圆锥曲线高考真题汇编(2013-2019新课标卷)(2019).pdf
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1、高三复习1解析几何高考真题解析几何高考真题1、【2019 年新 2 文理】若抛物线(p0)的焦点是椭圆的一个焦点,则 p=()22ypx2213xyppA.2 B.3 C.4 D.82、【2019 年新 2 文理】设 F 为双曲线 C:的右焦点,O 为坐标原点,以 OF 为直径22221(0,0)xyabab的圆与圆交于 P,Q 两点,若,则 C 的离心率为()222xyaPQOFA.B.C.2 D.2353、【2019 新 1 文理】已知双曲线 C:D 的左、右焦点分别为,过的直线与22221(0,0)xyabab12,F F1FC 的两条渐近线分别交于 A,B 两点,若,则 C 的离心率为
2、_112,0F AAB FB F B 4、【2019 新 1 文理】已知椭圆 C 的焦点为,过的直线与 C 交于 A,B 两点12(1,0),(1,0)FF2F,则 C 的方程为()2212,AFF BABBFA.B.C.D.2212xy22132xy22143xy22154xy5、【2019 新 3 文理】10双曲线 C:=1 的右焦点为 F,点 P 在 C 的一条渐进线上,O 为坐标原点,2242xy若,则PFO 的面积为()=POPFABCD3 243 222 23 26、【2019 新 3 文理】15设为椭圆 C:的两个焦点,M 为 C 上一点且在第一象限.若12FF,22+13620
3、 xy为等腰三角形,则 M 的坐标为_.12MFF7、【2018 新 2 文理】5双曲线22221(0,0)xyabab的离心率为3,则其渐近线方程为()A2yx B3yx C22yx D32yx 高三复习28、【2018 新 2 理】12已知1F,2F是椭圆22221(0)xyCabab:的左、右焦点,A是C的左顶点,点P在过A且斜率为36的直线上,12PFF为等腰三角形,12120FF P,则C的离心率为()A23B12C13 D149、【2018 新 2 文】11已知1F,2F是椭圆C的两个焦点,P是C上的一点,若12PFPF,且2160PF F,则C的离心率为()A312B23C312
4、 D3110、【2018 新 1 理】8设抛物线 C:y2=4x 的焦点为 F,过点(2,0)且斜率为23的直线与 C 交于 M,N两点,则FM FN =()A5 B6 C7 D811、【2018 新 1 理】11已知双曲线 C:2213xy,O 为坐标原点,F 为 C 的右焦点,过 F 的直线与 C 的两条渐近线的交点分别为 M、N.若OMN为直角三角形,则|MN|=()A32B3C2 3D412、【2018 新 1 文】4已知椭圆:的一个焦点为,则的离心率为C22214xya(2 0),CABCD1312222 2313、【2018 新 1 文】15直线与圆交于两点,则_1yx22230
5、xyyAB,AB 14、【2018 新 3 文理】6直线20 xy分别与x轴,y轴交于A,B两点,点P在圆2222xy上,则ABP面积的取值范围是()A26,B48,C23 2,D2 23 2,15、【2018 新 3 理】11设12FF,是双曲线22221xyCab:(00ab,)的左,右焦点,O是坐标原点过2F作C的一条渐近线的垂线,垂足为P若16PFOP,则C的离心率为()A5B2C3D2 高三复习316、【2018 新 3 理】16已知点1 1M ,和抛物线24Cyx:,过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A,B两点若90AMB,则k _17、【2018 新 3 文】10已知双曲线222
6、21(00)xyCabab:,的离心率为2,则点(4,0)到C的渐近线的距离为()A2B2C3 22D2 218、【2017 新 2 理】9.若双曲线(,)的一条渐近线被圆C:22221xyab0a 0b 所截得的弦长为 2,则的离心率为()2224xyCA2 B C D322 3319、【2017 新 2 理】16.已知是抛物线:的焦点,是上一点,的延长线交轴于FC28yxCFy点若为的中点,则 FFN 20、【2017 新 1 理】10已知为抛物线的焦点,过作两条互相垂直的直线,直线F2:4C yxF12,l l与交于A、B两点,直线与交于D、E两点,则|AB|+|DE|的最小值为()1l
7、C2lCA16B14C12D1021、【2017 新 1 理】15已知双曲线的右顶点为A,以A为圆心,b为半径做2222:1(0,0)xyCabab圆A,圆A与双曲线C的一条渐近线交于M、N两点。若,则的离心率为_。60MANC22、【2017新3理】5已知双曲线的一条渐近线方程为,且与椭圆2222:1(0,0)xyCabab52yx有公共焦点则的方程为()221123xyCABCD221810 xy22145xy22154xy22143xy23、【2017新3文理】10已知椭圆()的左、右顶点分别为,且以线段2222:1xyCab0ab12,A A为直径的圆与直线相切,则的离心率为()12A
8、 A20bxayabC高三复习4ABCD633321324、【2017 新 1 文】5已知 F 是双曲线 C:x2-=1 的右焦点,P 是 C 上一点,且 PF 与 x 轴垂直,点23yA 的坐标是(1,3).则APF 的面积为()ABCD131 22 33 225、【2017 新 1 文】12设 A、B 是椭圆 C:长轴的两个端点,若 C 上存在点 M 满足2213xymAMB=120,则 m 的取值范围是AB(0,19,)(0,39,)CD(0,14,)(0,34,)26、【2017 新 2 文】5.若,则双曲线的离心率的取值范围是()1a 2221xyaA.B.C.D.2+(,)2 2(
