九年级数学选择、填空压轴题训练(含答案).pdf

第 1 页，共 29 页九年级数学综合训练九年级数学综合训练一、选择题（本大题共 9 小题，共 27.0 分）1.如图，在平面直角坐标系中 2 条直线为 l1：y=-3x+3，l2：y=-3x+9，直线 l1交 x 轴于点 A，交 y 轴于点B，直线 l2交 x 轴于点 D，过点 B 作 x 轴的平行线交 l2于点 C，点 A、E 关于 y 轴对称，抛物线y=ax2+bx+c 过 E、B、C 三点，下列判断中：a-b+c=0；2a+b+c=5；抛物线关于直线 x=1 对称；抛物线过点（b，c）；S四边形 ABCD=5，其中正确的个数有（）A.5B.4C.3D.22.如图，10 个不同的正偶数按下图排列，箭头上方的每个数都等于其下方两数的和，如，表示 a1=a2+a3，则 a1的最小值为（）A.32B.36C.38D.403.如图，直线 y=x-6 分别交 x 轴，y 轴于 A，B，M 是反比例函数 y=（x0）的图象上位于直线上方3的一点，MCx 轴交 AB 于 C，MDMC 交 AB 于 D，ACBD=4，则 k 的值为（）3A.B.C.D.3 4 5 64.在平面直角坐标系 xOy 中，将一块含有 45角的直角三角板如图放置，直角顶点 C 的坐标为（1，0），顶点 A 的坐标为（0，2），顶点 B 恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿 x 轴正方向平移，当顶点 A 恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点 C 的对应点 C的坐标为（）A.B.C.D.(32,0)(2,0)(52,0)(3,0)5.如图，在矩形 ABCD 中，ABBC，E 为 CD 边的中点，将ADE 绕点 E 顺时针旋转 180，点 D 的对应点为 C，点 A 的对应点为 F，过点 E 作 MEAF 交 BC 于点M，连接 AM、BD 交于点 N，现有下列结论：第 2 页，共 29 页AM=AD+MC；AM=DE+BM；DE2=ADCM；点 N 为ABM 的外心其中正确的个数为（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个6.规定：如果关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）有两个实数根，且其中一个根是另一个根的 2倍，则称这样的方程为“倍根方程”现有下列结论：方程 x2+2x-8=0 是倍根方程；若关于 x 的方程 x2+ax+2=0 是倍根方程，则 a=3；若关于 x 的方程 ax2-6ax+c=0（a0）是倍根方程，则抛物线 y=ax2-6ax+c 与 x 轴的公共点的坐标是（2，0）和（4，0）；若点（m，n）在反比例函数 y=的图象上，则关于 x 的方程 mx2+5x+n=0 是倍根方程4上述结论中正确的有（）A.B.C.D.7.如图，六边形 ABCDEF 的内角都相等，DAB=60，AB=DE，则下列结论成立的个数是（）ABDE；EFADBC；AF=CD；四边形 ACDF 是平行四边形；六边形 ABCDEF 既是中心对称图形，又是轴对称图形A.2 B.3 C.4 D.58.如图，在 RtABC 中，C=90，以ABC 的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在ABC 的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（）A.4 B.5 C.6 D.79.