材料科学基础第6章-习题课.ppt

LOGO材料科学基础材料科学基础第六章第六章习题课习题课.一、主要内容一、主要内容基本要求：基本要求：v明确结晶相变的热力学、动力学、能量及结构条件；明确结晶相变的热力学、动力学、能量及结构条件；v了解过冷度在结晶过程中的意义；了解过冷度在结晶过程中的意义；v均匀形核与非均匀形核的成因及在生产中的应用；均匀形核时临均匀形核与非均匀形核的成因及在生产中的应用；均匀形核时临界晶核半径和形核功的计算；界晶核半径和形核功的计算；v明确晶体的长大条件与长大机制；明确晶体的长大条件与长大机制；v界面的生长形态取决于液界面的生长形态取决于液/固界面的结构及界面前沿相中的温度固界面的结构及界面前沿相中的温度梯度；梯度；v能用结晶理论说明生产实际问题，如晶粒细化工艺、单晶体的制能用结晶理论说明生产实际问题，如晶粒细化工艺、单晶体的制取原理及工艺、定向凝固技术等。取原理及工艺、定向凝固技术等。v基本概念及术语：结晶与凝固、近程有序、远程有序、结构起伏、基本概念及术语：结晶与凝固、近程有序、远程有序、结构起伏、能量起伏、过冷度、理论结晶温度、实际结晶温度、均匀形核、能量起伏、过冷度、理论结晶温度、实际结晶温度、均匀形核、非均匀形核、晶胚、晶核、临界晶核、临界形核功、形核率、生非均匀形核、晶胚、晶核、临界晶核、临界形核功、形核率、生长速率、光滑界面、粗糙界面、正温度梯度、负温度梯度、平面长速率、光滑界面、粗糙界面、正温度梯度、负温度梯度、平面状长大、树枝状长大状长大、树枝状长大 .练习及习题解答练习及习题解答.1.1.金属结晶时都遵循着形核与长大的一般规律，也就是说金属结晶时都遵循着形核与长大的一般规律，也就是说:():()A A、结晶分为两个阶段，形核阶段完成以后，所有的晶核、结晶分为两个阶段，形核阶段完成以后，所有的晶核同步进入长大阶段同步进入长大阶段 B B、形核与长大分批进行，一批晶核形成长大后又一批晶、形核与长大分批进行，一批晶核形成长大后又一批晶核形成长大核形成长大 C C、形核与长大是交叉进行的，不断形核不断长大，直至、形核与长大是交叉进行的，不断形核不断长大，直至液体耗尽为止液体耗尽为止2.2.在纯金属液体中形成临界晶核时，固、液相间的体积自由在纯金属液体中形成临界晶核时，固、液相间的体积自由能差尚不能抵消新增的晶核表面能，其不足部分还必须能差尚不能抵消新增的晶核表面能，其不足部分还必须依靠其他能量，即液体中的：依靠其他能量，即液体中的：()()A A、能量起伏、能量起伏 B B、结构起伏、结构起伏 C C、浓度起伏、浓度起伏.3.3.纯金属凝固时，非均匀形核比均匀形核所需的过冷度要小纯金属凝固时，非均匀形核比均匀形核所需的过冷度要小得多，这是因为：得多，这是因为：()()A A、非均匀形核的临界晶核半径较小、非均匀形核的临界晶核半径较小 B B、在未熔杂质上不需要再形核、在未熔杂质上不需要再形核 C C、非均匀形核的临界形核功较小、非均匀形核的临界形核功较小4.4.晶体以螺型位错机制生长时，其长大速率与过冷度呈：晶体以螺型位错机制生长时，其长大速率与过冷度呈：()()A A、指数关系、指数关系 B B、线性关系、线性关系 C C、平方关系、平方关系.5.5.金属的熔点是：金属的熔点是：()()A A、冷却曲线上出现平台的温度、冷却曲线上出现平台的温度 B B、液相与固相自由能随温度变化曲线上相交的温度、液相与固相自由能随温度变化曲线上相交的温度 C C、第一批晶核形成时所对应的实际温度、第一批晶核形成时所对应的实际温度6.6.