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第三节信号检测论5/12/20241.第三节 信号检测论本节思考题1.解释：信号检测论、ROC曲线2.先定概率、奖惩办法是如何英雄判断标准的？3.似然比的值说明什么问题？4.辨别力d的值说明什么问题？5/12/20242.第三节 信号检测论一、信号检测论的由来一、信号检测论的由来1 1、电子侦察系统中的信号检测问题、电子侦察系统中的信号检测问题电子侦察系统中的关键问题是信息的传输和处理。首先将待传输的数据、资料等各类信息变换为电信号，再借助发射天线辐射到空间，经过电磁波传播，抵达接收天线，接受系统。将接收到的信号加以处理后还原为所需要的信息，送入接收系统终端或使用者，从而完成信息传输任务。5/12/20243.第三节 信号检测论但是在传输过程中不可避免地会遇到：外界干扰和内部干扰；电磁波传播过程中无线电信号畸变；设备技术的不完善等因素的影响。信号中混入了很多噪音，使信息传输的可靠性降低，这是信息传输过程中的不利因素。如何同这种不利的外界和内部的随机因素作斗争，使对噪音背景上的信号分辨率达到最好，提高信息传输的可靠性，这就是信号检测论所要解决的问题。5/12/20244.第三节 信号检测论例如：雷达侦察系统例如：雷达侦察系统所要侦察的信号是在亮度均匀的背景上出现的一个短暂的闪光。这里对信号侦察起干扰作用的背景叫做噪音(N)，短暂的闪光称作信号(S)，因它是在均匀亮度的背景上出现的，所以又称信号加噪音，一般常写作SN。信号和噪音都是随机出现的。电子侦察系统包括一个光电传感器和一个侦察反应器，前者是接收信号的，后者是对信号作出反应的。5/12/20245.第三节 信号检测论如果光电传感器的输出达到某一临界水平，侦察反应器就以“有闪光”反应，如果达不到这个临界水平，侦察反应器就以“没有闪光”反应。这个临界水平可以根据需要进行调节。如果要求尽可能不漏掉信号，就得把反应的临界水平调得很低，但这要付出一定的代价，那就是有时信号并没有出现，只要传感器的输出达到这个反应水平，侦察反应就出现“有信号”反应。此种情况用信号检测论的语言来说，叫“虚报”。5/12/20246.第三节 信号检测论如果把反应水平调得过低，漏掉的信号可能会很少，但虚报的可能性却会相当大。反之，如果要求尽量减少虚报，就得把侦察反应器的反应水平调得很高。这样，在没有信号时虽然不会以“有信号”反应，但在有信号时传感器的输出由于达不到一定的反应水平，侦察器也不会以“有信号”反应。这样虚报的概率减少了，但报准(又称击中)的概率却不会很高。5/12/20247.第三节 信号检测论从上述情况可以看出：虚报率与击中率都随着反应水平的变化而变化。乍看起来，似乎在这些情况下，电子侦察系统对信号的辨别力发生了改变，但实际上不是这样，因为在这些情况下，传感器在接受和提供信息的性能上并没有发生变化，没有因反应水平的变化而有所不同，所不同的是侦察反应器对传感器提供的信息进行处理的方式发生了变化。5/12/20248.第三节 信号检测论这里必须分清两个问题:一个是电子侦察系统接收部分的辨别力问题另一个是判定反应部分对所收到信息如何处理的问题。信号检测论要解决的就是如何区分这两方面的问题。5/12/20249.第三节 信号检测论2人类感知过程的信号检测问题人类感知过程的信号检测问题人类的感知系统好比是一个信号觉察器，各感官都可看作是一个信息处理系统。我们把各种刺激看作是信号，把刺激的随机物理变化和感官信息处理中的随机变化看作是噪音。这普遍存在于各个实验之中，各感官对信号的分辨问题与电子侦察系统对信号的分辨非常相似。5/12/202410.第三节 信号检测论尽管在使用这些传统的心理物理学方法时，曾考虑到被试的态度、偏好、倾向和所采用的标准对测量阈限所产生的影响，并且采取了一些措施来消除这些影响。