空间数据分析概述.doc
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4、数字化中得以应用。煤炭地质的研究对象为地下的三维空间数据,进行科学合理的三维地学建模是煤炭地质信息资源GIS中关键。在整个“数字矿山” 的庞大信息系统中,三维地学建模是系统的核心组成部分,技术最为复杂。中国矿业大学的吴立新教授曾做出如下的定义:三维地学建模是由勘探地质学、数学地质、地球物理、矿山测量、矿井地质、GIS、图形图像学、科学可视化等学科交叉而形成的一门新型学科。三维地学建模的特征从计算机图形学的角度来说,三维地学建模既不属于原始设计模式的建模,也不是严格的逆向工程建模,这主要是由三维地学建模的建模数据来源所造成的。地学建模的数据来源有三个特征。1)稀疏性。地学建模的数据来源目前主要是
5、靠钻孔数据、勘测数据以及矿山开拓工程数据。在前期的地质勘探过程中,地学的建模基本是完全依靠钻孔获得建模原始数据,成本非常高,不可能大量的采集数据。所以,实际工程中只能采集非常稀疏的、离散的且分布不规则采样数据, 而矿山地质空间数据往往又是连续、复杂多变的,这给建模工作带来了很大的困难。2)不确定性。由于数据的稀疏性的因素,为了获得满足三维建模需要的数据量,必须依据现有的勘测数据进行空间插值。目前常用的空间插值方法有下列几种:梯森多边形法(最近距离法)、反距离加权方法、趋势面分析方法、多元回归分析方法、样条函数方法和克里格插值方法等。这些方法虽然郝有各自的科学道理, 但是这些方法仅仅是对矿体形貌
6、的一个“较为可靠” 的估计,在这个“较为可靠” 的估计下面有很大的不确定性。3)地质构造的复杂性。 由于断层、褶皱、岩石夹层等复杂地质构造的存在,这些复杂的和无规律的因素使得地学建模的复杂度大大增加,也使得地学的建模复杂性远远大于其他的类似的建模应用。像基于CT扫描数据的建模等领域,现实生活中是可以找到参考模型作为引导,有一定的规律可循,而矿体模型几乎没有任何规律可循。2 三维地学建模的主要方法在过去的十几年中, 国内外众多学者对于三维地学建模这个难题从理论上进行了较深入的研究,提出了多种三维地学空间模型或建模方法。其中不少方法已经在商品化的数字矿山软件中得到实现和应用。从三维建模方法的基本元
7、素来看,可以分为基于面表示的模型、基于体元的模型和混合数据模型。由于三维地学建模需要对矿体的属性的品位等信息进行详细的描述,所以三维地学建模须采用体元模型法建模,也可以由表面模型栅格化为体元模型。21 块段模型块段模型(Block Mode1)是将整个矿床范围内的空问分割为规则的体元,然后通过钻孔等地质信息插值计算每个体元的岩石属性。块段模型的基本体元可以是长方体、正六面体等,但是最简单并最常用的是等边长的正方体体元。根据数据存储方式,块段模型又可分为三维栅格模型和八叉树模型。八叉树是二维四叉树的三维自然扩展,是利用树的层次结构将三维空间划分为若干个子区域。八叉树模型不但可以压缩原始的三维栅格
8、数据,而且还可以改善同类体元的拓扑结构,便于进行相关的查询分析。块段模型是矿山三维软件中最常用的模型。块段模型具有操作简单并且易于实现的优点,可以和各种地学空间插值方法和地质统计学方法结合计算体元的属性值,并且由于体元形体比较规则化和具有较好的空间拓扑组织,所以很有利于进行相关的三维查询分析。目前,很多商品化的软件大多都具备了块段法的三维建模功能。但是块段法也具有很多缺点。由于体元的形体比较规则,所以很难精确的表达边界, 更不能很好的表达复杂的地质构造状况。在提高精度的情况下,矿体模型栅格数据量以n 级增长,数据量巨大。22 实体模型实体模型(Solid Mode1)是指用面集合来表达矿体的外
9、表面。实体模型法是Bak和Mill等人最先提出来的。在地理信息系统中一般都是选择三角网来表达矿体的外表,由于三角网能很好地表达矿体的外表,所以实体模型很好地解决了块段模型对边界表达不精确的问题。但是, 实体模型属于边界表达模型,不能表达模型内部结构和属性,所以必须要和其他的方法结合起来解决矿体内部属性的表达问题。在实际的工程应用中,实体模型通常和块段模型进行结合使用。在由三角网组成的矿体外表模型向块段模型进行“栅格化” 的过程中, 同样面临着三维栅格体元不能严格地表达三角网的边界,在实际的应用中,一般都是采取将三维栅格体元进行剖分来逼近三角网的边界, 以达到工程精度要求。实体模型的难点是基于平