根据均匀形核理论可知：根据均匀形核理论可知：()()A A、凡是液相中短程规则原子小集团无论尺寸大小都可以、凡是液相中短程规则原子小集团无论尺寸大小都可以成为晶核成为晶核 B B、凡是液相中尺寸大于凡是液相中尺寸大于r r*而且又能取得形核功的短程规而且又能取得形核功的短程规则原子小集团才能成为晶核则原子小集团才能成为晶核 C C、液相中不但尺寸大于、液相中不但尺寸大于r r*而且又能取得形核功的短程规而且又能取得形核功的短程规则原子小集团才可能成为晶核则原子小集团才可能成为晶核 .7.7.若液固界面粗糙界面时，晶体长大的方式是：若液固界面粗糙界面时，晶体长大的方式是：()()A A、垂直长大垂直长大 B B、晶体缺陷处长大、晶体缺陷处长大 C C、二维晶核长大、二维晶核长大8.8.金属液体在凝固时产生临界晶核半径的大小主要取决于：金属液体在凝固时产生临界晶核半径的大小主要取决于：()A A、表面能表面能 B B、凝固释放热、凝固释放热 C C、过冷度、过冷度.9.9.冷却曲线上的平台温度是系统向外界散失热量与结晶潜热冷却曲线上的平台温度是系统向外界散失热量与结晶潜热补偿温度热量相等的温度，因此：补偿温度热量相等的温度，因此：()()A A、平台温度就是金属熔点，为一常数、平台温度就是金属熔点，为一常数 B B、平台温度与冷却速度有关，冷速越大，平台温度越低、平台温度与冷却速度有关，冷速越大，平台温度越低 C C、平台温度随冷却速度增大而升高、平台温度随冷却速度增大而升高10.10.纯金属材料凝固后的晶粒大小主要决定于：纯金属材料凝固后的晶粒大小主要决定于：()()A A、温度梯度的正、负、温度梯度的正、负 B B、过冷度的大小、过冷度的大小 C C、晶体的长大方式、晶体的长大方式.11.11.非均匀形核要比均匀形核容易，主要原因是：非均匀形核要比均匀形核容易，主要原因是：()()A A、现成的固体晶粒本身就是一个晶核，无需结构起伏、现成的固体晶粒本身就是一个晶核，无需结构起伏 B B、虽有固体颗粒，也需形核，但形核功要小、虽有固体颗粒，也需形核，但形核功要小 C C、同均匀形核相同，只不过减小了短程规则原子小集团、同均匀形核相同，只不过减小了短程规则原子小集团尺寸，减少了形核功尺寸，减少了形核功12.12.纯金属凝固时发生均匀形核的最大过冷度约为：纯金属凝固时发生均匀形核的最大过冷度约为：()()A A、1/2 Tm1/2 Tm B B、1/5 Tm1/5 Tm C C、2/3 Tm2/3 Tm.13.13.液体金属中只有形成等于或大于临界半径的晶核才能成为液体金属中只有形成等于或大于临界半径的晶核才能成为结晶的核心。当形成半径为结晶的核心。当形成半径为r r*的临界核心，体系的自由能的临界核心，体系的自由能变化：变化：()()A A、大于零、大于零 B B、等于零、等于零 C C、小于零、小于零14.14.形成临界晶核时体积自由能的减小只能补偿新增表面能的：形成临界晶核时体积自由能的减小只能补偿新增表面能的：()()A A、1/31/3 B B、2/3 2/3 C C、3/4 3/4.15.15.自发成核的生核率与过冷度的关系是：自发成核的生核率与过冷度的关系是：()()A A、过冷度越大，自发生核的生核率越大、过冷度越大，自发生核的生核率越大 B B、过冷度越小，自发生核的生核率越大、过冷度越小，自发生核的生核率越大 C C、自发生核的生核率与过冷度大小无关、自发生核的生核率与过冷度大小无关 D D、过冷度过大或过小时，自发生核的生核率都小过冷度过大或过小时，自发生核的生核率都小16.16.