如图，矩形 ABCD 中，AEBD 于点 E，CF 平分BCD，交 EA 的延长线于点 F，且 BC=4，CD=2，给出下列结论：BAE=CAD；DBC=30；AE=；AF=2，其中正确结论的个数有（）4555A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个二、填空题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）第 3 页，共 29 页10.如图，在 RtABC 中，BAC=30，以直角边 AB 为直径作半圆交 AC 于点 D，以 AD 为边作等边ADE，延长 ED 交 BC 于点 F，BC=2，则图中阴影部分的面积为_（结果不取近似值）311.如图，在 66 的网格内填入 1 至 6 的数字后，使每行、每列、每个小粗线宫中的数字不重复，则 ac=_ 12.如图，正方形 ABCD 中，BE=EF=FC，CG=2GD，BG 分别交 AE，AF 于 M，N下列结论：AFBG；BN=NF；=；S四边形 CGNF=S四边形 ANGD其中正确的结论的序号是_43381213.已知：如图，在AOB 中，AOB=90，AO=3cm，BO=4cm将AOB 绕顶点 O，按顺时针方向旋转到A1OB1处，此时线段 OB1与 AB 的交点 D 恰好为 AB 的中点，则线段 B1D=_ cm14.如图，边长为 4 的正六边形 ABCDEF 的中心与坐标原点 O 重合，AFx 轴，将正六边形 ABCDEF 绕原点 O 顺时针旋转 n 次，每次旋转 60当 n=2017 时，顶点 A 的坐标为_15.如图，在 RtABC 中，BC=2，BAC=30，斜边 AB 的两个端点分别在相互垂直的射线 OM、ON 上滑动，下列结论：若 C、O 两点关于 AB 对称，则 OA=2；3C、O 两点距离的最大值为 4；若 AB 平分 CO，则 ABCO；斜边 AB 的中点 D 运动路径的长为；2其中正确的是_（把你认为正确结论的序号都填上）第 4 页，共 29 页16.如图，AOB 的边 OB 与 x 轴正半轴重合，点 P 是 OA 上的一动点，点 N（3，0）是 OB 上的一定点，点 M 是 ON 的中点，AOB=30，要使 PM+PN 最小，则点 P 的坐标为_17.在一条笔直的公路上有 A、B、C 三地，C 地位于 A、B 两地之间，甲车从A 地沿这条公路匀速驶向 C 地，乙车从 B 地沿这条公路匀速驶向 A 地，在甲车出发至甲车到达 C 地的过程中，甲、乙两车各自与 C 地的距离y（km）与甲车行驶时间 t（h）之间的函数关系如图所示下列结论：甲车出发 2h 时，两车相遇；乙车出发 1.5h 时，两车相距 170km；乙车出发 2 h 时，两车相遇；甲车到达 C 地时，两车相距 40km其中正确的是57_（填写所有正确结论的序号）18.如图，在平面直角坐标系中，OA=AB，OAB=90，反比例函数 y=（x0）的图象经过 A，B 两点若点 A 的坐标为（n，1），则 k 的值为_19.如图，在平面直角坐标系中，ABC 的顶点坐标分别为 A（-1，1），B（0，-2），C（1，0），点P（0，2）绕点 A 旋转 180得到点 P1，点 P1绕点 B 旋转 180得到点 P2，点 P2绕点 C 旋转 180得到点 P3，点 P3绕点 A 旋转 180得到点 P4，按此作法进行下去，则点 P2017的坐标为_ 第 5 页，共 29 页答案和解析答案和解析1.【答案】C【解析】解：直线 l1：y=-3x+3 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B，A（1，0），B（0，3），点 A、E 关于 y 轴对称，E（-1，0）直线 l2：y=-3x+9 交 x 轴于点 D，过点 B 作 x 轴的平行线交 l2于点 C，D（3，0），C 点纵坐标与 B 点纵坐标相同都是 3，把 y=3 代入 y=-3x+9，得 3=-3x+9，解得 x=2，C（2，3）抛物线 y=ax2+bx+c 过 E、B、C 三点，解得，y=-x2+2x+3抛物线 