复变函数-期末试卷及答案.pdf
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1、复变函数与积分变换 第 1 页 共 6 页一、单项选择题(本大题共 15 小题,每小题 2 分,共 30 分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1下列复数中,位于第三象限的复数是()A.B.C.D.12i1 2i 1 2i12i 2下列等式中,不成立的等式是()4.34arctan3Ai 的主辐角为.arg(3)arg()Bii 2.rg(34)2arg(34)C aii 2.|D z zz3下列命题中,正确的是()A.表示圆的内部 B.表示上半平面 1z Re()0z C.表示角形区域D.表示上半平面0arg4zIm()
2、0z 4关于下列命题正确的是()0limzzzzA.B.C.D.0不存在1 15下列函数中,在整个复平面上解析的函数是().zA ze2sin.1zBz.tanzCze.sinzDze6在复平面上,下列命题中,正确的是()A.是有界函数B.cosz22LnzLnz.cossinizC eziz2.|Dzz7在下列复数中,使得成立的是()3zei.ln223iA zi.ln423iB zi .ln226C zi.ln426D zi8已知,则下列正确的是()31zi 312.2iA ze364.2iB ze7312.2iC ze63.2iD ze9积分的值为()|342zdzz AA.B.2 C.
3、D.8 i2 i4 i复变函数与积分变换 第 2 页 共 6 页10设 C 为正向圆周,则等于()|4z 10()zCedzzi AA.B.C.D.110!210!i29!i29!i11以下关于级数的命题不正确的是()A.级数是绝对收敛的B.级数是收敛的0327nni212(1)nnin nC.在收敛圆内,幂级数绝对收敛 D.在收敛圆周上,条件收敛12是函数的()0z(1 cos)zezzA.可去奇点B.一级极点C.二级极点D.三级极点13在点 处的留数为()1(2)z z z A.0 C.D.1B121214设 C 为正向圆周,则积分 等于()1|zsinzce dzz AA2B2i C0
4、D215已知,则下列命题正确的是()()()Ff tFA.B.2(2)()jf teFF21()(2)jef tFFC.D.(2)2(2)ftFF2()(2)jtef tFF二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 2 分,共 10 分)16.设,求_.121,13zi zi 12zz17.已知在复平面上可导,则_.22()()()f zbxyxi axyyab18.设函数=,则等于_.)(zf0coszttdt)(zf19.幂极数的收敛半径为_.nn2n 1(2)zn复变函数与积分变换 第 3 页 共 6 页20.设,则映射在处的旋转角为_,伸缩率为_.3z01zi 20.设函数,则的拉氏变换
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