晶粒的大小称晶粒度，工程上通常把晶粒分成晶粒的大小称晶粒度，工程上通常把晶粒分成1 1、2 2、.8 .8等级别。等级别。8 8级晶粒度的晶粒比级晶粒度的晶粒比1 1级晶粒度的晶粒要（级晶粒度的晶粒要（）。）。A A、粗粗 B B、细细.17.17.在实际生产中，细化铸造金属晶粒的主要措施是在实际生产中，细化铸造金属晶粒的主要措施是 ()()。A A、降低金属的过冷度和变质处理降低金属的过冷度和变质处理 B B、降低金属的过冷度和调质处理、降低金属的过冷度和调质处理 C C、提高金属的过冷度和变质处理、提高金属的过冷度和变质处理 D D、提高金属的过冷度和调质处理、提高金属的过冷度和调质处理18.18.在一般情况下在一般情况下,若金属的晶粒细，则若金属的晶粒细，则 ()()。A A、金属的强度高，塑性好，韧性好金属的强度高，塑性好，韧性好 B B、金属的强度高，塑性好，韧性差、金属的强度高，塑性好，韧性差 C C、金属的强度高，塑性差，韧性好、金属的强度高，塑性差，韧性好 D D、金属的强度低，塑性好，韧性好、金属的强度低，塑性好，韧性好.19.19.为使铝锭晶粒细小，浇铸时应采用的模子是为使铝锭晶粒细小，浇铸时应采用的模子是 （）A A、冷砂模、冷砂模 B B、热砂模、热砂模 C C、冷金属模、冷金属模 D D、热金属模、热金属模20.20.纯金属均匀形核时纯金属均匀形核时 （）A A、当过冷度、当过冷度T T很小时，原子可动性低，相变驱动力很小时，原子可动性低，相变驱动力 低，低，因此，形核率低；因此，形核率低；B B、当过冷度、当过冷度T T很小时，原子可动性高，相变驱动力高，很小时，原子可动性高，相变驱动力高，因此，形核率低；因此，形核率低；C C、当过冷度、当过冷度T T很小时，原子可动性低，相变驱动力高，很小时，原子可动性低，相变驱动力高，因此，形核率低；因此，形核率低；D D、当过冷度、当过冷度T T很小时，原子可动性高，相变驱动力低，很小时，原子可动性高，相变驱动力低，因此，形核率低。因此，形核率低。.1.1.形核率与过冷度的关系为具有极大值的曲线，因此，当形核率与过冷度的关系为具有极大值的曲线，因此，当金属结晶时超过一定过冷度反而会使形核率下降。（金属结晶时超过一定过冷度反而会使形核率下降。（）2.2.变质处理不仅是加入形核剂促进非均匀形核而且也可以变质处理不仅是加入形核剂促进非均匀形核而且也可以阻碍晶核长大促使晶粒细化。（阻碍晶核长大促使晶粒细化。（）3.3.金属结晶时，体积自由能只能补偿表面能的金属结晶时，体积自由能只能补偿表面能的1/31/3，尚有，尚有2/32/3能量需依靠能量起伏供给，我们把这部分能量叫形核能量需依靠能量起伏供给，我们把这部分能量叫形核功。（功。（）4.4.非均匀形核时，形核功大小与润湿角有关，润湿角愈大非均匀形核时，形核功大小与润湿角有关，润湿角愈大形核功愈小。（形核功愈小。（）5.5.金属结晶时，液态原子由无序排列转变为有序排列，熵金属结晶时，液态原子由无序排列转变为有序排列，熵值不断减小，所以结晶过程是一个自发过程。（值不断减小，所以结晶过程是一个自发过程。（）.6.6.在任何过冷度下液态金属中出现的最大的结构起伏都是在任何过冷度下液态金属中出现的最大的结构起伏都是晶核。（晶核。（）7.7.光滑界面一般指平直界面，粗糙界面在微观角度是锯齿光滑界面一般指平直界面，粗糙界面在微观角度是锯齿状的小平面界面。（状的小平面界面。（）8.8.液态金属中存在着许多尺寸不同的短程有序的原子小集液态金属中存在着许多尺寸不同的短程有序的原子小集团，这些小集团不会消失都能不断长大，而发展为晶核。