基于GPR代理模型和GA-APSO混合优化算法的软基水闸底板脱空反演.pdf
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1、振动与冲击第42 卷第14期JOURNAL OFVIBRATIONAND SHOCKVol.42 No.14 2023基于 GPR代理模型和 GAA PSO 混合优化算法的软基水闸底板脱空反演李火坤,柯贤勇12,黄(1.南昌大学工程建设学院,南昌330 0 31;2.中铁水利水电规划设计集团有限公司,南昌330 0 2 9)摘要:软基水闸底板脱空是水闸在长期服役期间受水流侵蚀等环境因素影响所产生的一种危害极大且难以察觉的病害。由于其病害部位于水下传统方法难以检测,该研究提出一种基于高斯过程回归(Gaussian process regression,GPR)代理模型和遗传自适应惯性权重粒子群(
2、genetic algorithm-adaptive particle swarm optimization,GAA PSO)混合优化算法的水闸底板脱空动力学反演方法,用于检测软基水闸底板脱空。首先,构建表征软基水闸底板脱空参数和水闸结构模态参数之间非线性关系的GPR代理模型;其次,基于GPR代理模型与水闸实测模态参数建立脱空反演的最优化数学模型,将反演问题转化为目标函数最优化求解问题;最后,为提高算法寻优计算的精度,提出一种GA-APSO混合优化算法对目标函数进行脱空反演计算,并提出一种更合理判断反演脱空区域面积和实际脱空区域面积相对误差的指标一面积不重合度。为验证所提方法性能,以一室内软基
3、水闸物理模型为例,对两种不同脱空工况开展研究分析,结果表明,反演脱空区域面积和模型实际设置脱空区域面积的相对误差分别为8.47%和10.7 7%,相对误差值较小,证明所提方法能有效反演出水闸底板脱空情况,可成为软基水闸底板脱空反演检测的一种新方法。关键词:软基水闸;底板脱空反演;动力学方法;高斯过程回归(GPR)代理模型;遗传自适应惯性权重粒子群(G A-A PSO)混合优化算法中图分类号:TV662伟,刘双平12,唐义员,方静文献标志码:AD0I:10.13465/ki.jvs.2023.014.001Inversion study of soft foundation sluice bot
4、tom plate emptying based on a GPRsurrogate model and a GA-APSO hybrid optimization algorithmLI Huokun,KE Xianyong,HUANG Wei,LIU Shuangping,TANG Yiyuan,FANG Jing(1.School of Infrastructure Engineering,Nanchang University,Nanchang 330031,China;2.China Railway Water Resources and Hydropower Planning an
5、d Design Group Co.,Ltd.,Nanchang 330029,China)Abstract:The floor voiding of a sluice on soft foundation is a very harmful and undetectable disease caused byenvironmental factors such as water erosion during long-term service of sluice gates et al.Since the damage area isunderwater,it is difficult to
6、 be detected by traditional methods.A dynamic inversion method based on a Gaussian processregression(GPR)surrogate model and a genetic algorithm-adaptive particle swarm optimization(GA-APSO)hybridoptimization algorithm was proposed to detect the voiding of the soft foundation sluice floor.The GPR su
7、rrogate model wasconstructed to characterize the nonlinear relationship between the emptying parameters and the modal parameters of thesluice structure.Then,a mathematical optimization model for emptying parameter inversion was established based on theGPR surrogate model and the measured modal param
8、eters of the sluice,and the inversion problem was transformed into anobjective function optimization solution problem.In order to improve the accuracy of the algorithm,the GA-APSO hybridoptimization algorithm was proposed to perform the inversion calculation of the objective function for the emptyin
