《分式方程及分式方程的解法》复习题汇编.pdf

-1-分式方程及分式方程的解法分式方程及分式方程的解法复习题汇编复习题汇编 知识梳理知识梳理 1、分式方程定义:_2、分式方程的解法，基本思想是将分式方程化为整式方程，常用方法是运用等式性质在方程两边同乘以_。3、解分式方程必须验根。典型例题典型例题 例例 1 1：1、下列方程:(1)；(2)；(3)（a,b 为已知数）；(4).其中21x231xx1bxax41312xx是分式方程有（）个A.1 B.2 C.3 D.42.方程的根是（）xxx1315112A.=1 B.=-1 C.=D.=2xxx83x3.下列分式方程去分母后所得结果正确的是（）A.去分母得，；11211xxx1)2)(1(1xxxB.，去分母得，；125552xxx525xxC.，去分母得，；242222xxxxxx)2(2)2(2xxxxD.去分母得，2；,1132xx3)1(xx4.若关于的方程，有增根，则的值是（）x0111xxxmmA.3 B.2 C.1 D.-15.若方程那么 A、B 的值为（）,)4)(3(1243xxxxBxAA.2，1 B.1，2 C.1，1 D.-1，-1 例 2、解分式方程：(1)(2)xxx342312123442xxxxx-2-（3）（4）21124xxx 22324321xxxx例例 3 3、已知点 A、B 分别在直角坐标系的 x 轴和 y 轴上，点 A、B 的坐标分别为(-4，0)，()，5322,0 xxOA=OB，求 x 的值.例例 4 4、已知关于的方程的解是正数，求的取值范围？x322xmxm例例 5 5、若关于的方程有增根，则求的值.x0111xaxa例例 6 6、m 为何值时，分式方程有根。xxmxxx2163-3-【练习巩固练习巩固】1在方程2221,3231xxxxxxxy=1，14（x3）=x 中，分式方程的个数为（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2.方程的解是（）.22111111xxxx（A）1 （B）1 （C）1 （D）无实数解3.关于 x 的方程有实数解，则 a 的取值范围是（）1112xxxaxx（A）a2 （B）a0，且 a2 （C）a-2 （D）a24.若关于 x 的方程2x ax 11 无解，则 a 的值等于（）A、0B、1C、2D、45.已知，则的值为（）322yxyxxyA.-B.C.1 D.554546当 x=_时，代数式1233xxx与的值相等7.用换元法解方程，可设，则原方程可化为关于的方程是 .41122xxxxxxy1y8已知 x=3 是方程102kxx=1 的一个根，则此方程的另一个根是_22224.0 32211 1xxxxxmxmxxxx分式方程的增根是。5.若解分式方程产生增根，则的值是。10.解下列分式方程：(1)321xx （3）；（4）1432xxxxxx1121322-4-（5）（6）2123442xxxxx214 x21x2x42x11.有实数根，求 m 的取值范围.1mxmxx1与与与与与与12.若关于的方程的解为正数，求的取值范围？7.阅读下列材料：关于的方程：x112xaxax的解为；ccxx11cxcx1,21（即的解为；ccxx11ccxx11cxcx1,21的解为；的解为；ccxx22cxcx2,21ccxx33cxcx3,21（1）请观察上述方程与解的特征，比较关于的方程()与它们的关系，猜想它的解是xcmcxmx0m什么，并利用“方程的解”的概念进行验证；（2）由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：如果方程的左边是未知数与其倒数的和，方程右边的形式与左边完全相同，只有把其中的未知数换成某个常数，那么这样的方程可以直接得解.请用这个结论解关于的方程：x1212ccxx