y=ax2+bx+c 过 E（-1，0），a-b+c=0，故正确；a=-1，b=2，c=3，2a+b+c=-2+2+3=35，故错误；抛物线过 B（0，3），C（2，3）两点，对称轴是直线 x=1，抛物线关于直线 x=1 对称，故正确；b=2，c=3，抛物线过 C（2，3）点，抛物线过点（b，c），故正确；直线 l1l2，即 ABCD，又 BCAD，四边形 ABCD 是平行四边形，S四边形 ABCD=BCOB=23=65，故错误第 6 页，共 29 页综上可知，正确的结论有 3 个故选：C根据直线 l1的解析式求出 A（1，0），B（0，3），根据关于 y 轴对称的两点坐标特征求出 E（-1，0）根据平行于 x 轴的直线上任意两点纵坐标相同得出 C 点纵坐标与 B 点纵坐标相同都是3，再根据二次函数图象上点的坐标特征求出 C（2，3）利用待定系数法求出抛物线的解析式为 y=-x2+2x+3，进而判断各选项即可本题考查了抛物线与 x 轴的交点，一次函数、二次函数图象上点的坐标特征，关于 y 轴对称的两点坐标特征，平行于 x 轴的直线上任意两点坐标特征，待定系数法求抛物线的解析式，平行四边形的判定及面积公式，综合性较强，求出抛物线的解析式是解题的关键2.【答案】D【解析】解：a1=a2+a3=a4+a5+a5+a6=a7+a8+a8+a9+a8+a9+a9+a10=a7+3（a8+a9）+a10，要使 a1取得最小值，则 a8+a9应尽可能的小，取 a8=2、a9=4，a5=a8+a9=6，则 a7、a10中不能有 6，若 a7=8、a10=10，则 a4=10=a10，不符合题意，舍去；若 a7=10、a10=8，则 a4=12、a6=4+8=12，不符合题意，舍去；若 a7=10、a10=12，则 a4=10+2=12、a6=4+12=16、a2=12+6=18、a3=6+16=22、a1=18+22=40，符合题意；第 7 页，共 29 页综上，a1的最小值为 40，故选：D由 a1=a7+3（a8+a9）+a10知要使 a1取得最小值，则 a8+a9应尽可能的小，取 a8=2、a9=4，根据a5=a8+a9=6，则 a7、a10中不能有 6，据此对于 a7、a8，分别取 8、10、12 检验可得，从而得出答案本题主要考查数字的变化类，根据题目要求得出 a1取得最小值的切入点是解题的关键3.【答案】A【解析】解：过点 D 作 DEy 轴于点 E，过点 C 作 CFx 轴于点 F，令 x=0 代入 y=x-6，y=-6，B（0，-6），OB=6，令 y=0 代入 y=x-6，x=2，（2，0），OA=2，勾股定理可知：AB=4，sinOAB=，cosOAB=设 M（x，y），CF=-y，ED=x，sinOAB=，AC=-y，cosOAB=cosEDB=，BD=2x，ACBD=4，-y2x=4，xy=-3，M 在反比例函数的图象上，第 8 页，共 29 页k=xy=-3，故选（A）过点 D 作 DEy 轴于点 E，过点 C 作 CFx 轴于点 F，然后求出 OA 与 OB 的长度，即可求出OAB 的正弦值与余弦值，再设 M（x，y），从而可表示出 BD 与 AC 的长度，根据 ACBD=4列出即可求出 k 的值本题考查反比例函数与一次函数的综合问题，解题的关键是根据OAB 的锐角三角函数值求出 BD、AC，本题属于中等题型4.【答案】C【解析】解：过点 B 作 BDx 轴于点 D，ACO+BCD=90，OAC+ACO=90，OAC=BCD，在ACO 与BCD 中，ACOBCD（AAS）OC=BD，OA=CD，A（0，2），C（1，0）OD=3，BD=1，B（3，1），设反比例函数的解析式为 y=，将 B（3，1）代入 y=，k=3，y=，把 y=2 代入 y=，x=，当顶点 A 恰好落在该双曲线上时，此时点 A 移动了个单位长度，第 9 页，共 29 页C 也移动了个单位长度，此时点 C 的对应点 C的坐标为（，0）故选：C过点 B 作 BDx 轴于点 D，易证ACOBCD（AAS），从而可求出 B 的坐标，进而可求出反比例函数的解析式，根据解析式与 A 的坐标即可得知平移的单位长度，从而求出 C 的对应点本题考查反比例函数的综合问题，涉及全等三角形的性质与判定，反比例函数的解析式，平移的性质等知识，综合程度较高，属于中等题型5.