混合多端直流输电系统直流侧阻抗建模及谐振抑制.pdf

第 17 卷 第 8 期2023 年 8 月南方电网技术SOUTHERN POWER SYSTEM TECHNOLOGYVol.17，No.8Aug.2023混合多端直流输电系统直流侧阻抗建模及谐振抑制宁联辉1，吴再驰1，侯凯2，3，康小宁1，张海涛1，杨彩虹1（1.西安交通大学电气工程学院，西安 710049；2.南瑞集团有限公司（国网电力科学研究院有限公司），南京 211106；3.国电南瑞南京控制系统有限公司，南京 211106）摘要：混合多端直流（hybrid multi-terminal HVDC，H-MTDC）输电系统直流场设备的自然等效电阻较小，在控制系统无法提供足够大阻尼的情况下易导致系统直流侧的谐振振荡。首先推导了换相换流站（line commuted converter，LCC）和模块化多电平换流站（modular multilevel converter，MMC）直流侧输出阻抗，在MATLAB中建立了H-MTDC系统的阻抗模型并给出了基于环路增益的稳定判据。其次，通过计算环路增益对各控制参数的频域灵敏度定量地分析了参数变化对环路增益曲线的影响，明确了影响系统谐振特性的主导因素，并结合稳定判据制定了参数调整方案。再次，通过反馈换流站输出的直流电流，将LCC站原定直流电流控制器改进为电流阻尼控制器并设计了控制器参数。最后，通过PSCAD/EMTDC时域仿真验证了所提谐振抑制策略的有效性。关键词：混合多端直流；阻抗建模；谐振抑制；环路增益；频域灵敏度；电流阻尼控制DC-Side Impedance Modeling and Resonance Suppression of H-MTDC Transmissson SystemNING Lianhui1,WU Zaichi1,HOU Kai2,3,KANG Xiaoning1,ZHANG Haitao1,YANG Caihong1（1.School of Electrical Engineering,Xian Jiaotong University,Xi an 710049,China；2.NARI Group Corporation,State Grid Electric Power Research Institute,Nanjing 211106,China；3.NARI-TECH Nanjing Control Systems Co.,Ltd.,Nanjing 211106,China）Abstract：The natural equivalent resistance of the DC yard equipment in hybrid multi-terminal HVDC(H-MTDC)system is small,so it is easy to cause resonance oscillation at the DC side of the system when the control system cant provide sufficient damping.This paper firstly deduces the DC-side output impedances of line commuted converter(LCC)and modular multilevel converter(MMC)stations.The impedance model of H-MTDC system is established in MATLAB and the stability criterion based on loop gain is given.Secondly,by quantitative analysis of the frequency domain sensitivity of controller parameters through calculating loop gain,their effect on loop gain curve has been quantitatively analyzed.The dominant factors affecting the resonance characteristics of the system are clarified,and