北师大版数学七年级上册知识点.doc
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1、数学七年级上册全部知识点第一章 丰富的图形世界1、点、线、面、体:点:线和线相交的地方是点,它是几何图形中最基本的图形。线:面和面相交的地方是线,分为直线和曲线。面:包围着体的是面,分为平面和曲面。体:几何体也简称体。点动成线,线动成面,面动成体。2、生活中的立体图形 圆柱柱生活中的立体图形 球 棱柱:三棱柱、四棱柱(长方体、正方体)、五棱柱、(按名称分) 锥 圆锥棱锥3、棱柱:n棱柱有两个底面,n个侧面,共(n+2)个面;3n条棱,n条侧棱;2n个顶点。4、正方体的平面展开图:(一四一)中间四个面,上下各一面;(二三一)中间三个面,一二隔河见;(二二二)中间两个面,楼梯三层见;(三三)中间没
2、有面,三,三连一线。 5、截一个正方体:用一个平面去截一个正方体,截出的面可能是三角形,四边形(平行四边形,长方形,正方形,梯形),五边形,六边形。6、三视图:从正面看,从左面看,从上面看7、多边形:由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形,叫做多边形。从一个n边形的同一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,可以把这个n边形分割成(n-2)个三角形。8、弧:圆上A、B两点之间的部分叫做弧。扇形:由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。第二章 有理数及其运算1、有理数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数/ 负有理数或 整数 有理数 分数2、
3、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零。求一个数的相反数只需在它前面加一个“-”(或改变符号)3、数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,三要素缺一不可)。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。4、倒数:分子分母交换位置,或直接写成这个数分之一。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。5、绝对值:在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离,叫做该数的绝对值。(|a|0)。若|a|=a,则a0;若|a|=-a,则a0,即正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,零的绝对值是零。6、有理数比较大小:正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数;数轴上的两
4、个点所表示的数,右边的总比左边的大;两个负数相比较,绝对值大的反而小。7、有理数的运算 :五种运算:加、减、乘、除、乘方。(1)加法法则:同号相加,符号不变,绝对值相加;异号相加,符号取绝对值较大数的符号,用较大的绝对值减去较小绝对值;互为相反数的两数相加和为零。(2)减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数。(3)乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘,0同任何数相乘仍得0.(4)除法法则:两数相除,同号得正,异号得负,绝对值相除,0除以任何非0的数仍得0.除以一个数等于乘上这个数的倒数。(5)乘方:求n个相同因数a的积的运算。正数的任何次幂都是正数,负数的奇次幂是负数,负数的
5、偶次幂是正数。 有理数的运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减,如果有括号,就先算括号里面的。8、科学记数法:形式,其中,n为原整数位数少1.9、整式的相关概念:(1)单项式:数与字母的乘积,单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式的系数:单项式中的数字因数。单项式的次数:单项式中所有字母的指数和。(2)多项式:几个单项的和叫做多项式。多项式的项:多项式中的每一个单项式。多项式的次数:多项式中次数最高项的次数。(3)整式:单项式和多项式统称整式。分母中含有字母的代数式不是整式。第三章 字母表示数1、代数式:用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式
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