团，这些小集团不会消失都能不断长大，而发展为晶核。（）9.9.在液态金属如出现大于临界晶核半径的晶胚，表明一经在液态金属如出现大于临界晶核半径的晶胚，表明一经取得了形核功，就一定能长大。（取得了形核功，就一定能长大。（）10.10.冷却曲线上因结晶潜热释放所出现的平台温度亦称为实冷却曲线上因结晶潜热释放所出现的平台温度亦称为实际结晶温度。（际结晶温度。（）11.11.过冷度愈大，临界晶核半径尺寸愈小，形核功愈大。过冷度愈大，临界晶核半径尺寸愈小，形核功愈大。.12.12.非均匀形核时，临界晶核（曲率）半径决定了晶核非均匀形核时，临界晶核（曲率）半径决定了晶核 的形状和体积大小（的形状和体积大小（）13.13.液态金属只要过冷到其熔点一下就会发生结晶（液态金属只要过冷到其熔点一下就会发生结晶（）14.14.晶粒度级数越大，晶粒越细。（晶粒度级数越大，晶粒越细。（）.越大越大1.1.金属结晶的过冷度越大，结晶驱动力金属结晶的过冷度越大，结晶驱动力 ，临界晶核尺寸，临界晶核尺寸 ，临界形核功临界形核功 ，形核率，形核率 ，结晶后的晶粒尺寸，结晶后的晶粒尺寸 ，金，金属强度属强度 。2.2.从微观上看，结晶时的液固相界面有从微观上看，结晶时的液固相界面有 界面和界面和 界面，典型金界面，典型金属的液固相界面属于属的液固相界面属于 界面，它以界面，它以 机制生长，其生长速率机制生长，其生长速率较较 。3.3.液态金属的结构为短程液态金属的结构为短程 ，长程，长程 ，纯金属和合金结晶的，纯金属和合金结晶的必要条件是必要条件是 ，它们都是通过，它们都是通过 和和 完成结晶的，但纯金属是在完成结晶的，但纯金属是在 条件下结晶，形核需要条件下结晶，形核需要 起伏起伏 和和 起伏，而固溶体合金时的自由度为起伏，而固溶体合金时的自由度为 ，因此是，因此是在在 条件下才能结晶完成，形核还需要条件下才能结晶完成，形核还需要 起伏。起伏。越小越小越小越小越大越大越小越小越高越高光滑光滑粗糙粗糙粗糙粗糙垂直垂直快快有序有序无序无序过冷过冷形核形核 长大长大恒温恒温结构结构能量能量1变温变温成分成分.4.4.对于对于 ，由于界面上约有一半的原子位置空着，故液，由于界面上约有一半的原子位置空着，故液相的原子可以进入这些位置与晶体结合起来，晶体便相的原子可以进入这些位置与晶体结合起来，晶体便 地地向液相中生长，故这种长大方式为向液相中生长，故这种长大方式为 。5.5.当对金属液体进行变质处理时，变质剂的作用是当对金属液体进行变质处理时，变质剂的作用是 。6.6.液态金属结晶时，结晶过程的推动力是液态金属结晶时，结晶过程的推动力是 ，阻力是阻力是 。7.7.非金属的液固相界面属非金属的液固相界面属 界面，它以界面，它以 机制生长，机制生长，其生长速度其生长速度 。8.8.物质从液态转变为固态的过程称为物质从液态转变为固态的过程称为 。凝固后的物质可以是。凝固后的物质可以是晶体，也可以是非晶体。若凝固后的物质为晶体，则这种凝固称晶体，也可以是非晶体。若凝固后的物质为晶体，则这种凝固称为为 。结晶时的液固相界面微观上观察有光滑界面和粗糙界面。结晶时的液固相界面微观上观察有光滑界面和粗糙界面。粗糙界面粗糙界面连续连续垂直生长垂直生长促进非均匀形核促进非均匀形核体积自由能的降低体积自由能的降低表面自由能的增加表面自由能的增加光滑光滑二维晶核二维晶核慢慢凝固凝固结晶结晶.1.1.什么叫临界晶核？它的物理意义及与过冷度的定量关系如什么叫临界晶核？它的物理意义及与过冷度的定量关系如何？何？