高中物理选修3-2第一章知识点详解版.doc

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第一章 电磁感应 知识点总结
一、电磁感应现象
1、电磁感应现象与感应电流 .
（1）利用磁场产生电流的现象，叫做电磁感应现象。
（2）由电磁感应现象产生的电流，叫做感应电流。
二、产生感应电流的条件
1、产生感应电流的条件：闭合电路中磁通量发生变化。
2、产生感应电流的方法 .
（1）磁铁运动。
（2）闭合电路一部分运动。
（3）磁场强度B变化或有效面积S变化。
注：第（1）（2）种方法产生的电流叫“动生电流”，第（3）种方法产生的电流叫“感生电流”。不管是动生电流还是感生电流，我们都统称为“感应电流”。
3、对“磁通量变化”需注意的两点 .
（1）磁通量有正负之分，求磁通量时要按代数和（标量计算法则）的方法求总的磁通量（穿过平面的磁感线的净条数）。
（2）“运动不一定切割，切割不一定生电”。导体切割磁感线，不是在导体中产生感应电流的充要条件，归根结底还要看穿过闭合电路的磁通量是否发生变化。
4、分析是否产生感应电流的思路方法 .
（1）判断是否产生感应电流，关键是抓住两个条件：
① 回路是闭合导体回路。
② 穿过闭合回路的磁通量发生变化。
注意：第②点强调的是磁通量“变化”，如果穿过闭合导体回路的磁通量很大但不变化，那么不论低通量有多大，也不会产生感应电流。
（2）分析磁通量是否变化时，既要弄清楚磁场的磁感线分布，又要注意引起磁通量变化的三种情况：
① 穿过闭合回路的磁场的磁感应强度B发生变化。 ② 闭合回路的面积S发生变化。
③ 磁感应强度B和面积S的夹角发生变化。
三、感应电流的方向
1、楞次定律 .
（1）内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
① 凡是由磁通量的增加引起的感应电流，它所激发的磁场阻碍原来磁通量的增加。
② 凡是由磁通量的减少引起的感应电流，它所激发的磁场阻碍原来磁通量的减少。
（2）楞次定律的因果关系：
闭合导体电路中磁通量的变化是产生感应电流的原因，而感应电流的磁场的出现是感应电流存在的结果，简要地说，只有当闭合电路中的磁通量发生变化时，才会有感应电流的磁场出现。
（3）“阻碍”的含义 .
①“阻碍”可能是“反抗”，也可能是“补偿”.
当引起感应电流的磁通量（原磁通量）增加时，感应电流的磁场就与原磁场的方向相反，感应电流的磁场“反抗”原磁通量的增加；当原磁通量减少时，感应电流的磁场就与原磁场的方向相同，感应电流的磁场“补偿”原磁通量的减少。（“增反减同”）
②“阻碍”不等于“阻止”，而是“延缓”.
感应电流的磁场不能阻止原磁通量的变化，只是延缓了原磁通量的变化。当由于原磁通量的增加引起感应电流时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反，其作用仅仅使原磁通量的增加变慢了，但磁通量仍在增加，不影响磁通量最终的增加量；当由于原磁通量的减少而引起感应电流时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，其作用仅仅使原磁通量的减少变慢了，但磁通量仍在减少，不影响磁通量最终的减少量。即感应电流的磁场延缓了原磁通量的变化，而不能使原磁通量停止变化，该变化多少磁通量最后还是变化多少磁通量。
③“阻碍”不意味着“相反”.
在理解楞次定律时，不能把“阻碍”作用认为感应电流产生磁场的方向与原磁场的方向相反。事实上，它们可能同向，也可能反向。（“增反减同”）
（4）“阻碍”的作用 .
楞次定律中的“阻碍”作用，正是能的转化和守恒定律的反映，在客服这种阻碍的过程中，其他形式的能转化成电能。
（5）“阻碍”的形式 .
感应电流的效果总是要反抗（或阻碍）引起感应电流的原因
（1）就磁通量而言，感应电流的磁场总是阻碍原磁场磁通量的变化.（“增反减同”）
（2）就电流而言，感应电流的磁场阻碍原电流的变化，即原电流增大时，感应电流磁场方向与原电流磁场方向相反；原电流减小时，感应电流磁场方向与原电流磁场方向相同. （“增反减同”）
（3）就相对运动而言，由于相对运动导致的电磁感应现象，感应电流的效果阻碍相对运动.（“来拒去留”）
（4）就闭合电路的面积而言，电磁感应应致使回路面积有变化趋势时，则面积收缩或扩张是为了阻碍回路磁通量的变化.（“增缩减扩”）

