第三章-常用卫生统计学方法.ppt

01卫生统计学概述卫生统计学概述2024/5/12 周日.CONTENTS1.基本概念基本概念2.基本步骤基本步骤2024/5/12 周日.变量值变量值观察值观察值定性定性定量定量一、卫生统计学的基本概念变量：变量：对每个观察单位的某项特征进行测定和观察，对每个观察单位的某项特征进行测定和观察，这种观察单位的特征称为变量。这种观察单位的特征称为变量。2024/5/12 周日.01计量资料计量资料用度量衡的方法测量每个观察单位的某用度量衡的方法测量每个观察单位的某项研究指标量的大小，所得的数据称为项研究指标量的大小，所得的数据称为数值变量。数值变量。02计数资料计数资料将全体观察单位按某种性质或类别进行分组，然将全体观察单位按某种性质或类别进行分组，然后清点各组中的例数，这样得到的数据称为后清点各组中的例数，这样得到的数据称为计数计数资料，亦称为分类变量资料，亦称为分类变量。03等级资料等级资料将全体观察单位按某种性质的不同程度分为若干将全体观察单位按某种性质的不同程度分为若干组，分别清点各组中的例数，这种数据资料称为组，分别清点各组中的例数，这种数据资料称为等级资料等级资料。统计资料统计资料一、卫生统计学的基本概念描述计量资料常用统计方法：平均数、标准差等；描述计量资料常用统计方法：平均数、标准差等；统计分析方法：统计分析方法：u u检验、检验、t t检验、方差分析等。检验、方差分析等。计数资料常用统计指标：率、构成比等；计数资料常用统计指标：率、构成比等；统计分析方法：统计分析方法：u u检验、检验、2检验等。检验等。计数资料常用统计指标：率、构成比等；计数资料常用统计指标：率、构成比等；统计分析方法：秩和检验、统计分析方法：秩和检验、2检验等。检验等。2024/5/12 周日.是从总体中随机抽取有代表性的一部分观察单位，是从总体中随机抽取有代表性的一部分观察单位，用样本信息去推断总体特征。用样本信息去推断总体特征。样本样本根据研究目的确定的同质的观察单位根据研究目的确定的同质的观察单位的某个变量值的全体。的某个变量值的全体。总体总体一、卫生统计学的基本概念2024/5/12 周日.特点：不可避免，但可特点：不可避免，但可控制在一定范围。控制在一定范围。即使消除了系统误差，控制即使消除了系统误差，控制了随机测量误差，样本统计了随机测量误差，样本统计量和总体参数之间仍存在差量和总体参数之间仍存在差别，这种由随机抽样引起的别，这种由随机抽样引起的样本指标与总体指标的差异样本指标与总体指标的差异由于某种必然因素所致，由于某种必然因素所致，具有一定的方向性。具有一定的方向性。偶然机遇所致，无方向性，对同偶然机遇所致，无方向性，对同一样品多次测定，结果有高有低。一样品多次测定，结果有高有低。抽样误差抽样误差系统误差系统误差误差误差一、卫生统计学的基本概念特点：不是偶然造成，观特点：不是偶然造成，观察结果一贯性的偏高或偏察结果一贯性的偏高或偏低。低。避免方法：避免方法：1 1）通过周密的研究设计）通过周密的研究设计2 2）调查或测量过程中的质）调查或测量过程中的质量控制量控制随机测量误差随机测量误差特点：由于个体变异造成，抽样特点：由于个体变异造成，抽样机遇所致。客观存在，不可避免。机遇所致。客观存在，不可避免。但可估计大小，也可增加样本含但可估计大小，也可增加样本含量使其减小。量使其减小。2024/5/12 周日.是指一次试验结果计算得到的样本率。是指一次试验结果计算得到的样本率。频率（样本）频率（样本）描述随机事件发生的可能性大小的数值。事件描述随机事件发生的可能性大小的数值。事件A A的的概率记为概率记为P(A),P(A),随机事件的概率随机事件的概率P P取值在取值在0 01 1之间。之间。概率（总体）概率（总体）一、卫生统计学的基本概念.02计量资料的统计描述计量资料的统计描述2024/5/12 周日.（一）集中趋势（一）集中趋势(Central tendency)的描述的描述 均数均数常用平均数常用平均数 几何均数几何均数 中位数中位数 平均数平均数(average)常用于描述一组变量常用于描述一组变量值的集中趋势，是反映同质资料的平均水值的集中趋势，是反映同质资料的平均水平或集中位置的特征值。平或集中位置的特征值。2024/5/12 周日.常用平均数常用平均数 1.均数均数(算术均数算术均数)(mean)表示符号表示符号总体均数总体均数 ()样本均数样本均数 (x)应应 用用对称分布资料，尤其是正态分布资料对称分布资料，尤其是正态分布资料 计算方法计算方法 x1+x2+xn x直接法直接法 x=n nf 1x1+f 2x2+f kxk fx加权法加权法 x=f 1+f 2+f k n2024/5/12 周日.