v根据自由能与晶坯半径的变化关系，可以知道根据自由能与晶坯半径的变化关系，可以知道rr*rr*rr*的晶胚才有可能成核；而的晶胚才有可能成核；而r=r*r=r*的晶胚既可的晶胚既可能消失，也可能稳定长大。因此，半径为能消失，也可能稳定长大。因此，半径为r*r*的晶胚称为临的晶胚称为临界晶核。其物理意义是，过冷液体中涌现出来的短程有序界晶核。其物理意义是，过冷液体中涌现出来的短程有序的原子团，当其尺寸的原子团，当其尺寸rr*rr*时，这样的原子团便可成为晶核时，这样的原子团便可成为晶核而长大。临界晶核半径而长大。临界晶核半径r*r*，其大小与过冷度有关。，其大小与过冷度有关。.2.2.若在晶体中形成一个半径为若在晶体中形成一个半径为r r的球形晶核时，证明临界形核的球形晶核时，证明临界形核功功GcGc与临界晶核体积与临界晶核体积VcVc之间的关系为之间的关系为 证明：证明：.3.3.试述结晶相变的热力学条件、动力学条件、能量及结构条件。试述结晶相变的热力学条件、动力学条件、能量及结构条件。答：答：分析结晶相变时系统自由能的变化可知，结晶的热力学条件分析结晶相变时系统自由能的变化可知，结晶的热力学条件G G0 0；由单位体积自由能的变化由单位体积自由能的变化 可知，只有可知，只有T T00，才有，才有G Gv v0 0。即。即只有过冷，才能使只有过冷，才能使G GB B0 0。动力学条件为液固界面前沿液体的温度动力学条件为液固界面前沿液体的温度T Ti i T Tm m（熔点），即存在动态过（熔点），即存在动态过冷。冷。由临界晶核形成功由临界晶核形成功 可知，当形成一个临界晶核时，还有可知，当形成一个临界晶核时，还有 1/31/3的表面的表面能必须由液体中的能量起伏来提供。能必须由液体中的能量起伏来提供。液体中存在的结构起伏，是结晶时产生晶核的基础。因此，结构起伏是结液体中存在的结构起伏，是结晶时产生晶核的基础。因此，结构起伏是结晶过程必须具备的结构条件。晶过程必须具备的结构条件。.4.4.分析纯金属生长形态与温度梯度的关系。分析纯金属生长形态与温度梯度的关系。纯金属生长形态是指晶体宏观长大时界面的形貌。界面形貌取决于界纯金属生长形态是指晶体宏观长大时界面的形貌。界面形貌取决于界面前沿液体的温度分布。面前沿液体的温度分布。(1)(1)平面状长大平面状长大：当液体具有正温度梯度时，晶体以平直界面方式推移长：当液体具有正温度梯度时，晶体以平直界面方式推移长大。此时，界面上任何偶然的、小的凸起伸入液体时，都会使其过冷大。此时，界面上任何偶然的、小的凸起伸入液体时，都会使其过冷度减小，长大速率降低或停止长大，而被周围部分赶上，因而能保持度减小，长大速率降低或停止长大，而被周围部分赶上，因而能保持平直界面的推移。长大中晶体沿平行温度梯度的方向生长，或沿散热平直界面的推移。长大中晶体沿平行温度梯度的方向生长，或沿散热的反方向生长，而其他方向的生长则受到抑制。的反方向生长，而其他方向的生长则受到抑制。(2)(2)树枝状长大树枝状长大：当液体具有负温度梯度时，在界面上若形成偶然的凸起：当液体具有负温度梯度时，在界面上若形成偶然的凸起伸入前沿液体时，由于前方液体有更大的过冷度，有利于晶体长大和伸入前沿液体时，由于前方液体有更大的过冷度，有利于晶体长大和凝固潜热的散失，从而形成枝晶的一次轴。一个枝晶的形成，其潜热凝固潜热的散失，从而形成枝晶的一次轴。一个枝晶的形成，其潜热使邻近液体温度升高，过冷度降低，因此，类似的枝晶只在相邻一定使邻近液体温度升高，过冷度降低，因此，类似的枝晶只在相邻一定间距的界面上形成，相互平行分布。在一次枝晶处的温度比枝晶间温间距的界面上形成，相互平行分布。