新苏教版小学数学总复习基础知识.doc
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苏教版小学数学总复习基础知识 第一部份 数与代数 一、整数 (一)数的认识 【正数、0、负数】 一.数的认识 正整数:1、2、3、4、5、6 ....... 整数 0(零) 负整数:-1、-2、-3、-4、-5 ...... 真分数:分子小于分母; (或分母大于分子) 有理数 分数 假分数:分子大于分母或等于分母。 带分数:由一个整数和一个真分数组成的数。 有限小数 :0.5;6.12....... 1. 数(实数) 小数 无限循环小数:0.3333......;0.121212....... 无理数:无限不循环小数。例:、、、..... 数轴: 负数部分 (0既不是正数也不是负数)正数部分 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 (0既不是正数也不是负数) (1)从左到右依次增大,正数大于0,负数小于0,正数都大于负数。 (2)负数:例如:-1;-2;-3;-;-...... 2. 一个物体也没有,用0表示。0和1、2、3……都是自然数。自然数是整数。 自然数:0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11....... 正奇数1、3、5、7、9、11、13...... 3. 奇数: 不能被2整除大的数即(单数)。 负奇数-1、-3、-5、-7、-9、-11、-13......奇数:2n-1 (n为整数) 正偶数2、4、6、8、10、12、14...... 4. 偶数: 0 能被2整除大的数即(双数)。 负偶数-2、-4、-6、-8、-10、-12、-14.......偶数:2n(n为整数) 5. 素数(质数):在大于1的自然数中,只有因数1和它本身的数。 或大于1的自然数中,只能被1和它本身整除的数。 6. 合数:在大于1的自然数中,除了有因数1和它本身外,还有其它因数的数。 或大于1的自然数中,除了能被1和它本身整除外,还能被其它的数整除的数。 7. 最小的素数(质数)是2 ;最小的合数是4。 8. 0、1、2、3......8、9、 10、11、12、......98、99、 100、101......998、999、1000 10、11、12、13、14、15、......94、95、96、97、98、99、 100、101、102......998、999、1000 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、 自然数中最大的一位数 自然数中最大的两位数 自然数中最大的三位数是( ); 是( );最小的一位数 是( );最小的两位数 最小的三位数是( )。 是( )。 是( )。奇数:2n-1 9、最小的一位数是1,最小的自然数是0,小数部分最大的计数单位是。 10、零上4摄氏度,记作:+4℃;零下4摄氏度,记作:-4℃。“+4”读作:正四。“-4”读作:负四。+4也可以写成4。 11、像+4、19、+8844这样的数都是正数。像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。 12、0既不是正数,也不是负数。正数都大于0,负数都小于0。 13、通常情况下,比海平面高用正数表示,比海平面低用负数表示。 14、通常情况下,盈利用正数表示,亏损用负数表示。 15、通常情况下,上车人数用正数表示,下车人数用负数表示。 16、通常情况下,收入用正数表示,支出用负数表示。 17、通常情况下,上升用正数表示,下降用负数表示。 二、小数 【有限小数、无限小数】 1、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几…… 2、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数,个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是10。 3、每个计数单位所占的位置,叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。 4、小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。 5、根据小数的性质,通常可以去掉小数末尾的“0”,把小数化简。 6、比较小数大小的一般方法:先比较整数部分的数,再依次比较小数部分十分位上的数,百分位上的数,千分位上的数,从左往右,如果哪个数位上的数大,这个小数就大。 7、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数,只要在万位或亿位右边点上小数点,再在数的后面添写“万”字或“亿”字。 8、求小数近似数的一般方法: (1)先要弄清保留几位小数; (2)根据需要确定看哪一位上的数; (3)用“四舍五入”的方法求得结果,(四舍五入:例如保留倒万位就看千位上的数如果大于或等于5舍去后在万位上加1;如果小于5直接舍去)。 