常用平均数常用平均数 2.几何均数几何均数(geometric mean)表示符号表示符号(G)应应 用用 对数正态分布资料，变量值呈倍数关系对数正态分布资料，变量值呈倍数关系 计算方法计算方法直接法直接法 G=n x1 x2 xn lgx1+lgx2+lgxn lgx G=lg1 =lg1 n n f1lgx1+f2lgx2+fklgxk f lgx加权法加权法G=lg1 =lg1 n n2024/5/12 周日.常用平均数常用平均数 3.中位数中位数(median)表示符号表示符号(M)偏态分布资料偏态分布资料 应应 用用变量值分布一端或两端无确定数值变量值分布一端或两端无确定数值分布不明资料分布不明资料 计算方法计算方法 直接用变量值计算直接用变量值计算M=X n+1 (n为奇数时为奇数时)2 1 或或M=X n +X n (n为偶数时为偶数时)2 2 22024/5/12 周日.（二）离散趋势(tendency of dispersion)描述变量值的离散趋势用描述变量值的离散趋势用变异指标变异指标 全距全距 常用变异指标常用变异指标 四分位数间距四分位数间距方差和标准差方差和标准差 变异系数变异系数2024/5/12 周日.常用变异指标常用变异指标 1.全距全距(range,简记为简记为R)R=最大值最大值 最小值最小值 反映变量值的变异范围反映变量值的变异范围 各种类型资料都可应用，但只作各种类型资料都可应用，但只作 参考资料参考资料2024/5/12 周日.常用变异指标常用变异指标 2.方差方差 和和 标准差标准差(standard deviation)定义公式定义公式 (X)2 (X)2 2 =N N (X X)2 (X X)2 S2 =S=n 1 n 1 2024/5/12 周日.应用公式应用公式 X2 (X)2/n直接法直接法S=n 1 f X2 (f X)2/n加权法加权法S=n 12024/5/12 周日.标准差用途：标准差用途：1.表示同质变量值的离散程度；表示同质变量值的离散程度；2.在多组资料均数相近、度量单位相同的条件下在多组资料均数相近、度量单位相同的条件下表示观察值的变异度大小；表示观察值的变异度大小；3.与均数结合描述正态分布的特征和估计医学参与均数结合描述正态分布的特征和估计医学参考值范围；考值范围；4.与样本含量与样本含量(n)结合，计算标准误结合，计算标准误2024/5/12 周日.用途：用途：1)比较多组比较多组单位不同单位不同资料的变异度资料的变异度2）比较多组）比较多组均数相差较大均数相差较大资料的变度资料的变度常用变异指标常用变异指标3.变异系数变异系数(coefficient of variation,简记为简记为CV)定义定义 CV=s/X100%2024/5/12 周日.(三三)正态分布和参考值范围的估计态分布和参考值范围的估计 正态分布的概念和特征正态分布的概念和特征 正态分布是以均数为中心呈对称的钟型分布正态分布是以均数为中心呈对称的钟型分布 2024/5/12 周日.2024/5/12 周日.正态曲线下的面积分布规律正态曲线下的面积分布规律 1 占正态曲线下面积的占正态曲线下面积的 68.27%1.96 占正态曲线下面积的占正态曲线下面积的 95.00%2.58 占正态曲线下面积的占正态曲线下面积的 99.00%若若n100，则，则可用可用 X 代替，代替，用用 s 代替。代替。2024/5/12 周日.正态分布的应用正态分布的应用1.估计变量值的频数分布估计变量值的频数分布2.制定医学临床参考值制定医学临床参考值.2024/5/12 周日.3)百分位数法：百分位数法：用于偏态分布资料用于偏态分布资料 双侧参考值双侧参考值(=0.05)P2.5 P97.5 单侧参考值单侧参考值(=0.05)P5 或或 0.05 （来自同一总体）（来自同一总体）?假设检验回答假设检验回答 环境条件影响环境条件影响 P 0 或或 0（单侧检验）（单侧检验）(检验水准检验水准)：通常取：通常取 =0.052024/5/12 周日.2)选定检验方法，计算检验统计量选定检验方法，计算检验统计量 根据资料类型及统计推断的目的选用合适根据资料类型及统计推断的目的选用合适的检验方法计算出统计量的检验方法计算出统计量(t值、值、u值、值、2值等值等)。