在一次枝晶处的温度比枝晶间温度要高，这种负温度梯度使一次轴上又长出二次轴分枝。同样，还会度要高，这种负温度梯度使一次轴上又长出二次轴分枝。同样，还会产生多次分枝。枝晶生长的最后阶段，由于凝固潜热放出，使枝晶周产生多次分枝。枝晶生长的最后阶段，由于凝固潜热放出，使枝晶周围的液体温度升高至熔点以上，液体中出现正温度梯度，此时晶体长围的液体温度升高至熔点以上，液体中出现正温度梯度，此时晶体长大依靠平界面方式推进，直至枝晶间隙全部被填满为止。大依靠平界面方式推进，直至枝晶间隙全部被填满为止。.5.5.如果纯镍凝固时的最大过冷度与其熔点（如果纯镍凝固时的最大过冷度与其熔点（T Tm m=1453)=1453)的比的比值为值为0.180.18，试求其凝固驱动力。（，试求其凝固驱动力。（H H=-18075 J/mol)=-18075 J/mol)解：解：则则 .6.6.试分析单晶体形成的基本条件。试分析单晶体形成的基本条件。答：形成单晶体的基本条件是使液体金属结晶时只产生一个答：形成单晶体的基本条件是使液体金属结晶时只产生一个核心（或只有一个核心能够长大）并长大成单晶体。核心（或只有一个核心能够长大）并长大成单晶体。.7.7.根据凝固理论，试述细化晶粒的基本途径。根据凝固理论，试述细化晶粒的基本途径。由凝固理论可知，结晶时单位体积中的晶粒数目由凝固理论可知，结晶时单位体积中的晶粒数目Z Z取决于形核率取决于形核率N N和晶体和晶体长大速率长大速率VgVg两个因素，即即两个因素，即即ZN/Vg ZN/Vg。基本途径：。基本途径：（1 1）增加过冷度增加过冷度T T。T T增加，增加，N N和和VgVg随之增加但是随之增加但是N N的增长率大于的增长率大于VgVg的增长率。因而，的增长率。因而，N/VgN/Vg的值增加，即的值增加，即Z Z增多。增多。（2 2）加入形核质，即变质处理。加入形核质，即变质处理。加入形核质后，可以促使过冷液体发生加入形核质后，可以促使过冷液体发生非均匀形核。即不但使非均匀形核所需要的基底增多，而且使临界晶非均匀形核。即不但使非均匀形核所需要的基底增多，而且使临界晶核体积减小，这都将使品核数目增加，从而细化晶粒。核体积减小，这都将使品核数目增加，从而细化晶粒。（3 3）振动结晶振动结晶。振动，一方面提供了形核所需要的能量，另一方面可以。振动，一方面提供了形核所需要的能量，另一方面可以使正在生长的晶体破断，可增加更多的结晶核心，从而使晶粒细化。使正在生长的晶体破断，可增加更多的结晶核心，从而使晶粒细化。.8.8.证明均匀形核的临界形核功证明均匀形核的临界形核功G*等于表面能的等于表面能的 1/3 1/3 （注：单位面积表（注：单位面积表面能用面能用 表示，单位体积固相与液相的自由能差值用表示，单位体积固相与液相的自由能差值用G表示）。表示）。.9.9.什么是能量起伏？它与晶体均匀形核有什么关系？什么是能量起伏？它与晶体均匀形核有什么关系？答：能量起伏是指体系中微小体积所具有的能量偏离体系的答：能量起伏是指体系中微小体积所具有的能量偏离体系的平均能量，而且微小体积的能量处于时起时伏，此起彼伏平均能量，而且微小体积的能量处于时起时伏，此起彼伏状态的现象。状态的现象。均匀形核时，液、固之间的体积自由能差只能补偿形成临均匀形核时，液、固之间的体积自由能差只能补偿形成临界晶核表面所需能量的界晶核表面所需能量的2/32/3，而不足的，而不足的1/31/3则需依靠液相中则需依靠液相中存在的能量起伏来补充。存在的能量起伏来补充。.10.10.纯金属凝固时，均匀形核和非均匀形核的形核功大小是否相同？