建模,避免了复杂的机理建模,已被用于评估供热管网的热损失和热需求9。但是数据驱动方法由于物理模型缺失会导致可解释性弱和外推性差等问题,因此VOL.43No.5Oct.2023第 43 卷第 5 期2023 年 10 月能 源 工 程ENERGY ENGINEERING55第 43 卷第 5 期能 源 工 程本文提出通过数据物理混合建模来对供热管网进行建模。混合建模方法在建筑节能10、电池健康度预测11和电力系统12等方面都有应用,根据其融合方法的不同可以分为以下三种类型
8、:串联模型将一种模型的结果作为另一种模型的输入13;并联模型将数据驱动模型和机理模型的结果通过加权等方式进行叠加得到最后结果14;引导模式以机理方法为主,通过数据驱动方法预测其中的某些未知参数或环节15。现有的文献更多地讨论了混合模型与数据驱动模型或物理模型之间的差异16,而对不同混合建模方法的比较较少。因此本文着重探讨不同混合模型的建模效果比较。目前工业园区的蒸汽供热管网建模主要以机理建模为主,本文考虑了机理建模与数据驱动混合的建模方法进行建模,从而提高模型精度,并比较了三种混合建模方法的区别。1方法1.1水力热力模型水力模型基于质量守恒定律和能量守恒定律,离散的管段模型不利于计算,图论方法
9、可以将其抽象为矩阵从而方便水力计算。以下为图论计算方法,首先定义节点管段关联矩阵 A 和基环-管段关联矩阵 B:A=aijnm(1)(2)B=bijkm(3)(4)其中,m 为管段数;n 为节点数;k 为基环数。质量守恒定律可以表示为:AGT+g=0(5)其中,G 为流量向量,kg/s;g 为净流量,无泄漏和疏水情况下为 0,kg/s。环能量方程可以表示为:BP=0(6)其中,P 为各管段的压降,MPa。蒸汽供热管道的压降计算公式如下:P=Pl+Pj(7)(8)Pj=Pl (9)其中,是沿程阻力系数;L 为管段长度,m;d0为管道内径,m;为工质密度,kg/m3;v 为管内蒸汽流速,m/s;为
10、局部阻力与沿程阻力的比值。管段摩擦阻力公式可以表示为:(10)其中,K 为管壁绝对粗糙度,m。管道的阻力系数定义如式(11)所示,已知阻力系数及流量则可以方便地计算管段压降。P=SG2(11)其中,S 为管段阻力系数。热力模型通过计算内外温差及保温热阻来计算管段散热量,对于双层保温管道,其单位管长散热量可以表示为:(12)其中,q 为单位管长的散热量,W/m;为管道散热修正系数,与管道结构、保温老化和环境热阻等因素相关,tavg为管内流体平均温度,;ta为环境温度,;1为内保温层导热系数,W/(m);2为外保温层导热系数,W/(m);o为环境散热系数,W/(m2);d1为管道外径,m;d2为内
11、保温层外径,m;d3为外保温层外径,m。通过下式可以计算蒸汽管道的沿途温降:q=G(h1h2)/1000L(13)t=f(p,h)(14)其中,h1为管道起点焓值,kJ/kg;h2为管道终点焓值,kJ/kg。56VOL.43No.5对于实际供热管道,水力参数与热力参数存在着相互影响的关系,单一的水力模型或热力模型可能导致结果不准确,因此,本研究经过热力水力参数迭代后得到最终的管网机理模型。1.2混合建模方法本文主要采用串联式、并联式和引导式三种混合建模方法对管段的压力和温度进行预测,其建模流程如图 1 所示。并联建模方法先采用机理方法进行水力热力计算,然后采用数据驱动方法对实际值与机理值之间的
12、误差 E 进行预测,最后将机理结果和误差 E 叠加得到最后的预测结果。串联方法将机理方法得到的计算结果作为数据驱动方法的输入,再通过数据驱动方法对压力和温度进行预测。引导方法先通过数据驱动的方式,对水力热力模型中的阻力系数和散热修正系数进行辨识,再将辨识结果代入机理模型中进行计算。图 1 混合建模方法示意图1.3最小二乘辨识最小二乘方法具有简单和运算速度快的特点,传统的非线性最小二乘求解方法高斯牛顿法容易出现雅可比矩阵的问题,而 Levenberg-Marquard(LM)方法则可以避免相关问题的发生17,因此,本文采用 LM 方法对阻力系数和散热修正系数进行辨识。辨识阻力系数的目的是使得辨识
13、后的压力观测值与预测值之间的误差最小,其目标函数可以表示为:(15)其中,pp是压力预测值,MPa;pr是压力观测值,MPa;Wi j是权重系数,这里取1;M是观测点数量;NLC 是总数据量。考虑到阻抗的实际值与计算值的偏差应该在一定范围内,设定阻抗的约束条件可以表示为:ciSi Si diSi(16)其中,Si是第 i 条管线的阻抗值;ci和 di是第 i 条管线的阻力系数上下界搜索系数。同理,辨识散热修正系数时目标函数可以表示为:(17)其中,tp是温度预测值,;tr是温度观测值,。散热修正系数的约束条件可以表示为:s i t(18)其中,i是第 i 条管线的阻抗值;s 和 t 是管线的散
14、热修正系数上下界。1.4多输出高斯过程回归供热系统建模过程中需对热用户侧压力温度进行预测,各个热用户处的温度和压力可能存在潜在的相关性。高斯过程回归是一种基于高斯过程先验知识得到预测结果的方法,单输出高斯过程回归输出为一个值,多输出高斯过程回归输出为一组向量,其核函数可以捕获输出之间相关性,因此,与多输出高斯过程回归相比,单输出高斯过程回归在解决多输出问题时可以得到更好的结果18,本文采用多元高斯过程回归方法建模。2算例2.1数据集本文选取某工业园区的一部分支状供热管网作为研究对象,采集了该管网 2020 年 12 月某三天的流量、压力和温度数据,共 4175 个数据点作胡佳怡等:混合建模方法
15、在蒸汽供热管网建模中的应用57第 43 卷第 5 期能 源 工 程为数据集。管网简化图如图 2 所示,包括 14 个温度压力测点 u1-u14。计算所采用的管道和保温参数如表 1 所示,参考城镇供热管网设计规范选择局部与沿程阻力比值19。图 2支状供热管网示意图表 1管道设计参数管段长度/m管道内径 壁厚/mm局部与沿程阻力的比值保温材料热阻/(mW-1)环境换热热阻/(mW-1)1851020120.51.050.0224630100.51.350.03353942690.51.480.044221630100.51.350.03511352990.51.400.0364832580.41.
16、700.0474552990.51.400.0386448090.51.510.03910532580.41.700.04101552990.51.400.03117752990.51.400.031229348090.51.510.0313432630100.51.350.03145242690.51.480.04154432580.41.700.04167542690.51.480.04173527370.41.790.05184942690.51.480.041910927370.41.790.052052630100.51.350.03219952990.51.400.03221013
17、2580.41.700.04232448090.51.510.032410132580.41.700.04管段长度/m管道内径 壁厚/mm局部与沿程阻力的比值保温材料热阻/(mW-1)环境换热热阻/(mW-1)2510148090.51.510.03267227370.41.790.05271348090.51.510.03285027370.41.790.05297237790.41.620.043011127370.41.790.052.2水力热力模型参数辨识计算阻力系数设计值时,考虑造成阻力系数辨识值与设计值偏差的原因是绝对当量粗糙度和局部沿程阻力比值的取值偏差,因此假设了绝对当量粗糙度
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