高中数学必修一第一章集合与常用逻辑用语解题方法技巧.pdf
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1、1 (每日一练每日一练)高中数学必修一第一章集合与常用逻辑用语解题方法技巧高中数学必修一第一章集合与常用逻辑用语解题方法技巧 单选题 1、下列命题是假命题的有()A若 ,那么 B若 ,那么 C若 ,那么 D若 ,那么 答案:A 分析:由集合与元素的关系和交集并集的定义逐一判断,即可求解 对于 A,若 ,那么x可能不属于B,故 A 错误;对于 B,若 ,则x是集合A和B的公共元素,那么 ,故 B 正确;对于 C,若 ,那么 ,故 C 正确;对于 D,若 ,那么 ,故 D 正确 故选:A 2、2022 年 3 月 21 日,东方航空公司 MU5735 航班在广西梧州市上空失联并坠毁专家指出:飞机坠
2、毁原因需要找到飞机自带的两部飞行记录器(黑匣子),如果两部黑匣子都被找到,那么就能形成一个初步的事故原因认定.3 月 23 日 16 时 30 分左右,广西武警官兵找到一个黑匣子,虽其外表遭破坏,但内部存储设备完整,研究判定为驾驶员座舱录音器则“找到驾驶员座舱录音器”是“初步事故原因认定”的()A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件 答案:C 2 分析:因为两部黑匣子都被找到,就能形成一个初步的事故原因认定,根据充分与必要条件的定义即可判断出结果 因为两部黑匣子都被找到,就能形成一个初步的事故原因认定,则“找到驾驶员座舱录音器”不能形成“初步事故原因认定”;而形
3、成“初步事故原因认定”则表示已经“找到驾驶员座舱录音器”,故“找到驾驶员座舱录音器”是“初步事故原因认定”的必要不充分条件,故选:C 3、已知集合=|2 2 0,=1,0,3,则(R)=()AB0,1C1,0,3D1,3 答案:D 分析:先由一元二次不等式的解法求得集合A,再由集合的补集和交集运算可求得答案.因为=|2 2 0 =|0 2,所以R=|2,又=1,0,3,所以()=1,3,故选:D 4、设命题:0,02+1=0,则命题p的否定为()A ,2+1=0B ,2+1 0 C0,02+1=0D0,02+1 0 答案:B 分析:根据存在命题的否定为全称命题可得结果.存在命题的否定为全称命题
4、,命题p的否定为“,2+1 0”,3 故选:B 5、已知集合=|2 3 4 0,=4,1,3,5,则 =()A4,1B1,5 C3,5D1,3 答案:D 分析:首先解一元二次不等式求得集合A,之后利用交集中元素的特征求得 ,得到结果.由2 3 4 0解得1 4,所以=|1 4,又因为=4,1,3,5,所以 =1,3,故选:D.小提示:本题考查的是有关集合的问题,涉及到的知识点有利用一元二次不等式的解法求集合,集合的交运算,属于基础题目.6、以下五个写法中:0 0,1,2;1,2;0;0,1,2=2,0,1;0 ;正确的个数有()A1个 B2个 C3个 D4个 答案:B 分析:根据元素与集合以及
5、集合与集合之间的关系表示方法作出判断即可.对于:是集合与集合的关系,应该是0 0,1,2,不对;对于:空集是任何集合的子集,1,2,对;对于:是一个集合,是集合与集合的关系,0,不对;对于:根据集合的无序性可知0,1,2=2,0,1,对;4 对于:是空集,表示没有任何元素,应该是0 ,不对;正确的是:故选:B 7、下图中矩形表示集合U,A,B是U的两个子集,则不能表示阴影部分的是()A()B()C()D 答案:C 分析:根据韦恩图,分U为全集,B为全集,为全集时,讨论求解.由图知:当U为全集时,阴影部分表示集合A的补集与集合B的交集,即()当B为全集时,阴影部分表示 的补集,即()当 为全集时
6、,阴影部分表示A的补集,即 故选:C 8、已知“命题:,使得2+2+1 0成立”为真命题,则实数满足()A0,1)B(-,1)C1,+)D(-,1 答案:B 分析:讨论=0 或0,当=0 时,解得 0 0 或 0即可.5 若=0 时,不等式2+2+1 0等价为2+1 0,解得 12,结论成立.当0 时,令=2+2+1,要使2+2+1 0 0 或 0,解得0 1或 0,综上 1,故选:B.小提示:本题考查了根据特称命题的真假求参数的取值范围,考查了分类讨论的思想,属于基础题.9、已知集合A,B,定义ABx|xA且xB,A+Bx|xA或xB,则对于集合M,N下列结论一定正确的是()AM(MN)NB
7、(MN)+(N M)C(M+N)MND(MN)(N M)答案:D 解析:根据集合的新定义逐一判断即可.解:根据题中的新定义得:MNx|xM且x,=|且 ,+=或 ,对于 A,M(MN)M N,故 A 不正确;对于 B,设=1,2,3,=2,3,4,则(MN)+(N M)1,4,故 B 不正确;对于 C,设=1,2,3,=2,3,4,则(M+N)M4 ,故 C 不正确;对于 D,根据题中的新定义可得:(MN)(NM)故选:D 6 10、设集合=|0 4,=|13 5,则 =()A|0 13 B|13 4 C|4 5 D|0 5 答案:B 分析:根据交集定义运算即可 因为=|0 4,=|13 5,
8、所以 =|13 ,都有2 8.若命题为假命题,则实数可以是()A1B2C3D4 答案:AB 分析:命题的否定:,2 8是真命题.再把选项取值代入检验即得解.解:由于命题为假命题,所以命题的否定:,2 8是真命题.当=1时,则 1,令=2,22 2,令=2.5,2.52 3,2 9,2 8不成立,所以选项 C 错误;当=4时,则 4,2 16,2 8不成立,所以选项 D 错误.故选:AB 12、定义:若集合A非空,且是集合B的真子集,就称集合A是集合B的孙子集.下列集合是集合=1,2,3的孙子集的是()7 AB1C1,2D1,2,3 答案:BC 分析:根据孙子集的定义,结合各选项集合与集合B的关
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