材料力学-动载荷.ppt
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1、1 动载荷概念和工程实例动载荷概念和工程实例2 惯性力问题惯性力问题3 构件受冲击时的应力及强度计算构件受冲击时的应力及强度计算4 提高构件抵抗冲击能力的措施提高构件抵抗冲击能力的措施第十二章第十二章 动载荷动载荷5 构件的动力强度和冲击韧度构件的动力强度和冲击韧度1精选ppt第一节第一节 动载荷概念和工程实例动载荷概念和工程实例一、静荷载的概念:一、静荷载的概念:载荷不随时间变化(或变化极其平稳缓慢)且使构件各载荷不随时间变化(或变化极其平稳缓慢)且使构件各部件加速度保持为零(或可忽略不计),此类载荷为部件加速度保持为零(或可忽略不计),此类载荷为静载荷静载荷。例例:起重机以起重机以等速度等
2、速度吊起重物,重物对吊索的作用为吊起重物,重物对吊索的作用为静载。静载。二、动载荷的概念:二、动载荷的概念:载荷随时间急剧变化且使构载荷随时间急剧变化且使构件的速度有显著变化(系统产生件的速度有显著变化(系统产生惯性力),此类载荷为惯性力),此类载荷为动载荷动载荷。例例:起重机以起重机以加速度加速度吊起重物,吊起重物,重物对吊索的作用为重物对吊索的作用为动荷载动荷载作用。作用。2精选ppt例如例如:旋转的飞轮突然刹车旋转的飞轮突然刹车,轴受轴受动荷载作用动荷载作用。QhL例如例如:打桩、气锤的锤杆工作打桩、气锤的锤杆工作 时均为时均为动荷载作用。动荷载作用。3精选ppt上上海海世世博博会会场场
3、馆馆建建设设中中心心的的锤锤击击打打桩桩.二二零零零零七七年年十十一一月月十十四四日日中中午午十十一一点点左左右右无无锡锡某某工工地地升升降降机机从从百百米米高高空空直直接接坠坠地地,升升降降机机内内十十七七人人,六六人人死死亡亡,十十一一人人重重伤伤.4精选ppt5精选ppt6精选ppt7精选ppt8精选ppt9精选ppt10精选ppt(1)构件作等加速直线运动和等速转动时的动应力计算;)构件作等加速直线运动和等速转动时的动应力计算;(2)构件在受冲击和作强迫振动时的动应力计算;)构件在受冲击和作强迫振动时的动应力计算;(3)构件在交变应力作用下的疲劳破坏和疲劳强度计算。)构件在交变应力作用
4、下的疲劳破坏和疲劳强度计算。实验表明:在静载荷下服从虎克定律的材料,只要应力实验表明:在静载荷下服从虎克定律的材料,只要应力不超过比例极限不超过比例极限,在动载荷下虎克定律仍成立且在动载荷下虎克定律仍成立且E静静=E动动。三、动响应:三、动响应:四、动载荷问题的分类:四、动载荷问题的分类:构件在动载荷作用下产生的各种响应(如应力、应变、构件在动载荷作用下产生的各种响应(如应力、应变、位移等),称为位移等),称为动响应动响应。11精选ppt第二节第二节 惯性力问题惯性力问题一、一、匀加速直线运动构件的动应力计算匀加速直线运动构件的动应力计算 如图所示一起重机绳索以等加速度如图所示一起重机绳索以等
5、加速度 a 提升一等截面直杆,直杆单位提升一等截面直杆,直杆单位体积的重量(比重、重度)为体积的重量(比重、重度)为,横截面面积为,横截面面积为 A,杆长为,杆长为L,不计绳索,不计绳索的重量。求:杆内任意横截面的动应力、最大动应力。的重量。求:杆内任意横截面的动应力、最大动应力。解:解:1、动轴力的确定2、动应力的计算12精选ppt最大动应力最大动应力应力分布应力分布a=0时Kd 动荷系数;动荷系数;下标下标 st受静荷载作用;受静荷载作用;下标下标 d受动荷载作用。受动荷载作用。13精选ppt3、强度计算应力分布应力分布14精选ppt 例例、试确定图所示起重机吊索所需的横截面面积A。已知提
