初中几何直角三角形的边角关系期末复习题(有答案)第一章-直角三角形的边角关系综合检测题(含.pdf

-1-初中几何初中几何直角三角形的边角关系期末复习题直角三角形的边角关系期末复习题（有答案）（有答案）一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）1如图 1 所示，已知正方形 ABCD 的边长为 2，如果将线段 BD 绕着点 B 旋转后，点 D 落在 CB 的延长线上的 D处，那么 tanBAD等于（）A1 B C D22222 (1)(2)(3)2如果 是锐角，且 cos=，那么 sin 的值是（）45 A B C D2925453523等腰三角形的底边长为 10cm，周长为 36cm，那么底角的余弦等于（）A512105.13131312BCD4以下不能构成三角形三边长的数组是（）A（1，2）B（，）3345C（3，4，5）D（32，42，52）5在 RtABC 中，C=90，下列式子中正确的是（）AsinA=sinB BsinA=cosB CtanA=tanB DcosA=cosB6如图 2,在矩形 ABCD 中，DEAC 于 E，设ADE=，且 cos=，AB=4，则 AD 的长35为（）A3 B162016.335CD7如图 3,某市在“旧城改造”中计划在一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米 a 元，则购买这种草皮至少要（）A450a 元 B225a 元 C150a 元 D300a 元8已知 为锐角，tan（90-）=，则 的度数为（）3 A30 B45 C60 D759在ABC 中，C=90，BC=5，AB=13，则 sinA 的值是（）A512512.1313125BCD-2-10如图 4,如果A 是等边三角形的一个内角，那么 cosA 的值等于（）A B C D112223211.图 1 表示甲、乙两山坡情况,其中 tan_tan,_坡更陡.(前一空填“”“”或“=”,后一空填“甲”“乙”)a b 12 13 3 4 乙 乙a 图 1 图 212.在ABC 中,C=90，BC=3，AB=4.则B 的正弦值是_.13.小明要在坡度为的山坡上植树，要想保证水平株距为 5 m，则相邻两株树植树地点53的高度差应为_m.14.在ABC 中，C=90，AC=BC，则 sinA=_，tanA=_.15.在ABC 中，AB=AC=10，BC=16，则 sinB=_.二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 4 分，共分，共 2020 分）分）1在ABC 中，若A=30，B=45，AC=，则 BC=_222如图 5，沿倾斜角为 30的山坡植树，要求相邻两棵树的水平距离 AC 为 2m，那么相邻两棵树的斜坡距离 AB 为_m（精确到 0.1m）(4)(5)(6)3离旗杆 20 米处的地方用测角仪测得旗杆顶的仰角为，如果测角仪高为 1.5 米，那么旗杆的高为_米（用含 的三角函数表示）4校园内有两棵树，相距 12 米，一棵树高 13 米，另一棵树高 8 米一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞_米-3-5如图 6,某校自行车棚的人字架棚顶为等腰三角形，D 是 AB 的中点，中柱 CD=1 米，A=30，则跨度 AB 的长为_6.已知在 RtABC 中，C=90.若 sinA=，则 sinB 等于()22A.B.C.D.12122237.在ABC 中，C=90，a、b 分别是A、B 所对的两条直角边，c 是斜边，则有()A.sinA=B.cosB=C.tanA=D.cosB=accbbaab8.如图 2，两条宽度均为 40 m 的公路相交成 角，那么这两条公路在相交处的公共部分(图中阴影部分)的路面面积是()A.(m2)B.(m2)C.1600sin(m2)D.1600cos(m2)sin1600cos16009.在 RtABC 中，C=90，sinA=，则 BCACAB 等于()21A.125 B.1 C.12 D.12353310.小刚在距某电信塔 10 m 的地面上(人和塔底在同一水平面上)，测得塔顶的仰角 60，则塔高()A.10 m B.5 m C.10 m D.20 m33211.李红同学遇到了这样一道题：tan(+20)=1，你猜想锐角 的度数应是()3A.40 B.30 C.20 D.1012.在ABC 中，若 tanA=1，sinB=，你认为最确切的判断是()22A.ABC 是等腰三角形 B.ABC 是等腰直角三角形C.ABC 是直角三角形 D.ABC 是一般锐角三角形三、解答题（三、解答题（16161818 每题每题 1010 分，分，1919 题题 2020 分，共分，共 5050 分）分）1.1.计算计算(1)(sin60+cos 45)(sin 60cos 45);-4-(2)6tan2 30sin 602sin 45;32已知：如图，在ABC 中，ACB=90，CDAB，垂足为 D，若B=30，CD=6，求AB 的长3如图，某公路的路基横断面为等腰梯形，按工程设计要求路面宽度为 10 米，坡角为45，路基高度为 5.8 米，求路基下底宽4如图，某一水库水坝的横断面是梯形 ABCD，坝顶宽 CD=5 米，斜坡 AD=16 米，坝高 8米，斜坡 BC 的坡度 i=1：3，求斜坡 AD 的坡角A 和坝底宽 AB-5-答案答案:1B 解析：本题主要突破两点：一是直角三角形中，表示BAD的正切值；二是弄清 BD=BD 这一点2C 解析：考查三角函数的概念3A 4D5B 解析：考查锐角三角函数的定义6B 解析：本题主要是转化，先在 RtDCE 中求出 DE，再在 RtADE 中求 AD7C 8A 9A10A 解析：过 C 作垂线 CD，构造直角三角形 ACD11 解析：主要考查锐角三角函数的定义及特殊角的三角函数值12122.3 131.5+20tan1413 解析：本题关键是从实际问题中构建出数学模型，转化为数学知识153.93 米168 解析：分别解两个直角三角形，求出 AD 与 BD 的长，相加31718.1 米 解析：分别过 D、C 作底 AB 的垂线，构造两个直角三角形，用直角三角形的边角关系解决18A=221 Ab=37.8 米 解析：注意关于梯形中辅助线的作法，分清什么时候作高，什么时候平移一腰，什么时候平移对角线，什么时候延长两腰，应当分清19（1）如图所示：（2）方案如下：测点 A 处安置测倾器，测得旗杆顶部 M 的仰角MCE=；测点 B 处安置测倾器，测得旗杆顶部 M 的仰角MDE=；量出测点 A 到测点 B 的水平距离 AB=m；量出测倾器的高度 AC=h 根据上述测量数据可以求出小山 MN 的高度