高中数学必修三复习试卷与答案(2).pdf

高三数学必修三复试卷及答案高三数学必修三复试卷及答案1执行右边的程序框图，若输入的的值为2，则输出的值是（）xyA B C D5335 2如图框图，当 x1=6，x2=9，p=8.5 时，x3等于（）A.7 B.8 C.10 D.113两个二进制数 101(2)与 110(2)的和用十进制数表示为()A12 B11 C10 D94已知，应用秦九韶算法计算时的值时，的值为()532()231f xxxxx3x 3vA27 B11 C109 D365某防疫站对学生进行身体健康调查，欲采用分层抽样的办法抽取样本某中学共有学生名，2000抽取了一个容量为的样本，已知样本中女生比男生少人，则该校共有女生（）2006A人 B人 C人 D人1030979509706对某小区 100 户居民的月均用水量进行统计，得到样本的频率分布直方图如图，则估计此样本的众数、中位数分别为（），B，C，D，2.252.52.252.0222.52.52.257从正方形四个顶点及其中心这 5 个点中，任取 2 个点，则这 2 个点的距离不小于该正方形边长的概率为（）A.B.C.D.152535458同时投掷两个骰子，则向上的点数之差的绝对值为 4 的概率是（）A.B.C.D.18112191619若在区间中随机地取两个数，则这两个数中较小的数大于的概率是（）0,232A.B.C.D.3132949110在长为 12cm 的线段 AB 上任取一点 C现作一矩形，邻边长分别等于线段 AC，CB 的长，则该矩试卷第 2 页，总 13 页形面积小于 32cm2的概率为（）A B C D11如图，在圆心角为直角的扇形 OAB 中，分别以 OA，OB 为直径作两个半圆 在扇形 OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（）A B C D12平面上有一组平行线且相邻平行线间的距离为，把一枚半径为的硬币任意平掷在这个3cm1cm平面，则硬币不与任何一条平行线相碰的概率是（）1413122313在区间0,10内随机取出两个数，则这两个数的平方和也在区间0,10内的概率是（）A110 B1010 C40 D414已知如下算法语句输入 t;If t5 Then y=t2+1;Else if t8 Then y=2t-1;Else y=;81t End If End if输出 y若输入 t=8,则下列程序执行后输出的结果是 .15已知y与x之间具有很强的线性相关关系，现观测得到),(yx的四组观测值并制作了右边的对照表，由表中数据粗略地得到线性回归直线方程为，其中的值没有写上当不小于60ybxbx时，预测最大为 5y.16由一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)得到线性回归方程x，那么下列说yba法正确的是_直线x必经过点(，)；ybaxyx1813101y24343864直线x至少经过点(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)中的一个点；yba直线x的斜率为；yba1221niiiniix ynxyxnx直线x和各点(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)的偏差是该坐标平yba21()niiibayx面上的直线与这些点的最小偏差17一个正方体玩具的 6 个面分别标有数字 1，2，2，3，3，3若连续抛掷该玩具两次，则向上一面数字之和为 5 的概率为 18袋中有 2 个红球，2 个蓝球，1 个白球，从中一次取出 2 个球，则取出的球颜色相同的概率为 19对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了 6 次测试，测得他们的最大速度（m/s）的数据甲273830373531乙332938342836（1）画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息？（2）分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度（m/s）数据的平均数、中位数、方差，并判断选谁参加比赛更合适.20关于某设备的使用年限和所支出的维修费用（万元），有如下的统计资料：xyx23456y2.23.85.56.57.0(1)如由资料可知对呈线形相关关系.试求：线形回归方程；yx(2)估计使用年限为 10 年时，维修费用是多少？21甲、乙两人玩一种游戏；在装有质地、大小完全相同，编号分别为 1，2，3，4，5，6 六个球的口袋中，甲先模出一个球，记下编号，放回后乙再模一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢.（1）求甲赢且编号和为 8 的事件发生的概率；（2）这种游戏规则公平吗？试说明理由.试卷第 4 页，总 13 页22已知关于x的一元二次函数 21f xaxbx，设集合1,2,3,1,1,2,3,4,PQ，分别从集合 P 和 Q 中随机取一个数作为a和b（1）求函数 yf x有零点的概率；（2）求函数 yf x在区间1,上是增函数的概率。