多元函数微积分.ppt
《多元函数微积分.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《多元函数微积分.ppt(62页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、第第第第6 6章章章章 多元函数微积分多元函数微积分多元函数微积分多元函数微积分 第第第第1 1节节节节 多元函数的概念多元函数的概念多元函数的概念多元函数的概念 第第第第2 2节节节节 多元函数的偏导数和全微分多元函数的偏导数和全微分多元函数的偏导数和全微分多元函数的偏导数和全微分 第第第第3 3节节节节 多元复合函数、隐函数的求导法则多元复合函数、隐函数的求导法则多元复合函数、隐函数的求导法则多元复合函数、隐函数的求导法则 第第第第4 4节节节节 多元函数微分法的应用多元函数微分法的应用多元函数微分法的应用多元函数微分法的应用 第第第第5 5节节节节 二重积分的概念二重积分的概念二重积分的
2、概念二重积分的概念 第第第第6 6节节节节 二重积分的计算二重积分的计算二重积分的计算二重积分的计算 第第第第7 7节节节节 二重积分的应用二重积分的应用二重积分的应用二重积分的应用 1精选ppt课件6.1 6.1 多元函数的概念多元函数的概念 二元函数的定义二元函数的定义二元函数的定义二元函数的定义 二元函数的几何意义二元函数的几何意义二元函数的几何意义二元函数的几何意义 二元函数的极限二元函数的极限二元函数的极限二元函数的极限 二元函数的连续性二元函数的连续性二元函数的连续性二元函数的连续性 小结小结小结小结 思考与练习思考与练习思考与练习思考与练习2精选ppt课件定义定义1的函数值,函数
3、值的总体称为函数的值域。类似地,可定义三元函数及其他多元函数。n 二元函数的定义二元函数的定义二元函数的定义二元函数的定义3精选ppt课件例例4精选ppt课件例例2 一个有火炉的房间内一个有火炉的房间内,在同一时刻的温度分布在同一时刻的温度分布唯一的温度类似的例子还可举出很多,今后我们主要研究二元函数。5精选ppt课件 一般地讲,二元函数的几何意义表示空间直角坐标系中的一个曲面。n 二元函数的几何意义二元函数的几何意义二元函数的几何意义二元函数的几何意义6精选ppt课件(2)二元函数二元函数 z=f(x,y)的图形的图形通常是一张曲面(通常是一张曲面(函数曲面函数曲面).7精选ppt课件n 二
4、元函数的极限二元函数的极限二元函数的极限二元函数的极限8精选ppt课件小结小结:()()()()9精选ppt课件例例 求证求证证明证明10精选ppt课件由于平面上由一点到另一点有无数条路线,因此二元函数11精选ppt课件性质性质(最大值和最小值定理)(最大值和最小值定理)n 二元函数的连续性二元函数的连续性二元函数的连续性二元函数的连续性12精选ppt课件性质性质(零点定理)(零点定理)性质性质(有界性定理)(有界性定理)性质性质(介值定理)(介值定理)13精选ppt课件例例设设解解因此14精选ppt课件小结:小结:一切多元初等函数在其定义区域内是连续的所谓定义区域,是指包含在定义域内的区域或
5、闭区域由多元初等函数的连续性,如果要求它在点n n思考题思考题思考题思考题:一元函数连续和二元函数连续的区别与联系。一元函数连续和二元函数连续的区别与联系。一元函数连续和二元函数连续的区别与联系。一元函数连续和二元函数连续的区别与联系。15精选ppt课件上上 页页首首 页页下下 页页尾尾 页页6.2 6.2 多元函数的偏导数和全微分多元函数的偏导数和全微分 偏导数的概念偏导数的概念偏导数的概念偏导数的概念 偏导数的几何意义偏导数的几何意义偏导数的几何意义偏导数的几何意义 偏导数与连续的关系偏导数与连续的关系偏导数与连续的关系偏导数与连续的关系 小结小结小结小结 思考与练习思考与练习思考与练习思
6、考与练习 高阶偏导数高阶偏导数高阶偏导数高阶偏导数 全微分的概念和应用(未做)全微分的概念和应用(未做)全微分的概念和应用(未做)全微分的概念和应用(未做)16精选ppt课件上上 页页首首 页页下下 页页尾尾 页页n 偏导数的概念偏导数的概念偏导数的概念偏导数的概念17精选ppt课件上上 页页首首 页页下下 页页尾尾 页页同理,如果极限导数,记作18精选ppt课件上上 页页首首 页页下下 页页尾尾 页页偏导函数,简称偏导数,记作记作19精选ppt课件上上 页页首首 页页下下 页页尾尾 页页解解根据偏导数的定义可知,求多元函数关于某个自变量的偏导数,并不需要新的方法,只需将其他自变量看作常数,仅
7、对一个自变量求导,因此,一元函数的求导法则和求导公式,对求多元函数的偏导数仍然适用.例例120精选ppt课件上上 页页首首 页页下下 页页尾尾 页页例例2解解所以21精选ppt课件上上 页页首首 页页下下 页页尾尾 页页例例3解解22精选ppt课件上上 页页首首 页页下下 页页尾尾 页页意义.n 偏导数的几何意义偏导数的几何意义偏导数的几何意义偏导数的几何意义23精选ppt课件上上 页页首首 页页下下 页页尾尾 页页如下图所示如下图所示24精选ppt课件上上 页页首首 页页下下 页页尾尾 页页例如例如n 偏导数与连续的关系偏导数与连续的关系偏导数与连续的关系偏导数与连续的关系25精选ppt课件
8、上上 页页首首 页页下下 页页尾尾 页页注注注注:偏导数存在偏导数存在偏导数存在偏导数存在与连续的区别与连续的区别与连续的区别与连续的区别(1)(1)偏导数存在,不一定连续;偏导数存在,不一定连续;偏导数存在,不一定连续;偏导数存在,不一定连续;(2)(2)连续,不一定存在偏导数;连续,不一定存在偏导数;连续,不一定存在偏导数;连续,不一定存在偏导数;26精选ppt课件上上 页页首首 页页下下 页页尾尾 页页高阶偏导数可定义为相应低一阶偏导数的偏导数.例如设一般来说,这两个偏导数还是可定义二元函数的二阶偏导数如下n 高阶偏导数高阶偏导数高阶偏导数高阶偏导数27精选ppt课件上上 页页首首 页页
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 多元 函数 微积分
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【w****g】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【w****g】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。