（6）适用范围：一切电磁感应现象 .
（7）研究对象：整个回路 .
（8）使用楞次定律的步骤：
① 明确（引起感应电流的）原磁场的方向 .
② 明确穿过闭合电路的磁通量（指合磁通量）是增加还是减少 .
③ 根据楞次定律确定感应电流的磁场方向 .
④ 利用安培定则确定感应电流的方向 .
2、右手定则 .
（1）内容：伸开右手，让拇指跟其余四个手指垂直，并且都跟手掌在一个平面内，让磁感线垂直（或倾斜）从手心进入，拇指指向导体运动的方向，其余四指所指的方向就是感应电流的方向。
（2）作用：判断感应电流的方向与磁感线方向、导体运动方向间的关系。
（3）适用范围：导体切割磁感线。
（4）研究对象：回路中的一部分导体。
（5）右手定则与楞次定律的联系和区别 .
① 联系：右手定则可以看作是楞次定律在导体运动情况下的特殊运用，用右手定则和楞次定律判断感应电流的方向，结果是一致的。
② 区别：右手定则只适用于导体切割磁感线的情况（产生的是“动生电流”），不适合导体不运动，磁场或者面积变化的情况，即当产生“感生电流时，不能用右手定则进行判断感应电流的方向。也就是说，楞次定律的适用范围更广，但是在导体切割磁感线的情况下用右手定则更容易判断。
3、“三定则” .
比较项目
右 手 定 则
左 手 定 则
安 培 定 则
基本现象
部分导体切割磁感线
磁场对运动电荷、电流的作用力
运动电荷、电流产生磁场
作用
判断磁场B、速度v、感应电流I方向关系
判断磁场B、电流I、磁场力F方向
电流与其产生的磁场间的方向关系
图例

v
（因）
（果）
B

F

（果）
（因）
B

· ×
· · × ×
· ×
（因）
（果）

因果关系
因动而电
因电而动
电流→磁场
应用实例
发电机
电动机
电磁铁
【小技巧】：左手定则和右手定则很容易混淆，为了便于区分，把两个定则简单地总结为“通电受力用左手，运动生电用右手”。“力”的最后一笔“丿”方向向左，用左手；“电”的最后一笔“乚”方向向右，用右手。
四、法拉第电磁感应定律 .
1、法拉第电磁感应定律 .
（1）内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量变化率成正比。
（2）公式：（单匝线圈） 或 （n匝线圈）.
对表达式的理解：
① E∝ 。 对于公式，k为比例常数，当E、ΔΦ、Δt均取国际单位时，k=1，所以有 。若线圈有n匝，且穿过每匝线圈的磁通量变化率相同，则相当于n个相同的电动势串联，所以整个线圈中电动势为 （本式是确定感应电动势的普遍规律，适用于所有电路，此时电路不一定闭合）.
② 在中（这里的ΔΦ取绝对值，所以此公式只计算感应电动势E的大小，E的方向根据楞次定律或右手定则判断），E的大小是由匝数及磁通量的变化率（即磁通量变化的快慢）决定的，与Φ或ΔΦ之间无大小上的必然联系（类比学习：关系类似于a、v和Δv的关系）。
③ 当Δt较长时，求出的是平均感应电动势；当Δt趋于零时，求出的是瞬时感应电动势。
2、E=BLv的推导过程 .
如图所示闭合线圈一部分导体ab处于匀强磁场中，磁感应强度是B ，ab以速度v匀速切割磁感线，求产生的感应电动势?
推导：回路在时间t内增大的面积为：ΔS=L（vΔt） .
穿过回路的磁通量的变化为：ΔΦ = B·ΔS= BLv·Δt .
产生的感应电动势为：

（v是相对于磁场的速度）.