例如在极限法中，采用渐增系列、渐减系列呈现刺激，用以平衡习惯误差和期望误差。又如用AB法平衡练习误差和疲劳误差；用指导语规定被试的反应标准，并使之保持前后一致；有时对被试事先加以训练，使其在实验中的反应保持稳定等等。5/12/202411.第三节 信号检测论但这一系列的措施，只能是使影响阈限的估计因素保持恒定，并不能测出被试的反应标准，也不能把反应标准和辨别力分开。例如，恒定刺激法的三类反应。由于反应的偏好和自信程度不同，所测得的阈限往往差别很大。因此，把感受性和判断标准加以区分，是把感受性和判断标准加以区分，是心理物理实验中早待解决的问题。这也是心理物理实验中早待解决的问题。这也是信号检测论所要解决的问题。信号检测论所要解决的问题。5/12/202412.第三节 信号检测论二、对信号（刺激）的反应及影响反应的二、对信号（刺激）的反应及影响反应的非感受性因素非感受性因素一）被试对有无信号出现的判定心理学上的信号检测实验一般是在信号和背景不易分清的条件下进行的。对信号检测起干扰作用的因素叫噪音噪音，这“噪音”不仅是指纯音信号出现时其他的噪音而言的；在视觉实验中，伴随着亮点信号出现时的照度均匀的背景也叫做“噪音”。5/12/202413.第三节 信号检测论一般的心理物理的辨别实验，其中包含着刺激A和刺激B。在这种情况下，可将其中一个刺激作为噪音，另一个作为信号。信号检测论的任务就是要把信号和它们的噪音背景区分开来。要求被试在他觉察到信号出现时报告“有信号”，当感到只有噪音时报告“无信号”。5/12/202414.第三节 信号检测论在信号检测实验中，被试对有无信号出现的判定，可以有四种结果（P112）1.击中击中击中击中 当信号（SN）出现时，被试报告为“有信号”，这称为击中，以y/SN表示。我们把这个判定的概率称为击中的条件概率，以P(H)或P(y/SN)表示。2.虚报虚报虚报虚报 当只有噪音出现时（N），被试报告“有信号”，这称为虚报（或误报），以y/N表示。我们把这个判定的概率称为虚报条件概率，以P(FA)或P(y/N)表示。5/12/202415.第三节 信号检测论3.漏漏漏漏报报报报 当有信号出现时，被试报告为“无信号”，这称为漏报（或失察）（miss），以n/SN表示。把这种判定概率称为漏报条件概率，以P(M)或P(n/SN)表示。4.正正正正确确确确拒拒拒拒斥斥斥斥 当无信号而只有噪音出现时，被试报告 为“无 信 号”，这 称 为 正 确 拒 斥（correct rejection），以n/N表示。我们把这个判定的条件概率称为正确拒斥的条件概率，以P(CR)或P(n/N)来表示。5/12/202416.第三节 信号检测论有信号（y）无信号（n）信号+噪音SN击中击中（H）漏报（漏报（M）噪音N虚报（虚报（FA）正确拒斥正确拒斥（CR）信号检测论中被试的四种反应5/12/202417.第三节 信号检测论这样，噪音背景下的信号检测实验，在每种刺激状态下都存在二种反应可能，其组合就构成一个两择一判决矩阵，其中H和CR是正确反应，M和FA是错误反应。如果用概率表示，则有:P(H)P(H)P(M)=1 P(F)P(M)=1 P(F)P(CR)=1P(CR)=1 其中其中其中其中P(H)P(H)、P(FA)P(FA)的计算见的计算见的计算见的计算见P P116116从式中可见，其他两个条件概率是这两个条件概率的补数，即知道其中一个数，就可求出互补的另一个数：P(H)=1P(M)P(F)=1P(H)=1P(M)P(F)=1P(CR)P(CR)5/12/202418.第三节 信号检测论二）影响反应的非感受性因素1.先定概率主试呈现的刺激，有时只呈现“噪音噪音噪音噪音”刺激（以（以（以（以N N表表表表示）示）示）示）；有时是信号刺激加噪音刺激同时呈现（以（以（以（以SNSN表示）表示）表示）表示），让被试对信号刺激做出反应。