基于Delmia双机器人高铁协同装配仿真研究.pdf

2120232023年SHAANXISCIENCERESEARCHNO.2第2 期陕西交通科教研究基于Delmia双机器人高铁协同装配仿真研究李翌歌（陕西交通职业技术学院公路与铁道工程学院，陕西西安7 1 0 0 1 8）摘要：工业机器人装配作为高性能制造的主要方式，已逐渐应用于我国公路、道桥、高铁和汽车生产等领域。考虑到结构特点和现场工况限制，需要采用双机器人协同的方式进行装配，进一步提升产品的装配效率、质量和可靠性。以高铁车身结构制孔装配为研究对象，对双机器人装配过程中的站位布局进行分析，调整各机器人装配协同性；运用Delmia软件对双机器人制孔流程进行模拟仿真，通过路径优化实现双机器人协同高效制孔。结果表明，双机器人协同制孔效率提升至6 个/min，孔垂直度偏差小于0.5，孔径误差控制在0.0 5mm以内。关键词：双机器人；高铁车身；装配仿真；协同制孔中图分类号：TB18文献标识码：A文章编号：（2 0 2 3)0 2-0 0 2 1-0 0 0 81引言在高铁产品制造中，装配质量对车身结构的抗疲劳性能和可靠性存在着直接的影响。在车身装配过程中，由于其厚度方向抗冲击性较弱，对接装配通常采用高锁螺栓等紧固件进行连接2-3 。合适且均匀的干涉量在紧固件和连接件孔间形成均匀的挤压力和紧固力，能够有效提高结构的密封性和连接强度5-6 。为提升干涉量在孔周的均布性，对连接孔表层性能和几何形貌的均匀性、完整性均提出了极高的要求。考虑机器人的工作空间大、安装范围小、集成度高以及柔性好等特点，机器人自动制孔技术在先进制造领域逐步代替人工进行制孔7 。受限于单机器人的负载能力和工作空间，针对大型结构的加工工况和装配需求，需要多机器人协同完成。德国公司Brotje的双机器人协同制孔系统，用于大壁板结构装配，实现自动钻孔、插钉和连接装配8 空中客车公司Airbus的双机器人工作单元，实现双机器调姿并与Gemcor制孔机协同工作对结构壁板完成精准装配)。目前，对于双机器人协同制孔方面的研究较少，对双机器人自动制孔的方法存在着局限性，装配工艺设计系统对双机器人协同制孔的仿真不够准确。本文在单机器人的基础上生成的双机器人制孔的理论研究，从机器人的可达性问题出发，结合产品特征对双机器人的站位布局和制孔路径进行分析，基于Delmia三维装配工艺仿真软件，对双机器人协同制孔流程进行仿真验证，进一步提升装配效率。2机器人运动学分析2.1机器人正运动学分析机器人运动学主要描述机器人关节和刚体之间的位置关系，通过机器人运动学方程表示机器人在空间上的每个杆相对于绝对坐标系或相对于基于机器人的坐标系的位置和姿态。如图1 所示，本文对机器人六轴建立坐标系，并设定相应关节角范围和转动方向，具体参数如表1 所示。在此基础上，使用D-H矩阵法1 0 建立机器人的运动学方程，并通过矩阵计算机器人可达性。收稿日期：2 0 2 3-5-2 6作者简介：李翌歌（1 994），女，陕西交通职业技术学院公路与铁道工程学院助教。2220232023年陕西交通科教研究NO.2第2 期4ZX(a)ZbZa(B)(A)YbXbCaYaXa(b)图1机器人机械简图及姿态表1机器人各杆参数及关节变量a;-1;-1d关节变量范围连杆参数值/mm10000-1851852090d2-90-13020d2=1913a20090-100144a2=131440-90d0-350350d4=1921509000-12012060-9000-350350如图1(b)所示，在物体B上设置直角坐标系(B），利用与（B)的坐标轴平行的三个单位量x、y B、A z 表示B在基坐标系中的姿态，如式(1)所示：AxB=rii+r2ij+rs/kyB=rizi+r2j+r2kAzB=risi+rj+rs,kA(1)对上式进行矩阵旋转变换，得：i1213Y22122L3132r33(2)设物体B在坐标系（A）下的姿态旋转矩阵为 RB,用式(3)表示：a R:=n,0,a=XnaVna,(3)式中，n、0、为单位矢量 B、y B、A z B。旋转矩阵*RB是单位正交矩阵，逆等于转置。三个矢量都是单位正交矢量，模长为1。