【答案】B【解析】解：E 为 CD 边的中点，DE=CE，又D=ECF=90，AED=FEC，ADEFCE，AD=CF，AE=FE，又MEAF，ME 垂直平分 AF，AM=MF=MC+CF，AM=MC+AD，故正确；如图，延长 CB 至 G，使得BAG=DAE，由 AM=MF，ADBF，可得DAE=F=EAM，可设BAG=DAE=EAM=，BAM=，则AED=EAB=GAM=+，由BAG=DAE，ABG=ADE=90，可得ABGADE，G=AED=+，G=GAM，AM=GM=BG+BM，由ABGADE，可得=，而 ABBC=AD，BGDE，BG+BMDE+BM，即 AMDE+BM，AM=DE+BM 不成立，故错误；第 10 页，共 29 页MEFF，ECMF，EC2=CMCF，又EC=DE，AD=CF，DE2=ADCM，故正确；ABM=90，AM 是ABM 的外接圆的直径，BMAD，当 BMAD 时，=1，N 不是 AM 的中点，点 N 不是ABM 的外心，故错误综上所述，正确的结论有 2 个，故选：B根据全等三角形的性质以及线段垂直平分线的性质，即可得出 AM=MC+AD；根据ABGADE，且 ABBC，即可得出 BGDE，再根据 AM=GM=BG+BM，即可得出 AM=DE+BM 不成立；根据 MEFF，ECMF，运用射影定理即可得出 EC2=CMCF，据此可得 DE2=ADCM 成立；根据 N 不是 AM 的中点，可得点 N 不是ABM 的外心本题主要考查了相似三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，矩形的性质以及旋转的性质的综合应用，解决问题的关键是运用全等三角形的对应边相等以及相似三角形的对应边成比例进行推导，解题时注意：三角形外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心，故外心到三角形三个顶点的距离相等6.【答案】C【解析】解：由 x2-2x-8=0，得（x-4）（x+2）=0，解得 x1=4，x2=-2，x12x2，或 x22x1，第 11 页，共 29 页方程 x2-2x-8=0 不是倍根方程故错误；关于 x 的方程 x2+ax+2=0 是倍根方程，设 x2=2x1，x1x2=2x12=2，x1=1，当 x1=1 时，x2=2，当 x1=-1 时，x2=-2，x1+x2=-a=3，a=3，故正确；关于 x 的方程 ax2-6ax+c=0（a0）是倍根方程，x2=2x1，抛物线 y=ax2-6ax+c 的对称轴是直线 x=3，抛物线 y=ax2-6ax+c 与 x 轴的交点的坐标是（2，0）和（4，0），故正确；点（m，n）在反比例函数 y=的图象上，mn=4，解 mx2+5x+n=0 得 x1=-，x2=-，x2=4x1，关于 x 的方程 mx2+5x+n=0 不是倍根方程；故选：C通过解方程得到该方程的根，结合“倍根方程”的定义进行判断；设 x2=2x1，得到 x1x2=2x12=2，得到当 x1=1 时，x2=2，当 x1=-1 时，x2=-2，于是得到结论；根据“倍根方程”的定义即可得到结论；第 12 页，共 29 页若点（m，n）在反比例函数 y=的图象上，得到 mn=4，然后解方程 mx2+5x+n=0 即可得到正确的结论；本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，根与系数的关系，正确的理解倍根方程的定义是解题的关键7.