在呈现刺激前，主试要先告诉被试N和SN各自出现的概率。这个概率称为先定概率先定概率先定概率先定概率（或先验概率）。因为先定概率影响被试的判定标准。每次实验呈现的是N还是SN是随机安排的。主试在呈现刺激之前（约2秒前）要先给被试一个预备信号。5/12/202419.第三节 信号检测论一般以P(SN）表示信号的先定概率，以P(N)表示噪音的先定概率，那么在一系列实验中（前提是信号、噪音不易分辨清楚前提是信号、噪音不易分辨清楚）：如果P P(SN)/(SN)/(SN)/(SN)/P P(N)(N)(N)(N)1，被试倾向于“有信号有信号”的反应，判断标准定得比较低；如果P P(SN)/(SN)/(SN)/(SN)/P P(N)(N)(N)(N)1，被试倾向于“无信号无信号”的反应，判断标准定得比较高；如果P P(SN)/(SN)/(SN)/(SN)/P P(N)(N)(N)(N)=1=1，说明P(SN)=P(N),反应倾向适中。5/12/202420.第三节 信号检测论2.决策后果的分析、判断即奖惩办法奖惩办法主试在向被试说明先定概率的同时，要对被试者说明判定结果的奖惩办法。如果由击中而获得的奖励大于由虚报受到如果由击中而获得的奖励大于由虚报受到的惩罚，的惩罚，被试倾向于“有信号有信号”的反应；如果由击中而获得的奖励小于由虚报受到如果由击中而获得的奖励小于由虚报受到的惩罚的惩罚，被试倾向于“无信号无信号”的反应；当然，由于漏报、正确拒斥而受到的奖惩的大小对反应也有类似的影响。5/12/202421.第三节 信号检测论一般说，在只有两个事件的情况下，如果如果奖励等于惩罚，则按信号和噪音的先定概奖励等于惩罚，则按信号和噪音的先定概率确定判断标准；率确定判断标准；如果先定概率相等，则按奖励、惩罚的大如果先定概率相等，则按奖励、惩罚的大小决定判断标准。小决定判断标准。有时情况更为复杂，应具体分析。5/12/202422.第三节 信号检测论三、两个独立指标信号检测论认为阈限不是一个纯净的感知能力的指标，它受利害得失、动机、态度、意志等因素的影响。而且，一般纠偏和校正猜测机遇的公式都不能对被试的真实感知能力作正确的估计。因为被试在报告他对某个刺激或信号的感受时，总是受到动机等因素的影响，考虑其得失利害，采用某种策略，做出某一抉择，使被试自己的报告符合他最大的利益。5/12/202423.第三节 信号检测论信号检测论把刺激的判断看成对信号的侦察和做出抉择的过程。这样，在同一过程中反映被试判断标准的指标就有两个，它们是相互独立的。一个是感觉辨别力感觉辨别力感觉辨别力感觉辨别力指标（d），表示感知能力，又称为感觉敏感性；另一个是反应偏向反应偏向反应偏向反应偏向，可用似然比值（），有时也用报告标准（C）来表示，它包括利益得失、动机、态度等因素。5/12/202424.第三节 信号检测论一）反应偏向指标1.似然比对于任意一个心理感受量x，它在符合正态分布的信号分布和噪音分布中对应的纵线高度之比叫似然比，用表示。其数学定义为给定Xc水平上信号分布的纵轴与噪音分布的纵轴之比，即：=O(SN)O(N)O击中击中O虚报虚报5/12/202425.第三节 信号检测论公式中“O”代表纵轴高度。从中可以看到，因先定概率不同和判定结果的奖惩办法不同而不同。计算过程中必不可少地要使用PZO转换表，表中P代表概率，Z代表标准分数，O代表概率密度（也即是纵轴高度），PZO转换表就是这三个数值之间的对应互换关系。5/12/202426.第三节 信号检测论如果P(SN)=P(N)=0.5，正确拒斥一次奖励30分，而漏报一次只罚1分，就会出现值值偏高，截点偏高，截点Xc c右移右移，在OSNON的某个地点，判断标准定得较高判断标准定得较高，被试会多以“无信号”作出反应，P(H)和P(FA)均下降。