坐标系（B）的原点位置和坐标轴的方向由相对于坐标系（A的位置矢量和旋转矩阵来描述：naPxARADn0aPRB0a1B01na.P.0001 J(4)2.2坐标变换当两个坐标系的坐标轴平行，而原点不同时，点P在坐标系（A中通过平移转换到坐标系B：Ap=p+pBBA(5)当两个坐标系的原点相同，而坐标轴方向不同的时候，点P在这两个坐标系之间通过旋转坐标进行位置变换1 4p=4RBBp(6)设点P在坐标系/B中的位置矢量表示为：Bp=BRAp=ARBTAp(7)通常一个旋转变换总可以由X、Y、Z轴的旋转变换组合得到，分别表示为：100R(X,0)=0cosO-sino0sincos(8)cosO0sinoR(Y,0)=010L-sinG0cosO(9)cosO-sino0R(z,0)=sin00001(10)旋转变换是点P在（B中的位置矢量与姿态矩阵相乘，再加上IB的原点在(A中的位置矢量，得到点P在1 A的位置矢量1 2 ,见式(1 1)所示。复合变换的结果与变换的顺序有关，平移和旋转的先后不同得到的结果也不同。Cp+Pc=RBARp+(11)一为方便计算，将位置矢量表示成齐次矩阵的形式：232023年2023陕西交通科教研究NO.2第2 期100a010bTrans(a,b,c)=001C0001(12)10000cosO-sin 00Rot(x,0)0sin cosO0LO001cos-sin 0007sin0cosO0 0001000010007010aTrans(y,a):00100001式中，;表示z；到zi+1沿x；测得的距离；表示z到zi+1绕x；测得的角度；d;表示从xi-1到x沿z;测得的距离；0；表示;-1到x；绕z测得的角度1 3 因此,坐标系(i)相对于(i-1)的变换-1 T可以式中,a、b、c 分别为在此变换过程中沿X、Y、Z轴的平移量的大小。在直角坐标系中，通过齐次矩阵绕x、y、z 轴转动和移动，表示为：cosO0sin070100Rot(y,)Rot-sin 00cosO00001100a0100Trans(x,a)=0010000110 00010 0Trans(z,a)001aL0001(13)看做是绕X;-1轴转i-1角、沿X;-1轴移动;-1、绕Z轴转；角以及沿Z,轴移动d;,这四个变换的乘积。这些变换是相对于动坐标系描述的，将齐次矩阵按“从左到右”的原则相乘，得到连杆变换矩阵-T：cosO,-sine,0i-1i-T=sin,cosi-1cos0,cosi-1-sini-1-d,sini-1sino,sinai1cos,sini-1coSi-1d,cosi-10001(14)将表1 中的各参数代人连杆变换矩阵中,得到相cose,-sinG,0sin,cosO,00T=0010001cos0,-sin,sin 0,cos,002T00100001cose,-sine,0000-10T=sin0,cose,000001邻两坐标系的位姿变换矩阵TT3TTT、Tcos0,-sin,0000-1-d2T=sin,cosC,000001cos,-sinO,00T=001d-sinO,-sin000001cos-sing。000010T=-sin 0-cos0.000001(15)2420232023年陕西交通科教研究NO.2第2 期按变换顺序与矩阵相乘原则，可得机器人齐次矩阵为：nPxXn0aPOT=T,TTT$TT=na.P.0001(16)式中：n,=cle2;(c.csC,-S4s.)-S2sc-st(s4csCc+Cs.)n,=s,Ec2,(c4csc-4s.)-23sc,+c(scsCg+Cs)n,=s2;(c.c,cC-S,s.)+C2s,Cc0,=c/2,(-C4c,S。-S 4c.)+$2 3,c.J-s,(-S 4C,S,+C4c.)0,=s,(c,(-c4csc-$4s.)+S2ss.+c;(-s4css+c.c.)0,=52;(-C.C,-S.C,)C2s,a,=c(-C23C4ss-S23c,)+S,S4sa,=s(-C2e4s-S2cs)-c,54a,=-S23C4S,+C23Csp,=ci(-S2;da+c,a,)+s,d,P,=s(-s2d4+ca2)cd,P,=C23d4+S2a2式中,s,=sin(0.),c,=cos(e),s23=sin(,+0,),c2;=cos(,+0)2.3机器人可达性分析利用Matlab软件对D-H矩阵进行计算，其程序如图2 所示。