9、,)2(1,)12(,)27、【2017 新 2 文】12.过抛物线的焦点,且斜率为的直线交于点(在轴2:4C yxF3CMMx上方),为的准线,点在 上且,则到直线的距离为()lCNlMNlMNFA.B.C.D.52 22 33 328、【2017 新 3 文】14双曲线的一条渐近线方程为,则=.2221(0)9xyaa35yxa29、【2016 新 1 理】(5)已知方程表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为 4,132222nmynmx则 n 的取值范围是()(A)(1,3)(B)(1,)(C)(0,3)(D)(0,)3330、【2016 新 1 理】(10)以抛物线 C 的顶点为圆心的
10、圆交 C 于 A、B 两点,交 C 的标准线于 D、E 两点.已知|AB|=4 2,|DE|=2 5,则 C 的焦点到准线的距离为()(A)2 (B)4 (C)6 (D)831、【2016 新 2 理】(11)已知 F1,F2是双曲线 E:的左,右焦点,点 M 在 E 上,M F1与 22221xyabx高三复习5轴垂直,sin,则 E 的离心率为()2113MF F(A)(B)(C)(D)2232332、【2016 新 3 文理】(11)已知 O 为坐标原点,F 是椭圆 C:的左焦点,A,B 分22221(0)xyabab别为 C 的左,右顶点.P 为 C 上一点,且 PFx 轴.过点 A
11、的直线 l 与线段 PF 交于点 M,与 y 轴交于点 E.若直线 BM 经过 OE 的中点,则 C 的离心率为()(A)(B)(C)(D)1312233433、【2016 新 3 文理】(16)已知直线与圆交于 A,B 两点,过 A,B 分:+3 3=02+2=12别作 l 的垂线与 x 轴交于 C,D 两点,若,则_|=2 3|=34、【2016 新 1 文】(5)直线 l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到 l 的距离为其短轴长的,14则该椭圆的离心率为()(A)(B)(C)(D)1312233435、【2016 新 1 文】(15)设直线 y=x+2a 与圆 C:x2+y2-2
12、ay-2=0 相交于 A,B 两点,若,则圆 C|=2 3的面积为_36、【2016 新 2 文】(5)设 F 为抛物线 C:y2=4x 的焦点,曲线 y=kx(k0)与 C 交于点 P,PFx 轴,则k=()(A)12 (B)1 (C)32 (D)237、【2016 新 2 文】(6)圆 x2+y22x8y+13=0 的圆心到直线 ax+y1=0 的距离为 1,则 a=()(A)43 (B)34 (C)3 (D)238、【2015 新 2 文】7已知三点,则 ABC 外接圆的圆心到原点的距离为((1,0)A(0,3)B(2,3)C)ABCD532132 5343高三复习639、【2015 新
13、 2 理】(7)过三点 A(1,3),B(4,2),C(1,-7)的圆交于 y 轴于 M、N 两点,则MN=()(A)26 (B)8 (C)46 (D)1040、【2015 新 2 文】15已知双曲线过点,且渐近线方程为,则该双曲线的标准方程为(4,3)12yx _。41、【2015 新 2 理】(11)已知 A,B 为双曲线 E 的左,右顶点,点 M 在 E 上,ABM 为等腰三角形,且顶角为 120,则 E 的离心率为()(A)(B)2 (C)(D)53242、【2015 新 1 文】(16)已知 F 是双曲线 C:x2-=1 的右焦点,P 是 C 的左支上一点,A(0,6).82y6当A
14、PF 周长最小是,该三角形的面积为_43、【2014 新 2 理】10.设 F 为抛物线 C:的焦点,过 F 且倾斜角为 30的直线交 C 于 A,B 两点,O23yx为坐标原点,则OAB 的面积为()A.B.C.D.3 349 3863329444、【2014 新 2 文】(10)设 F 为抛物线的焦点,过 F 且倾斜角为的直线交于 C 于两2:3C yx30,A B点,则=()AB (A)(B)6 (C)12 (D)3037 345、【2014 新 1 文】已知抛物线 C:的焦点为,是 C 上一点,则(xy 2FyxA00,xFA045x0)A.1 B.2 C.4 D.846、【20113
15、 新 1 文理】(4)已知双曲线:的离心率为,则的渐近线方C)0,0(12222babyax25C程为()(1)(A)(B)(C)(D)xy41xy31xy21xy47、【2013 新 1 理】已知椭圆:的右焦点为,过点的直线交椭圆E)0(12222babyax)03(,FF高三复习7于、两点。若的中点坐标为,则的方程为()EABAB)11(,E(A)(B)(C)(D)1364522yx1273622yx1182722yx191822yx48、【2013 新 2 理】11、设抛物线的焦点为,点 M 在 C 上,MF5,若以 MF 为直)0(22ppxyF径的圆过点(0,2),则 C 的方程为(
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