【答案】D【解析】解：六边形 ABCDEF 的内角都相等，EFA=FED=FAB=ABC=120，DAB=60，DAF=60，EFA+DAF=180，DAB+ABC=180，ADEFCB，故正确，FED+EDA=180，EDA=ADC=60，EDA=DAB，ABDE，故正确，FAD=EDA，CDA=BAD，EFADBC，四边形 EFAD，四边形 BCDA 是等腰梯形，AF=DE，AB=CD，AB=DE，AF=CD，故正确，连接 CF 与 AD 交于点 O，连接 DF、AC、AE、DB、BECDA=DAF，AFCD，AF=CD，四边形 AFDC 是平行四边形，故正确，同法可证四边形 AEDB 是平行四边形，AD 与 CF，AD 与 BE 互相平分，OF=OC，OE=OB，OA=OD，六边形 ABCDEF 既是中心对称图形，故正确，故选 D根据六边形 ABCDEF 的内角都相等，DAB=60，平行线的判定，平行四边形的判定，中心对称图形的定义一一判断即可第 13 页，共 29 页本题考查平行四边形的判定和性质、平行线的判定和性质、轴对称图形、中心对称图形等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型8.【答案】D【解析】解：如图：故选：D以 B 为圆心，BC 长为半径画弧，交 AB 于点 D，BCD 就是等腰三角形；以 A 为圆心，AC 长为半径画弧，交 AB 于点 E，ACE 就是等腰三角形；以 C 为圆心，BC 长为半径画弧，交 AC 于点 F，BCF 就是等腰三角形；以 C 为圆心，BC 长为半径画弧，交 AB 于点 K，BCK 就是等腰三角形；作 AB 的垂直平分线交 AC 于 G，则AGB 是等腰三角形；作 BC 的垂直平分线交 AB 于 I，则BCI 和ACI 是等腰三角形本题考查了等腰三角形的判定的应用，主要考查学生的理解能力和动手操作能力9.【答案】C【解析】解：在矩形 ABCD 中，BAD=90，AEBD，AED=90，第 14 页，共 29 页ADE+DAE=DAE+BAE=90，BAE=ADB，CAD=ADB，BAE=CAD，故正确；BC=4，CD=2，tanDBC=，DBC30，故错误；BD=2，AB=CD=2，AD=BC=4，ABEDBA，即，AE=；故正确；CF 平分BCD，BCF=45，ACF=45-ACB，ADBC，DAC=BAE=ACB，EAC=90-2ACB，EAC=2ACF，EAC=ACF+F，ACF=F，AF=AC，AC=BD=2，AF=2，故正确；故选 C根据余角的性质得到BAE=ADB，等量代换得到BAE=CAD，故正确；根据三角函数的定义得到 tanDBC=，于是得到DBC30，故错误；由勾股定理得到 BD=2，根据相似三角形的性质得到 AE=；故正确；根据角平分线的定义得到BCF=45，求得ACF=45-ACB，推出EAC=2ACF，根据外角的性质得到EAC=ACF+F，得到ACF=F，根据等腰三角形的判定得到 AF=AC，于是得到 AF=2，第 15 页，共 29 页故正确本题考查了矩形的性质，相似三角形的判定和性质，三角形的外角的性质，角平分线的定义，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键10.【答案】3-332【解析】解：如图所示：设半圆的圆心为 O，连接 DO，过 D 作 DGAB 于点 G，过D 作 DNCB 于点 N，在 RtABC 中，BAC=30，ACB=60，ABC=90，以 AD 为边作等边ADE，EAD=60，EAB=60+30=90，可得：AEBC，则ADECDF，CDF 是等边三角形，在 RtABC 中，BAC=30，BC=2，AC=4，AB=6，DOG=60，则 AO=BO=3，故 DG=DOsin60=，则 AD=3，DC=AC-AD=，故 DN=DCsin60=，则 S阴影=SABC-SAOD-S扇形 DOB-SDCF=26-3-=3-故答案为：3-根据题意结合等边三角形的性质分别得出 AB，AC，AD，DC 的长，进而利用 S阴影=SABC-SAOD-S扇形 DOB-SDCF求出答案第 16 页，共 29 页此题主要考查了扇形面积求法以及等边三角形的性质和锐角三角函数关系等知识，正确分割图形是解题关键11.