若导体斜切磁感线（即导线运动方向与导线本身垂直，
但跟磁感强度方向有夹角），如图所示，则感应电动势为
E=BLvsinθ
（斜切情况也可理解成将B分解成平行于v和垂直于v两个分量）

3、E=BLv的四个特性 .
（1）相互垂直性 .
公式E=BLv是在一定得条件下得出的，除了磁场是匀强磁场外，还需要B、L、v三者相互垂直，实际问题中当它们不相互垂直时，应取垂直的分量进行计算。
若B、L、v三个物理量中有其中的两个物理量方向相互平行，感应电动势为零。
（2）L的有效性 .
公式E=BLv是磁感应强度B的方向与直导线L及运动方向v两两垂直的情形下，导体棒中产生的感应电动势。L是直导线的有效长度，即导线两端点在v、B所决定平面的垂线方向上的长度。实际上这个性质是“相互垂直线”的一个延伸，在此是分解L，事实上，我们也可以分解v或者B，让B、L、v三者相互垂直，只有这样才能直接应用公式E=BLv。

E=BL(vsinθ)或E=Bv(Lsinθ) E = B·2R·v
有效长度——直导线（或弯曲导线）在垂直速度方向上的投影长度.

（3）瞬时对应性 .
对于E=BLv，若v为瞬时速度，则E为瞬时感应电动势；若v是平均速度，则E为平均感应电动势。
（4）v的相对性 .
公式E=BLv中的v指导体相对磁场的速度，并不是对地的速度。只有在磁场静止，导体棒运动的情况下，导体相对磁场的速度才跟导体相对地的速度相等。
4、公式和E=BLvsinθ的区别和联系 .
（1）两公式比较 .

E=BLvsinθ
区

别
研究对象
整个闭合电路
回路中做切割磁感线运动的那部分导体
适用范围
各种电磁感应现象
只适用于导体切割磁感线运动的情况
计算结果
一般情况下，求得的是Δt内的平均感应电动势
一般情况下，求得的是某一时刻的瞬时感应电动势
适用情形
常用于磁感应强度B变化所产生的电磁感应现象（磁场变化型）
常用于导体切割磁感线所产生的电磁感应现象（切割型）
联系
E=Blvsinθ是由在一定条件下推导出来的，该公式可看作法拉第电磁感应定律的一个推论或者特殊应用。

（2）两个公式的选用 .
① 求解导体做切割磁感线运动产生感应电动势的问题时，两个公式都可以用。
② 求解某一过程（或某一段时间）内的感应电动势、平均电流、通过导体横截面的电荷量（q=IΔt）等问题，应选用 .
③ 求解某一位置（或某一时刻）的感应电动势，计算瞬时电流、电功率及某段时间内的电功、电热等问题，应选用E=BLvsinθ 。
5、感应电动势的两种求解方法 .
（1）用公式求解 .
是普遍适用的公式，当ΔΦ仅由磁场的变化引起时，该式可表示为；若磁感应强度B不变，ΔΦ仅由回路在垂直于磁场方向上得面积S的变化引起时，则可表示为公式，注意此时S并非线圈的面积，而是线圈内部磁场的面积。
（2）用公式E=BLvsinθ求解 .
① 若导体平动垂直切割磁感线，则E=BLv，此时只适用于B、L、v三者相互垂直的情况。
② 若导体平动但不垂直切割磁感线，E=BLvsinθ（此点参考P4“ E=BLv的推导过程”）。
6、反电动势.
电源通电后，电流从导体棒的a端流向b端，用左手定则可判
断ab棒受到的安培力水平向右，则ab棒由静止向右加速运动，
而ab棒向右运动后，会切割磁感线，从而产生感应电动势（如图），
此感应电动势的阻碍电路中原来的电流，即感应电动势的方向跟
外加电压的方向相反，这个感应电动势称为“反电动势”。
五、电磁感应规律的应用 .
1、法拉第电机 .
（1）电机模型 .

