新人教版四年级上册：第三单元：《角的度量》知识归纳与整理.pdf

第三单元：第三单元：角的度量角的度量知识归纳与整理知识归纳与整理1、线段：是直线的一部分，有有2 2个端点，可以度量长度个端点，可以度量长度，不可延长。2、射线：是直线的一部分，只有只有1 1个端点，可以向一端无限延长，不可度量长度个端点，可以向一端无限延长，不可度量长度。3、直线：没有端点（或者说没有端点（或者说“有有0 0个端点个端点”），可以向两端无限延长，不可度量长度），可以向两端无限延长，不可度量长度。4、需要注意：线段和射线都是直线的一部分！线段和射线都是直线的一部分！5、角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这一点叫做角的“顶点”，两条射线叫做角的两条“边”.角要用弧线表示大小。6、角的标注：角的标注方法有两种：（1）用数字代表角，并在旁边标出角的度数 （2）直接将角的度数标注在弧线旁注意：角度一旦知道大小，一定要标出，便于解题，标注时注意要写上单位，如果写不下要用线段引出再进行标注。7、过点画直线的数量：(1)过一点可以画无数条射线、无数条直线过一点可以画无数条射线、无数条直线。(2)过两点只能画出一条直线，也就是过两点只能画出一条直线，也就是“两点可以确定一条直线两点可以确定一条直线”。8、角的度量方法：量角的大小，要用量角器。角的计量单位是角的计量单位是“度度”，用符号，用符号“”“”表示。把半圆分成表示。把半圆分成180180等份，每一份所对的角的等份，每一份所对的角的大小是大小是1 1度，记作度，记作11。步骤：（1 1）量角器的中心点与）量角器的中心点与 角的顶点角的顶点 重合重合 （2 2）量角器的其中一条）量角器的其中一条0 0刻度线刻度线 与与 角的一条边角的一条边 重合重合.（3 3）角的另一条边所对应的（与）角的另一条边所对应的（与0 0刻度线同圈的）刻度就是这个角的度数刻度线同圈的）刻度就是这个角的度数.9 9、角的大小比较：角的大小与角的两边画出的长短没有关系。角的大小与角的两边画出的长短没有关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。10、一副（两个）三角板的度数：一副三角板有2个直角，4个锐角一个三角板有1个直角，2个锐角，且这两个锐角相加等于90。11、角的分类：（1）锐角：大于0且小于90的角是锐角（2）直角：等于90的角是直角2：00或14：00，时针和分针夹角为2个整点，即302=603：00或15：00，时针和分针夹角为3个整点，即303=904：00或16：00，时针和分针夹角为4个整点，即304=1205：00或17：00，时针和分针夹角为5个整点，即305=150（3）钝角：大于90且小于180的角是钝角（4）平角：等于180的角是平角（5）周角：等于360的角是周角12、钟面时间问题（求时针与分针的夹角）：因为周角是360，而钟面上有12个整点刻度，所以每两个整点刻度间的夹角是36012=3013、角的画法：用量角器画角（如画65的角）（1）画一条射线，作为角的顶点和一条边（2）使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合（3）在量角器（与0刻度线同圈的）65刻度线的地方点一个点（4）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线（因为“两点确定一条直线”，用端点和刚画的点来确定另外一条边的位置）（5）画小弧线，标注画小弧线，标注14、用三角板画角注意：用三角板可画出所有15倍数的角，如15、30、45、60、75、105、120、135、150、165等用“一副（两个）三角板”可以“拼出”75、105、120、135、15015、验方法：根据角的分类来判断是否正确，即在测量和画图之后，目测角的类型（锐角还是钝角）并估计度数范围（大概有多少度），从而验证测量或画图结果是否正确。非常简单而重要的步骤，需要多熟悉各种度数的角的大小，并多加练习！16、角度计算：1、会看图，能在图中找到直角（带垂直符号）、平角（直直）（见图1）2、能在图中看出明显的角度关系（见图2）3、能熟练的运用90、180、两条直线相交，相对的角相等、相邻的两个角相加等于180进行计算 大角角度=1+2 1=3，2=4并且1+2=1802+3=180等17、图形计数：数线段：端点数图形点的个数线段数规律2124311101点不成线段22113332+1=34463+2+1=655104+3+2+1=10有几个点，就从1加到几减1数角：射线数图形线的条数角的数量规律1101条射线不构成角22113332+1=34463+2+1=655104+3+2+1=10有几条线，就冲1加到几减1数射线：端点数图形点的个数射线数规律000没有端点，是一条直线1121个端点，2条射线2242个端点，4条射线3363个端点，6条射线有几个点，就有2倍点的个数条射线