3)确定确定P值值,作出推断结论作出推断结论 根据自由度，查不同统计量的界值表根据自由度，查不同统计量的界值表(t值值表、表、2值表等值表等)，确定现有统计量的概率，确定现有统计量的概率P值值 2024/5/12 周日.确定确定P值值：当：当：t 0.05 (差异无统计学意义差异无统计学意义)t 0.01()t t 0.05()0.01 按所取检验水准不拒绝按所取检验水准不拒绝H0 P 按所取检验水准拒绝按所取检验水准拒绝H02024/5/12 周日.2024/5/12 周日.四、四、t-检验和检验和 u-检验检验 t-检验检验（t-test or Students test)（一）样本均数与总体均数比较的（一）样本均数与总体均数比较的t 检验检验 目的：推断样本所代表的未知总体均数目的：推断样本所代表的未知总体均数与与 已知的总体均数已知的总体均数0有无差别有无差别(0 一般一般 为理论值、标准值或经过大量观察所为理论值、标准值或经过大量观察所 得的稳定值等得的稳定值等)条件：理论上要求资料来自正态分布总体条件：理论上要求资料来自正态分布总体 -0 公式：公式：t=n 1 S2024/5/12 周日.例例1 1、根据大量调查，已知健康成年男子脉、根据大量调查，已知健康成年男子脉搏数为搏数为7272次次/分。某医生在山区随机抽查分。某医生在山区随机抽查2525名健康成年男子，求得其脉搏均数为名健康成年男子，求得其脉搏均数为74.274.2次次/分，标准差为分，标准差为6.56.5次次/分。能否据此认为分。能否据此认为山区成年男子的脉搏数高于一般？山区成年男子的脉搏数高于一般？2024/5/12 周日.1、H0：=0，H1：0，=0.052、-0 74.2-7274.2-72 t=1.6921.692 S 6.5/6.5/2024/5/12 周日.（二）配对设计（二）配对设计差值均数与总体均数差值均数与总体均数0 0比较比较t 检验检验 同源配对同源配对配对方法配对方法 异源配对异源配对目的：推断两种处理的效果有无差别或推断某种处目的：推断两种处理的效果有无差别或推断某种处 理有无作用理有无作用条件：样本来自正态总体条件：样本来自正态总体公式：公式：d 0 d t=n-1 S d S d/nn为对子数为对子数2024/5/12 周日.（三）完全随机设计的两样本均数的比较（三）完全随机设计的两样本均数的比较目的：推断两样本均数分别代表的总体均数目的：推断两样本均数分别代表的总体均数1 与与2有无差别。有无差别。1)两样本含量较小时，且要求两样本总体方差相等两样本含量较小时，且要求两样本总体方差相等公式：公式：1-2 t=(n1-1)+(n2-1)S1-2 1 1 S 1-2 =Sc2(+)n1 n22024/5/12 周日.2024/5/12 周日.2)两样本含量足够大，如两样本含量足够大，如n50或或100时时 U-检验检验应用条件：应用条件：当当 n 较大较大(n 50)或或 n 虽小，但总虽小，但总 体标准差已知，可用体标准差已知，可用 U 检验检验公式公式:1-2 1-2 U=S1-2 S12 S22 +n1 n2 2024/5/12 周日.04分类资料的统计描述分类资料的统计描述2024/5/12 周日.一、常用相对数一、常用相对数相对数：相对数：计数资料常用的统计指标，计数资料常用的统计指标，又称相对指标（又称相对指标（Relation number)2024/5/12 周日.常用相对数常用相对数 （一）（一）率率（Rate)2024/5/12 周日.（二）（二）构成比（构成比（Constituent ratio）2024/5/12 周日.（三）相对比（三）相对比（Relative ratio）2024/5/12 周日.2024/5/12 周日.2024/5/12 周日.2024/5/12 周日.三、率的标准化法三、率的标准化法（一）标准化法的意义和基本思想（一）标准化法的意义和基本思想意义-在比较率时，如果比较的两组资料其内部构成 不同，且影响到比较结果，就不能直接进行比较，需要进行标准化处理后，消除由于内部构成不同对结果造成的影响，才能进行比较。标准化法-就是采用统一的标准对内部构成不同的各 组频率进行调整和对比的方法。标准化率-采用统一的标准调整后计算的率2024/5/12 周日.（二）标准化方法选择（根据已知资料类型）（二）标准化方法选择（根据已知资料类型）直接法：已有被观察人群中各组的率资料。间接法：仅有各组的观察单位数和总率，没有各组率的资料。（三）标准选择（三）标准选择1、选择一个有代表性的、内部构成相对稳定的较大人群为标准；2、将比较的两组资料各对应组观察数合并作为标准；3、在比较的两组中任选一组内部构成做标准。