a parameter adjustment scheme is formulated combining stability criteria.Thirdly,by feeding back the DC current from the converter station,the original constant current controller of LCC station is improved to a current damping controller and its parameters are designed.Finally,the effectiveness of the resonance suppression strategies are verified by time domain simulation in PSCAD/EMTDC.Key words：hybrid multi-terminal HVDC(H-MTDC)；impedance modeling；resonance suppression；loop gain；frequency domain sensitivity；current damping control文章编号：1674-0629（2023）08-0048-10 中图分类号：TM732文献标志码：ADOI：10.13648/ki.issn1674-0629.2023.08.006基金项目：国网电力科学研究院有限公司科技项目（SGNR0000KJJS2000649）。Foundation item：Supported by the Science and Technology Project of Electric Power Research Institute Co.，Ltd.of State Grid Corporation of China（SGNR0000KJJS2000649）.第 8 期宁联辉，等：混合多端直流输电系统直流侧阻抗建模及谐振抑制0引言整流侧为电网换相换流器（line commutated converter，LCC），逆变侧为模块化多电平换流器（modular multilevel converter，MMC）的混合多端直流输电（hybrid multi-terminal HVDC，H-MTDC）结合了二者的优势，可以避免换相失败问题以及向多个负荷中心送电1。南方电网于2018年5月开始建设乌东德混合高压直流输电工程，其建成对促进送端能源消纳，提高受端电网稳定性等方面具有重大意义 2，是未来直流输电发展的主流方向。混合多端直流输电系统包含了多个换流站、直流线路等子系统，其均可看作是等效电阻、电感和电容的组合，因此H-MTDC系统必然存在其谐振频率3。由于各子系统的等效电阻较小，如果控制系统无法提供足够大的阻尼，开关器件的死区效应、取样和触发延时等因素都可能诱发系统直流侧的谐振，增大系统损耗，减少设备寿命，严重时会使系统失稳4。有关H-MTDC系统的研究集中在控制策略5-7、启停方案8、故障响应9-11、潮流计算12、小干扰建模13、控制参数优化14、可靠性评估15等方面，而对于系统直流侧阻抗建模和谐振抑制策略的研究鲜见报道。为研究混合多端直流输电系统直流侧的谐振特性和抑制策略，可采用频域下的阻抗分析法。大部分文献采用此方法对直流输电进行的研究集中于柔性双端和柔性多端系统的阻抗建模、小干扰稳定性和振荡分析等方面16-18。然而，H-MTDC系统含有多个不同类型并采用不同控制方式的换流站，其阻抗模型更为复杂，涉及的控制参数繁多，各参数对系统直流侧谐振特性的影响尚不明确，故需要利用频域灵敏度分析来定量地开展研究。文献 19 提出了频域灵敏度的概念，文献 20-21 研究了灵敏度在风电场和逆变器并网系统阻抗分析法中的应用。但还没有相关文献，将此方法应用于H-MTDC系统的谐振特性分析与参数调整方案制定中。实际工程应用中，在不增加硬件成本的前提下，除了调整控制参数，还可通过阻尼控制来抑制谐振。文献 22-23 提出了针对 MMC-HVDC 和直流电网的阻尼控制策略，但其阻尼控制器均是针对MMC站设计的。在H-MTDC系统中，针对LCC站的阻尼控制策略和相应的阻尼控制器还有待研究。