（2）原理：应用导体棒在磁场中切割磁感线而产生感应电动势。.
① 铜盘可以看作由无数根长度等于铜盘半径的导体棒组成，导体棒在转动过程中要切割磁感线。
② 大小： （其中L为棒的长度，ω为角速度）
对此公式的推导有两种理解方式：
E=BLv

棒上各点速度不同，其平均速度为棒上中点的速度：。利用E=BLv知，棒上的感应电动势大小为：

如果经过时间Δt ，则棒扫过的面积为

磁通量的变化量为：
由知，棒上得感应电动势大小为

建议选用E=BLv配合平均速度来推导，此种推导方式方便于理解和记忆。
③ 方向：在内电路中，感应电动势的方向是由电源的负极指向电源的正极，跟内电路的电流方向一致。产生感应电动势的那部分电路就是电源，用右手定则或楞次定律所判断出的感应电动势的方向，就是电源内部的电流方向，所以此电流方向就是感应电动势的方向。判断出感应电动势方向后，进而可判断电路中各点电势的高低。

2、电磁感应中的电路问题 .
（1）解决与电路相联系的电磁感应问题的基本步骤和方法：
① 明确哪部分导体或电路产生感应电动势，该导体或电路就是电源，其他部分是外电路。
② 用法拉第电磁感应定律确定感应电动势的大小，用楞次定律确定感应电动势的方向。
③ 画出等效电路图。分清内外电路，画出等效电路图是解决此类问题的关键。
④ 运用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点、电功率、电热等公式联立求解。

【例1】 用电阻为18Ω的均匀导线弯成图中直径D=0.80m的封闭金属圆环，环上AB弧所对圆心角为60°。将圆环垂直于磁感线方向固定在磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里。一根每米电阻为1.25Ω的直导线PQ，沿圆环平面向左以3.0m/s的速度匀速滑行（速度方向与PQ垂直），滑行中直导线与圆环紧密接触（忽略接触处电阻），当它通过环上AB位置时，求：
　（1）直导线AB段产生的感应电动势，并指明该段直导线中电流的方向．

　（2）此时圆环上发热损耗的电功率．

解：（1）设直导线AB段的长度为l ，直导线AB段产生的感应电动势为E ，根据几何关系知

　 　则直导线AB段产生的感应电动势为
　 　运用右手定则可判定，直导线AB段中感应电流的方向由A向B，B端电势高于A端。
（2）此时圆环上劣弧AB的电阻为
优弧ACB的电阻为
则与并联后的总电阻为
　　 　AB段直导线电阻为电源，内电阻为r =1.25×0.40Ω=0.50Ω .
则此时圆环上发热损耗的电功率

3、电磁感应中的能量转换 .
① 在电磁感应现象中，磁场能可以转化为电能。若电路是纯电阻电路，转化过来的电能将全部转化为电阻的内能。
② 在电磁感应现象中，通过克服安培力做功，把机械能或其他形式的能转化为电能。克服安培力做多少功，就产生多少电能。若电路是纯电阻电路，转化过来的电能也将全部转化为电阻的内能。
所以，电磁感应现象符合能量守恒定律。
4、电磁感应中的电容问题 .
在电路中含有电容器的情况下，导体切割磁感线产生感应电动势，使电容器充电或放电。因此，搞清电容器两极板间的电压及极板上电荷量的多少、正负和如何变化是解题的关键。
六、自感现象及其应用 .
1、自感现象 .
（1）自感现象与自感电动势的定义：
当导体中的电流发生变化时，导体本身就产生感应电动势，这个电动势总是阻碍导体中原来电流的变化。这种由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象，叫做自感现象。这种现象中产生的感应电动势，叫做自感电动势。
（2）自感现象的原理：
当导体线圈中的电流发生变化时，电流产生的磁场也随之发生变化。由法拉第电磁感应定律可知，线圈自身会产生阻碍自身电流变化的自感电动势。
（3）自感电动势的两个特点：
① 特点一：自感电动势的作用.
自感电动势阻碍自身电流的变化，但是不能阻止，且自感电动势阻碍自身电流变化的结果，会对其他电路元件的电流产生影响。
② 特点二：自感电动势的大小.
跟穿过线圈的磁通量变化的快慢有关，还跟线圈本身的特性有关，可用公式表示，其中L为自感系数。
（4）自感现象的三个状态 ——理想线圈（电阻为零的线圈）：
① 线圈通电瞬间状态 —— 通过线圈的电流由无变有。
② 线圈通电稳定状态 —— 通过线圈的电流无变化。
③ 线圈断电瞬间状态 —— 通过线圈的电流由有变无。