2024/5/12 周日.（四）标化率的计算（四）标化率的计算-直接法直接法例 1998年某社区甲乙两企业高血压患病率（%）的普查结果 甲 企 业 乙 企 业 年龄 人口数 构成比 患病人数 患病率 人口数 构成比 患病人数 患病率（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）30 935 37.99 10 1.1 680 34.64 4 0.640 849 34.50 86 10.1 405 20.63 29 7.250 420 17.07 141 33.6 333 16.96 91 27.360 150 6.10 98 65.3 292 14.88 158 54.170 107 4.35 74 69.2 253 12.89 163 64.4 合计 2461 100.00 409 16.6 1963 100.00 445 22.62024/5/12 周日.问题：甲企业各年龄高血压患病率都高于乙企业，合计患病率则乙企业高于甲企业。原因：两个企业人口数在年龄构成上不同。甲企业60岁以下人口构成比高于乙企业，60岁以上正好相反，因此乙企业高血压合计患病率高是因为高年龄人口数多的缘故。解决方法：需要将两企业的年龄构成标准化，计算标准化高血压患病率，然后再进行比较。注意的是：1）选择的“标准人口”不同,计算的标准化率不同。2）标准化率只是为了进行合理比较而计算的一个指标，它并不反映实际水平。2024/5/12 周日.例 1998年某社区甲乙两企业标准化高血压患病率(%)的计算 甲 企 业 乙 企 业 年龄 标准人口 原患病率 预期患病人数 原患病率 预期患病人数(1)(2)(3)(4)=(2)(3)(5)(6)=(2)(5)30 1615 1.1 17.8 0.6 9.740 1254 10.1 126.7 7.2 90.350 753 33.6 253.0 27.3 205.6 60 442 65.3 288.6 54.1 239.170 360 69.2 249.1 64.4 231.8合计 4424 16.6 935.2 22.6 776.5 甲企业标准化高血压患病率=935.2/4424100%=21.1%乙企业标准经高血压患病率=776.5/4424100%=17.6%结果表明：甲企业标准化高血压患病率高于乙企业。2024/5/12 周日.05分类资料的统计推断分类资料的统计推断2024/5/12 周日.2024/5/12 周日.2024/5/12 周日.2024/5/12 周日.2024/5/12 周日.2024/5/12 周日.2024/5/12 周日.2024/5/12 周日.2024/5/12 周日.2024/5/12 周日.2024/5/12 周日.06统计分析结果的表达统计分析结果的表达2024/5/12 周日.一、统计表一、统计表（一）列表的原则：（一）列表的原则：1.重点突出，简单明了重点突出，简单明了2.主次分明，层次清楚主次分明，层次清楚 (二二)统计表的基本格式统计表的基本格式2024/5/12 周日.统计表的基本格式统计表的基本格式 表号表号 标题标题横标目名称横标目名称纵纵 标标 目目 合合 计计横标目横标目合合 计计顶顶 线线标目线标目线合计线合计线底底 线线2024/5/12 周日.某年某地流脑病死率比较某年某地流脑病死率比较 病型病型 病人数病人数 死亡人数死亡人数 病死率（病死率（%）菌血型菌血型 59 4 6.78 脑型脑型 778 48 6.17混合型混合型 784 39 4.97 合计合计 1621 91 5.61 简单表：按一个特征或标志分组。简单表：按一个特征或标志分组。简单表简单表（二）统计表的种类（二）统计表的种类 复合表复合表2024/5/12 周日.复合表：按两个或两个以上特征或标志分组。复合表：按两个或两个以上特征或标志分组。某年某地流脑不同病型病死率与病情轻重的关系某年某地流脑不同病型病死率与病情轻重的关系 轻轻 中中 重重病型病型 病人数病人数 死亡死亡 病死率病死率 病人数病人数 死亡死亡 病死率病死率 病人数病人数 死亡死亡 病死率病死率 人数人数 (%)人数人数 (%)人数人数 (%)菌血型菌血型 25 0 0.00 27 0 0.00 7 4 54.14脑脑 型型 428 2 0.47 224 11 4.91 126 35 27.78混合型混合型 373 1 0.26 241 7 2.90 170 31 18.23合合 计计 826 3 0.36 492 18 3.65 303 70 23.102024/5/12 周日.