本文首先推导了采用不同控制方式的LCC站和MMC站直流侧输出阻抗，在验证了各换流站阻抗模型的正确性之后，进一步推导了H-MTDC系统的直流侧阻抗模型并给出了基于系统环路增益的稳定判据。其次，通过计算环路增益对各控制参数的频域灵敏度定量地分析了参数变化对环路增益曲线的影响，明确了影响系统直流侧谐振特性的主导因素，并结合基于环路增益的稳定判据制定了参数调整方案。再次，通过反馈换流站输出的直流电流，将LCC站原定直流电流控制器改进为电流阻尼控制器并设计了阻尼控制器的参数。最后，通过时域仿真验证了所提谐振抑制策略的有效性。1混合多端直流输电系统阻抗建模本文研究的H-MTDC系统拓扑如图1所示。其中，整流侧LCC站定电流，逆变侧MMC1站定电压，MMC2站定功率。L12和L23代表直流线路。1.1LCC站直流侧阻抗建模图 2为 LCC 站系统结构。其中：us_1为电网等效电压源电压，is_1为注入换流站的电流，Rs_1与Ls_1分别为电网等效电阻和等效电抗。ut_1为公共连接点（point of common coupling，PCC）电压，it为注入12脉动换流器的电流，udc_1和 idc_1为直流电压和直流电流，Lp为平波电抗器电抗。由开关函数理论24可知，LCC 站交直流侧的电压/电流关系可由式（1）描述。udc _1=2(uta_1SUa+utb_1SUb+utc_1SUc)itj=idc_1SIj(j=a，b，c)（1）式中：uta_1、utb_1、utc_1分别为a、b、c相PCC电压；图1混合多端直流输电系统拓扑图Fig.1Topology diagram of H-MTDC system49南方电网技术第 17 卷SUj和SIj（j=a，b，c）分别为12脉动换流器电压和电流的开关函数，各相开关函数互差120，故仅给出SUa和SIa的具体表达式如式（2）所示。SUa=n=1Bncos(n2)cosn(t+-2)SIa=n=1Bn2nsin(n2)cosn(t+-2)Bn=(12+13cosn6)(4n)sin(n2)cos(n6)（2）式中：Bn为开关函数的系数；n为对应谐波分量的次数；为功率因数角；和分别为触发角和换相角，二者的关系如下。=-+cos-1(cos-2Xcidc_13 Utm_1)（3）式中：Xc为换相电抗；Utm_1为ut_1的幅值。认为us_1恒定不变，将上述各式变换到dq坐标系下，进行小信号线性化并联立可得：udc_1=G+Gdcidc_1（4）式中：G和Gdc分别为和idc_1的传递函数；为触发角经小信号线性化后的变化量；idc_1为直流电流经小信号线性化后的变化量。图3为LCC站定电流控制器，T为测量环节延时，kp和ki为PI控制器的比例和积分增益。该控制器的小信号模型为：=(kp+kis)11+sTidc_1=Hconidc_1（5）式中Hcon为该环节的传递函数。联立式（4）和式（5）并整理为阻抗形式，再结合直流侧平波电抗器Lp，可得LCC站输出阻抗Zdi为：Zdis=-HconG-GdcZdi=Zdis+sLp（6）式中Zdis为不含平波电抗器的LCC站输出阻抗。1.2MMC站直流侧阻抗建模对于系统级稳定性分析，MMC站可用平均值模型进行建模25，图4为其等效电路。其中：us_2为电网等效电压源，ut_2为PCC点电压，uc为桥臂差模电压，is_2为网侧电流，Rs_2和Ls_2为电网等效阻抗，Req和Leq为换流变压器和桥臂总的等效阻抗，udc_2和idc_2为直流侧电压和电流，idcs为等效受控电流源电流，其值可通过交直流侧功率守恒求得，Ceq=6C0/N为换流站等效电容（C0为单个子模块电容，N为每相投入子模块的数量）。图5为MMC站锁相环的结构，kpllp和kplli为该环节PI控制器的比例和积分增益，为输出的相角。该锁相环的小信号模型为：=uctq_2(kpllp+kpllis)1s（7）式中：uctq_2为控制系统中经派克变换后的q轴电压小信号变化量；用上标s和c区分实际系统和控制系统两个dq坐标系下的变量x，那么xs和xc有如下关系（下标0表示稳态值，d或q表示d轴或q轴分量）：xcd=xsd+Xcq0 xcq=-Xcd0 +xsq（8）图6为MMC站内环电流控制器，Hc为PI环节传递函数，isdref_2和isqref_2为dq轴电流指令值，有：uccd=uctd_2+Hc(isdref_2-icsd_2)-Leq icsq_2uccq=uctq_2+Hc(isqref_2-icsq_2)+Leq