【答案】2【解析】解：对各个小宫格编号如下：先看己：已经有了数字 3、5、6，缺少 1、2、4；观察发现：4 不能在第四列，2 不能在第五列，而 2不能在第六列；所以 2 只能在第六行第四列，即 a=2；则 b 和 c 有一个是 1，有一个是 4，不确定，如下：观察上图发现：第四列已经有数字 2、3、4、6，缺少 1 和 5，由于 5 不能在第二行，所以 5 在第四行，那么 1 在第二行；如下：再看乙部分：已经有了数字 1、2、3，缺少数字 4、5、6，观察上图发现：5 不能在第六列，所以 5第 17 页，共 29 页在第五列的第一行；4 和 6 在第六列的第一行和第二行，不确定，分两种情况：当 4 在第一行时，6 在第二行；那么第二行第二列就是 4，如下：再看甲部分：已经有了数字 1、3、4、5，缺少数字 2、6，观察上图发现：2 不能在第三列，所以 2在第二列，则 6 在第三列的第一行，如下：观察上图可知：第三列少 1 和 4，4 不能在第三行，所以 4 在第五行，则 1 在第三行，如下：观察上图可知：第五行缺少 1 和 2，1 不能在第 1 列，所以 1 在第五列，则 2 在第一列，即 c=1，所以 b=4，如下：第 18 页，共 29 页观察上图可知：第六列缺少 1 和 2，1 不能在第三行，则在第四行，所以 2 在第三行，如下：再看戊部分：已经有了数字 2、3、4、5，缺少数字 1、6，观察上图发现：1 不能在第一列，所以 1在第二列，则 6 在第一列，如下：观察上图可知：第一列缺少 3 和 4，4 不能在第三行，所以 4 在第四行，则 3 在第三行，如下：第 19 页，共 29 页观察上图可知：第二列缺少 5 和 6，5 不能在第四行，所以 5 在第三行，则 6 在第四行，如下：观察上图可知：第三行第五列少 6，第四行第五列少 3，如下：所以，a=2，c=1，ac=2；当 6 在第一行，4 在第二行时，那么第二行第二列就是 6，如下：再看甲部分：已经有了数字 1、3、5、6，缺少数字 2、4，观察上图发现：2 不能在第三列，所以 2在第 2 列，4 在第三列，如下：第 20 页，共 29 页观察上图可知：第三列缺少数字 1 和 6，6 不能在第五行，所以 6 在第三行，则 1 在第五行，所以 c=4，b=1，如下：观察上图可知：第五列缺少数字 3 和 6，6 不能在第三行，所以 6 在第四行，则 3 在第三行，如下：观察上图可知：第六列缺少数字 1 和 2，2 不能在第四行，所以 2 在第三行，则 1 在第四行，如下：第 21 页，共 29 页观察上图可知：第三行缺少数字 1 和 5，1 和 5 都不能在第一列，所以此种情况不成立；综上所述：a=2，c=1，ac=2；故答案为：2粗线把这个数独分成了 6 块，为了便于解答，对各部分进行编号：甲、乙、丙、丁、戊、己，先从各部分中数字最多的己出发，找出其各个小方格里面的数，再根据每行、每列、每小宫格都不出现重复的数字进行推算本题是六阶数独，比较复杂，关键是找出突破口，先推算出一个区域或者一行、一列，再逐步的进行推算12.