二、统计图二、统计图（一）统计图的基本格式：（一）统计图的基本格式：图例图例图体图体横标目横标目 （单位）（单位）（图例）（图例）标题标题纵纵标标目目（单单位位）02024/5/12 周日.（二）统计图的种类（二）统计图的种类1线图（线图（Line graph）用于比较用于比较连续性资料连续性资料，表示某事物在时间上的发，表示某事物在时间上的发展变化或某现象随另一现象变迁的情况，分展变化或某现象随另一现象变迁的情况，分 为普通为普通线图及半对数线图，也有单式及复式之分。线图及半对数线图，也有单式及复式之分。2024/5/12 周日.普通线图普通线图 食物中碘含量与碘缺乏病患病率的关系食物中碘含量与碘缺乏病患病率的关系碘含量（碘含量（g/kg）患患病病率率（%）2024/5/12 周日.半对数线图（半对数线图（Semilogarithmic line graph）表示事物（所研究指标）的发展速度2024/5/12 周日.绝对差与相对差的比较绝对差与相对差的比较 A B 绝对差绝对差 相对比相对比(A/B)对数差对数差(log A-log B)1000 100 1000-100=900 1000/100=10 lg1000-lg100=3-2=1100 10 100-10=90 100/10=10 lg100-lg10=2-1=1 10 1 10-1=9 10/1=10 lg10-lg1=1-0=1三组数据绘在半对数格纸上三组数据绘在半对数格纸上AB数数 值值时时 间间三组数据绘在算术格纸上三组数据绘在算术格纸上AB时时 间间数数 值值2024/5/12 周日.2直方图（直方图（Histogram）适用于表示适用于表示连续性资料连续性资料的频数分布，各矩形面积总和为总频数。的频数分布，各矩形面积总和为总频数。人人数数红细胞数（红细胞数（10 12/L）某地区某地区130名正常成年男子红细胞数的频数分布名正常成年男子红细胞数的频数分布2024/5/12 周日.3条图（条图（Bar graph）用于比较性质相似而相互独立的资料用于比较性质相似而相互独立的资料（间断性（间断性资料）资料），有单式及复式条图。，有单式及复式条图。某年某地几种主要疾病死亡专率某年某地几种主要疾病死亡专率死死亡亡专专率率（1 10 万万）脑血脑血 恶性恶性 心脏心脏 老年慢老年慢 肺结核肺结核管病管病 肿瘤肿瘤 病病 性支气性支气 管炎管炎 2024/5/12 周日.死亡专率（死亡专率（1/10万）万）0 5 10 15 20 五种恶性肿瘤的死亡专率五种恶性肿瘤的死亡专率（广东省，（广东省，1983 1985年，男）年，男）2024/5/12 周日.正确正确错误错误纵轴尺度起点必须为零示意纵轴尺度起点必须为零示意2024/5/12 周日.4构成图构成图 用于用于构成比构成比的资料，比较各构成部分的比重，的资料，比较各构成部分的比重，有圆形图及百分直条图。有圆形图及百分直条图。例：例：1998年我国部分县前五位死因构成年我国部分县前五位死因构成 死亡原因死亡原因 占死亡比（占死亡比（%）呼吸系病呼吸系病 25.70 脑血管病脑血管病 16.07 恶性肿瘤恶性肿瘤 15.04 损伤与中毒损伤与中毒 11.56 心脏疾病心脏疾病 11.412024/5/12 周日.其他其他心脏疾病心脏疾病损伤与中毒损伤与中毒恶性肿瘤恶性肿瘤脑血管病脑血管病呼吸系病呼吸系病20.22%25.70%16.07%15.04%11.56%11.41%我国部分县我国部分县1988年的死因构成比年的死因构成比圆形图圆形图（Pie graph）2024/5/12 周日.百分条形图百分条形图（Percent bar graph）我国部分县我国部分县1988年的死因构成比年的死因构成比其他其他心脏心脏疾病疾病损伤与损伤与 中毒中毒恶性恶性肿瘤肿瘤脑血脑血管病管病呼吸呼吸系病系病 20.22%25.70%16.07%15.04%11.56%11.41%0 20 40 60 80 1002024/5/12 周日.5散点图（散点图（Scatter diagram）用于用于双变量双变量资料，表示两种现象之间的相互资料，表示两种现象之间的相互关系。关系。大白鼠进食量与增加体重的关系大白鼠进食量与增加体重的关系进食量（克）进食量（克）增增加加体体重重（克克）190180170160150140130120600 700 800 900 10002024/5/12 周日.