生活中的负数教案.docx

《生活中的正负数》教学设计
教学内容：北师大版四年级上册第七单元生活中的负数。
教学目标：
1、在师生熟悉的生活情境中，了解负数的意义，初步学会用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量；会正确地读、写负数；会比较温度背景下两个负数的大小。
2、使学生在具体的生活情境中，经历数学化、符号化的过程，体会负数产生的必要性。
3、感受正数、负数与生活的密切联系，享受学习数学的乐趣。并结合史料对学生进行爱国主义思想教育。
教学重点：感悟正、负数的意义，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。
教学难点：感悟负数的意义及0的内涵。教具准备：课件
教学过程：
一、 创设情景，激趣引入
1、课前游戏:同桌玩石头、剪子、布游戏
教师提出要求：同桌二人玩五次，并记住自己输赢的次数。
2、请你说出它的反义词来:
上—下 高—低 大—小 前—后 左—右
师：下面换一种方式，不说词，说一件事。
飞机起飞—飞机降落 比赛赢两场——比赛输两场
师：这是我们生活中存在着很多这种相反意义的量，有时候这些相反意义的现象和具体的数量结合在一起就组成了具有相反意义的量
师：今天我们就一起来研究生活中具有相反意义的量
设计意图：让学生从生活现象中感受相反，用从生活需要引出与正负数相关的数学知识。
二、从生活实际中，感知负数
1.记录相反意义的量。
课前我们玩的石头、剪子、布游戏中有没有具有相反意义的量呢？能把自己玩石头剪子布游戏的信息准确、简洁的表示出来吗?
课件出示要求：独立思考，选择自己喜欢的方式，把听到的信息准确、简洁的表示出来。关键是让别人一眼就能明白你表示的意思。
2、讨论交流学生记录情况。
3、比较各种表示方法，思考：如果每个人都按照自己的想法去表示，结果会怎么样呢？那你觉得应该怎么办呢？哪种方法既快速、简捷，又准确、明了，而且数学味最浓呢？为什么？
4、明确概念，了解正、负数的读法和写法。
（1）师：你知道像上面的数叫什么？（正数、负数）
（2）师：这里面的符号和以前我们学习的意义还一样吗？你能给它起个新名字吗？（正号、负号）
（3）读板书的正负数。
设计意图：教师以现实生活素材为切入口，引导学生运用自己的方式尝试记录生活中相反意义的数量，并进行讨论比较，引发学生学习新数的情感需求，使学生逐渐体会到了数学符号的优越——简捷明了。
在学生记录、交流、比较的过程中，学生因需要而思考，因思考而创造，经历了一种符号化和数学化的过程：由繁到简、由文字叙述到符号表达，充分感悟了负数产生的过程和必要性，凸现了数学知识源于生活的理念。
三、抢读练习，巩固读写
1、抢读屏幕上的数，并判断它是正数还是负数。
2、练习中，学生进一步体会到正数前面的正号可以省略不写，负数的负号不能省略。写出正号的，一定要读出“正”字，省略正号的，“正”字也就省略不读了。读负数时，不可以省略负号。
3、这回老师老说一组数，你能说出+5和—5在生活中表示那些数学信息吗？
设计意图：抢读中教师有针对性地增加了小数、分数、省略正号的正数，使学生注意到了正负小数、分数的读写，正负号的读写，完整地认识了正负数的内涵和外延，体会到了过去已学过的数（除0外）都是正数，沟通了新旧知识的内在联系。
抢读后教师又引导学生自由说写正负数，不仅能提高学生自主学习的积极性，进一步巩固了正负数的读写，还使学生体会到了正负数的无限。
四、链接生活，解释应用
1、出示课件正负数课件信息，学生独立完成
2、同桌说一组正负数的信息（一人说信息，一人用正负数来表示）
（设计意图：教师引导学生列举生活中见到的负数，激活学生的已有生活经验，并对这些零散的知识进行梳理，经历从抽象到具体的过程，进一步巩固了对正负数的认识，同时感受到负数在生活中的应用价值。）
3、汇报引出零
4、用正负数表示珠峰和盆地高度