icsd_2（9）图2LCC站系统结构Fig.2System structure of LCC station图3LCC站定电流控制器Fig.3Constant current controller of LCC station图4MMC站等效电路Fig.4Equivalent circuit of MMC station图5MMC站锁相环结构Fig.5Phase-locked loop structure of MMC station50第 8 期宁联辉，等：混合多端直流输电系统直流侧阻抗建模及谐振抑制对其进行线性化并转换到s坐标系下，有：isdqref_2=Giissdq_2（10）式中：Gi为电流向量isdqref_2和issdq_2之间的传递函数矩阵。定电压站和定功率站外环控制的小信号模型可分别表示为：isdqref_2=Guudc_2+Gqissdq_2isdqref_2=Gu1udc_2+Gi1idcs+Gqissdq_2（11）式中：Gu、Gq、Gu1、Gi1分别为对应各小信号量的传递函数矩阵。忽略站内功率损耗，则有功功率 p 的表达式如下。p=udc_2idcs=32(uscdissd_2+uscqissq_2)（12）p=Udc0_2idcs+Idcs0udc_2=Gsissdq_2（13）式中：Gs为p和issdq_2之间的传递函数矩阵。联立以上各式并整理为阻抗形式，再结合直流侧等效电容Ceq，有定电压站和定功率站的输出阻抗Zdu和Zdp分别为：Zdus=-Udc0_2 Gs(Gi-Gq)-1GkGu-Idcs0Zdps=-Udc0_2-GkGi1GkGu1-Idcs0Zdu(Zdp)=Zdus(Zdps)1+sCeqZdus(Zdps)（14）1.3各站直流侧阻抗建模正确性验证基于PSCAD平台建立了混合多端直流输电系统的电磁暂态仿真模型，系统参数如表14所示。图7为各站输出阻抗曲线与电磁暂态模型的扫频结果对比图。可以看出，二者的结果基本相符。1.4混合多端直流输电系统阻抗建模及稳定判据图1所示H-MTDC系统的小信号阻抗模型如图8所示。系统直流侧输出阻抗Zout由Zout1和Zout2并联图6MMC站内环电流控制器Fig.6Inner loop current controller of MMC station表1MMC1站参数Tab.1Parameters of MMC1 station参数名称直流电压等级/kV额定容量/MW电网电压/kV电网等效电阻/电网等效电感/H换流变等效电感/H桥臂电抗器/H直流侧等效电容/F直流电压定值/kV定直流电压控制PI参数定无功功率控制PI参数内环电流控制PI参数取值8002 000500910-40.010 250.030.063008000.15/80.001/0.140/1表2MMC2站参数Tab.2Parameters of MMC2 station参数名称直流电压等级/kV额定容量/MW电网电压/kV电网等效电阻/电网等效电感/H换流变等效电感/H桥臂电抗器/H直流侧等效电容/F有功功率定值/MW定有功功率控制PI参数定无功功率控制PI参数内环电流控制PI参数取值8002 0005257.110-40.008 10.040.11002 0000.002/0.10.002/0.140/1表3LCC站参数Tab.3Parameters of LCC station参数名称直流电压等级/kV额定容量/MW电网电压/kV电网等效电阻/电网等效电感/H平波电抗器/H直流电流定值/kA定直流电流控制PI参数取值8004 0005351.2810-30.014 60.350.05/5051南方电网技术第 17 卷得到。Zout1由 MMC1 站输出阻抗 Zdu、直流线路 L12阻抗Zline12组成；Zout2由LCC站输出阻抗Zdi、直流线路 L23阻抗 Zline23和 MMC2 站直流侧等效电容 Ceq2组成。系统直流侧输入阻抗Zin即为Zdps。该系统直流侧环路增益 Tm（s）=Zout（s）/Zin（s）。基于系统环路增益的稳定判据为：在Tm的实部ReTm 小于-1的频率范围内，Tm的虚部Im Tm 没有穿越频率轴，即Im Tm（f0）=0时，Re Tm（f0）-1。