一般纯金属凝固时，均匀形核和非均匀形核的形核功大小是否相同？一般情况下两者哪一个大？为什么？什么情况下两者相同？情况下两者哪一个大？为什么？什么情况下两者相同？答：两者不相同，一般情况下，非均匀形核的形核功小。这是因为非均答：两者不相同，一般情况下，非均匀形核的形核功小。这是因为非均匀形核时，形核是在一定形核位置（如模壁、形核剂颗粒等）上进行匀形核时，形核是在一定形核位置（如模壁、形核剂颗粒等）上进行的，其形核功的大小取决于晶核和形核位置之间的界面能和接触角，的，其形核功的大小取决于晶核和形核位置之间的界面能和接触角，设晶胚的形状为球冠，则非均匀形核功与均匀形核功之比为设晶胚的形状为球冠，则非均匀形核功与均匀形核功之比为一般情况下一般情况下 ，所以非均匀形核的形核功小于均匀形核的形核功。，所以非均匀形核的形核功小于均匀形核的形核功。只有在形核位置与金属完全不润湿的情况下，此时只有在形核位置与金属完全不润湿的情况下，此时 ，即非均，即非均形核功的形核功才和均匀形核的形核功相等。形核功的形核功才和均匀形核的形核功相等。.11.11.常压下，冰、水、汽三相能够共存吗？为什么？常压下，冰、水、汽三相能够共存吗？为什么？答：不可以，根据相律，三相共存时，即只有在特定温度和答：不可以，根据相律，三相共存时，即只有在特定温度和压力下，三相才能共存。压力下，三相才能共存。.12.12.已知铜的熔点已知铜的熔点T Tm m=1083=1083，熔化潜热，熔化潜热L Lm m=1.8810=1.88103 3 J/cm J/cm3 3,比表面能比表面能=1.4410=1.44105 5 J/cm J/cm2 2。(1)(1)试计算试计算CuCu在在853853均匀形核时的临界晶核半径？均匀形核时的临界晶核半径？(2)(2)已知已知CuCu相对原子量为相对原子量为63.563.5，密度为，密度为8.9 g/cm8.9 g/cm3 3，求临界晶，求临界晶核中的原子数。核中的原子数。解：解：.13.考虑在一个大气压下液态铝的凝固，对于不同程度的过考虑在一个大气压下液态铝的凝固，对于不同程度的过冷度，即：冷度，即：T=1，10，100和和200，计算：，计算：(a)临界晶核尺寸；临界晶核尺寸；(b)半径为半径为r*的晶核中晶胞的个数；的晶核中晶胞的个数；(c)从液态转变到固态时，单位体积的自由能变化从液态转变到固态时，单位体积的自由能变化G*（形核（形核功）；功）；(d)从液态转变到固态时，临界尺寸从液态转变到固态时，临界尺寸r*处的自由能的变化处的自由能的变化Gv。铝的熔点铝的熔点Tm=993K，单位体积熔化热，单位体积熔化热Lm=1.836109J/m3，固，固液界面比表面能液界面比表面能=93mJ/m2，晶胞体积，晶胞体积V0=1.6610-29m3。.解答解答:（a）临界晶核尺寸临界晶核尺寸，因为，因为T=Tm-T是正值，是正值，所以所以r*为正，将过冷度为正，将过冷度T=1代入，得：代入，得：(b)半径为半径为r*的球状晶核中晶胞的数目为的球状晶核中晶胞的数目为.(c)(d)处于临界尺寸处于临界尺寸r*的晶核的自由能为的晶核的自由能为.同理可得同理可得T=10，100和和200的结果的结果T110100200r*（nm）94.59.450.9450.472Nr*2.121082.131052.1310226.5Gv（J/m3）-1.97106-1.97107-1.97108-3.93108Gr*（J）3.4310-153.5110-173.4310-190.8710-19.第六章作业第六章作业4,5,7,8,10,12.