表示被试的反应标准较严，被试得到较强的信号时，才以“有信号”作出反应。图例见教材P117“图417A”。此时此时1.5/12/202427.第三节 信号检测论如果P(SN)=P(N)=0.5，击中一次奖励20分，虚报一次罚1分，就会出现值偏低，截点值偏低，截点Xc c左移，左移，在OSNON的某个地点，判断标准判断标准定得较低定得较低，被试会多以“有信号”作出反应，P(H)和P(FA)均上升。表示被试的反应标准较宽，被试得到较弱信号时，就以“有信号”反应。图例见教材P117“图417C”。此时此时1.5/12/202428.第三节 信号检测论如果被试击中或者正确拒斥时奖励1分，漏报或者虚报时罚1分，即奖励等于惩罚奖励等于惩罚，那么 P P(SN(SN(SN(SN P P(N)(N)(N)(N)时，时，1，被试的标准定得被试的标准定得较低，较低，用图表示时参考教材P117“图417C”；当 P P(SN)(SN)(SN)(SN)P P(N)(N)(N)(N)时，时，1，被试的标准定得，被试的标准定得较高较高，用图表示时参考教材P117“图417A”。5/12/202429.第三节 信号检测论综上所述，判断标准的位置反映了被试的动机、态度等主观因素的影响。似然比似然比的的值越大，说明被试掌握的标准越严，被试值越大，说明被试掌握的标准越严，被试越谨慎，判断标准越高，即在没有足够的越谨慎，判断标准越高，即在没有足够的信息时不轻易作出信息时不轻易作出“有信号有信号”的反应；似然比的反应；似然比的值越小，说明被试掌握的标准越松，判的值越小，说明被试掌握的标准越松，判断标准低，只要有一点信息就作出断标准低，只要有一点信息就作出“有信号有信号”的反应；似然比的反应；似然比的值越接近或者等于的值越接近或者等于1，越，越说明被试掌握的标准不严也不松说明被试掌握的标准不严也不松。5/12/202430.第三节 信号检测论信号检测论可以给出在给定信号强度和敏感性水平下能得到的最大收益的值（OPT）。就物理环境而言，OPT的主要影响因素为信号概率和两择一判决矩阵中四种可能结果的奖惩（支付）情况亦即支付矩阵。支付矩阵是指在一定的信号和噪音出现的先验概率条件下，对被试判断结果的奖惩办法。OPT可表示为：5/12/202431.第三节 信号检测论式中P(N)和P(S)分别是噪音概率和信号概率，V代表由正确反应得到的价值，C代表错误反应得到的代价（负值）。当V(CR)+C(FA)=V(H)C(M)时，最大收益将从最小错误而得到。此时OPT随信号概率P(S)的变化而变化（P(S)P(N)=1），当P(S)上升时，放宽反应标准，即降低是有利的反应策略；当P(S)降低时，严格的反应标准使提高更有利。但当从正确反应中得到的收益与错误反应付出的代价不等时，OPT将发生相应的变化。5/12/202432.第三节 信号检测论2.报告标准C信号检测论中用以表示反应偏向的另一个指标是报告标准，又称判断标准（或判定标准，用符号C表示。C是横轴上的判定标准位置。在数学上，C的单位要转换成刺激强度单位，它的计算公式是：5/12/202433.第三节 信号检测论其中：I2 为高强度刺激I1 为低强度刺激Z1 为低强度刺激时的正确拒斥概率的Z值C值越大，表示被试的判断标准越严格。5/12/202434.第三节 信号检测论二）辨别力指标d信号检测论的最主要贡献是在反应偏向与反应敏感性被试的客观辨别力之间能作出区分。击中概率P(H)可以因为检测者持严格的反应标准（高）而减低；另一方面，即使观测者持宽松的反应标准（低），P(H)也可能因为敏感性的降低而降低。5/12/202435.第三节 信号检测论敏感性可以表现为内部噪音分布fN(X)与信号加噪音分布fSN(X)之间的分离程度。