（5）自感现象的三个要点：
① 要点一：自感线圈产生感应电动势的原因。
是通过线圈本身的电流变化引起穿过自身的磁通量变化。
② 要点二：自感电流的方向。
自感电流总是阻碍线圈中原电流的变化，当自感电流是由原电流的增强引起时（如通电瞬间），自感电流的方向与原电流方向相反；当自感电流时由原电流的减少引起时（如断电瞬间），自感电流的方向与原电流方向相同。
③ 要点三：对自感系数的理解。
自感系数L的单位是亨特（H），常用的较小单位还有毫亨（mH）和微亨（μH）。自感系数L的大小是由线圈本身的特性决定的：线圈越粗、越长、匝数越密，它的自感系数就越大。此外，有铁芯的线圈的自感系数比没有铁芯的大得多。

（6）通电自感和断电自感的比较

电路
现象
自感电动势的作用
通电自感

接通电源的瞬间，灯泡L2马上变亮，而灯泡L1是逐渐变亮 .
阻碍电流的增加
续表
电路
现象
自感电动势的作用
断电自感

断开开关的瞬间，灯泡L1逐渐变暗，有时灯泡会闪亮一下，然后逐渐变暗 .
阻碍电流的减小

（7）断电自感中的“闪”与“不闪”问题辨析 .
L
L
K
I1
I2
关于“断电自感中小灯泡在熄灭之前是否要闪亮一下”这个问题，许多同学容易混淆不清，下面就此问题讨论分析。
R
① 如图所示，电路闭合处于稳定状态时，线圈L和灯L并联，其电
流分别为I1和I2，方向都是从右到左。
② 在断开开关K瞬间，灯L中原来的从右到左的电流I1立即消失，
R′
而由于线圈电流I2由于自感不能突变，故在开关K断开的瞬间
通过线圈L的电流应与断开前那瞬间的数值相同，都是为I2，方
向还是从右到左，由于线圈的自感只是“阻碍” I2的变小，不
是阻止I2变小，所以I2维持了一瞬间后开始逐渐减小，由于线圈
和灯构成闭合回路，所以在这段时间内灯L中有自左向右的电
流通过。
③ 如果原来I2＞I1 ，则在灯L熄灭之前要闪亮一下；如果原来I2≤I1 ，则在灯L熄灭之前不会闪亮一下。
④ 原来的I1和I2哪一个大，要由线圈L的直流电阻R′ 和灯L的电阻R的大小来决定（分流原理）。如果R′≥R ，则I2≤I1 ；如果R′＜R ，则I2＞I1 .
结论：在断电自感现象中，灯泡L要闪亮一下再熄灭必须满足线圈L的直流电阻R′小于灯L的电阻R 。

2、把我三个知识点速解自感问题 .
（1）自感电动势总是阻碍导体中原来电流的变化。
当原来电流增大时，自感电动势与原来电流方向相反；当原来电流减小时，自感电动势的方向与原来电流方向相同。
（2）“阻碍”不是“阻止”。
“阻碍”电流变化实质是使电流不发生“突变”，使其变化过程有所延慢。
（3）当电流接通瞬间，自感线圈相当于断路；当电路稳定，自感线圈相当于定值电阻，如果线圈没有电阻，则自感线圈相当于导线（短路）；当电路断开瞬间，自感线圈相当于电源。

七、涡流现象及其应用 .
涡流现象：
定义
在整块导体内部发生电磁感应而产生感应电流的现象.
特点
电流在金属块内自成闭合回路，整块金属的电阻很小，涡流往往很强.
应用
（1）涡流热效应的应用：如电磁灶（即电磁炉）、高频感应炉等.
（2）涡流磁效应的应用：如涡流制动、涡流金属探测器、安检门等.
防止
电动机、变压器等设备中应防止铁芯中涡流过大而导致浪费能量，损坏电器。
（1）途径一：增大铁芯材料的电阻率.
（2）途径二：用相互绝缘的硅钢片叠成的铁芯代替整个硅钢铁芯，增大回路电阻，削弱涡流.

涡流现象的规律：导体的外周长越长，交变磁场的频率越高，涡流就越大。
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