tics1=0.s2=90.s3=-45:s4=0.s5=0.s6=0.a2=1314.54.d2=191:d4=1921:tl=cosd(sl)-sind(s1)0 0:sind(s1)cosd(s1)0 0.0 01 0:0 001J：t2=cosd(s2)-sind(s2)00:00-1-d2:sind(s2)cosd(s2)0O:0001：t3=cosd(s3)-sind(s3)0a2:sind(s3)cosd(s3)00:0010:00 01：t4=cosd(s4)-sind(s4)00:001d4-sind(s4)-sind(s4)00:00011：t5=cosd(s5)-sind(s5)00:00-10:sind(s5)cosd(s5)00:0001：t6=cosd(s6)-sind(s6)00:010:-sind(s6)-cosd(s6)000.0001t0=t1*t2*t3*t4*t5*t6toc图2基于D-H矩阵的可达性求解为验证模型的有效性，基于表1 中不同的关节角度范围，分别取典型的稳定姿态和一般的加工姿态，计算求解不同组合下机器人末端的最大可达点，结果如表2 所示。表2不同关节角下的距离计算结果测量结果误差比923846/mm/mm/%00 00002335.52395.552.51090-9000 03241.13312.542.16090-450003004.43055.391.67如图3 所示，结合对应关节角下的可达范围进行分析，对比实际末端在机器人的不同关节角度下与底座坐标系的坐标原点的距离，可以发现计算结果与在Delmia内的仿真测量值相比，最大误差小于3%，属于正常范围，说明预测和仿真结果基本一致，可以证明本文基于机器人机构学和D-H矩阵法构建的机器人运动学模型可以有效预测机器人末端移动位置。2395.55mm3055.39mm3312.54mm2520232023年陕西交通科教研究NO.2第2 期3500计算结果测量结果30002500200015001000500023测量位置图3测量与计算结果在上述机器人末端可达性分析的基础上，结合机器人各轴角度范围，随机取样1 0 0 0 组并通过Matlab可视化工具拟合机器人包络面，如图4所示。与仿真结果比较，可以发现两者包络面图形基本一致，均为以机器人坐标系为轴的圆环体，整体偏差小于4.5%。一方面，由于在机器人建模时为了控制变量，两坐标系的原点选择在第一轴的轴线与第二轴轴线的垂线的交点处，导致其原点及其轴线不易在Delmia软件内的机器人上找到；另一方面，由于在计算过程中，除了特殊的角度外，还会存在一般的角度。这些角度导致其正弦值和余弦值不是整数，又经过D-H矩阵的相乘，导致计算结果与实际测量值的偏差量增大。400020002000100200030040002000-402000200020004080V图4机器人包络面计算与仿真3双机器人装配过程仿真3.1双机器人站位布局结合上述机器人可达性分析，对双机器人制孔系统进行整体布局优化。如图5所示，采用Delmia软件对模型进行导人并根据场景布局将模型位置进行调整；模型的位置调整完毕后，指定的壁板和工装进行创成式外形设计对壁板进行点位的选取；考虑末端执行器制孔需求，结合机器人末端坐标系方位，在加工目标点位进行Tag点点位设计；接着，考虑机器人的可达范围,对相应的RobotTask进行演示；最后，通过调节机器人各关节速度进行双机器人协同装配模拟。柔性工装KUKAKR-360KUKAKR-500导轨车身导轨图5双机器人装配的站位布局3.2双机器人协同优化3.2.1制孔路径建模根据可达性分析结果及壁板面积大小，若想能够加工到壁板上每个点位，则机器人需要在导轨A7轴上移动，并划分为三个区域。如图6 所示，机器人作为一个刚体移动到工位后锁定第七根轴，并使用机器人自己的六个关节旋转角度在旋转范围内的不同角度组合机器人的不同姿势。线性滑轨通常通过齿轮齿条传动机构驱动机器人底座执行线性运动。在齿轮传动中，合适的齿隙是齿轮齿条传动机构正常运行的必要条件之一。当机构反转时，啮合间隙也会导致一定的空转误差，从而降低滑轨的传动精度。实际范围站位S,站位S,Sm图6机器人在滑轨上的转站式运动2620232023年陕西交通科教研究NO.2第2 期在机器人路径规划过程中，根据加工过程中不同产品的特殊要求，将单工位的加工范围进行划分。站点处理区域的中点作为站点，站点优先级设置从S,到S，依次递减.