高中物理曲线运动知识点总结.pdf
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1第五章曲线运动章末总结基本概念一.曲线运动1.运动性质变速运动,加速度一定不为零 2.速度方向沿曲线一点的切线方向3.质点做曲线运动的条件(1)从动力学看,物体所受合力方向跟物体的速度不再同一直线上,合力指向轨迹的凹侧。(2)从运动学看,物体加速度方向跟物体的速度方向不共线二.抛体运动:只在重力作用下的运动.特殊:平抛运动 1.定义:水平抛出的物体只在重力作用下的运动.2.性质:是加速度为重力加速度 g 的匀变速曲线运动,轨迹是抛物线.3.平抛运动的研究方法(1)平抛运动的两个分运动:水平方向是匀速直线运动,竖直方向是自由落体运动.(2)平抛运动的速度水平方向:;竖直方向:0vvxghghgtvy22g 合速度:(求合速度必用),方向:22yxvvvvgtvvtgxy(3)平抛运动的位移水平方向水平位移:竖直位移:sy=gt2ghvtvSx20021合位移:(求合位移必用)方向:tg22yxsssvgtgtssxy2vt2124.平抛运动的轨迹:抛物线;轨迹方程:运动时间为,即运行时间由高度2202xvgy ght2h 决定,与初速度 v0无关.水平射程,即由 v0和 h 共同决定.ghvx20相同时间内速度改变量相等,即v=gt,v 的方向竖直向下.3.圆周运动 a.非匀圆周运动:合力不指向圆心,但向心力(只是合力的一个分力)指向圆心。b.1.匀速圆周运动(1)运动学特征:v 大小不变,T 不变,不变,a向大小不变;v 和 a向的方向时刻在变.匀速圆周运动是变加速运动.(2)动力学特征:合外力(向心力)大小恒定,方向始终指向圆心.基本公式及描述圆周运动的物理量(1)线速度 方向:质点在圆弧某点的线速度方向沿圆弧该点的切线方向.大小:(s 是 t 时间内通过的弧长).RTTsvr2 v0v1v2v1yv2yv图 5-2-32(2)角速度 大小:(单位 rad/s),其中 是 t 时间内转过的角度.nRVTT22(3)周期 频率 nVRfT1212nTf1做圆周运动的物体在单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数,叫做频率,也叫转速.单位:Hz.(4)v、T、f的关系,fT1fT22rvrv2(5)向心加速度(状态量)物理意义:描述线速度方向改变的快慢.大小:22222222444vaw rrf rn rrT 方向:总是指向圆心即方向始终在变.所以不论 a 的大小是否变化,它都是个变化的量.3.向心力 F(状态量,只看瞬时对应的各个物理量即可求得数值,不需过多考虑)作用效果:产生向心加速度,不断改变质点的速度方向,而不改变速度的大小.大小:22222222444vFmmw rmrmf rmn rrT匀速圆周运动的向心力就是合外力,而在非匀速圆周运动中,向心力是合外力沿半径方向的分力,而合外力沿切线方向的分力改变线速度的大小.4.质点做匀速圆周运动的条件:(1)质点具有初速度;(2)质点受到的合外力始终与速度方向垂直;(3)合外力 F 的大小保持不变,且 若,质点做离心运rmrvmF22rmrvmF22动;若,质点做近心运动;若F=0,质点沿切线做直线运动.rmrvmF22基本模型 问题与方法一一.绳子与杆末端速度的分解方法绳子与杆末端速度的分解方法绳与杆问题的要点,物体运动为合运动,沿绳或杆方向和垂直于绳或杆方向的运动为分运动。例题:1.如图 5-1-7 岸上用绳拉船,拉绳的速度是,当绳与水平方向夹角为 时,船的速度为 v/cosv二二.小船过河最值问题(小船过河最值问题(合运动为船的轨迹)1渡河最少时间:在河宽、船速一定,水速任意时,渡河时间(垂直位移比垂直速度),合运动(船的轨迹)沿v的方向进船垂直ddt行。