河南省2019年中考数学试题及答案(word).pdf

河南省河南省 2019 年中考数学试题及答案年中考数学试题及答案注意事项：注意事项：1.1.本试卷共本试卷共 6 6 页，三个大题，满分页，三个大题，满分 120120 分，考试时间分，考试时间 100100 分钟。分钟。2.2.本试卷上不要答题，请按答题卡上本试卷上不要答题，请按答题卡上 注意事项要求直接将答案写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。注意事项要求直接将答案写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）下列各小题均有 4 个答案，其中只有一个答案是正确的。1.的绝对值是（）12A.B.C.2 D.-212122.成人每天维生素D的摄入量约为 0.0000046 克，数据“0.0000046”用科学记数法表示为（）A.4610-7 B.4.610-7 C.4.610-6 D.0.4610-53.如图，ABCD，B=75，E=27，则D的度数为（）A.45 B.48 C.50 D.584.下列计算正确的是（）A.2a+3a=6a B.(-3a2)=6a2 C.(x-y)2=x2-y2 D.222235.如图是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图.关于平移后几何体的三视图，下列说法正确的是（）图图A.主视图相同B.左视图相同C.俯视图相同D.三种视图都不相同5.一元二次方程的根的情况是（）1123xxxA.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根7.某超市销售ABCD四种矿泉水，它们的单价依次是 5 元，3 元，2 元，1 元.某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（）C55%A10%B15%D20%A.1.95 元B.2.15 元C.2.25 元D.2.75 元8.已知抛物线经过（-2，n）和（4，n）两点，则n的值为（）24yxbx A.-2 B.-4 C.2 D.49.如图，在四边形ABCD中，ADBC，D=90，AD=4，BC=3，分别以A、C为圆心，以大于AC12长为半径画弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O，若点O是AC的中点，则CD的长为（）BACDEFOA.B.4 C.3 D.2 21010.如图，在OAB中，顶点O(0,0),A(-3,4),B(3,4).将OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转 90，则第 70 次旋转结束时，点D的坐标为（）OBACDA.(10，3)B.(-3，10)C.(10，-3)D.(3,-10)二、填空题（每小题（每小题 3 分，共分，共 15 分）分）11.计算：=.14212.不等式组的解集是.1274xx 13.现有两个不透明的袋子，一个装有 2 个红球、1 个白球，另一个装有 1 个黄球，2 个红球，这些球除颜色外完全相同.从两个袋子中各随机摸出 1 个球，摸出的两个球颜色相同的概率是.14.如图，在扇形AOB中，AOB=120，半径OC交弦AB于点D，且OCAO，若OA=，则阴2 3影部分的面积为.OABCD15.如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=a，点E在边BC上，且BE=.连接AE，将ABE沿AE35a折叠，若点B的对应点B落在矩形ABCD的边上，则a的值为.ABCDEB三、解答题16.（8 分）先化简，再求值，其中，x=22121244xxxxxx317.（9 分）如图，在ABC中，BA=BC，ABC=90，以AB为直径的半圆O交AC于点D，点E是弧BD上不与点B、D重合的任意一点，连接AE交BD于点F，连接BE并延长交AC于点G.AOBCGEDF（1）求证：ADFBDG；（2）填空：若AB=4，且点E是弧BD的中点，则DF的长为；取弧AE的中点H，当EAB的度数为时，四边形OBEH为菱形.18.（9 分）某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取 50 名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析.部分信息如下：a.七年级成绩频数分布直方图：b.七年级成绩在 70 x0）的图象如图所示，而函数的图象可由y=-x平移得到.4x2myx 请在同一直角坐标系中画出直线y=-x.（3）平移直线y=-x，观察函数图象当直线平移到与函数y=（x0）的图形有唯一交点（2,2）时，周长m的值为4x在直线平移过程中，交点个数还有哪些情况？请写出交点个数及对应周长m的取值范围.（4）得出结论若能生产出面积为 4 的矩形模具，则周长m的取值范围是22.（10 分）在ABC中，CA=CB，ACB=.点P是平面内不与点A、C重合的任意一点，连接AP，将线段AP绕点P逆时针旋转得到线段DP，连接DP，BD，CP（1）观察猜想如图 1，当=60时，的值是，直线BD与直线CP相交所形成的较小角的度数是BDCP（2）类比探究如图 2，当=90时，请直接写出的值及直线BD与直线CP相交所形成的较小角的度数，并BDCP就图 2 的情形说明理由.（3）解决问题当当=90时，若点E、F分别是CA、CB的中点，点P在直线EF上，请直接写出点C、P、D在同一直线上时的值.ADCP23.（11 分）如图，抛物线交x轴于A、B两点，交 y 轴于点C，直线212yaxxc经过点A、C122yx（1）求抛物线的解析式；（2）点P是抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线，交直线AC于点M，设点P的横坐标为m.当PCM是直角三角形时，求点P的坐标；作点B关于点C的对称点B，则平面内存在直线l，使点M，B，B到该直线的距离都相等.当点P在y轴右侧的抛物线上，且与点B不重合时，请直接写出直线l：的解析式.（可ykxb用含m的式子表示.）