2 频域灵敏度分析及控制参数调整2.1频域灵敏度定义频域灵敏度可以衡量传递函数频域特性随参数变化的程度，将其引入到H-MTDC系统的阻抗特性分析中，获得系统环路增益对各控制参数的灵敏度，就可以量化各参数对系统直流侧谐振特性的影响程度。传递函数的频域灵敏度Gk（k，s）定义如下。Gk(k，s)=limk 0G(k+k，s)-G(k，s)k（15）式中：k表示要进行灵敏度计算的参数。Gk（k，s）的实部和虚部分别定义为实部灵敏度和虚部灵敏度。2.2控制参数灵敏度计算和分析根据频域灵敏度的定义，计算系统环路增益Tm（s）对控制参数中定直流电压外环比例增益Kup、积分增益 Kui；定有功外环比例增益 Kpp、积分增益 Kpi；电流内环比例增益 Kip1和Kip2、积分增益 Kii1和Kii2；定直流电流比例增益 Kidcp、积分增益 Kidci共计10个参数的灵敏度，分别记为 Tkup、Tkui、Tkpp、Tkpi、Tkip1、Tkip2、Tkii1、Tkii2、Tkidcp和Tkidci。图 9 为在表 14 的参数下环路增益 Tm（s）的Bode图。由图9可知Tm（s）谐振尖峰对应的频率为25.69 Hz，故本文在（20 Hz，30 Hz）区间进行灵敏度分析。图10为各参数对应的实部和虚部灵敏度曲线。注：Tkpp、Tkpi、Tkip2及Tkii2由于数值过小（10-7量级），此处未予展示，可认为其对Tm（s）几乎无影响。频域灵敏度的绝对值大小表示参数对环路增益Tm（s）频域特性的影响程度，而Tm（s）的频域特性又决定了系统是否稳定，所以参数灵敏度的绝对值越大，其对系统稳定性的影响也就越大。由图10可知，各控制参数按对H-MTDC系统谐振稳定性影响表4直流线路参数Tab.4Parameters of DC lines参数名称L12单位长度电阻/（km-1）L12单位长度电感/（mH km-1）L12单位长度电容/（F km-1）L23单位长度电阻/（km-1）L23单位长度电感/（mH km-1）L23单位长度电容/（F km-1）L12线路长度/kmL23线路长度/km取值6.3410-39.19810-11.27510-24.8610-38.65410-11.35610-2542908图7各站直流侧输出阻抗验证Fig.7DC-side output impedance verification of each station图8混合多端直流输电系统小信号阻抗模型Fig.8Small-signal impedance model of H-MTDC52第 8 期宁联辉，等：混合多端直流输电系统直流侧阻抗建模及谐振抑制程度从大到小排序如下：定直流电压比例增益Kup定直流电流比例增益 Kidcp定直流电压积分增益Kui定直流电流积分增益 Kidci1 站电流内环比例增益 Kip11站电流内环积分增益 Kii1定有功比例增益 Kpp2站电流内环比例增益Kip22站电流内环积分增益Kii2定有功积分增益 Kpi。由此可见，参数 Kup和Kidcp对系统直流侧的谐振特性影响最大。2.3频域灵敏度的应用及参数调整方案由灵敏度分析的结果可知Kup和Kidcp为对系统谐振特性影响最大的两个参数，故下文将以这两个参数为例，结合基于环路增益的稳定判据，给出具有抑制系统直流侧谐振振荡效果的参数调整方案。2.3.1定直流电压比例增益对系统谐振特性的影响图 11所示为定直流电压比例增益分别为 Kup=0.15和 Kup=0.05时系统环路增益 Tm的实部和虚部随频率变化的曲线。由图11可知，当Kup=0.15时，Tm虚部过零点的频率 fr=25.69 Hz，对应的实部为-1.106，依据前文所述稳定判据，此时系统处于谐振振荡的不稳定状态；当Kup=0.05时，Tm虚部过零点的频率fr=24.14 Hz，对应的实部为-0.359，此时系统处于稳定状态，不会发生谐振失稳。由图10可知，在谐振频率附近，参数Kup对应的环路增益实部灵敏度和虚部灵敏度均为负，且实部灵敏度绝对值大于虚部灵敏度，所以系统环路增益的实部和虚部曲线均会随着 Kup的减小而上移，且 Kup对环路增益实部曲线的影响大于虚部曲线。环路增益实部和虚部曲线的上移使得其虚部过零点的频率下降，对应的实部上升到大于-1的位置，系统由谐振振荡不稳定状态过渡到稳定状态，故应减小定直流电压比例增益Kup来抑制谐振振荡的产生。