9、g,and amore reasonable index to judge the relative error between the inversion voiding area and the actual voiding areaarea non-coincidence was proposed.In order to verify the performance of the proposed method,the physical model of an indoor softfoundation sluice was used as an example,and two diff
10、erent emptying conditions were set for analysis.The results showthat the relative errors of the inverse emptying area and the actual set emptying area of the model are 8.47%and基金项目:国家自然科学基金(52 0 7 90 6 1;518 7 912 6 5190 9115);江西省水利厅科技课题(2 0 2 12 3YBKT04)收稿日期:2 0 2 2-0 7-14修改稿收到日期:2 0 2 2-0 9-0 1第一作
11、者李火坤男,博士,教授,博士生导师,198 1年生通信作者黄伟男,博士,讲师,硕士生导师,1990 年生210.77%,respectively,which are rather smaller relative error values.The proposed method can effectively inverselyperform the emptying of the sluice bottom plate,which can be a new method for inversion detection of the soft foundationsluice floor.Ke
12、y words:soft foundation sluice;bottom plate emptying inversion;dynamic method;Gaussian process regression(GPR)surrogate model;genetic algorithm-adaptive particle swarm optimization(GA-APSO)hybrid optimization algorithm振动与冲击2023年第42 卷水闸是一种具有挡、泄水双重功能的低水头水工建筑物,在防洪治涝、供水灌溉、发电航运等方面发挥着重要作用,广泛应用在平原和沿海地区的水利建
13、设中1。而平原和沿海地区多为软土或沙土地基,建立在这类软基上的水闸在长期服役期间易受水流侵蚀等复杂的环境因素产生闸基不均匀沉降、渗流破坏、底板脱空等病害2-4,严重影响水闸的正常运转,威胁周边人民的生命财产安全。因此,及时对长期服役水闸进行监测和健康状况评估显得尤其重要。底板脱空是一种位于水下部位的水闸病害,传统的方法难以检测,探地雷达法是一种常用且较有效的检测方法5-6 ,但该方法需要在无水环境中实施,无法满足对水闸进行实时检测的要求。目前,基于水闸结构动力特性的反演分析方法是一种满足实时检测需求的无损动态新方法,正在被广泛研究。近些年基于结构动力特性的诊断技术被引人到水闸底板脱空检测中,该
14、方法是一种基于振动响应的全局损伤检测方法,能够在检测过程中不影响水闸的正常运行,多位学者开展了研究并取得了一定的成果。陈鹦7 以动柔度和黏性阻尼系数作为识别底板脱空的参数,并通过试验和实际水闸验证方法可行性;黄锦林等8-9 基于数值模型和室内水闸物理模型,以水闸固有频率和振型变化率作为水闸底板脱空的损伤指标,结合三阶多项式响应面方程和遗传算法对软基水闸底板脱空进行识别,进一步验证了基于动力学参数的底板脱空诊断方法的可行性。当前反演方法虽在一定程度上可以有效识别脱空,但其反演形式比较单一,对于反演分析过程中起到重要作用的数学代理模型和智能优化算法还缺乏相应研究。目前在大坝等水工结构的反分析中有很
15、多关于代理模型和智能算法的应用研究。苏怀智等10 应用遗传模拟退火算法实现了大坝物理力学参数反演;康飞等1I-13在研究混凝坝材料参数反演时提出混合单纯形人工蜂群算法,其后在研究混凝土坝位移预测时提出构建高斯过程回归(Gaussianprocess regression,GPR)模型,实例分析表明,GPR可以在不影响精度的情况下显著提高参数识别效率;余红玲等14 在大坝渗流参数反演研究时,提出集成三种机器学习算法的贝叶斯框架下的代理模型,显著提高了计算效率和反演精度;Li 等15-17 基于三阶多项式响应面和遗传算法对高拱坝及地基的材料参数进行反演,又在拱坝原型动弹性模量反演方法中运用响应面和
16、粒子群算法,反演结果均表明所提方法有很好的适用性,之后基于模态参数及基于遗传算法的支持向量回归(genetic algorithm-support vector regression,GA-SVR)代理模型和基于天牛须搜索的粒子群算法(beetleantennae search-particle swarm optimization,BAS-PSO)对水闸有限元模型进行修正,获得很好的效果。大量研究表明,不同的数学代理模型和智能寻优算法在不同的工程中体现出不同的适用性。因此,基于模态参数的水闸底板脱空检测方法中的数学代理模型和智能算法仍有待进一步的研究。本文以一室内软基水闸物理模型为研究对象,
17、提出一种基于GPR代理模型和遗传自适应惯性权重粒子群(genetic algorithm-adaptive particle swarm optimi-zation,GA-APSO)混合优化算法的软基水闸底板脱空反演方法。采用模态参数(固有频率、振型)作为水闸底板脱空的损伤指标并应用脱空参数描述底板脱空区域的数学模型;构建表征水闸底板脱空参数和水闸结构模态参数之间非线性关系的GPR代理模型;基于水闸实测模态参数辨辩识值和GPR代理模型模态参数计算值,构建软基水闸底板脱空参数反演目标函数,并提出一种GA-APSO混合优化算法进行寻优求解;最终通过对水闸底板两种脱空工况开展反演计算,验证所提方法的