【答案】【解析】解：四边形 ABCD 为正方形，AB=BC=CD，BE=EF=FC，CG=2GD，BF=CG，在ABF 和BCG 中，ABFBCG，BAF=CBG，BAF+BFA=90，CBG+BFA=90，即 AFBG；正确；在BNF 和BCG 中，BNFBCG，=，BN=NF；错误；作 EHAF，令 AB=3，则 BF=2，BE=EF=CF=1，第 22 页，共 29 页AF=，SABF=AFBN=ABBF，BN=，NF=BN=，AN=AF-NF=，E 是 BF 中点，EH 是BFN 的中位线，EH=，NH=，BNEH，AH=，=，解得：MN=，BM=BN-MN=，MG=BG-BM=，=；正确；连接 AG，FG，根据中结论，则 NG=BG-BN=，S四边形 CGNF=SCFG+SGNF=CGCF+NFNG=1+=，S四边形 ANGD=SANG+SADG=ANGN+ADDG=+=，S四边形 CGNFS四边形 ANGD，错误；故答案为易证ABFBCG，即可解题；易证BNFBCG，即可求得的值，即可解题；作 EHAF，令 AB=3，即可求得 MN，BM 的值，即可解题；连接 AG，FG，根据中结论即可求得 S四边形 CGNF和 S四边形 ANGD，即可解题第 23 页，共 29 页本题考查了全等三角形的判定和性质，考查了相似三角形的判定和对应边成比例的性质，本题中令 AB=3 求得 AN，BN，NG，NF 的值是解题的关键13.【答案】1.5【解析】解：在AOB 中，AOB=90，AO=3cm，BO=4cm，AB=5cm，点 D 为 AB 的中点，OD=AB=2.5cm将AOB 绕顶点 O，按顺时针方向旋转到A1OB1处，OB1=OB=4cm，B1D=OB1-OD=1.5cm故答案为 1.5先在直角AOB 中利用勾股定理求出 AB=5cm，再利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得出 OD=AB=2.5cm然后根据旋转的性质得到 OB1=OB=4cm，那么B1D=OB1-OD=1.5cm本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等也考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质以及勾股定理14.【答案】（2，2）3【解析】解：201760360=3361，即与正六边形 ABCDEF 绕原点 O 顺时针旋转 1 次时点 A 的坐标是一样的当点 A 按顺时针旋转 60时，与原 F 点重合连接 OF，过点 F 作 FHx 轴，垂足为 H；由已知 EF=4，FOE=60（正六边形的性质），第 24 页，共 29 页OEF 是等边三角形，OF=EF=4，F（2，2），即旋转 2017 后点 A 的坐标是（2，2），故答案是：（2，2）将正六边形 ABCDEF 绕原点 O 顺时针旋转 2017 次时，点 A 所在的位置就是原 F 点所在的位置此题主要考查了正六边形的性质，坐标与图形的性质-旋转此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用15.【答案】【解析】第 25 页，共 29 页解：在 RtABC 中，BC=2，BAC=30，AB=4，AC=2，若 C、O 两点关于 AB 对称，如图 1，AB 是 OC 的垂直平分线，则 OA=AC=2；所以正确；如图 1，取 AB 的中点为 E，连接 OE、CE，AOB=ACB=90，OE=CE=AB=2，当 OC 经过点 E 时，OC 最大，则 C、O 两点距离的最大值为 4；所以正确；如图 2，同理取 AB 的中点 E，则 OE=CE，AB 平分 CO，OF=CF，ABOC，所以正确；如图 3，斜边 AB 的中点 D 运动路径是：以 O 为圆心，以2 为半径的圆周的，则：=所以不正确；综上所述，本题正确的有：；故答案为：先根据直角三角形 30的性质和勾股定理分别求 AC 和 AB，由对称的性质可知：AB 是 OC的垂直平分线，所以 OA=AC；当 OC 经过 AB 的中点 E 时，OC 最大，则 C、O 两点距离的最大值为 4；如图 2，根据等腰三角形三线合一可知：ABOC；第 26 页，共 29 页如图 3，半径为 2，圆心角为 90，根据弧长公式进行计算即可本题是三角形的综合题，考查了直角三角形 30的性质、直角三角形斜边中线的性质、等腰三角形的性质、轴对称的性质、线段垂直平分线的性质、动点运动路径问题、弧长公式，熟练掌握直角三角形斜边中线等于斜边一半是本题的关键，难度适中16.