新浙教版九年级下册知识点及典型例题.pdf
《新浙教版九年级下册知识点及典型例题.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《新浙教版九年级下册知识点及典型例题.pdf(10页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、1九年级下册九年级下册第第 1 章章 解直角三角形解直角三角形一、锐角三角函数(一)、基础知识1锐角三角函数定义在直角三角形 ABC 中,C=900,设 BC=a,CA=b,AB=c,锐角 A 的四个三角函数是:(1)正弦定义:在直角三角形中 ABC,锐角 A 的对边与斜边的比叫做角A 的正弦,记作 sinA,即 sin A=,ca(2)余弦的定义:在直角三角行 ABC,锐角 A 的邻边与斜边的比叫做角 A 的余弦,记作 cosA,即 cos A=,cb(3)正切的定义:在直角三角形 ABC 中,锐角 A 的对边与邻边的比叫做角 A 的正切,记作 tanA,即 tan A=,ba这种对锐角三角
2、函数的定义方法,有两个前提条件:(1)锐角A 必须在直角三角形中,且C=900;(2)在直角三角形 ABC 中,每条边均用所对角的相应的小写字母表示。否则,不存在上述关系2、坡角与坡度坡面与水平面的夹角称为坡角,坡面的铅直高度与水平宽度的比为坡度(或坡比),即坡度等于坡角的正切。3、锐角三角函数关系:(1)平方关系:)平方关系:sin2A+cos2A=1;4、互为余角的两个三角函数关系若A+B=90,则 sinA=cosB,cosA=sinB.5、特殊角的三角函数:00300450600sin0212223cos1232221tan033132、勾股定理2、勾股定理的概念:直角三角形斜边的平方
3、等于两直角边的平方和。3、勾股定理的数学表达;若三角形 ABC 为直角三角形,A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且C=90,则,反之,已知 a,b,c 为三角形 ABC 的边。若222cba,则三角形 ABC 为直角三角形。222cba2东典例:典例:1.在 RtABC 中,各边的长度都扩大 2 倍,那么锐角 A 的正弦、余弦 ()A、都扩大 2 倍 B、都扩大 4 倍 C、没有变化 D、都缩小一半2.在 RtABC 中,C=90,sinA=,则 cosB 的值等于()54A B.C.D.535443553.在正方形网格中,的位置如图所示,则的值为()ABCcosBABCD12223233
4、4.在 RtABC 中,C=90,A=15,AB 的垂直平分线与 AC 相交于 M 点,则 CM:MB 等于()A、2:B、:2 C、:1 D、1:33335.身高相等的三名同学甲、乙、丙参加风筝比赛,三人放出风筝线长、线与地面夹角如下表(假设风筝是拉直的),则三人所放的风筝中()同学甲乙丙放出风筝线长100m100m90m线与地面夹角404560A、甲的最高 B、丙的最高 C、乙的最低 D、丙的最低6.如图,一渔船上的渔民在 A 处看见灯塔 M 在北偏东 60O方向,这艘渔船以28km/时的速度向正东航行,半小时到 B 处,在 B 处看见灯塔 M 在北偏东 15O方向,此时,灯塔 M 与渔船
5、的距离是()km27km214 km7km147、=084sin45(3)4 8、锐角 A 满足 2 sin(A-15)=,则A=.039、已知 tan B=,则 sin=.32B10、如图所示,小明在家里楼顶上的点 A 处,测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高,在点 A 处看电梯楼顶部点 B 处的仰角为 60,在点 A处看这栋电梯楼底部点 C 处的俯角为 45,两栋楼之间的距离为 30m,则电梯楼的高 BC 为_米(保留根号)11.如图,已知直线,相邻两条平行直线间的距离都是 1,如果正方1l2l3l4l形 ABCD 的四个顶点分别在四条直线上,则 sinABCDA1l3l2l4
6、l3DCBAABCD12.腾飞中学在教学楼前新建了一座“腾飞”雕塑(如图).为了测量雕塑的高度,小明在二楼找到一点 C,利用三角板测得雕塑顶端 A 点的仰角为30,底部 B点的俯角为45,小华在五楼找到一点 D,利用三角板测得 A 点的俯角为60(如图).若已知 CD 为 10 米,请求出雕塑 AB 的高度(结果精确到 0.1米,参考数据31 73.)13.如图,某天然气公司的主输气管道从 A 市的东偏北 30方向直线延伸,测绘员在 A 处测得要安装天然气的 M 小区在 A 市东偏北 60方向,测绘员沿主输气管道步行 2000 米到达 C 处,测得小区 M 位于 C 的北偏西 60方向,请你在
7、主输气管道上寻找支管道连接点 N,使到该小区铺设的管道最短,并求 AN 的长.14.如图,在梯形 ABCD 中,ADBC,BDDC,C60,AD4,BC6,求AB 的长 4ACDBEFG15、某兴趣小组用高为 1.2 米的仪器测量建筑物 CD 的高度如示意图,由距CD 一定距离的 A 处用仪器观察建筑物顶部 D 的仰角为,在 A 和 C 之间选一点 B,由 B 处用仪器观察建筑物顶部 D 的仰角为测得A,B 之间的距离为4 米,tan1.6,tan1.2,试求建筑物 CD 的高度16、一副直角三角板如图放置,点 C 在 FD 的延长线上,ABCF,F=ACB=90,E=45,A=60,AC=1
8、0,试求 CD 的长17、综合实践课上,小明所在小组要测量护城河的宽度。如图所示是护城河的一段,两岸 ABCD,河岸 AB 上有一排大树,相邻两棵大树之间的距离均为 10米.小明先用测角仪在河岸 CD 的 M 处测得=36,然后沿河岸走 50 米到达 N点,测得=72。请你根据这些数据帮小明他们算出河宽 FR(结果保留两位有效数字).(参考数据:sin 360.59,cos 360.81,tan360.73,sin 720.95,cos 720.31,tan723.08)5第第 2 章章 直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系无交点;有一个交点;有两个交点;d
9、rd=rrd切线的性质与判定定理切线的性质与判定定理(1)切线的判定定理:过半径外端且垂直于半径的直线是切线;两个条件:过半径外端且垂直半径,二者缺一不可直线和圆位置关系的判定直线和圆位置关系的判定:依据定义 依据圆心到直线距离 d 与圆的半径 r 的数量关系圆的切线的判定:(5)定义依据 d=r用判定定理圆的切线证明的两种情况:连半径,证垂直;作垂直,证半径。(2)性质定理:切线垂直于过切点的半径(如上图)推论 1:过圆心垂直于切线的直线必过切点。推论 2:过切点垂直于切线的直线必过圆心。以上三个定理及推论也称二推一定理:即:过圆心;过切点;垂直切线,三个条件中知道其中两个条件就能推出最后一
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 新浙教版 九年级 下册 知识点 典型 例题
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【快乐****生活】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【快乐****生活】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。