(1) 珠峰和盆地都是跟谁比，他的高度用什么表示
(2)它起什么作用（分界线的作用）
5、学生给手中的卡片分类
6、汇报，说说0为什么既不是正数也不是负数
7、根据学生汇报板书
8、追问所有的正负数都在黑板上吗?引出正负数的个数是无限的，用省略号表示
9、继续分类,，引出整数概念
设计意图：0既不是正数也不是负数，这是本节课的难点，教师巧妙地借助珠峰与盆地及温度计“做足文章”，通过对已知的零上温度和零下温度的知识迁移，学生真正感受到0是分界点，既不属于正数，也不属于负数，教师又引导学生结合具体事例说明0既不是正数也不是负数，使学生的理解建立在实际问题之上，很好地突破了这一难点，也为学生今后进一步学习数轴做了铺垫。
五、知识迁移，深入探究
1、下图每格表示1米,小华刚开始的位置在0处.（出示课件）
2、淘气班同学跳绳成绩平均每分80下。如果把笑笑
的成绩记作“－1下”，想一想，填一填。（出示课件）
设计意图: 教师刻意设计具有层次性练习题，使学生在解决问题的过程中进一步感受数学的魅力和工具性，提升学生应用数学的意识，将基础知识学习和基本技能的训练落到实处，而不是“虚晃一枪”。在练习题的设计上，也尽可能地从生活中提取、设计练习题，突出体现“生活中的数学”，从而使学生学会用正负数描述现实生活中的现象，并感受到生活中处处有数学。
六、总结概括，开阔视野
1、介绍负数的历史，并对学生进行爱国主义教育。课件播放介绍负数历史。

课件资料：“中国是世界上最早认识和应用负数的国家。早在两千多年前的《九章算术》中，就有正数和负数的记载。早古代人民生活中，以收入钱为正，以支付钱为负。在粮食生产中，以产量增加为正，以产量减少为负。古代的人们为区别正、负数，常用红色算筹表示正，黑色算筹表示负。而西方国家认识正、负数则要迟于中国数百年。”
2、听完介绍后你有什么感受？
3、教师总结
设计意图：借助历史资料，开阔学生的视野，丰富课余知识，启发学生的学习、生活，还能激起学生“爱学数学”的欲望。

《生活中的负数》教学设计
设计理念
关于“数的认识”的教学，我们一般都是从生产生活的实际出发，创设情境诱发学生的认知冲突，从而让学生明白每一种数的产生和出现都有合理的依据，都是为了满足生产生活的必然需求。因此，在数的认识的教学中，如何调动学生的学习兴趣，从学生的日常生活实际出发，让学生感知生活中处处有数学，数学来源于生活，就尤为重要。同时要注意，教学中创设的情境要与日常生活密切相关，要与学生已有的生活经验积累相吻合。更重要的是通过我们的教学，不仅能让学生了解一种数的产生的依据和它表达的实际意义，还要特别注重培养学生综合利用所学知识支解决生活中的实际问题的能力。
学情分析
在学习“生活中的负数”之前，学生已经系统认识了整数和小数和分数。知道这些已学过的数的个数都是无限的。学生由于生活经验，可能在某些地方已经知道了负数的存在。基于这样的学习起点，本节课必须在学生认知冲突产生矛盾的前提下让学生体会“负数”产生的必要性。并通过熟悉的生活情境让学生体会负数的意义。同时在本节课上也应尽量通过数学思想的渗透，使知识形成一个完整的结构，并培养学生的综合数学能力，为今后进一步学习正、负数打下基础。
教材分析
《生活中的负数》是北师大版义务教育课程标准试验教科书四年级第七册的内容，苏教版是安排在第九册，而人教版则安排在第十二册。教材编排了“生活中的负数”以及“正负数”两节内容。它是在学生系统地认识整数、小数和分数的基础上进行教学的。通过负数的认识，使学生明白“数”不仅包括正的，还有负的，从而使学生对数的概念形成一个完善、系统的知识结构，为今后进一步认识负数打下基础。同时，教材先编排“生活中的负数”，再编排“正负数”，也是符合学生的认知规律和生活实际的。在生活中，由于人们生活和生产的需要，有时仅仅用已学过的数（即正数）已经不能明确地表达意思了，于是产生了负数。学生在感知了负数的产生之后，由于生活经验，已经见过负数的存在，于是在这种生活经验的基础上，尤其是在温度中，深刻体会了负数的意义，从而为下面系统认识“正负数”打下扎实的基础。