定义e为机器人TCP从第i个加工点到第j个加工点的过程，机器人在导轨运动方向上的换站因子，可表示为：Je,=0,S,=,ele,=1,S,=S,(17)用Echange表示机器人在导轨运动方向上的改变次数，可得到分站式机器人加工路径优化数学模型：n-1min(Etane)=i=1,j=1(18)将产品中待加工孔位i的位置坐标记为c（x;，yi,z），点i与点j之间的距离记为d(ci,c）。假设当前共有几个待加工孔，依次以自然数子集进行编号。制孔路径全局优化的结果就是寻找自然数子集 1,2,3,n)的一个排列R=Pi,P2,P3,P，以机器人的总移动路径最短为评价标准，即：Min(S,)=MinZd(cp,Cp.)=MinZ/x,-x)+(y,-yp.)+(2,-z(19)i=1为了消除产品安装误差对制孔精度的影响，必须在制造孔之前检查产品基准孔的实际位置来校正要加工的孔坐标，还应满足基准孔优先，即：P;P,ieD,jeG;(20)式中,PP,分别表示第i个孔和第j个孔的加工点的坐标,D为基准孔集合，G,表示以第i个基准孔进行补偿的待钻孔集合。3.2.2路径优化分析设壁板连接孔总数量为，预制孔数量为n，其中预制孔i与j之间的距离为d,（i,j=1,2,3 n）,t 时刻i与j连接路径上的信息素浓度为T（0)=To。机器人k(k=1,2,3.m）根据各个孔位间连接路径上的信息素浓度一定程度上决定了其下一个加工孔位，P（t)设表示t时刻从孔i转移到孔i的概率，其计算公式为：,(0nB,jeallowedP,()=Z.,(0)n.(0seallowedxo,j&allowed,(21)式中，为信息启发式因子，其值越大表示信息素浓度在路径选择中的作用越大；为期望启发式因子,其值越大表示启发函数在路径选择中的作用越大:m(0)为启发菌数()=,表示从孔:加工到孔j的期望程度；allowed，表示机器人下一步允许访问的孔集合。根据机器人站位分别对基准孔组和待加工孔组进行二次分组，站位S。优先级最高，随着值的增加站位优先级依次递减。设p(0p1)表示信息素挥发程度,1-p为信息素残留因子。当机器人完成一次循环后，各个孔路径上的信息素浓度应及时更新，即：,(+1)-(1-P),()+t j0p1k=1(22)式中，A表示机器人在孔i与孔连接路径上释放的信息素浓度；T表示在连接路径上释放的信息素浓度总和。采用Ant-cycle system模型对整体总和进行计算，即，机器人在第k次加工时从孔i移动到孔0,其他(23)式中，Q为常数,表示机器人加工循环一次所释放的信息素总量，L，为第次机器人经过路径的总长度。使用蚁群算法以较少的迭代获得一组更好的路径。在此基础上，将这组更好的解作为遗传算法的初始种群迭代，最后进行寻优分析，具体流程如图7 所示。开始机器人K=1输出优化结果，作为遗传算法的初始种群随机置放到某一节点Yes初始参数化按照概率选择下一节点计算适应度修改tabu表NoYes是否满足条件KMNoNo选择、交叉、变异更新各路径信息素，Yestabu表清零输出最优解NCNCMAX结束图7遗传一蚁群混合算法的流程图结合车身结构尺寸和机器人可达性，将车身壁272023年2023陕西交通科教研究NO.2第2 期板分为9个区域，分别对应机器人三个站位位置。根据工艺指令，对模型中的相关参数进行设定，并输入所需要加工的点位个数和起始点的坐标，得到最优路径。如图8 所示，本文将三维图形转化为二维图形，通过导人18 个点（16 个加工点位以及2 个定位点位）来对蚁群算法的优化结果进行验证，计算所得最短路径和为558 3.7 8 mm。1-2-9-10-17-12-18-11-16-15-14-7-13-8-3-4-5-6图8路径优化结果3.3仿真结果分析3.3.1双机器人制孔实验使用Visual StudioC#离线编程，导出机器人的可识别代码，集成并开展双机器人制孔实验。如图9所示，试验采用3 0 0*3 0 0 mm的试验件进行制孔分析，叠层结构厚度范围为4 10 mm，刀具为PCD涂层钻一一体钻头，公称直径为6 mm，窝直径为10 mm。以叠层结构中心为原点，水平、垂直方向建轴，将其均分为4 个区域，夹紧方式为四边夹紧或各顶点固支。分别对各区域设定10 0 0 4 0 0 0 rpm的转速，各区域开展单因素变量制孔试验，每个区域根据优化结构进行15个孔位加工，测量各区域内的孔径精度、孔垂直度等几何参数。AB福D图9机器人制孔实验材料与刀具3.3.2结果与分析如图10 所示，分别取转速最大和最小的上下层叠层结构孔径和垂直度进行分析，可以发现，较高的转速使得孔径偏差达到较低的值。