2.3.2定直流电流比例增益对系统谐振特性的影响图12为定直流电流比例增益分别为Kidcp=0.05和Kidcp=0.5时环路增益Tm的实部和虚部随频率变化的曲线。由图12可知，当Kidcp=0.05时，Tm虚部过零点的频率fr=25.69 Hz，对应的实部为-1.106，此时系统处于谐振振荡的不稳定状态；当 Kidcp=0.5时，Tm虚部过零点的频率fr=25.6 Hz，对应的实部为-0.815，此时系统稳定，不会发生谐振失稳。由图 12 可知，在谐振频率附近，Kidcp对应的Tm实部灵敏度为正，而虚部灵敏度约等于0，所以Tm的实部曲线会随着Kidcp的增大而上移，而虚部曲图9给定参数下系统环路增益Bode图Fig.9Bode diagram of system loop gain with given parameters图10各参数环路增益灵敏度频率曲线Fig.10Loop gain sensitivity-frequency curves of parameters53南方电网技术第 17 卷线随着 Kidcp的变化移动较小。这使得 Tm虚部过零点的频率几乎不变，而随着 Tm实部曲线的上移，谐振频率下对应的 Tm实部上升到大于-1 的位置，系统由谐振振荡不稳定状态过渡到稳定状态，故应增大定直流电流比例增益Kidcp来抑制谐振振荡的产生。通过对比图11和图12的曲线变化程度，不难看出Kup对系统环路增益频域特性的影响要明显大于Kidcp，这与图10的灵敏度计算结果相符。3LCC站电流阻尼控制器设计3.1阻尼控制适用性分析H-MTDC 系统的谐振特性由全系统的阻尼特性决定，理想情况下各站的输出阻抗在任何频率下都应对系统阻尼提供正向支撑。但由建模结果可知，定有功的 MMC2站输出阻抗具有负阻尼特性。当其余两站输出阻抗的正阻尼特性加上直流网络的正阻尼特性不能抵消 MMC2站输出阻抗的负阻尼特性时，系统将发生谐振失稳。此时系统的直流电压和电流均会发生振荡，因此可以考虑反馈直流电流的振荡分量来实现阻尼控制。与其他两站相比，LCC站的定直流电流控制器与反馈信号相性较好，故为其设计电流阻尼控制器，使LCC站输出阻抗在系统谐振频率附近的阻尼特性增大，进而抑制谐振振荡。3.2LCC站电流阻尼控制器结构设计图 13 为本文设计的 LCC 站电流阻尼控制器，可在不增加系统损耗的前提下主动引入阻尼特性。为了提取出直流电流的谐振分量，需滤除其中的直流分量，可用高通滤波器来实现。一阶高通滤波器结构简单、易数字化、调参较少且便于工程实现，故选择其作为图13中的Dv环节，表达式如下。Dv(s)=khpf1ss+c（16）式中：khpf1和 c分别为高通滤波器的增益和截止频率。3.3LCC站电流阻尼控制器参数选取由于引入了阻尼控制，LCC站输出阻抗的数学模型也会改变，此时需将式（5）修改为式（17）。=(1+Dv)Hconidc_1（17）考虑到系统的主谐振频率在25.69 Hz附近，为了有效地提取出直流电流的谐振分量，选取截止频率c为150 rad/s。图14为c=150 rad/s时环路增益的幅频特性随增益khpf1变化的情况。由图14可知，在c为150 rad/s的情况下，增益khpf1基本不影响系统谐振频率，只改变谐振峰值，且khpf1越大，其对谐振尖峰的抑制能力越强，但khpf1的增大会伴随着系统动态性能的下降，故khpf1不宜取的过大。根据khpf1取不同值时对各谐振尖峰的抑制程度综合考量，最终选取增益khpf1为3。图15为阻尼控制投入前后LCC站输出阻抗ZLCC图11Kup变化前后环路增益曲线对比Fig.11Comparison of loop gain curves in different Kup图12Kidcp变化前后环路增益曲线对比Fig.12Comparison of loop gain curves in different Kidcp图13LCC站电流阻尼控制器Fig.13Current Damping Controller for LCC station54第 8 期宁联辉，等：混合多端直流输电系统直流侧阻抗建模及谐振抑制和系统环路增益Tm的实部曲线。由图15可知，阻尼控制投入后，ZLCC的实部在系统谐振频率附近明显增大，这间接增大了系统的阻尼特性，使得Tm实部曲线上移，进而抑制振荡产生。4时域仿真验证4.1控制参数调整方案仿真验证在原控制参数下，令MMC2站的有功指令值在5 s 时由 1 800 MW 升至额定值 2 000 MW，MMC2站的直流电压和电流波形如图 16 所示。