必修直线与方程知识点总结.docx
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1、 The final edition was revised on December 14th, 2020.必修直线与方程知识点总结直线与方程 知识点总结一、概念理解:1、倾斜角:找:直线向上方向、x轴正方向; 平行:=0; 范围:0180 。2、斜率:找k :k=tan (90); 垂直:斜率k不存在; 范围: 斜率 k R 。3、 斜率与坐标: 构造直角三角形(数形结合); 斜率k值于两点先后顺序无关; 注意下标的位置对应。4、 直线与直线的位置关系: 相交:斜率(前提是斜率都存在) 特例-垂直时: ; 斜率都存在时: 。 平行: 斜率都存在时:; 斜率都不存在时:两直线都与x轴垂直。 重
2、合: 斜率都存在时:;二、方程与公式:1、直线的五个方程: 点斜式: 将已知点直接带入即可; 斜截式: 将已知截距直接带入即可; 两点式: 将已知两点直接带入即可; 截距式: 将已知截距坐标直接带入即可; 一般式: ,其中A、B不同时为0 在距离公式当中会经常用到直线的“一般式方程”。2、求两条直线的交点坐标:直接将两直线方程联立,解方程组即可(可简记为“方程组思想”)。3、距离公式: 两点间距离: 推导方法:构造直角三角形“勾股定理”; 点到直线距离: 推导方法:构造直角三角形“面积相等”; 平行直线间距离: 推导方法:在y轴截距代入式;4、中点、三分点坐标公式:已知两点 AB中点: 推导方
3、法:构造直角“相似三角形”; AB三分点: 靠近A的三分点坐标 靠近B的三分点坐标 推导方法:构造直角“相似三角形”。一.选择题1.(安徽高考) 过点(1,0)且与直线x-2y=0平行的直线方程是( )=0 B. x-2y+1=0 C. 2x+y-2=0 D. x+2y-1=02. 过点且垂直于直线 的直线方程为( )A. B. C. D. 3. 已知过点和的直线与直线平行,则的值为()A. B. C. D. 4.(安徽高考)直线过点(-1,2),且与直线2x-3y+4=0垂直,则直线的方程是( )A . 3x+2y-1=0 B. 3x+2y+7=0 C. 2x-3y+5=0 D. 2x-3y
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