6、升物体的重量P40kN,上升时的最大加速度5m/s2,绳索的许用拉应力 80MPa80MPa。设绳索的质量相对于物体的质量来说很小,可以忽略不计。解解一、惯性力一、惯性力 这是个匀加速直线运动问题,因为加速度与运动方向一致,所以惯性力 的方向向下。的方向向下。二、动荷系数二、动荷系数 15精选ppt三、计算物体静止时,绳索所需的横截面积三、计算物体静止时,绳索所需的横截面积由强度条件得由强度条件得 四、计算绳索所需要的横截面积四、计算绳索所需要的横截面积 Ad=KdAst1.510.51030.755103755mm216精选ppt例例长度长度l=12m的的16号工字钢,用横截面面积为号工字钢
7、,用横截面面积为A=108mm2的的钢索起吊,如图钢索起吊,如图a所示,并以等加速度所示,并以等加速度a=10m/s2上升。若只考上升。若只考虑工字钢的重量而不计吊索自重,试求吊索的动应力,以及工虑工字钢的重量而不计吊索自重,试求吊索的动应力,以及工字钢在危险点的动应力字钢在危险点的动应力 d,maxAa4mB2m2mCyz4m(a)解:解:将集度为将集度为qd=A a的惯性的惯性力加在工字钢上,使工字钢上力加在工字钢上,使工字钢上的起吊力与其重量和惯性力假的起吊力与其重量和惯性力假想地组成平衡力系(见图想地组成平衡力系(见图b)。)。于是,工字钢上总的均布力集度为于是,工字钢上总的均布力集度
8、为(b)ABFNdqFNd若工字钢单位长度的重量记为若工字钢单位长度的重量记为qst,则惯性力集度为,则惯性力集度为17精选ppt引入动荷因数引入动荷因数 则则Aa4mB2m2mCyz4m(a)(b)ABFNdqFNd由对称关系可知,两吊索由对称关系可知,两吊索的轴力相等,其值可由平衡方的轴力相等,其值可由平衡方程求得程求得故得吊索的动应力为故得吊索的动应力为18精选pptAa4mB2m2mCyz4m(a)(b)ABFNdqFNd由型钢表查得由型钢表查得qst=20.5kg/m=(20.5N/m)g及已知数据代入上式,即得及已知数据代入上式,即得19精选ppt同理,工字钢危险截面上危险点处的动
9、应力同理,工字钢危险截面上危险点处的动应力Aa4mB2m2mCyz4m(a)(b)ABFNdqFNdM图图(Nm)2qq6(c)由工字钢的弯矩图由工字钢的弯矩图(图图c)可知,可知,Mmax=6qNm,并由型钢表查得并由型钢表查得 Wz=21.2 10-6m3以及已知数据代入上式,得以及已知数据代入上式,得20精选ppt二、构件作等速转动时的动应力二、构件作等速转动时的动应力 截面为A的薄壁圆环平均直径为 D,以等角速度绕垂直于环平面且过圆心的平面转动,圆环的比重为。求圆环横截面的动应力。qd解:解:一、求薄壁圆环内动内力一、求薄壁圆环内动内力21精选pptFNdFNdd二、动应力的计算二、动
10、应力的计算qd22精选ppt例例 重为重为G 的球装在长的球装在长L 的转臂端部,以等角速度在光滑水的转臂端部,以等角速度在光滑水平面上绕平面上绕O点旋转,点旋转,已知许用强度已知许用强度,求转臂的截面,求转臂的截面面积(不计转臂自重)。面积(不计转臂自重)。强度条件强度条件解:解:受力分析如图受力分析如图:wFdLO转臂的内力:转臂的内力:23精选ppt解:解:(1 1)计算杆内最大应力)计算杆内最大应力a.离离A 端为端为x 处取一微段,处取一微段,该微段的惯性力为:该微段的惯性力为:例例 一根杆以等角速度绕铅直轴在水平面内转动,已知杆长 l,杆的横截面面积为 A,重量为 W。(1)计算杆
11、内最大应力;(2)计算杆件的伸长。(dx段的质量)段的质量)(微段处的法向加速度)(微段处的法向加速度)24精选pptb.取脱离体图,取脱离体图,x 处的内力为:处的内力为:轴力是按抛物线规律变化轴力是按抛物线规律变化 c.绘内力图。确定内力最大的绘内力图。确定内力最大的截面,并计算最大应力。截面,并计算最大应力。时,该截面上的轴力最大时,该截面上的轴力最大.25精选ppt(2 2)计算杆件的伸长)计算杆件的伸长 最大应力为最大应力为 dxdx段的伸长可表示为段的伸长可表示为杆件的总伸长为杆件的总伸长为 26精选ppt例例:直径直径d=100mm的钢轴上装有转动惯量的钢轴上装有转动惯量J=0.