【答案】（，）3232【解析】解：作 N 关于 OA 的对称点 N，连接 NM 交 OA 于 P，则此时，PM+PN 最小，OA 垂直平分 NN，ON=ON，NON=2AON=60，NON是等边三角形，点 M 是 ON 的中点，NMON，点 N（3，0），ON=3，点 M 是 ON 的中点，OM=1.5，PM=，P（，）故答案为：（，）作 N 关于 OA 的对称点 N，连接 NM 交 OA 于 P，则此时，PM+PN 最小，由作图得到ON=ON，NON=2AON=60，求得NON是等边三角形，根据等边三角形的性质得到NMON，解直角三角形即可得到结论本题考查了轴对称-最短路线问题，等边三角形的判定和性质，解直角三角形，关键是确定 P 的位置17.【答案】【解析】第 27 页，共 29 页解：观察函数图象可知，当 t=2 时，两函数图象相交，C 地位于 A、B 两地之间，交点代表了两车离 C 地的距离相等，并不是两车相遇，结论错误；甲车的速度为 2404=60（km/h），乙车的速度为 200（3.5-1）=80（km/h），（240+200-60-170）（60+80）=1.5（h），乙车出发 1.5h 时，两车相距 170km，结论正确；（240+200-60）（60+80）=2（h），乙车出发 2h 时，两车相遇，结论正确；80（4-3.5）=40（km），甲车到达 C 地时，两车相距 40km，结论正确综上所述，正确的结论有：故答案为：观察函数图象可知，当 t=2 时，两函数图象相交，结合交点代表的意义，即可得出结论错误；根据速度=路程时间分别求出甲、乙两车的速度，再根据时间=路程速度和可求出乙车出发 1.5h 时，两车相距 170km，结论正确；根据时间=路程速度和可求出乙车出发 2h时，两车相遇，结论正确；结合函数图象可知当甲到 C 地时，乙车离开 C 地 0.5 小时，根据路程=速度时间，即可得出结论正确综上即可得出结论本题考查了一次函数的应用，根据函数图象逐一分析四条结论的正误是解题的关键18.【答案】5 12【解析】解：作 AEx 轴于 E，BFx 轴于 F，过 B 点作 BCy 轴于 C，交 AE 于 G，如图所示：则 AGBC，第 28 页，共 29 页OAB=90，OAE+BAG=90，OAE+AOE=90，AOE=GAB，在AOE 和BAG 中，AOEBAG（AAS），OE=AG，AE=BG，点 A（n，1），AG=OE=n，BG=AE=1，B（n+1，1-n），k=n1=（n+1）（1-n），整理得：n2+n-1=0，解得：n=（负值舍去），n=，k=；故答案为：作 AEx 轴于 E，BFx 轴于 F，过 B 点作 BCy 轴于 C，交 AE 于 G，则 AGBC，先求得AOEBAG，得出 AG=OE=n，BG=AE=1，从而求得 B（n+1，1-n），根据 k=n1=（n+1）（1-n）得出方程，解方程即可本题考查了全等三角形的判定与性质、反比例函数图象上点的坐标特征、解方程等知识；熟练掌握反比例函数图象上点的坐标特征，证明三角形全等是解决问题的关键19.【答案】（-2，0）【解析】解：如图所示，P1（-2，0），P2（2，-4），P3（0，4），P4（-2，-2），P5（2，-2），P6（0，2），发现 6 次一个循环，20176=3361，点 P2017的坐标与 P1的坐标相同，即 P2017（-2，0），故答案为（-2，0）第 29 页，共 29 页画出 P1P6，寻找规律后即可解决问题本题考查坐标与图形的性质、点的坐标等知识，解题的关键是循环探究问题的方法，属于中考常考题型