两者的分离程度越大，敏感性越高；分离程度越小，敏感性越低。下图给出了反应偏向（）相同的情况下，两种敏感性情况。见教材P119“图418”5/12/202436.第三节 信号检测论5/12/202437.第三节 信号检测论内部噪音分布fN(X)与信号分布fSN(X)的分离程度既受信号的物理性质影响，也受被试者（测验者）特性的影响。因此，fN(X)与fSN(X)之间的距离就可作为敏感性的指标，称为辨别力d：5/12/202438.第三节 信号检测论即辨别力（d）等于两个分布的均数之差除以 N分布的标准差。当N分布与SN分布均为常态分布时，其变异数类同，则有：即击中概率P(y/SN)对应的Z分数与虚报概率P(y/N)对应的Z分数之差5/12/202439.第三节 信号检测论当噪音强度不变时，信号的强度越大，越容易从噪音中分辨出来，SN的平均数和N的平均数相距就大，这两个正态分布的重叠越小（P119“图418a”）；信号的强度越小，越不容易从噪音中分辨出来，SN的平均数和N的平均数相距就小，这两个正态分布的重叠越大（P119“图418b”）。如果两者的强度完全相等，就不能分辨，两个分布完全重合。5/12/202440.第三节 信号检测论如果信号强度和噪音强度的差别不变，对于辨别力强的被试来说，SN的平均数和N的平均数的差别就大；对于辨别力小的被试来说，两个平均数的差别就小。5/12/202441.第三节 信号检测论四、接受者操作特性曲线1.定义：接受者操作特性曲线，简称 ROC曲线，就是在特定刺激条件下由于被试采用不同的判断标准而得出的虚报概率和击中概率关系的曲线。在心理学上又称为等感受性曲线，这就是说，曲线上各点反映着相同的感受性，它们都是对同一信号刺激的反应，不过是在几种不同的判定标准下所得的结果就是了。5/12/202442.第三节 信号检测论2.绘制方法：在一个实验中，判断标准有n个，就可以得到n组不同的击中概率和虚报概率。以虚报概率为横轴，击中概率为纵轴作图，就可以得到n个对应点，连接各点即得到一条曲线，这就是接受者操作特性曲线，简称 ROC曲线。5/12/202443.第三节 信号检测论3.ROC曲线反映的问题将具有不同辨别力的被试的实验结果画在一起，便可得到一组d不同的ROC曲线。连接(0,0)、(1,1)的45对角线是代表被试的辨别力等于0的一条线，也可以说是击中率等于虚报率的一条线（被试靠运气的随机结果线、偶然事件对角线）。ROC曲线离这条线越远，表示被试的辨别力越强；反之，越近，表示被试的d越差(弱)。5/12/202444.第三节 信号检测论当信号的强度很大或者被试的感受性很高时，信号容易被觉察，ROC曲线向左弯曲得更高；当信号较弱或者被试的感受性较低时，ROC曲线就向45对角线靠拢。换句话说，ROC曲线是由信号强度和被试的感受性共同决定的。5/12/202445.第三节 信号检测论总之，信号检测论简称SDT，是关于人们在不确定的情况下如何作出决定的理论。它是信息论的一个重要分支。在SDT实验中常常以SN（信号加噪音）表示信号，以N表示噪音，要求被试判断呈现的是否为信号并以“有、无信号”作出反应。5/12/202446.第三节 信号检测论必须注意，不能因此否定传统心理物理法在测定感觉阈限方面的作用，一般情况下一般情况下测定感受性，传统心理物理法是可用的测定感受性，传统心理物理法是可用的。而信号检测论的实验更宜用于人的主观因信号检测论的实验更宜用于人的主观因素对实验结果影响较大的实验条件中素对实验结果影响较大的实验条件中，它解决了传统心理物理法所不能解决的问题。5/12/202447.第三节 信号检测论本节思考题1.解释：信号检测论、ROC曲线2.先定概率、奖惩办法是如何英雄判断标准的？3.似然比的值说明什么问题？4.辨别力d的值说明什么问题？5/12/202448.