减小MMC1 站定直流电压比例增益并保持其他参数不变，MMC2 站直流电压和电流波形如图 17 所示。增大LCC站定直流电流比例增益并保持其他参数不变，MMC2站直流电压和电流波形如图18所示。图16和图17对比表明，MMC1站定直流电压比例增益Kup由0.15减小至0.05时，系统由振荡发图18Kidcp变化后MMC2站的直流电压和电流Fig.18DC voltage and current of MMC2 in different Kidcp图14Tm的幅频特性随khpf1变化情况Fig.14Amplitude-frequency characteristics of Tm varies with khpf1图15阻尼控制投入前后ZLCC和Tm实部曲线Fig.15Real part curves of ZLCC and Tm with/without damping control图16MMC2站的直流电压和电流Fig.16DC voltage and current of MMC2 station图17Kup变化后MMC2站的直流电压和电流Fig.17DC voltage and current of MMC2 in different Kup55南方电网技术第 17 卷散转变为快速收敛，谐振振荡被抑制；图16和图18 对比表明，LCC 站定直流电流比例增益 Kidcp由0.05增大至0.5时，系统由振荡发散转变为收敛，谐振振荡被抑制；图17和图18对比表明，在Kup变化量小于Kidcp变化量的情况下，减小Kup对于抑制谐振振荡的收益仍要高于增大Kidcp。4.2LCC站电流阻尼控制器仿真验证在原控制参数下令MMC2站的有功指令值在5 s时由1 800 MW升至额定值2 000 MW，然后在6 s时投入电流阻尼控制器，MMC2站的直流电压和电流波形如图19所示。由图19可知，投入电流阻尼控制器前，系统直流电压和电流呈增幅振荡趋势，投入电流阻尼控制器后，系统直流电压和电流的振荡迅速衰减，谐振振荡得到了有效抑制。5结语本文基于阻抗分析法研究了混合多端直流输电系统直流侧谐振振荡问题。首先建立了H-MTDC系统的阻抗模型并给出了基于系统环路增益的稳定判据。然后分别从换流站控制器参数和结构入手给出了谐振抑制策略：一是利用频域灵敏度分析定量地研究了控制参数对系统直流侧谐振特性的影响，并结合基于环路增益的稳定判据制定了参数调整方案；二是分析了LCC站电流阻尼控制器的实现形式并选取了阻尼控制器的参数。主要结论如下。1）基于频域灵敏度分析，求得环路增益对各控制参数的频域灵敏度，得到各参数对系统直流侧谐振特性的影响程度排序，从而确定其中的主导因素。2）以主导因素为例，结合基于环路增益的稳定判据分析了定直流电压比例增益和定直流电流比例增益的变化对系统直流侧谐振特性的影响，进而制定了具有谐振抑制作用的参数调整方案。3）为LCC站设计了电流阻尼控制器，使LCC站输出阻抗在系统谐振频率附近的等效电阻增大，间接提高了系统的阻尼特性，从而抑制谐振产生。4）基于PSCAD的时域仿真验证了本文直流侧阻抗建模和谐振抑制策略的正确性和有效性。参考文献1徐政.柔性直流输电系统 M.北京：机械工业出版社，2013.2夏成军，王真，杜兆斌.考虑直流系统控制方式的多馈入交互作用因子 J.电网技术，2017，41（11）：3532-3538.XIA Chengjun，WANG Zhen，DU Zhaobin.Practical calculation method for multi-infeed interaction factor considering HVDC system control modesJ.Power System Technology，2017，41（11），3532-3538.3黄旭程，刘亚丽，陈燕东，等.直流电网阻抗建模与振荡机理及稳定控制方法 J.电力系统保护与控制，2020，48（7）：108-117.HUANG Xucheng，LIU Yali，CHEN Yandong，et al.Impedance-based modeling，stability ayalysis 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