设计策略
1．注重体现数学知识形成的逻辑性
新知的形成往往是在旧知的迁移或是与旧知产生矛盾冲突的前提下形成的。本节课我先从学生熟知的温度入手，让学生感知负数在生活中的体现。并感受符号化的思想，体会到数学的简洁性。同时通过生活经验的感知和内化，理解了负数的意义，又沟通了正数、0、负数三者之间的联系，使知识形成完整的结构。这样的知识形成过程既符合学生的认知规律，又符合数学知识和思维的逻辑性。
2．注重体现数学知识与生活联系的紧密性
华罗庚说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”这是对数学与生活的精彩描述。可见数学知识与生活的联系有多密切。本节课无论从天气预报的引入，到现实情境中温度的比较，还是分析解释家庭经济的收支，都是与学生的日常生活联系非常紧密的。学生从中了解了负数的产生，以及在现实生活中的意义。
3．注重数学知识结构形成的严整性
本节课我是将“生活中的负数”与“正负数”两节教材有效进行整合，在一节课内使学生对正负数的知识结构有了一个系统的形成和完善。我认为既然本节课让学生认识了负数，就应该尽可能地在一节课内使学生的知识结构得到升华，而不是零零散散地将它放在下节课再进行完善。因此我通过统计、数轴、区间、无限等思想的渗透，使学生对所学知识形成一个比较完整的知识结构。
教学目标
1．知识与技能：在熟悉的生活情境中感受和理解负数的意义，会用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量；会正确读、写负数；知道0既不是正数也不是负数，而是正负数的分界点。
2．过程与方法：在熟悉的生活情境中，经历数学化、符号化的探究过程，能正确区分正数、负数和0，并能初步进行大小比较。
3．情感态度与价值观：感受正、负数与生活的密切联系；渗透集合、数轴、区间、无限的思想，并结合史料进行爱国主义教育。
教学重点：理解负数的意义，能应用正、负数表示生活中具有相反意义的量。
教学难点：理解负数的意义及0的内涵。

教学过程
一、创设情境，激趣引入
（一）情境创设
同学们每天回到家都看电视吗？都喜欢看什么节目？有个电视节目大家肯定都看过，现在想不想看一看？（播放天气预报片段）
看完以后你获得了一些什么数学信息？（学生自由发言）
[设计意图：通过生活情境的引入，激发了学生的学习热情，同时渗透数学来源于生活，应用于生活的思想，并为学生下面认识负数提供信息。]
主持人在播报过程中提到了哪些数？
（学生汇报，师板书，同时有意地把不同类型的数分开写）
这些数你以前见过吗？
像-5，-8这样的数你见过吗？它叫什么名字？
引出正负数的概念。
（二）初步感知
1、介绍正、负数的读写法。
你能写出几个负数吗？（生写，交流）你能把所有的负数都写出来吗？
我还发现大家写的负数都是整数，负数只能是整数吗？
归纳：负数的个数是无限的，负数可以是整数，也可以是小数和分数。
2、你在生活中见到过负数吗？生举例。
[设计意图：让学生初步体会负数在生活中的应用，培养学生发散思维的能力。]
 3、揭示课题
其实，只要细心观察，我们就会发现生活中的负数无处不在。今天，就让我们大家一起来找一找生活中的负数。（师板书课题）
二、体验内化，探究新知
（一）重点理解，体会负数
1、温度的读法
首先，我们还是先从温度中的负数入手。
课件出示：十一月份某天部分城市的气温情况。
上海：0℃——8℃    北京：-5℃——5℃    太原：-4℃——-3℃
谁愿意当小播报员，来播报这3个城市的气温？（生读）
他把负数的温度读做零下几摄氏度，读的和电视台的主持人一样规范。
负数的温度还可以怎么读？（生再读）
[设计意图：让学生在轻松的氛围中进一步巩固了负数的读法，同时让学生体验了成功的喜悦。]
小结：在温度中，负数的温度可以有哪几种读法？（两种：可以读做零下几摄氏度，也可以读做负几摄氏度）