12、5N*m*s2的飞轮的飞轮(如图示如图示),轴的转速轴的转速 =200rpm,G=80GPa,制动器与飞轮的,制动器与飞轮的距离距离l=1m。试求:当突然制动时试求:当突然制动时,轴内最大切应力。轴内最大切应力。解:解:制动前瞬时,系统的机械能制动前瞬时,系统的机械能制动后瞬时,系统的机械能制动后瞬时,系统的机械能由机械能守恒,得由机械能守恒,得轴内最大切应力为轴内最大切应力为27精选ppt 例例 圆轴圆轴AB上作用有两个偏心上作用有两个偏心载荷载荷P,假定偏心载荷的质量集中,假定偏心载荷的质量集中于轴的对称面,并作用在跨长的三于轴的对称面,并作用在跨长的三等分处设轴以等角速度等分处设轴以等角
13、速度 旋转。旋转。求(求(1)试绘轴的内力图;)试绘轴的内力图;(2)若)若CD、EF 杆材料的容许应力杆材料的容许应力为已知,截面积为为已知,截面积为A,试根据,试根据杆件的强度条件确定所容许的最大杆件的强度条件确定所容许的最大角速度角速度max。二、绘二、绘AB轴的受力图和内力图轴的受力图和内力图解解一、确定偏心重物惯性力和一、确定偏心重物惯性力和约束反力约束反力28精选ppt三、计算三、计算maxmax。当当CD、EF两杆位于铅直平面内时,两杆位于铅直平面内时,CD杆中有最大轴力杆中有最大轴力由强度条件由强度条件得得29精选ppt第三节第三节 构件受冲击荷载作用时的动应力构件受冲击荷载作
14、用时的动应力一、冲一、冲击击 一个运动的物体(一个运动的物体(冲击物冲击物)以以一定的速度,撞击另一个静止的一定的速度,撞击另一个静止的物物体(体(被冲击构件被冲击构件),静止的物体在,静止的物体在瞬间使运动物体停止运动,这种现瞬间使运动物体停止运动,这种现象叫做象叫做冲击冲击。二、冲击问题的分析方法:能量法二、冲击问题的分析方法:能量法 假设假设1、被冲击构件在冲击荷载的作用下服从虎克定律;2、不考虑被冲击构件内应力波的传播;3、冲击过程只有动能、势能、变形能的转换,无其它能量损失。4、冲击物为刚体,被冲击构件的质量忽略不计;30精选ppt1、自由落体冲击dFd 如图所示,L、A、E、Q、h
15、 均为已知量,求:杆所受的冲击应力。解解(1)冲击物的机械能:(2)被冲击物的动应变能(3)能量守恒三、冲击问题的简便计算方法三、冲击问题的简便计算方法D Dd为被冲击物的最大变形量,Fd为冲击载荷LQh31精选ppt动荷系数动荷系数(4)动应力、动变形 dFdLQhQst32精选ppt 例:例:图示矩形截面梁,抗弯刚度为 EI,一重为 F 的重物从距梁顶面 h 处自由落下,冲击到梁的跨中截面上。求:梁受冲击时的最大应力和最大挠度。解解(1)、动荷系数(3)、最大挠度(2)、最大应力ZdjddWFLKK41maxmax=ssAL/2L/2BFCbFABCHL/2L/2ZhYb33精选ppt若若
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