苏教版八年级数学一次函数单元测验和知识点总结(有答案).pdf

初中数学一次函数知识点总结初中数学一次函数知识点总结基本概念：基本概念：1 1、变量：变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。常量：常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。2 2、函数：、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 和 y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把 x 称为自变量自变量，把 y 称为因因变量变量，y 是 x 的函数。3 3、定义域：、定义域：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。4 4、确定函数定义域的方法：、确定函数定义域的方法：（1）关系式为整式整式时，函数定义域为全体实数全体实数；（2）关系式含有分式分式时，分式的分母不等于零不等于零；（3）关系式含有二次根式二次根式时，被开放方数大于等于零开放方数大于等于零；（4）关系式中含有指数为零指数为零的式子时，底数不等于零底数不等于零；（5）实际问题中实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。函数性质：函数性质：1.y 的变化值与对应的 x 的变化值成正比例，比值为 k.即：y=kx+b（k，b 为常数，k0）。2.当 x=0 时，b 为函数在 y 轴上的点,坐标为(0，b)。3 当 b=0 时(即 y=kx)，一次函数图像变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。4.在两个一次函数表达式中：当两一次函数表达式中的 k k 相同，相同，b b 也相同时，也相同时，两一次函数图像重合重合；当两一次函数表达式中的 k k 相同，相同，b b 不相同时不相同时，两一次函数图像平行平行；当两一次函数表达式中的 k k 不相同，不相同，b b 不相同时不相同时，两一次函数图像相交相交；当两一次函数表达式中的 k k 不相同，不相同，b b 相同时相同时，两一次函数图像交于交于 y y 轴上的同一轴上的同一点（点（0 0，b b）。）。图像性质图像性质1作法与图形：（1）列表.（2）描点；一般取两个点,根据“两点确定一条直线”的道理，也可叫“两点法两点法”。一般的 y=kx+b(k0）的图象过（0 0，b b）和（）和（-b/k-b/k，0 0）两点画直线即可。正比例函数 y=kx(k0）的图象是过坐标原点的一条直线，一般取（0,00,0）和）和（1 1，k k）两点。2性质：（1）在一次函数上的任意一点 P（x，y），都满足等式：y=kx+b(k0)。（2）一次函数与 y 轴交点的坐标总是（0，b)，与 x 轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像都是过原点。3函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。一次函数的图象特征和性质：一次函数的图象特征和性质：y=y=kx+bkx+bb0b经过第一、二、三一、二、三经过第一、三、四一、三、四经过第一、三一、三象限象限象限0图象从左到右上升，y 随 x 的增大而增大经过第一、二、四一、二、四象限经过第二、三、四二、三、四象限经过第二、四二、四象限k0ax+b0 或 ax+b3 B0k3 C0k3 D0k”、“”或“”）17已知直线 y=x-3 与 y=2x+2 的交点为（-5，-8），xy1234-2-1CA-14321O则方程组的解是_30220 xyxy18已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a，1）和点（-2，b），则a=_，b=_19如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为_20如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C，则此一次函数的解析式为_，AOC的面积为_三、认真解答，一定要细心哟！（共三、认真解答，一定要细心哟！（共 6060 分）分）21（14 分）根据下列条件，确定函数关系式：（1）y 与 x 成正比，且当 x=9 时，y=16；（2）y=kx+b 的图象经过点（3，2）和点（-2，1）23（12 分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克 0.4 元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是 26 元，问他一共带了多少千克土豆？24（10 分）如图所示的折线 ABC表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费 y（元）与通话时间 t（分钟）之间的函数关系的图象（1）写出 y 与 t之间的函数关系式（2）通话 2 分钟应付通话费多少元？通话 7 分钟呢？25（12分）已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套已知做一套M型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元 求 y（元）与 x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；当 M 型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？答案：第一份 3B 4C 5D 6A 7C 8B 9C 10A112；y=2x 12y=3x 13y=2x+1 142 151616；17 180；7 196 20y=x+2；458xy 21y=x；y=x+22y=x-2；y=8；x=141691575235 元；0.5 元；45 千克24当 03 时，y=t-0.6 2.4 元；6.4 元25y=50 x+45（80-x）=5x+3600两种型号的时装共用 A 种布料1.1x+0.6（80-x）米，共用 B 种布料0.4x+0.9（80-x）米，解之得 40 x44，而 x 为整数，x=40，41，42，43，44，y 与 x 的函数关系式是 y=5x+3600（x=40，41，42，43，44）；y 随 x 的增大而增大，当 x=44 时，y最大=3820，即生产 M 型号的时装 44 套时，该厂所获利润最大，最大利润是 3820 元