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2018届高考理科数学第一轮总复习检测1.doc
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4、单的实际问题,体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型1yAsin(x)的有关概念2.用五点法画yAsin(x)一个周期内的简图时,要找五个关键点,如下表所示3.由ysin x的图象变换得到yAsin(x)(其中A0,0)的图象1(质疑夯基)判断下列结论的正误(正确的打“”,错误的打“”)(1)作函数ysin在一个周期内的图象时,确定的五点是(0,0),(,0),(2,0)五个点()(2)利用图象变换作图时“先平移,后伸缩”与“先伸缩,后平移”中平移的单位长度一致()(3)将y3sin 2x的图象左移个单位后所得图象的解析式是y3sin.()(4)函数yAcos(x)的最小正周期为T,那么
5、函数图象的两个相邻对称中心之间的距离为.()答案:(1)(2)(3)(4)2已知简谐运动f(x)2sin的图象经过点(0,1),则该简谐运动的最小正周期T和初相分别为()AT6,BT6,CT6, DT6,解析:由题意知T6,且f(0)2sin 1,sin,又|,.答案:A3(2015山东卷)要得到函数ysin的图象,只需将函数ysin 4x的图象()A向左平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位解析:由ysinsin 4得,只需将ysin 4x的图象向右平移个单位答案:B4函数f(x)Asin(x)(A,为常数,A0,0,0)的图象如图所示,则f的值为_解析:由图象知A2
6、,T.2.y2sin(2x)又函数图象过点,故sin1,而0,所以.函数的解析式为f(x)2sin.故f2sin1.答案:15(经典再现)函数ycos(2x)()的图象向右平移个单位后,与函数ysin(2x)的图象重合,则_解析:ycos(2x)的图象向右平移个单位得到ycos2(x)的图象,得ycos(2x)其图象与ysin(2x)的图象重合,2k,2k,即2k(kZ)又,.答案:一种方法在由图象求三角函数解析式yAsin(x)b时,若最大值为M,最小值为m,则A,b;由周期T确定,即由T求出;由特殊点确定,关键是确定“第一个零点”一个结论函数yAsin(x)的图象与x轴的每一个交点均为其对
7、称中心;经过该图象上的坐标为(x,A)的点与x轴垂直的每一条直线均为其图象的对称轴,这样的最近两点间横坐标的差的绝对值是半个周期(或两个相邻平衡点间的距离)一个区别由ysin x的图象变换到yAsin(x)的图象,先相位变换再周期变换(伸缩变换),平移的量是|个单位;而先周期变换(伸缩变换)再相位变换,平移的量是(0)个单位原因是相位变换和周期变换都是针对x而言的三点提醒1要弄清楚是平移哪个函数的图象,得到哪个函数的图象2要注意平移前后两个函数的名称是否一致,若不一致,应先利用诱导公式化为同名函数3“五点法”作函数简图,一定注意定义域的限制一、选择题1(2014四川卷)为了得到函数ysin(2
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