2渡河最小位移 若 船头偏向上游的角度为渡河时间(垂直位移水船船水cos比垂直速度),最短位移为 d。.sin1船ddtv水v船v3vmvm图 5-3-4若,则不论船的航向如何,总是被水冲向下游,角越大,水船vv船漂下的距离 x 越短,根据船头与河岸的夹角应为水船vvcos,船最短距离为:渡河时间(垂直位移比垂直速度)水船vvarccos船水vdvdscos 附加:没有船速小于或等于水速时,渡河最短位移=d 河宽的情况sin1船vddT渡河航程最短有两种情况:船速 v2大于水流速度 v1时,即 v2v1时,合速度 v 与河岸垂直时,最短航程就是河宽;船速 v2小于水流速度 vl时,即 v2v1时,合速度 v 不可能与河岸垂直,只有当合速度 v 方向越接近垂直河岸方向,航程越短。可由几何方法求得,即以 v1的末端为圆心,以 v2的长度为半径作圆,从 v1的始端作此圆的切线,该切线方向即为最短航程的方向,三:竖直平面问题绳杆模型(水平面内做圆周运动的临界问题可以与竖直平面问题类化)三:竖直平面问题绳杆模型(水平面内做圆周运动的临界问题可以与竖直平面问题类化)竖直平面内的圆周运动(1)绳子模型 小球在竖直平面内做圆周运动(一定不是匀速圆周运动)过最高点临界条件:绳子的拉力(或轨道的弹力)刚好等于零,小球的重力充当向心力,设 v临是小球能通过最高点的最小速度,则:mg=,v0rvm2gr能过最高点的条件:vv.0不能通过最高点的条件:v v0,物体到达最高点之前就脱离了圆轨道.(2)轻杆模型 物体可以做匀速圆周运动情况临界条件:由于硬杆或管壁的支撑作用,小球能到达最高点的临界速度 v临0,轻杆或轨道对小球的支持力:N=mg当最高点的速度 v时,杆对小球的弹力为零.gr当 0v时,杆对小球有拉力(或管的外壁对小球有竖直向下的压力):grFmg,而且:vFrvm2四:水平面内做圆周运动的临界问题四:水平面内做圆周运动的临界问题 在水平面上做圆周运动的物体,当角速度 w 变化时,物体有远离或向着圆心运动的趋势,这时,要根据物体的受力情况,判断物体受某个力是否存在以及这个力存在时方向朝哪,特别是一些静摩擦力,绳子的拉力等。五:生活中的一些圆周运动五:生活中的一些圆周运动1、(汽车)火车转弯问题v水vABEv船vmvm图 5-3-54 A:左右轨道水平时,侧向的摩檫力提供向心力。B:内侧轨道低于外侧时,速度适中时重力与支持力合力提供向心力。当速度过大时,外轨道阻止火车做离心运动,火车对外侧轨道有压力;当速度过小时,内轨道阻止火车做近心运动,火车对内轨道有侧压力。2.、汽车过拱形问题 凸形桥:mgF支ma 合力(向心力、加速度)向下,失重rvm2 凹形桥:F支mgma 合力(向心力、加速度)向上,超重rvm23.、航天器中的失重现象 完全失重时,压力为零。4、.同轴传动 皮带传动 212121:rrvv21vv1221:rr5、圆锥摆RvmFmgFLRnn2tan.sin6、平抛模型.一水平抛出的小球落到一倾角为的斜面上时,其速度方向与斜面垂直,运动轨迹如右图中虚线所示。小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为A B1tan12tanC Dtan2tanA、对于抛向斜面的物体,应分解物体运动的速度,所以位移之比为:gtvvvyx0tantan225.002gtvgttvHHxYXB、对于由斜面抛出落在斜面上的物体,应分解位移 所以 ,时间00225.0tanvgttvgtHHxytan210gtvvvyxgvt0tan27、向心力 F 加速度 a 都是状态量,只看瞬时对应的各个物理量即可求得数值。例:小球到底部速度 V,环半径为 R,求其加速度,直接由公式 即可。Rv2a- 配套讲稿:
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- 高中物理 曲线运动 知识点 总结
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