18、可行性。1软基水闸底板脱空反演方法1.1软基水闸底板脱空区域数学模型构建方法为了能够直观、形象地体现出水闸底板的脱空情况,同时方便进行脱空研究,黄锦林等提出了一种描述底板脱空区域的数学模型方法:沿水闸底板垂直水流方向定义脱空参数d(i=1,2,,n)进行线性组合来表示脱空范围,脱空参数的大小表示该点在水闸底板顺水流方向脱空长度,在相邻脱空参数之间进行线性插值,将各个点依次连接便代表底板脱空区域,如图1所示,图中灰色阴影部分表示底板脱空区域。插值函数可由式(1)表示第14期d(x)i+1-;i-1),xE式中:x为底板沿x轴向的任一位置;d(x)为x处脱空参数数值;n为定义脱空参数个数;L为垂直
19、水流方向水闸底板长度。dd,dil图1底板脱空区域数学模型描述Fig.1 Description of the mathematical model of the bottomplate emptying area同时黄锦林等对水闸底板脱空的脱空模式进行聚类分析,分为单侧脱空、相对侧脱空和贯穿型脱空三种类型,本文考虑到对室内水闸物理模型进行脱空模拟时,人工掏空脱空区域的可行性和安全性,以单侧脱空类型为例开展研究,采用5个脱空参数描述脱空范围(即n=5),单侧脱空的示意图如图2 所示。闸基didd.d.d上游脱空区域图2 上游单侧脱空示意图Fig.2 Schematic diagram of u
20、pstream one-sided emptying1.2软基水闸底板脱空反演GPR代理模型GPR是近些年来新发展的一种机器学习方法,它以统计学理论为基础,基于贝叶斯原理框架对已知数据进行回归分析的无参数推断18-2 0 。该方法能够很好地处理非线性、高维度、小样本数据等复杂的回归问题,目前已成为一种在工程中得到广泛应用的数学代理模型。本文以水闸底板脱空参数作为GPR代理模型的输人参数,以频率和振型作为输出参数,构建GPR代理模型来表征水闸底板脱空参数和结构模态参数之间的非线性关系。具体内容如下:假定脱空参数模态参数的数据集为D=1(,)(i=1,2,,n)。其中:,为高斯过程回归模型的李火坤
21、等:基于GPR代理模型和GA-APSO混合优化算法的软基水闸底板脱空反演x-x;(di+1-d.)+d,n-13输入值,即水闸底板的脱空参数;为对应的模型输出值,即结构的固有频率和振型值;为数据集样本的数L(1)量。通过高斯过程构建一个未知函数f()来表征脱空参数,和模态参数;之间的非线性关系,其中f()没有具体的形式,是由随机变量构成的联合高斯分布的集合,通常表示为f(x)GPm(),k(x,x)式中:GP()为高斯过程回归函数;m()为输入值的均值函数;k(,)为协方差函数。m()和k(,x)可表示为m()=Ef()lk(x,x)=E/f()-m()f(x)-m()式中,E()为期望值。在
22、构建回归模型时,考虑高斯白噪声会造成函数计算值和观测值之间的误差,因此模型输出值和函数计算值()的关系可表示为5=f()+式中,为一个独立的噪声随机变量,它符合均值为0,方差为的高斯分布。即 N(O,oI.)式中,I,为单位矩阵。在求解函数f()时,为便于计算,一般令均值函数m()的值为0,因此,模型输出值的高斯先验分布表示为No,k(x,x)+o1.定义*为待预测样本的输入值,*为预测值。由高斯分布的性质可得,模型输出值和预测值*的联合先验分布为k(,x)+o.1No*式中:k(,)=(k)为nn阶对称正定的协方差矩阵,其中 kg=k(,)为,和,的相关性;k(,*)=k(*,)为模型输人样
23、本值和待预测输入值*之间的n1协方差矩阵;k(*,*)为测试输人值*自身的协方差。因此,根据式(7)可以计算预测值*的后验分布为51a,*N5,cov(*)式中,和cov(*)分别为预测值*的均值和协方差。*和cov(*)的计算式分别为*=k(s*,)k(x,s)+1.-1cov(*)=k(x*,x*)-k(*,x)k(x,)+01,-1k(x,3*)(2)(3)(4)(5)(6)k(x,x*7k(*,)k(*,*)(9)(10)(8)4由式(6)可知,协方差是决定高斯过程特性的主要因素。且协方差主要由核函数k(,x)组成,因此核函数k(,)对高斯过程回归模型的准确性有着重要影响。本文选择平方
24、指数协方差函数作为GPR模型的核函数,其表达式为k(x,)=ofexp-(_ 212式中:为信号方差;l为方差尺度。根据式(2)式(9)可知,给定模型输入值和输出值后,求解GPR模型便转化为求解,l,。这几个参数的值,通常将这几个参数称为超参数,定义集合=(,l,。一般通过极大似然法求解,表达式为log(/x,8)=.1.-log 2 m21.3车软基水闸底板脱空反演的目标函数本文基于模态参数和GPR代理模型,构建目标函数Jobj来表示结构实测响应模态参数辨识值和数学代理模型模态参数计算值的相对偏差,将水闸底板脱空参数的反演问题表达为最优化问题,其表达式为(-m)mJa=2(S)fmP=式中:
25、ff分别为第p阶固有频率的实测辨识值和数学代理模型计算值;m,$%分别为第p阶第q个测点归一化振型的辨识值和数学代理模型计算值;N为模态的阶数;M为布置测点的个数。1.4GA-APSO混合优化算法PSO算法是源于对鸟类群体捕食行为研究而提出的一种群体智能优化算法2 1-2 2 ,具有收敛速度快、收敛能力较强的优点,但基本的PSO算法在接近最优解时,容易出现种群多样性减少和陷人局部最优解等问题。GA是一种仿效生物演化法则的优化算法,通过选择、交叉和变异等遗传算子来实现种群迭代更新,从而寻找全局最优解2 3-2 4。其中,交叉和变异操作可以使种群间个体之间进行信息交换,增加种群多样性。为了改善PS
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