2、 读温度计上的温度
既然我们提到温度，那么测量温度必须用什么？（出示温度计）你能不能读出这些温度计上的温度？能写出来吗？动手试一试。（学生试读，试写）
（温度计上的温度有＋10℃、0℃、－10℃。关于0℃要让学生知道它不是没有温度，一般上我们把水结冰的温度规定为0℃。关于－10℃要引导一下让学生明白它比0℃低了10℃。）
3、 温度的比较
（1）几组城市的温度比较
最后一组中的-8℃和8℃，这两个8表示的温度一样吗？（不一样，一个在0℃以下，一个在0℃以上）他比得很有特点，都在跟谁比？（0℃）在0上的是正数，在0下的是负数，板书：0。
看来0刚好是正数和负数的分界点。   板书：分界点
引伸：正数、负数和0分别有什么样的大小关系？
（2）比较-5℃和-20℃
出示情境图，说一说-5℃和-20℃哪个温度低？你是怎么知道的？
先小组讨论，再全班交流。
[设计意图：生活中的数学无处不在，结合情境图来比较这两个负数的方法不是单一的，在让学生初步了解如何比较两个负数的大小的同时更重要的是培养了学生综合分析整理运用信息的能力。]
（二）广泛举例，寻找负数
1、正、负数的意义
（1）分析处理信息
过渡：除了在温度中有负数外，生活中还有很多地方有负数呢！请看！
课件出示：
如果珠穆朗玛峰比海平面高出8844.43米记作+8844.43米，那么吐鲁番盆地低于海平面155米记作（  ）米，海平面记作（  ）米。
如果小华家月收入2500元记作+2500元，那么他家这个月水、电、煤气支出200元应记作（      ）元。
如果电梯上升15层记作+15层，那么下降6层应记作（    ）层。
如果答对3道题记作+30分，那么答错4道题应记作（    ）分。
如果……
学生口答。
（2）归纳意义
（课件将相反意义的字用颜色突出）我们刚才在温度中研究的零上温度、零下温度，以及这几组信息里的量，特别是请大家认真观察一下这些句子中红色的词，你有什么发现？（它们都是一组反义词）
归纳：我们可以用正数、负数表示生活中具有相反意义的量。
你能再举出几个这样的例子吗？
[设计意图：通过让学生分析处理这些信息，学生对正负数在生活中的对比应用更加清晰，加深了对正负数的理解。特别是最后在结合分析前面信息的基础上让学生自己举几个例子，教师为学生发散自己的思维，综合运用自己的数学能力搭建了一个很好的平台。]
三、运用新知，解释应用
今天我们所学的是什么？下面我们就应用今天所学的知识来解决一些实际问题。好吗？课件出示：
1、家庭收支情况统计。
2、借助数轴解释向东向西怎么用正负数表示。
组织学生完成练习。
[设计意图：设计紧扣生活的练习，既加强了学生对负数的理解，又训练了学生能够灵活应用所学知识解决生活问题的能力。]
四、课堂小结，知识拓展
1、交流收获：
同学们，学到现在，这节课也将近尾声了，谈谈你今天有什么收获吧！
同学们真厉害，仅用一节课的时间就对负数有了这么多的认识，最后，让我们一起翻开负数的历史！
2、了解负数的历史。（课件出示）
中国是历史上最早认识和应用负数的国家，早在2000多年前的《九章算术》中，就有正数和负数的记载。在古代人民生活中，以收入钱为正，以支出钱为负；在粮食生产中，以产量增加为正，以产量减少为负。古代的人们为区别正、负数，常用红色算筹表示正，黑色算筹表示负。而西方国家认识负数比中国迟了数百年。
听完介绍你有什么感受？（中国太了不起了！）
知道此时此刻我想到了什么吗？我在为同学们感到骄傲，你们今天的表现同样非常了不起！我们的祖先能够写下世界负数的历史，而今天的你们就仿佛是祖国这棵大树的片片树叶，在阳光下茁壮成长，相信作为祖国未来主人的你们将能够改写中国数学的历史，并能谱写出伟大祖国未来新的辉煌！
[设计意图：在学生对本节所学知识进行全面总结的基础上，让学生了解负数的历史，感受祖先的伟大，渗透爱国主义教育，激发学生爱国、报国的热情。]
    下课。