这是由于当转速较快且进给量较小时，钻头的轴向力较小，复合材料结构不会受到过多的破坏，所以孔几何偏差较小。而较快的进给量可以加快加工过程，使得加工不易出现意料外的结构破坏，所以孔径偏差和孔垂直度的变化较为稳定。同时，由于双机器人协同制孔提升了结构的局部刚性，叠层结构孔几何偏差在中间和边缘位置呈现出均匀分布的特点，这说明本文针对大尺寸结构在制孔过程中的结构变形控制满足制孔需求。0.05S1000-上层板S1000-下层板0.04(u)0.030.020.0123456891011121314 15制孔孔位0.05S4000-上层板S4000-下层板0.04(0.030.020.011T234567891011121314 15制孔孔位2820232023年陕西交通科教研究NO.2第2 期0.25S1000-上层板S1000-下层板0.200.150.100.05-123456789101112131415制孔孔位0.25S4000-上层板S4000-下层板0.200.150.100.05TT23456 789101112 131415制孔孔位图10叠层结构制孔几何偏差4结语本文基于机器人的可达性分析对机器人在导轨上的站位进行划分，运用蚁群算法优化了机器人的制孔路径，结合速度调节实现了双机器人在制孔过程中的协同统一，对离线代码进行集成处理，开展双机器人制孔实验验证模型的有效性。通过对比发现，在调节机器人制孔顺序后，减少了机器人在加工过程中的非必要位移，提高了机器人对于定位钉的识别效率，提升制孔数至6 个/min，通过双机器人制孔可以有效提升结构的局部刚性，使得因变形引起的上下层板孔径偏差和孔垂直度偏差明显下降，其最大偏差分别仅为0.0 3 mm和0.2 1，为后续双机器人装配应用提供了有效的理论支撑。参考文献1】王熙杰.基于高铁装配的机器人关键技术研究 J.科海故事博览，2 0 2 1（2 8）.2匡亚川,陈立斌，李超举，等栓钉剪力连接件力学性能分析 J.吉林大学学报：工学版，2 0 2 3,53（2）：9.3李岑，姚毓瑾，袁雨青，等考虑螺栓群预紧力的磁浮列车悬浮架有限元分析方法J.电力机车与城轨车辆，2022,45(6):5.4 Wei J,Jiao G,Jia P,et al.The effect of interference fitsize on the fatigue life of bolted joints in composite lami-natesJ.Composites Part B Engineering,2013,53(7):62-68.5骆彬，张开富,李原，等.钛板刚度对钻削轴向力和出口毛刺的影响 J.航空学报，2 0 16,3 7（7）：2 3 2 1-2 3 3 0.6林邦扬.面向低压电器的高效节能双机器人协同装配路径规划方法研究 D.浙江工业大学。7张磊，王威.双机器人协同搬运运动学分析及路径规划J.机械工程与自动化，2 0 2 0（2）：4.8朱奎林，苗玉刚.面向工业4.0 的高职工业机器人实训基地建设研究 J.当代职业教育，2 0 17（4）：5.9李景新，郑国磊.DELMIA系统在飞机装配模拟中的应用研究.航空制造技术,2 0 0 8（11）：90-93.10张翔,李立君，易春峰,等.基于D-H法油茶果采摘机器人正运动学分析 J.农机化研究，2 0 14,3 6（4）：4.11 Stutzle T,Hoos H.The MAX-MIN ant system and localsearch for the traveling sales man problem C.In:ProcIEEE International Conference on Evolutionary Computa-tion.USA.1997:309314.12 LIU Wei,WANG Taiyong,ZHOU Ming,et al.Generationand optimization of process route based on ant colony al-gorithm J.Computer Integrated Manufacturing Systems,2012,16(7):1378 1382.13 Nikiforov S.O,Markhadaev B.E.Industrial robot accura-cy models.Soviet Engineering Research,1989,9(9):2127.