9、整数和小数的数位顺序表: 整 数 部 分 小数点 小 数 部 分 … 亿 级 万 级 基础级 数位 … 千亿位 百亿位 十亿位 亿 位 千万位 百万位 十万位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 · 十分位 百分位 千分位 万分位 … 计数单位 … 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个(一) 十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 … (1) 数的读取 9600000读作:九百六十万 9875000210读作:九十八亿七千五百万零二百一十 (2)数位的级 位置 … 9 8 7 6 5 4 3 2 1 . 1 2 3 4 … 读法 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 小数点 十分位 百分位 千分位 万分位 级 亿级 万级 (初级)基础级 见谁读谁 注释 注:在读数时①各级按照基础级读数读完加级名称;②各级末尾的0不读出,各级中间有0的要读出“零”,有几个在一起的都只读一个零;③小数点后面见数就读,即:见1读1见2读2。 (3) 记数 记数时按各级记数没有的用零补足。 例:九十八亿七千五百万零二百一十 记法分析:九十八亿,亿级98;七千五百万,万级7500;基础级中千位没有是0、百位是2、十位是1、个位没有是0。数字从左到右依次排列,记作:9875000210。 读法分析:9875000210。亿级98;读作:九十八亿;万级7500;读作:七千五百万;基础级中千位没有是0;读作:零;百位是2;读作:二百;十位是1;一十;个位没有是0;不读出来。从左到右依次排列,读作:九十八亿七千五百万零二百一十 。 三、因数与倍数 【素数、合数、奇数、偶数】 1、倍数: 将其本身去分别乘以1、2、3、4、5、6...... (1) a 例: 12 1 2 3 4 5 ...... 1 2 3 4 5 ...... a 2a 3a 4a 5a ...... 12 24 36 48 60 ..... 6 24 1 2 3 4 5 ..... 1 2 3 ...... 6 12 18 24 30...... 24 48 72 ...... (2)0乘以任何数都等于0,0倍无意义。 (2) 公倍数 几个数的公倍数是同时满足它们倍数的数。 例:6和12的公倍数是:12、24、36......; 12好24的公倍数是:24、48、72......。 (3) 最小公倍数:几个数的公倍数中最小的一个数。 (最小公倍数的求法):①短除法:最小公倍数=除数×除数×...商×商... e a b ...... d f g ....... (附).最大公因数(约数)=除数×除数...×除数 除数 .... ..... ②互质数法:如果这两个数互为质数则最小 公倍 数=这两个数的积 (部分) z m n ...... h x ...... (附).最大公因数(约数)=1 商 (部分) ③ 倍数法:如果大的一个是其它的倍数则 最小公倍数=其中大的一个 (附). 最大公因数(约数)=其中小的一个 2、因数 (1) 慨念:求一个数的因数,就是能被它整除的数(0除外)。即那些数相乘(的积)等于这个数,这些数都是它的因数。 例如:6的因数有:1、2、3、6; 5的因数有:1、5; 12的因数有1、2、3、4、6、12;24的因数有:1、2、3、4、6、8、12、24; 64的因数有:1、2、4、8、16、32、64。 (2) 公因数:几个数的因数就是都是它们的因数的数。 例:6和12的公因数是:1、2、3、6;5和6的公因数是:1;24和64的公因数是:1、2、4、8。 (3) 最大公因数:几个数的公因数中最大的一个数就是它们的最大公因数。 例:6和12的最大公因数是:6;5和6的公因数是:1;24和64的最大公因数是:8。 (最大公因数的求法):①短除法: e a b ...... d f g ....... 最大公因数=除数×除数...×除数 除数 .... ...... ②互质数法:如果这两个数互为质数则 (部分 z m n ...... h x ...... 最大公因数=1 商 (部分) ③ 倍数法:如果大的一个是其它的倍数则 最大公因数=其中小的一个 3、互质数:只有公因数“1”的两个数(或两个数只能被1整除)则它们互为质数。 4、 通分:把几个分母不同(异分母)分数化成或原来大小相同的同分母分数的过程,叫通分。 (1) 同分母(公分母):一般把原来的几个分数的分母最小公倍数叫这几个分数的公分母。 (2) 最小公倍数的求法: ㈠ 短除法 ① 最小公倍数=除数×除数×商×商 ②最大公因数=除数×除数×...×除数 ㈡互质数法 ①最小公倍数=这两个数的积 ②最大公因数=1 ㈢倍数法 ①最小公倍数=其中大的一个 ②最大公因数=其中小的一个 (3) 互质数:只有公因数“1”的两个数。 5、约分:把一个分数化到最简分数的过程。 (最简分数:分子、分母只有公因数“1”【互质数】的分数) ① 把分数的分子、分母中最大公因数去掉的过程。 ②把分数的分子、分母化成互质数的过程。 ③ 把分数的分子、分母化成几个因数的积的形式,同时去掉相同个数因数的过程。 6、4×3=12,12是4的倍数,12也是3的倍数,4和3都是12的因数。 7、一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。 8、一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。 9、(5、2、3)的倍数 (1)5的倍数:个位上的数是5或0。(个位上是5或0的数都能被5整除) (2)2的倍数:个位上的数是0、2、4、6、8;2的倍数都是双数,(个位上是0、2、4、 6、8的数都能被2整除)。 (3)3的倍数:各位上数的和一定是3的倍数,(各位上数的和一定是3的倍数的数都能被3整除)。 10、是2的倍数的数叫做偶数。不是2的倍数的数叫做奇数。 11、在大于1的自然数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数就叫做素数(或质数)。 12、在大于1的自然数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数就叫做合数。 13、在1—20这些数中: (1既不是素数,也不是合数) (1)奇数:1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。 (2)偶数:2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。 (3)素数:2、3、5、7、11、13、17、19。(共8个,和为77。) (4)合数:4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。(共11个,和为132。) 14、最小的奇数是1,最小的偶数是0,最小的素数是2,最小的合数是4。 15、如果两个数是倍数关系,则大数是最小公倍数,小数是最大公因数。 四、整数 16、如果两个数只有公因数1,则最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积。 1、 整数的意义 正数 整数 0 负数 2、自然数 (1)我们在数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3……叫做自然数。 (2)一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。 3、计数单位 (1)一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 (2)每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4、 数位 计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。 5、数的整除 (1)整数a除以整数b(b ≠ 0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a 。 (2)如果数a能被数b(b ≠ 0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数(或a的因数)。倍数和约数是相互依存的。 (3)因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的约数(或说“因数”)。 (4)一个数的约数(因数)的个数是有限的,其中最小的约数(因数)是1,最大的约数(因数)是它本身。 例如:10的约数(因数)有1、2、5、10,其中最小的约数(因数)是1,最大的约数(因数)是10。 (5)一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。3的倍数有:3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ,没有最大的倍数。 (6)个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除, 例如:202、480、304,都能被2整除。。 (7)个位上是0或5的数,都能被5整除, 例如:5、30、405都能被5整除。。 (8)一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除, 例如:12、108、204都能被3整除。 (9)一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除。 (10)能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除。 (11)一个数的末两位数能被4(或25)整除,这个数就能被4(或25)整除。 例如:16、404、1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25整除。 (12)一个数的末三位数能被8(或125)整除,这个数就能被8(或125)整除。 例如:1168、4600、5000、12344都能被8整除,1125、13375、5000都能被125整除。 (13)能被2整除的数叫做偶数,不能被2整除的数叫做奇数。 (14)0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 (15)在大于1的自然数中,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数),100以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 (16)在大于1的自然数中,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数, 例如: 4、6、8、9、12都是合数。 (17)0、1既不是质数也不是合数 (18)每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数。 例如:15=3×5,3和5 叫做15的质因数。 (19)把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。* 例如:把28分解质因数 28=2×2×7 (20)几个数公有的约数(因数),叫做这几个数的公约数(公因数)。其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数(因数), 例如:12的约数(因数)有1、2、3、4、6、12;18的约数(因数)有1、2、3、6、9、18。其中,1、2、3、6是12和1 8的公约数(因数),6是它们的最大公约数(因数)。 (21)公约数(公因数)只有1的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况: 1和任何自然数互质。 相邻的两个自然数互质。 两个不同的质数互质。 当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质。 两个合数的公约数(公因数)只有1时,这两个合数互质,如果几个数中任意两个都互质,就说这几个数两两互质。 如果较小数是较大数的约数(因数),那么较小数就是这两个数的最大公约数(公因数)。 如果两个数是互质数,它们的最大公约数(公因数)就是1。 几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。 例如:2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 …… 3的倍数有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍数,6是它们的最小公倍数。。 如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数。 如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。 几个数的公约数的个数是有限的,而几个数的公倍数的个数是无限的。 .倍数:将其本身去分别乘以1、2、3、4、5、6...... 1 a 例: 12 1 2 3 4 5 ...... 1 2 3 4 5 ...... a 2a 3a 4a 5a ...... 12 24 36 48 60 ..... 6 24 1 2 3 4 5 ...... 1 2 3 ...... 6 12 18 24 30...... 24 48 72 ...... 2公倍数 几个数的公倍数是同时满足它们倍数的数。 例:6和12的公倍数是:12、24、36......; 12好24的公倍数是:24、48、72......。 3最小公倍数:几个数的公倍数中最小的一个数。 (最小公倍数的求法):①短除法:最小公倍数=除数×除数×...商×商... e a b ...... d f g ....... (附).最大公因数=除数×除数... 除数(部分) .... ...... ②互质数法:如果这两个数互为质数则最小公倍 数=这两个数的积 z m n ...... h x ...... (附).最大公因数=1 商 (部分) ③ 倍数法:如果大的一个是其它的倍数则 最小公倍数=其中大的一个 (附). 最大公因数=其中小的一个 6、因数 (1)慨念:求一个数的因数,就是能被它整除的数(0除外)。即那些数相乘(的积)等于这个数,这些数都是它的因数。 例如:6的因数有:1、2、3、6; 5的因数有:1、5; 12的因数有1、2、3、4、6、12;24的因数有:1、2、3、4、6、8、12、24; 64的因数有:1、2、4、8、16、32、64。 (2)公因数:几个数的因数就是都是它们的因数的数。 例:6和12的公因数是:1、2、3、6;5和6的公因数是:1;24和64的公因数是:1、2、4、8。 (3)最大公因数:几个数的公因数中最大的一个数就是它们的最大公因数。 例:6和12的最大公因数是:6;5和6的公因数是:1;24和64的最大公因数是:8。 (最大公因数的求法):①短除法: e a b ...... d f g ....... 最大公因数=除数×除数... 除数 .... ...... ②互质数法:如果这两个数互为质数则 (部分 z m n ...... h x ...... 最大公因数=1 商 (部分) ③ 倍数法:如果大的一个是其它的倍数则 最大公因数=其中小的一个 7、互质数:只有公因数“1”的两个数(或两个数只能被1整除)则它们互为质数。 五、分数 【真分数、假分数】 1、 把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数,是这个分数的分数单位。 2、两个数相除,它们的商可以用分数表示。即:a÷b=(b≠0) 3、从小数和分数的意义可以看出,小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数。 4、分数可以分为真分数和假分数。 5、分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。 6、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 7、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。 8、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(零除外),分数的大小不变。 13. 通分:把几个分母不同(异分母)分数化成或原来大小相同的同分母分数的过程,叫通分。 (4) 同分母(公分母):一般把原来的几个分数的分母最小公倍数叫这几个分数的公分母。 (5) 最小公倍数的求法: ㈡ 短除法 ① 最小公倍数=除数×除数×商×商 ②最大公因数=除数×除数 ㈡互质数法 ①最小公倍数=这两个数的积 ②最大公因数=1 ㈢倍数法 ①最小公倍数=其中大的一个 ②最大公因数=其中小的一个 (6) 互质数:只有公因数“1”的两个数。 14.约分:把一个分数化到最简分数的过程。 (最简分数:分子、分母只有公因数“1”【互质数】的分数) ① 把分数的分子、分母中最大公因数去掉的过程。 ②把分数的分子、分母化成互质数的过程。 ③ 把分数的分子、分母化成几个因数的积的形式,同时去掉相同个数因数的过程。 15. 分数的分类: (1)真分数:分子小于分母; 分母大于分子。 (2)假分数:分子大于分母或等于分母。 (3)带分数:由一个整数和一个真分数组成的数。 (4)中 ①叫分数单位。 ②b=a-1时;是最大的真分数。 即:最大的真分数等于1- ③a=b时;是最小的假分数。 16.分数的比较 (1)同分母的,分子大的这个分数大;分子小的这个分数小。 (2)同分子的,分母大的这个分数小;分母小的这个分数大。 (3)异分母的,先通分化成同分母的再进行比较。 17.分数的基本性质 分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不等于“0”的数,分数的大小不变。 18.分数的加减法 (1)同分母的分数的加法:分母不变分子相加; (2)同分母的分数的减法:分母不变分子相减; (3)异分母的分数的加减法:先通分化成同分母的分数再进行相加减。 六、百分数 【税率、利息、折扣、成数】 1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫百分率或 百分比,百分数通常用“%”表示。 2、分数与百分数比较: 不同点 相同点 分 数 可以表示具体数量,可以有单位名称 表示两个数之间的关系 百分数 不可以表示具体数量,不可以有单位名称 3、分数、小数、百分数的互化。 (1)把分数化成小数,用分数的分子除以分母。 (2)把小数化成分数,先改写成分母是10、100、1000……的分数,再约分。 (3)把小数化成百分数,先把小数点向右移动两位,然后添上百分号。 (4)把百分数化成小数,先去掉百分号,然后把小数点向左移动两位。 (5)把分数化成百分数,先把分数化成小数(除不尽时通常保留三位小数),再把小数化成百分数。 (6)把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。 4、熟记常用三数的互化。 =0.5=50% ≈0.333=33.3% ≈0.667=66.7% =0.25=25% =0.75=75% =0.2=20% =0.4=40% =0.6=60% =0.8=80% ≈0.167=16.7% ≈0.833=83.3% =0.125=12.5% =0.375=37.5% =0.625=62.5% =0.875=87.5% =0.1=10% =0.3=30% =0.7=70% =0.9=90% =0.05=5% =0.15=15% =0.35=35% =0.45=45% =0.55=55% =0.65=65% =0.85=85% =0.95=95% =0.04=4% =0.025=2.5% =0.02=2% =0.01=1% 5、百分率的应用 (1)出勤率表示出勤人数占总人数的百分之几。 (2)合格率表示合格件数占总件数的百分之几。 (3)成活率表示成活棵数占总棵数的百分之几。 ㈠ 100%以上, 如:①增长率=增长的部分÷原来的量×100% ②增产率=增产的部分÷原来的产量×100%等。 ㈡100%以下, 如:①出油率=出油的质量÷原料的质量×100% ②出粉率=岀粉的质量÷原料的质量×100% ③没有(未)发芽率 = 没有(未)发芽的粒数÷总的粒数×100% 等。 ㈢ 刚好100%, 如:①正确率=正确的个数÷参考的个数×100%, ②合格率=合格的件数÷总件数(抽检件数)×100% ③出勤率=出勤人数÷需参勤人数×100%等。 ④发芽率 = 发芽的粒数÷总的粒数×100% ⑤总的粒数=发芽的粒数+没有发芽的粒数 (4)常见的百分数(率)计算(除上述外) ①发芽率 = 发芽的粒数÷总的粒数×100% ②(总的粒数=发芽的粒数+没有发芽的粒数) ③没有(未)发芽率 = 没有(未)发芽的粒数÷总的粒数×100% ④死亡率=死亡(只、个、株)数÷总(只、个、株)数×100% ⑤存活率=1-死亡率 =存活(只、个、株)数÷总(只、个、株)数×100% ⑥及格率=及格人数÷总人数×100% ⑦优分率=优分人数÷总人数×100% 浓度=溶质÷溶液×100% 溶液=溶质+溶剂 浓度=溶质÷(溶质+溶剂)×100% 6、求一个数比另一个数多百分之几,就是求一个数比另一个数多的占另一个数的百分之几。 7、多的÷“1”=多百分之几 少的÷“1”=少百分之几 8、应得利息是税前利息,实得利息是税后利息。 9、利息=本金×利率×时间 10、应得利息-利息税=实得利息 11、几折表示十分之几,表示百分之几十;几几折表示十分之几点几,表示百分之几十几。 12、打折 原价×折扣=现价 现价÷原价=折扣 现价÷折扣=原价 打一折:按相应的10%计算;打一五折:按相应的15%计算;打二折按相应的20%计算;打二五折:按相应的25%计算;打三折:按相应的30%计算;......。 13、成数 原价×成数=现价 现价÷原价=成数 现价÷成数=原价 按一成:按相应的10%计算;按一成五:按相应的15%计算;按二成:按相应的20%计算;按二成五:按相应的25%计算;按三成:按相应的30%计算;一五成:按相应的150%计算......。 14、几成表示十分之几表示百分之几十;几成几表示十分之几点几,表示百分之几十几。 (二)数的运算 一、运算法则 【整数、小数、分数】 1、计算整数加、减法要把相同数位对齐,从低位算起。 2、计算小数加、减法要把小数点对齐,从低位算起。 3、小数乘法: (1)先按整数乘法算出积是多少,看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。 (2)注意:在积里点小数点时,位数不够的,要在前面用0补足。 4、小数除法: (1)先观察除数是否是小数,若不是,按整数除法的方法进行除,若整数部分不够除的,商0打上小数点,接下一位下来继续除,除尽为止,除不尽的保留两位小数。 (2)先观察除数是否是小数,若是,(一位小数,被除数和除数同时扩大10倍;两位小数,被除数和除数同时扩大100倍;三位小数;被除数和除数同时扩大1000倍......)再按整数除法的方法进行除,若整数部分不够除的,商0打上小数点,接下一位下来继续除,除尽为止,除不尽的保留两位小数。 注意: 商的小数点要和被除数的小数点对齐; 有余数时,要在后面添0,继续往下除; 个位不够商1时,要在商的整数部分写0,点上小数点,再继续除。 把除数转化成整数时,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也要向右移动几位。 当被除数的小数位数少于除数的小数位数时,要在被除数的末尾用0补足。 5、一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位…… 6、一个小数除以10、100、1000……只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位…… 7、分数加、减法: (1)同分母分数相加减,把分子相加减,分母不变。 (2)异分母分数相加减,要先通分化成同分母分数,然后再相加减。 8、分数大小的比较: (1)同分母分数相比较,分子大的大,分子小的小。 (2)异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。 9、分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。 10、甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。 11.减法运算中的名称与关系 (1)减法的项 a - b = c 被减数 减号 减数 等号 差 (2) 项的关系 ①被减数 - 减数 = 差 ②减数 =被减数 - 差 ③被减数 = 差 + 减数 例如:求下列未知数的值 (1) - 56 = 85 (2- 配套讲稿:
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