10、行矿体轮廓线的建模工作,主要面临轮廓线的对应、分支与复合和镶嵌三个问题。2,3 四面体模型四面体模型(TEN)是将矿体的三维空间对象剖分成一系列相邻但不交叉的不规则四面体网络,是TIN模型向三维的扩展。TEN模型的体元外表面为三角面,而且四面体体元具有很强灵活性,所以四面体模型对于复杂三维实体的外表和内部属性都具有很强的表达能力,通过属性的插值计算能更好地体现出矿体内部属性的连续性和过渡性。四面体模型通过体元的邻接关系来反应空间的拓扑关系,对边界和内部进行了统一的表达,容易提取边界。但是构建四面体模型的三维空间三角剖分算法复杂,尤其是当地质体边界,如断层作为约束条件时算法将会更加复杂,需要考虑
11、四面体退化等问题。而且,四面体模型也存在着数据量过大的弊病,在提取模型边界的时候运算量很大,空间拓扑结构也比块段模型复杂得多。在矿体属性相同的区域,四面体化后的空间数据冗余比较严重。三维空间数据模型的研究现状自从1978年八叉树(Octree)概念被提出后相当长的一段时间研究工作主要以八叉树为代表的三维栅格数据模型为主。近年来,研究工作集中在矢量数据模型和多种数据模型的集成和混和以及基于这些模型的处理和分析算法。具有代表性的三维空间数据模型的研究包括:Bak和Mill提出一个典型的地学资源管理系统(GRMS)21;Rongxing Li提出了一个基于多种表示的三维GIS系统31:Molenaa
12、r提出了一个形式化三维数据结构(FormalData Strcture(FDS),定义了一个三维矢量数据模型和三维拓扑关系 :龚健雅提出了一个以矿山应用为背景的矢量与栅格集成面向对象的三维数据模型并进一步将面向对象的数据模型扩充到时间维引:Victor和Pilout Metal提出了一个基于点四面体格网(Tetrahedra Network(TEN)的三维矢量数据模型161;李青元从矿山与地质领域的应用出发,提出了三维矢量结构GIS的结点、边、环、曲面片、体之间的五组拓扑关系171;李清泉、李德仁针对城市、海洋等领域的应用,发展了三种不同的空间模型的集成方法一种是用于城市三维构模基于不规则三角
13、网(TIN)的集成模型,第二种是用于地质、海洋等领域,基于八叉树和四面体格网的混合模型,第三种是具有一般性矢量栅格集成的三维空间数据模型 。图1和图2 分别表示了目前提出的较为典型的单一三维数据模型和混合(含模型集成)三维数据模型。三维地学模型有其特殊性,它不仅要表达和显示地学对象本身而且要表达地学对象间的相互关系:拓扑关系和语义关系另外还要存储对象的属性信息3 两类三维空间数据模型的细分与分析31 基于表面表示的数据模型、基于表面表示的数据模型有格网结构( ds)、形状结构(shape)、面片结构(facets)和边界表示(Blk)等。311格网结构格网结构是DEM 中常用的一种结构。地形表
14、面被划分成规则的mXn格网,如图3所示,每个格网点上有一个高程值相对应,其基本元素是一个点,主要用于DEM 中等高线的25D表示。312形状结构形状结构通过对象表面点的斜率来描述,基本元素是表面上各单元所对应的法线向量(如图4所示),主要用于表面的3D 重建。其基本思想是以像素的明暗变化反映地形坡度的变化,通过坡度变化可以求出像素之间的高差变化,最终确定地形的3D表面。313面片结构面片结构是用不同形状的面片近似表示一个对象的表面。面片的形状有正方形、规则三角形、不规则三角形和泰森多边形等。其中,不规则三角形(TIN)是最常用的一种面片,它具有许多特点,如在绘制等高线时避免了“鞍部点问题”,计
15、算坡度等地形参数容易实现,不规则的点分布符合采样的实际情况,可以根据表面的复杂程度变化三角形的大小,以消除多余数据并保持较好的近似。把高程值结合到每一个三角形的顶点,便形成25D 表示。图5是利用TIN进行25D地形表示的例子。314边界表示边界表示是一个分级表示方法。空间的任一对象可以分解为4类元素的组合,即点、线、面和体,每一类元素由几何数据、分类标志以及与其他类元素的相互关系(拓扑关系)来描述。图6 是一个基于边界表示的3D GIS的数据模型。在实际应用中,为了将观测数据转换成边界表示,元素间的关系必须确定下来。而地学的研究对象通常是未知的因而这个过程非常困难,有时甚至不可能实现。另外,
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