23已知关于 x 的一元二次方程 x22(a2)xb2160.(1)若 a、b 是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有两正根的概率；(2)若 a2，4，b0，6，求方程没有实根的概率24已知关于x的一元二次函数2()41.f xaxbx(1)设集合 P=1，2，3和 Q=1，1，2，3，4，分别从集合 P 和 Q 中随机取一个数作为和，ab求函数在区间上是增函数的概率；()yf x1,)(2)设点（，）是区域内的随机点，求函数上是增函数的概ab8000 xyxy()1,)yf x在区间率.25已知，点的坐标为.22x 22y P(,)x y（1）求当时，点满足的概率；,x yRP22(2)(2)4xy（2）求当时，点满足的概率.,x yZP22(2)(2)4xy必修三必修三参考答案参考答案1A【解析】试题分析：，则.20 x 2(2)15y 考点：程序框图.2B【解析】试题分析：从程序框图中得到求 p 的解析式；列出方程，求出 x3的值解：解得 x3=8故选 B点评：本题考查通过程序框图能判断出框图的功能3B【解析】试题分析：101(2)220211205,110(2)1221210206.考点：二进制数与十进制数的互相转化4D【解析】试题分析：根据秦九韶算法，把多项式改写成，所以()(0)2)3)1)1f xxxxxx，051va1041 303vv xa 2133 3211vv xa ，故选 D.32211 3336vv xa 考点：秦九韶算法.5D【解析】试题分析：抽样比为，设样本中女生有人，则+（，2001200010 xxx6200）所以，该校共有女生人，97x 97970110故选D考点：分层抽样6B【解析】试题分析：由图可知，前五组的频率依次为：，因此前五组的频04.008.015.022.025.0试卷第 6 页，总 13 页数依次为：，根据众数的定义，应是出现次数最多的数，在第五组，用组中48152225值表示该组的值，即为，由中位数的定义，应是第个数与第个数的算术平均数，而前四25.25051组的频数和：，是第五组中第 1 个数与第二个数的算术平均数，对照选项，中位49221584数是最合理，故选 B.02.2考点：1.频率分布直方图；2.中位数与众数的概念.7C【解析】试题分析：从正方形四个顶点及其中心这 5 个点中，任取 2 个点，共有条线段，2510C AB，四点中任意 2 点的连线段都不小于该正方形边长，共有，所以这 2 个点的距离不小于CD246C 该正方形边长的概率，故选 C63105P 考点：古典概型及其概率计算公式.8C【解析】试题分析：同时抛掷两个骰子，基本事件总数为，记“向上的点数之差的绝对值为 4”为事件 A，36则事件 A 包含的基本事件有，共 4 个，故(1,5),(2,6),(5,1),(6,2)41()369P A 考点：古典概型的概率.9C【解析】试题分析：设所选取的两个数分别为、，且，事件“这两个数中较小的数大于”所表示xyxy32的集合为，所表示的平面区域如下图中的阴影部分所表示，2,02,02,3x yxyxy xOyxx-y=02322其面积等于一个腰长为的等腰直角三角形减去一个腰长为的等腰直角三角形的面积而得到，其223ODCBA中阴影部分的面积为，因此事件“这两个数中较小的数大于”的概率221121622239S32为，故选 C.216142949SP 考点：几何概型10C【解析】设线段 AC 的长为cm，则线段 CB 的长为cm,那么矩形的面积为cm2，由,解得 x8又 0 x0 且，2()41f xaxbx1,)a21,2bbaa即试卷第 12 页，总 13 页若=1 则=1；若=2 则=1，1；若=3 则=1，1；ababab事件包含基本事件的个数是 1+2+2=5，所求事件的概率为.6 分51153(2)由（1）知当且仅当且0 时，函数上为增函数，2baa2()411,)f xaxbx在区是间依条件可知试验的全部结果所构成的区域为，构成所求事件的区域为三角形80(,)|00aba bab 部分.由8016 8(,),3 32abab得交点坐标为所求事件的概率为.12 分188123138 82P 考点：(1)古典概型；（2）几何概型.25（1）；（2）.16625【解析】试题分析：（1）这是几何概型的概率计算问题，先确定总区域即不等式组所表示的平2222xy 面区域的面积，后确定不等式组所表示的平面区域的面积，最后根据几S22(2)(2)42222xyxy 1S何概型的概率计算公式计算即可；（2）先计算出满足不等式组所包含的整点的1SpS2222xy 个数，后确定不等式组所包含的整点的个数，最后由即可得到N22(2)(2)42222xyxy nnpN所求的概率.试题解析：（1）点所在的区域为正方形的内部（含边界）（1 分）PABCD满足的点的区域为以为圆心，2 为半径的圆面（含边界）（3 分）22(2)(2)4xy(2,2)所求的概率 （5 分）211244416P（2）满足，且，的整点有 25 个 （8 分）,x yZ22x 22y 满足，且的整点有 6 个 （11 分）,x yZ22(2)(2)4xy所求的概率 （12 分）.2625P 考点：1.古典概率；2.几何概型的概率.